立足差異化教學(xué)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

趙萬兵

運(yùn)算能力是指掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則，能夠根據(jù)有效信息運(yùn)用公式設(shè)計(jì)合理的運(yùn)算路徑，并且能夠正確處理和運(yùn)算數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力［1］.運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，良好的運(yùn)算能力是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、發(fā)展智力的關(guān)鍵.運(yùn)算能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)思維能力具有極其重要的作用.但是目前在運(yùn)算能力的培養(yǎng)中，部分課堂沒能根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)設(shè)計(jì)個(gè)性化的方案，導(dǎo)致教學(xué)效果欠佳.本文中擬就如何在教學(xué)中關(guān)注不同層次學(xué)生的需求、促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升進(jìn)行探討，與大家交流！

1 了解學(xué)生差異，制定精準(zhǔn)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的靈魂與核心，是教學(xué)的起點(diǎn)與方向，制定精準(zhǔn)的目標(biāo)是提升教學(xué)效果的保障.每位學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力都各不相同，因此在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，首先要立足學(xué)情，以學(xué)生為中心，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，從而最大程度地滿足每位學(xué)生的要求，通過個(gè)性化的目標(biāo)，最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能.

案例1 有理數(shù)混合運(yùn)算學(xué)習(xí)活動(dòng).

本課教材中安排了如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，學(xué)校有一個(gè)半徑為3 m的圓形花壇，花壇中間有一個(gè)雕像，這個(gè)雕像的底面是一個(gè)邊長為1.2 m的正方形，現(xiàn)在要計(jì)算這個(gè)花壇的實(shí)際種花面積，請(qǐng)問應(yīng)該如何列式？這個(gè)算式中一共有幾種運(yùn)算？應(yīng)該如何計(jì)算？你的計(jì)算結(jié)果是多少？

教材中學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的是為了將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生能夠在實(shí)際問題的解決中掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的方法，體會(huì)混合運(yùn)算的作用.結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理習(xí)慣以及學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，制定本活動(dòng)的教學(xué)總目標(biāo)如下：在解決實(shí)際問題的過程中掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的方法，提升實(shí)驗(yàn)推理、驗(yàn)證討論和交流合作的能力.在總目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同層次學(xué)生的需求可以制定分層目標(biāo)：對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)較好并且已經(jīng)具備一定學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，要求他們能夠結(jié)合自身實(shí)際，通過獨(dú)立思考和推理驗(yàn)證得出有理數(shù)混合運(yùn)算的方法；對(duì)于知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱和學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，可以在教師的引導(dǎo)和同學(xué)的合作下共同學(xué)習(xí)探究，逐步學(xué)會(huì)有理數(shù)的混合運(yùn)算.

教學(xué)目標(biāo)是決定課堂教學(xué)方向的前提.教學(xué)目標(biāo)的制定需要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，立足學(xué)情，這樣才能在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，落實(shí)學(xué)生的主體地位.案例1圍繞活動(dòng)內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)情設(shè)計(jì)了不同層次的教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注每位學(xué)生的實(shí)際需求，使不同層次的學(xué)生都能收獲知識(shí)、獲得發(fā)展，最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能，真正落實(shí)育人目標(biāo).

2 適應(yīng)學(xué)生差異，設(shè)計(jì)分層活動(dòng)

教學(xué)活動(dòng)是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的載體，也是提升教學(xué)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié).教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要能讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中提升學(xué)習(xí)能力，感受學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生智慧的生成.通過有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在體驗(yàn)探究中能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，積極思考問題，提升核心素養(yǎng).教師要針對(duì)學(xué)生的差異性設(shè)計(jì)分層教學(xué)活動(dòng)，在立足課標(biāo)、依托教學(xué)內(nèi)容的情況下，滿足不同層次學(xué)生的需求，為學(xué)生提供更多可供選擇的機(jī)會(huì).

案例2 有理數(shù)混合運(yùn)算例題講解.

如圖2，有一個(gè)圓柱形水桶，其底面半徑和高分別為10 cm和30 cm，現(xiàn)在這個(gè)水桶中裝滿了水，小華將這個(gè)水桶中的水首先倒?jié)M了兩個(gè)圓柱形的杯子，這兩個(gè)杯子的底面半徑和高分別為3 cm和5 cm，接著再將水桶中剩下的水倒入一個(gè)長方體容器內(nèi)，這個(gè)長方體的長、寬、高分別為50 cm，20 cm和20 cm，請(qǐng)問現(xiàn)在這個(gè)長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（容器的厚度忽略，π的值取3）？

根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和本題的解題步驟，可以進(jìn)行如下教學(xué)活動(dòng)：（1）理解問題的含義，明確圓柱體和長方體的體積公式是什么.（2）通過分析題干中的信息，確定解決方案，引導(dǎo)學(xué)生探究題中的等量關(guān)系，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型.（3）運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行解答.（4）回顧總結(jié)，歸納解題思路并進(jìn)行反思.在以上教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，教師還需要針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)分層活動(dòng)，如在解決這道題之前設(shè)置學(xué)生較為熟悉和相對(duì)容易解決的問題進(jìn)行鋪墊，為接下來的進(jìn)一步探究奠定基礎(chǔ).在分析問題的環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，為不同層次的學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的階梯，做好鋪墊.最后，在解決本題的基礎(chǔ)上設(shè)置不同難度的練習(xí)題，供學(xué)生有選擇地進(jìn)行鞏固練習(xí)，使低層次的學(xué)生能夠進(jìn)行模仿練習(xí)，鞏固所學(xué)，而高一層次的學(xué)生能夠熟練掌握，進(jìn)一步拓展視野.

