個性化教學在初中數學教育中的實踐

孫華姝 常國慶

個性化教學是一種以學生為中心的教學方法，它強調根據學生的個性差異、學習風格和興趣愛好等因素，采用靈活多變的教學手段，以滿足不同學生的學習需求。在初中數學教育中，個性化教學策略的實施對于提高教學質量以及培養學生的學習興趣和數學思維能力具有重要意義。本文以青島版七年級上冊第六章“整式的加減”為例，探討個性化教學在初中數學教育中的實踐。

“整式的加減”是青島版七年級上冊的重要內容，是教材的第六章節。這一章主要涉及整式的概念、性質、單項式與多項式和加減運算等，是代數知識體系中的基礎部分。本章分為4大板塊，分別為單項式與多項式、同類項、去括號、整式的加減，每部分內容都設計了相應的例題和練習題，幫助學生理解和掌握。通過本章的學習，學生將為后續的方程、不等式和函數等章節打下堅實基礎。“整式的加減”需要分多個課時逐步完成教學目標。

一、分層教學

在初中數學教育中，個性化教學的實踐策略之一是分層教學。這種教學策略的核心在于根據學生的個性差異、學習基礎和能力水平，將學生分為不同的層次，并為每個層次的學生提供針對性的教學。教師需要對學生進行全面的了解，包括他們的學習基礎、學習能力、興趣愛好等，以便將學生準確分層。分層可以是固定的，也可以是動態的，根據學生的進步和變化進行調整。而針對不同層次的學生，教師要制定明確且適當的教學目標。這些目標要符合學生的實際情況，既不過于簡單又不過于困難，以激發學生的挑戰精神和學習動力。

以“整式的加減”第一節“單項式與多項式”的教學為例。

教師：同學們，我們今天要學習的是第六章“整式的加減”中的第一節“單項式與多項式”。首先，我們來看一下什么是單項式和多項式吧。

學生1（基礎一般）：課本第136頁提到，有加、減、乘、乘方運算的代數式叫做整式，其中，不含有加、減運算的整式叫做單項式，如0.05ab、-a2。單獨一個字母或一個數也是單項式。如-2、x等。而幾個單項式的和就叫做多項式，如0.5b-0.35a、a+0.05a。

教師：非常好，同學1對單項式和多項式的定義掌握得很準確。那么，我們來舉幾個例子，看看同學們能否熟練運用定義確定單項式與多項式。如x3、-3xy、n，它們是單項式還是多項式？

學生2（基礎較強）：x3、-3xy和n都是單項式。

教師：同學2的回答很準確。那么，我們一起看一下這幾個單項式的次數吧。

學生3（基礎較弱）：次數是什么？

教師：次數就是單項式中所有字母的指數之和。如3x4的次數是4，0.05ab的次數是2。而多項式中次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。那么，單項式x3、-3xy、n，還有多項式x2+3x-2的次數分別是多少？

學生4（學習能力較強）：x3的次數是3，-3xy的次數是2，n的次數是1，x2+3x-2的次數是2。

教師：同學4的回答很準確。那么，我們來總結一下需要注意的知識點吧。單項式次數是單項式中字母的指數之和，并不包括數字。而多項式只看次數最高項的次數；同時，單項式可以是正數、負數或零，多項式是由幾個單項式的和組成。現在，我們來做一些練習題鞏固這些知識點吧。

（根據上述對話，教師可以判斷出每位學生的學習能力、基礎和需求，進一步將學生分成不同的層次，針對每個層次的學生制定不同的教學目標、教學內容和教學方法，使教學更加貼合學生的實際需求。）

教師：好的，現在我們分成三個小組，A組是基礎組，B組是提高組，C組是挑戰組。每個小組的任務是完成相應的練習題。請A組學生與同伴交流完成課本練習第1、3題（練習第1題：舉出三個單項式例子，并指出它們的系數和次數。練習第3題：說出下列多項式是由哪幾項組成的，它們分別是幾次多項式？①3x+2y+1；②2a-a3b）；B組的學生請獨立完成習題6.1的第3題和第4題（習題6.1第3題：說出單項式-2x2y3的系數與次數，并求出當x=■，y=-3時，這個單項式的值。習題6.1第4題：說出下列多項式的項數和次數，并分別寫出它們的各項。①7-3xy2；②3x2-xy+y2）；C組學生請合作完成習題6.1的探索與創新部分（試指出單項式3x2yz與-5xy3的相同點與不同點）。每個小組的學生都要盡力完成自己的任務，現在開始！

A組學生：我們組的目標是掌握單項式和多項式的定義以及次數的找法，通過交流完成練習第1題和第3題，這兩道題目比較簡單，可以幫助我們理解基本概念。

B組學生：我們組的目標是掌握單項式和多項式的定義與性質以及基礎的帶入求值計算。我們需要獨立完成習題6.1的第3題和第4題，這兩道題目比較復雜，需要我們運用所學知識推理和分析。

C組學生：我們組的目標是能夠靈活運用單項式和多項式的知識進行歸納總結與推陳出新，用自己的語言進行表述。我們需要合作完成習題6.1的探索與創新部分，這道題目有一定的挑戰性，需要我們運用所學知識進行創新和應用。

（該教學案例中，教師采用分層教學法，針對不同學生的學習能力、基礎和需求，將學生分成基礎組、提高組和挑戰組三個層次，并針對每個層次的學生制定了不同的教學目標、教學內容和教學方法。這種教學方法的優點是可以更好地滿足學生的個性化需求，使教學更加貼合學生的實際需求。）

