感受有理數中的思想方法

李肖華

數學思想方法是數學學科的精髓，它蘊含在數學知識中，只有領悟了數學思想方法，才能真正體會數學的奧妙，才能觸摸到數學的靈魂.掌握數學思想方法，有助于學生形成數學素養，在學習“有理數”時，主要有下面一些數學思想方法.

1 數形結合思想

借助數形結合思想，能達到形象地理解、認識、處理代數問題的目的.我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形無數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休.”在數學中，數與形是我們主要的研究對象，它們的聯系十分密切，且在一定條件下，數與形能互相轉化，相互滲透.在“有理數”的學習中引入數軸，就是數形結合最簡單的實例，用數軸上的點表示有理數，使學生對相反數、絕對值的意義有更直觀的理解，也給學生比較有理數的大小提供了直觀的方法；同時，用數軸來解釋有理數的加法與乘法，學生也易于接受和理解.

例1 如圖1所示，數軸上A，B，C三點所表示的數分別為a，b，c，且A，B兩點到原點的距離相等.計算：（1）a+b，ab；（2）將a，b，c，-a，-b，-c按從小到大的順序排列，并用小于號（等號）連接起來.

故答案為0．

點評：此題如果沒有前面的兩個限制條件，最后的結果可能有±4，0三種情況，分類討論的目的是克服思維的片面性，防止漏解，能使要解決的問題由大變小，由籠統變為具體，從而使問題得以解決.

總之，在學習有理數有關知識的過程中，教師應積極引導學生加強對數學思想的學習和領悟，使學生能從較高的高度去認識數學知識，更本質地學數學、做數學、用數學.

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