COMSOL在《傳熱學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用淺析

摘要：傳熱學(xué)是工程熱物理學(xué)科的核心課程之一，對于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維具有重要的作用。然而，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)方法往往側(cè)重于理論知識的傳授，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，其中COMSOL"Multiphysics（下簡稱COMSOL）軟件作為一種多物理場耦合仿真平臺，具有強大的建模和求解功能。本文旨在探討將COMSOL引入傳熱學(xué)課程教學(xué)的應(yīng)用研究，以提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

關(guān)鍵詞：傳熱學(xué)；COMSOL；教學(xué)

Analysis"of"the"Application"of"COMSOL"in"the"Teaching"of"''Heat"Transfer''

Zhou"Yu"1*""""Zhou""Lei"2

1."School"of"Physics"and"Electrical"Engineering，"Liupanshui"Normal"University""GuizhouLiupanshui""553004;"2."School"of"Education"Science，"Liupanshui"Normal"University"""GuizhouLiupanshui""553004

Abstract："Heat"transfer"is"one"of"the"core"courses"of"engineering"thermal"physics，"which"playsnbsp;an"important"role"in"cultivating"students"'"practical"ability"and"innovative"thinking."However，"the"traditional"teaching"methods"of"heat"transfer"often"focus"on"the"teaching"of"theoretical"knowledge，"which"is"difficult"to"stimulate"students"'"interest"in"learning"and"innovative"spirit."With"the"continuous"development"of"computer"technology，"numerical"simulation"methods"are"more"and"more"widely"used"in"the"engineering"field."As"a"multi-physics"coupling"simulation"platform，"COMSOL"Multiphysics"（"hereinafter"referred"to"as"COMSOL"）"software"has"powerful"modeling"and"solving"functions."The"purpose"of"this"paper"is"to"explore"the"application"of"COMSOL"in"the"teaching"of"heat"transfer"course，"so"as"to"improve"the"teaching"quality"and"effect.

Keywords："Heat"Transfer;"COMSOL;"teaching

1"概述

《傳熱學(xué)》課程以熱量傳遞的規(guī)律和方法為主要研究內(nèi)容，主要包括熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射等內(nèi)容及其在工程領(lǐng)域的應(yīng)用，與《工程熱力學(xué)》《流體力學(xué)》一起被稱為熱工類專業(yè)的三大基礎(chǔ)理論課，廣泛設(shè)置于高等院校的航空航天、能源動力、采礦冶金、化工制藥、機械制造、環(huán)境與安全等專業(yè)[1-2]。然而，傳熱學(xué)涉及的概念和理論較為抽象復(fù)雜，公式繁多，其中熱傳導(dǎo)，熱對流和熱輻射的知識內(nèi)容又各成體系，對于一些初學(xué)者來說可能難以理解，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)方法往往側(cè)重于理論知識的傳授，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。

COMSOL是一款全球領(lǐng)先的高科技工程軟件，它以多物理場建模解決方案而聞名[3-4]。這款軟件使工程師和科學(xué)家們可以通過模擬，賦予設(shè)計理念與生命。它有無與倫比的能力，使所有的物理現(xiàn)象可以在計算機上完美重現(xiàn)。其熱模塊不僅考慮了熱傳導(dǎo)，還考慮了熱對流、熱輻射等多種傳熱方式，以及它們之間的相互影響。COMSOL的另一個重要特性是其多物理場耦合分析能力，可以模擬并理解多種物理現(xiàn)象之間的相互作用。例如，在研究汽車行駛過程中的氣流沖擊問題時，COMSOL可以同時考慮流體力學(xué)和傳熱學(xué)的效應(yīng)，并預(yù)測其對汽車行駛的影響。

傳熱學(xué)教學(xué)過程中引入COMSOL模擬，將有助于輔助學(xué)生理解課堂知識，把抽象的熱量傳遞過程轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮漠嬅妫瑫r，也可以通過對不同參數(shù)的模擬結(jié)果進行分析，深刻認(rèn)識變量、參數(shù)對實驗結(jié)果的影響規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。本文使用COMSOL分別對熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射以及傳熱與其他物理場耦合的實際案例進行數(shù)值模擬，探討將COMSOL引入傳熱學(xué)課程教學(xué)的應(yīng)用效果，為提高教學(xué)質(zhì)量和效果提供參考。

2"案例分析

2.1"碳纖維編織結(jié)構(gòu)的各向異性導(dǎo)熱

由于各種復(fù)雜應(yīng)用的需要，實際工程技術(shù)中經(jīng)常使用導(dǎo)熱性能復(fù)雜的材料和結(jié)構(gòu)，工程中采用的導(dǎo)熱材料與結(jié)構(gòu)可分為四類：均勻且各向同性的導(dǎo)熱材料、均勻但各向異性的材料、不均勻但每個區(qū)域中都各向同性的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)以及不均勻且各向異性的材料[5]，在講授這部分知識點的時候，學(xué)生很難理解這四種材料得結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，通過舉例對幾種導(dǎo)熱材料的結(jié)構(gòu)進行講解時也很難兼顧材料的導(dǎo)熱性能，下面通過COMSOL對四類導(dǎo)熱材料中學(xué)生最難理解的碳纖維編織結(jié)構(gòu)的各向異性導(dǎo)熱進行數(shù)值模擬，直觀的展現(xiàn)材料的結(jié)構(gòu)和性能，使學(xué)生更容易理解和接受該知識點。

碳纖維增強聚合物（CFRP）之類的復(fù)合材料具有非常突出的性能，這種輕質(zhì)材料因其剛度高、耐高溫，可用于航空航天業(yè)、土木工程以及高端體育用品。碳晶形成扁平帶，這些扁平帶聚合在一起，然后根據(jù)各應(yīng)用領(lǐng)域的需要編織成不同的結(jié)構(gòu)。這些碳纖維束的材料屬性為各向異性，如圖1所示，就熱屬性而言，這意味著沿纖維軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于垂直于纖維軸方向的導(dǎo)熱系數(shù)，材料屬性如表1所示。

