構建“以學為中心”的初中數學高效課堂

儲桂榮

近年來，數學課程改革強調“以學生為主體實施數學教學”，即“以學生為中心”，就是倡導落實課堂教學中學生的主體地位，引導學生主動獲取知識技能，培養學習的主動性、主體性和創造性，提高學生的數學素養和綜合能力，致力于將學生打造成創新型人才.這就需要教師摒棄舊觀念和舊模式，加強理論層次與實踐層次的探索，大刀闊斧地改革數學課堂教學，強化對“以學生為中心”的課堂教學模式的探索與實踐，將數學課堂打造為以學生探索為中心的學堂，這樣才能讓學生成為真正意義上的發現者、創造者和探究者，實現生命個體的全面發展，構建高效數學課堂.

1 課前思考

“圖形的旋轉”作為章節起始課，是學生在認識平移和軸對稱之后，再一次學習基本圖形變換.基于生本教學理念，教師需引導學生自主學習、獨立思考和自主探究，這就要求教師溝通教材、學生和教學內容來整合教學資源.基于初中生的具體學情優化教學內容，讓學生在觀察和思考中了解知識的形成和應用，在操作和探究中感受數學知識的魅力，這樣才能真正意義上提高學習效率.為此，筆者以“旋轉變換”為視角，拾級而上地設計實踐活動，引導學生圍繞定義、性質、作圖、應用進行探索，在深度思維中夯實學習效果.

2 教學過程

2.1 激趣導入，認識“旋轉”

師：你們玩過“俄羅斯方塊”游戲嗎？

生（齊）：玩過！

師：那老師得考考你們！如圖1，怎樣才能一次性消除三行小方塊？

生1：可以先向右移動一格，后向下移動四格.

師：你用了我們已學的哪一種圖形變換？

生1：平移.

師：很好！下面我們增加點難度，如圖2，又該如何消呢？現在只是平移可以嗎？

生2：先旋轉再平移.

師：事實上，在我們的日常生活中，隨時都能看到旋轉的現象，你能舉出實例嗎？

生3：摩天輪.

生4：電風扇、風車……

師：我們來選取幾個例子進行觀察，圖3中物體的運動有何共同特征？

生5：它們都繞著一個點旋轉.

生6：它們都是順時針或逆時針旋轉.

師：剛才我們研究了生活中常見物體的旋轉，今天這節課我們主要研究平面內圖形的旋轉.

設計意圖：教師以境導趣，充分調動了學生的學習積極性，讓學生主動展開一系列快樂的認知活動.將學生帶入特定場景之后，教師又以實物的運動來引出平面內圖形的旋轉，使課題的揭示自然而流暢.

2.2 解讀概念，理解“旋轉”

師：如圖4，將平面內的△ABC繞點C逆時針旋轉一定角度后至△A′B′C，試著據此運動過程描述“什么是圖形的旋轉”.（學生七嘴八舌地闡述后，教師課件出示定義.）

師：誰能說一說圖中的旋轉中心？

生7：點C.

師：若旋轉之后稱A與A′為對應點，則點B的對應點又是什么？

生7：點B′.

師：我們稱旋轉的角度為旋轉角，那么你能找出圖中哪些旋轉角？

生8：∠ACA′，∠BCB′.

設計意圖：在這一環節中，教師構建平面圖形中的三角形，讓學生觀察、分析和思考，自主歸納得出概念，同時在探究中切身感受旋轉中心、對應點、旋轉角等相關概念.

2.3 動手操作，生成“旋轉”

操作活動1：將3個形狀、大小相同，但顏色不同的直角三角形重合在一起，記頂點為A，B和C.

（1）先將綠色三角形繞著點A順時針旋轉90°，后將黃色三角形繞著點C順時針旋轉90°；

（2）先將綠色三角形繞著點A順時針旋轉90°，后將黃色三角形繞著點A逆時針旋轉90°；

（3）先將綠色三角形繞著點A順時針旋轉90°，后將黃色三角形繞著點C順時針旋轉45°.

觀察以上三次操作，并思考：確定一次圖形的旋轉過程需要明確哪些要素？

（師生共同探索后得出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，即旋轉的三要素.）

操作活動2：

（1）將圖5中的△ABC繞著點O順時針旋轉至△A′B′C′，猜測一下能得出哪些結論，并借助文字語言進行描述；

（2）通過學習素材，動手操作，驗證你的猜想.

操作活動3：

（1）在圖6中畫出點A繞著點O順時針旋轉100°得出的點A′.

（2）再取一點B，類比剛才的作法畫出點B繞著點O順時針旋轉100°得到的點B′.

設計意圖：在這一環節，教師基于“以學為中心”的思想設計多個操作活動，并留給學生充足的時間和空間，以夯實知識技能，培養數學思維能力，提高作圖能力和語言表達能力，磨煉自主探究精神，發展數學素養.

2.4 課堂小練，鞏固所學

過程略.

2.5 延伸拓展，深化認知

師：科技飛速發展，旋轉已經應用于各個領域，讓我們一起來感受一下.（課件出示視頻.）

師：視頻中的“動態塔”有沒有令人嘆為觀止？不久之后，我們就能在迪拜欣賞它的美.事實上，旋轉在平面圖形中有著廣泛的應用，我們來看這樣一組圖片（課件出示圖7）.下面老師留給大家一項有趣的作業：下周學校舉行愛心義賣活動，請你根據本課所學，為我班的義賣活動設計一個新logo.

設計意圖：在延伸拓展環節，教師將單向度的“習題”轉化為具有綜合性和開放性的問題，讓學生感受到數學的應用性和趣味性，這樣，才能讓學生在數學知識的融合中產生更多的激情，迸發思維的火花.

2.6 課堂小結，構建網絡

回顧本課的學習歷程，你收獲了什么？

3 教學思考

3.1 以境導趣，調動學習積極性

興趣趨使下的認知活動才能獲得學習者的心理認同，進而調動參與的積極性，展開具體而愉悅的認知活動.“以學生為中心”的數學課堂不再是向學生灌輸教材上的現成知識，而是需要以學生情感激發者和學習引領者的角色，將學生帶入特定場景，讓學生入情入境，進入深度思考和深度探究狀態.本課中教師用學生喜聞樂見的游戲導入，將學生一步步帶入到“旋轉”的學習中去，讓學生主動參與學習活動，主動建構知識，發展數學思維.

3.2 活動啟思，誘發探究主動性

巧妙的活動設計可以調動學生探究的主動性，提高學習參與度和思維活躍度，這樣的課堂上學生不再機械地接受知識，而是在深度學習中自主構建.“以學生為中心”的探究課堂，需要教師深入研究活動設計，通過貼近學生最近發展區的問題和符合學生具體實際的操作活動，引領學生拾級而上地進行探究，體驗自主探究和合作學習的快樂，提高數學思維能力.本課中，教師的3個活動設計都是“有備而來”，讓學生獲取的不僅僅是浮于表面的知識，更多的是親自實踐的精神和創造性的思維，這樣的體驗和感悟才是螺旋上升的，這樣才能構建數學高效課堂.

總之，構建高效課堂是一線教師的永恒追求，這就需要教師將追求高效的理念轉化為實現高效教與學的教學狀態，尊重學生的主體地位，將課堂留給學生，讓學生在獨立思考、自主探究、動手實踐和合作交流中體驗數學發現和創造的過程，這樣才能激活學生的認知與情感，提高數學素養.

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