運用方程思想解決幾何問題“六法”
2024-05-07 17:32:00王偉星
中學數學·初中版 2024年1期
關鍵詞：思想
王偉星
由（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）可知，當AE=3－62時，存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分.
方法與技巧：本題將三角形的面積、周長、點的位置關系等問題巧妙地轉化為一元二次方程來解決.第（1）問利用了相似三角形的相似比；第（2）問根據點F的不同位置，借助圖形分為三種情況進行了討論、排除.
綜上所述，運用方程思想解決幾何問題，首先要考慮把哪個幾何量看作未知數；其次，要找出“形”與“式”之間的內在聯系，例如相等、相似關系.在幾何問題中，公理、定理、公式、性質，以及題目給出的數量關系、圖形中的某些位置關系等，都有可能為我們用方程思想解題提供依據.
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