二、差異化指導

在初中數學教育中，個性化教學強調關注學生的個體差異和需求，提供針對性的指導和支持。差異化指導作為個性化教學的重要實踐策略，旨在滿足學生的不同學習需求，促進他們的全面發展。在日常教學中，教師可以通過觀察學生的表現、交流學生的反饋、分析作業和測試成績等，了解學生的學習風格、興趣、困難以及需求，為制定差異化指導提供依據，并針對不同的學生采用多種方法，對于基礎薄弱的學生，提供更多的基礎練習和輔導時間；對于高水平的學生，提供更具挑戰性的題目和探究機會。

在學習第六章“整式的加減”中的“同類項”時，隨著教學的展開，學生對定義的理解程度出現了不同，教師在學生自主學習環節中，靈敏地注意到了學生在學習過程中的差異。

首先是學生1，學生1總是對數學學習感到吃力，不能很好地理解數學知識。他困惑地問：“老師，我還是不太明白什么是同類項。您能再解釋一下嗎？”

教師理解了學生1的困惑，于是用了一個簡單的比喻來解釋：“同類項就像超市里的同一類商品，如蔬菜，售貨員會把各種蔬菜擺放在同一片區域，便于大家購買。同類項在‘數學超市里也是同一類，所以所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，就叫做同類項。”

學生2是一個聰明的學生，他在學習中很快就理解了同類項的概念。他問道：“老師，我已經明白了同類項的基本概念，接下來我應該做什么？”

于是，我給了學生2一道復雜的同類項問題，引導學生2思考合并同類項的方法：“這里有一個問題，請你試著合并下列多項式中的同類項：①3x2+（-2x2）；②-a2b-7a2b。”

學生2經過一段時間的思考后得到了兩道題的答案：“我知道了，是x2和-8a2b。”

學生3雖然能很好地理解同類項的定義，但并不能很好地將知識點與現實問題聯系起來。于是我便讓學生3與學生4一起合作探討本章“情境導航”中的集裝箱問題，確保每個學生都能跟上課堂節奏并掌握所學知識。

情境導航：

已知一個集裝箱的長、寬、高分別為4.8a，a，b（如圖1），它的六個面的面積分別是多少？這個長方體的表面積是多少？

（在“同類項”中，教師依據學生對知識理解的差異，針對不同學生的需求采取了差異化指導。對于基礎薄弱的學生，教師用生活實例進行解釋，幫助他理解同類項的定義；對于思維敏捷的學生，教師提出復雜的同類項合并問題，激發他的探索欲望。對于理論知識與實際應用脫節的學生，教師安排合作學習和實際問題探討，培養他的實際應用能力。這種差異化指導滿足了學生的個性化需求，提高了學習效果。）

三、關注學生的學習風格

為了更好地滿足學生的個性化需求，教師在教學中也需要關注學生的學習風格，并為其提供合適的教學方式。學習風格是學生對學習方式的偏好，包括聽覺、視覺、動手操作等各種感知方式。了解學生的學習風格是實現個性化教學的重要手段之一。

“整式的加減”一章的教學中通過觀察前幾節課中學生的課堂表現與作業反饋情況，我發現學生的學習風格各不相同，因此，在學習第四節“整式的加減”時，我采用了關注學習風格的個性化教學策略。

學生1是一個聽覺型學習者，他通常喜歡通過聽講來學習。他問我：“老師，整式的加減法有什么規律嗎？”

我以講解的方式向他解釋：“整式的加減法其實是有規律的，如同類項的合并，系數、字母和字母的指數分別相加減。我們在計算的時候應該先去掉括號，然后再合并同類項。如果求值，要先化簡，最后再將數值代入進行計算。”

學生2則是一個視覺型學習者，她更喜歡通過閱讀來學習。她翻看著課本提出問題：“老師，整式的加減法在課本上的例題我看不太懂，您能給我再解釋一下嗎？”

我理解了學生2的需求，于是用具體的例題來解釋：“你看這個例題，如5a2b+（2ab2-4a2b），我們先將括號去掉，得到5a2b+2ab2-4a2b，然后將同類項進行合并，其實就是把它們的系數相加減，字母和字母的指數保持不變，從而得到a2b+2ab2，這樣你就能明白整式的加減法是怎么一回事了。

學生3則是一個動手型學習者，他更喜歡通過實踐來學習。他問：“老師，我們能不能做一些整式加減法的練習題？”

我滿足了學生3的需求，并提供了一些互聯網上的優質練習題讓他實踐：“做練習題可以幫助你更好地掌握整式的加減法。你可以試著做下面幾道題。①長方形的長為（3a+2b）米，長比寬多（a-b）米，求這個長方形的周長。②已知代數式3（a2-2ab）-2（-3ab+b2），若x=-2、y=-■，求代數式的值。”

（在“整式的加減”中，教師根據學生的不同學習風格，采用個性化的教學策略。對于聽覺型學習者，教師通過講解來解釋整式的加減法規律；對于視覺型學習者，教師用具體的例題進行解釋，并建議學生抄寫筆記；對于動手型學習者，教師提供練習題讓他實踐。這種關注學生學習風格的差異化教學滿足了學生的個性化需求，提高了他們的學習效率和學習效果。）

四、結語

學生的差異是教學中必須面對的現實。無論是基礎知識的掌握、思維能力的提升還是學習風格的偏好，每個學生都有其獨特性。這就要求教師在教學中不能一刀切，而要靈活運用各種教學策略，以滿足學生的個性化需求。

通過分層教育、差異化指導和關注學習風格，教師能夠更好地滿足學生的個性化需求，提高他們的學習效果。為了進一步推廣和應用個性化教學策略，教師需要不斷更新自己的教學理念和方法，加強與學生的溝通和了解。

（作者單位：1.山東省安丘市青云雙語學校；2.安丘市大汶河旅游開發區王封小學）

編輯：溫雪蓮