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的路徑.案例2依據(jù)學(xué)情在總體教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)下，按照學(xué)生的不同層次進(jìn)行了豐富和發(fā)展，以適應(yīng)不同學(xué)生的能力水平和發(fā)展需要，促進(jìn)了學(xué)生的共同發(fā)展，調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心［2］.

3 尊重學(xué)生差異，豐富教學(xué)策略

面對(duì)學(xué)生的差異，教師不僅要了解和關(guān)注學(xué)生的差異，還要尊重學(xué)生的差異，采取不同的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.在教學(xué)過程中，要結(jié)合課堂實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)情，靈活采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.

案例3 混合運(yùn)算習(xí)題鞏固.

（1）（－6）2×23－12－23；

（2）56÷23－13×（－9）2+32.

在教學(xué)過程中有些教師會(huì)讓學(xué)生直接計(jì)算以上習(xí)題，但是由于學(xué)生已有的知識(shí)水平有限，導(dǎo)致在計(jì)算過程中出現(xiàn)了各種各樣的問題，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.因此，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，可以對(duì)該教學(xué)環(huán)節(jié)作如下調(diào)整：首先，將第（1）小題拆分成學(xué)生熟悉的幾個(gè)簡短的算式，由此喚醒學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的記憶，同時(shí)為接下來的運(yùn)算打下基礎(chǔ).接著，將以上的兩道計(jì)算題展示出來.有了第一步簡單運(yùn)算的鋪墊，學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的混合運(yùn)算有了認(rèn)知的基礎(chǔ)，能夠較為輕松地進(jìn)行習(xí)題的計(jì)算.其次，在完成第（1）題的拆分練習(xí)之后，讓學(xué)生直接計(jì)算第（2）題，以檢驗(yàn)運(yùn)算方法的掌握情況.在計(jì)算過程中，對(duì)難點(diǎn)問題要重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的突破.如此，不同層次的學(xué)生都能在習(xí)題訓(xùn)練中鞏固知識(shí)，從而把握重點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用.

豐富的教學(xué)策略是有效推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的手段.針對(duì)學(xué)生的差異性，教師要發(fā)揮教學(xué)智慧，靈活運(yùn)用教學(xué)手段，貼近學(xué)生的實(shí)際，幫助學(xué)生由淺入深、由易到難地掌握知識(shí)，尊重學(xué)生的差異性，使學(xué)生真正獲得知識(shí)和能力的增長.

4 借助學(xué)生差異，開展合作學(xué)習(xí)

立足學(xué)生的差異性，教師還要營造合作學(xué)習(xí)的氛圍，組織學(xué)生開展各種形式的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過學(xué)生之間的互幫互助，能夠形成優(yōu)勢互補(bǔ)，從而達(dá)到差異共享、共同發(fā)展的目標(biāo).在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間不僅能夠達(dá)到差異的平衡，還能在合作中交流探討，分享學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)能力.

案例4 觀察下列算式，找出其中的錯(cuò)誤，并談一談應(yīng)該如何改正.

（1）74－22÷70=70÷70=1；

（2）－1122－23=114－6=－434；

（3）23－6÷3×13=6－6÷1=0.

在進(jìn)行這一學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先獨(dú)立思考，自主完成相應(yīng)的練習(xí)，接著在小組內(nèi)交流討論，互相評(píng)價(jià)，最后展示小組學(xué)習(xí)成果.在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，可以讓不同層次的學(xué)生互相交流、相互幫助，如讓優(yōu)等生幫助中等生，薄弱生在旁邊學(xué)習(xí)，再由中等生幫助薄弱學(xué)生，優(yōu)等生在旁邊監(jiān)督，最后由中等生總結(jié)歸納并展示小組學(xué)習(xí)的成果，而優(yōu)等生進(jìn)行補(bǔ)充和完善.如此，在合作學(xué)習(xí)的過程中全體學(xué)生都能參與活動(dòng)，每位學(xué)生都能得到提升，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展［3］.

綜上所述，基于學(xué)情開展差異化教學(xué)是落實(shí)育人目標(biāo)的要求，也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的必然途徑.在教學(xué)過程中要了解并尊重學(xué)生的差異，通過多元化的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的增長和思維能力的提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使全體學(xué)生都能協(xié)調(diào)發(fā)展，共同提高.

參考文獻(xiàn)：

［1］史寧中.數(shù)學(xué)基本思想18講［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：25-28.

［2］王愛華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（5）：41.

［3］蔣海燕.中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略［M］.濟(jì)南：山東人民出版社，2017：41-42.

Z