傳熱可以看作在入口處設(shè)置高溫，在出口處設(shè)置低溫，其他所有邊界都是隔熱壁。對于“傳熱”接口，在最外側(cè)壁處設(shè)置恒溫邊界條件。通過高斯脈沖描述的邊界熱源應(yīng)用于幾何形狀的中心，對流冷卻邊界條件應(yīng)用于兩側(cè)。通過數(shù)值模擬計算可以得到材料表面溫度分布和中心平面的溫度分布，分別如圖2、圖3所示。表面的溫度分布顯示高斯函數(shù)達(dá)到最大值的中心處的高溫，然后隨著與中心的距離增大而降低。邊界條件中指定的溫降293"K"主要發(fā)生在“無限元域”。此外，從圖4還可以清楚地看出，熱量優(yōu)先沿纖維軸擴散，這就是各向異性材料區(qū)別于各向同性材料的最重要的特點。

2.2"含風(fēng)扇和格柵的封閉空間的強制對流散熱

對流換熱是傳熱學(xué)中比較抽象的概念之一，學(xué)生可能難以理解其物理機制和計算方法。對流換熱在實際工程中有著廣泛的應(yīng)用，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能難以將理論知識與實際應(yīng)用聯(lián)系起來。本節(jié)通過COMSOL對一個實際的強制對流換熱實例進行模擬分析，使學(xué)生對對流換熱有一個直觀的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

以生活中較為常見的計算機電源為例模擬設(shè)備的熱性能。這樣的電子設(shè)備外殼通常包含冷卻裝置，以避免電子元件過熱而損壞，外殼中的排氣扇和多孔格柵使空氣流通，實現(xiàn)內(nèi)部元件散熱。如圖4所示，計算機電源由14cm*"15cm*"8.6cm的多孔外殼構(gòu)成，材質(zhì)為鋁，在外殼內(nèi)部，僅顯示特征長度至少為5毫米的障礙物，外殼底部表示印刷電路板。沿x軸、y軸和z軸的各向異性導(dǎo)熱系數(shù)分別為10、10和0.36"W/（m·K），其密度為430"kg/m3，恒壓熱容為1100"J/（kg·K）。由于沿z軸的導(dǎo)熱系數(shù)相對較低，且印刷電路板和外殼各側(cè)面由薄空氣層隔開，因此無需對底部壁建模，也無需考慮這些側(cè)面的冷卻。

電容器用鋁制元件來近似，散熱片和外殼由相同的鋁合金制成，電感器主要由鋼芯和銅線圈組成。變壓器由三種材料制成：銅、鋼和塑料。晶體管模擬為雙域元件：由硅制成的核芯，外層為塑料殼。核芯與鋁制散熱器接觸，以實現(xiàn)更高效的傳熱。所模擬的供電器的最大功率為230W，總熱損耗為41W，約為效率的82%，其余電子元件功率消耗如表2所示。

入口空氣溫度設(shè)為30°C，因為空氣應(yīng)該來自計算機機箱，這些空氣已將其他組件冷卻。圖5所示為電源內(nèi)部溫度場和速度場示意圖，從溫度分布的結(jié)果可以判斷溫度分布不均勻，最高溫度約為70°C，出現(xiàn)在其中一個晶體管芯上，最有趣的使可以很清楚的看出哪個元器件過熱。離進氣口最遠(yuǎn)的元件溫度最高，雖然晶體管芯很熱，它們由鋁制散熱器顯著冷卻。印刷電路板通過散熱和排熱，也產(chǎn)生顯著影響。在流動方面，空氣繞過障礙物，流過外殼的上部空間，最大速度約為2"m/s。

2.3"太陽對遮陽傘下兩個保溫箱的輻射效應(yīng)

熱輻射是傳熱學(xué)教學(xué)中一個重要部分，這部分內(nèi)容理論性強，涉及的物理概念和原理復(fù)雜，學(xué)生通常難以理解。例如，理解熱輻射和熱傳導(dǎo)的關(guān)系、確定熱輻射強度的方法、理解黑體輻射和灰體輻射的差異等都可能有一定的難度。本節(jié)以太陽對遮陽傘下兩個保溫箱的輻射效應(yīng)為例，介紹COMSOL在熱輻射方面的應(yīng)用，更加生動形象地講解熱輻射復(fù)雜的物理概念和原理，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

如圖6所示，將兩個裝有冰鎮(zhèn)飲料罐的聚苯乙烯泡沫保溫箱放置在沙灘上，一天內(nèi)用遮陽傘對其中一個保溫箱部分遮陽，計算飲料的溫差隨時間變化的情況。由聚苯乙烯泡沫制成的每個保溫箱裝有六罐飲料，飲料罐由充滿水的圓柱表示，圓柱的壁被模擬為鋁的熱厚層或熱薄層。罐初始溫度為1°C，罐與保溫箱壁之間的間距非常小，因此，為簡便起見，模型忽略了保溫箱內(nèi)的自然對流。遮陽傘主要是遮陽，對飲料溫度沒有明顯的熱效應(yīng)，遮陽傘所用材料"是丙烯酸塑料。

主要熱源是太陽輻射，使用經(jīng)度、緯度、時區(qū)、年和天來計算入射太陽輻射方向隨仿真時間變化的情況。假定沒有云層覆蓋，表面的太陽輻射通量約為1000"W/m2"。模型的所有環(huán)境表面都包含在太陽能輻射計算中，同時考慮了陰影效應(yīng)。

圖7所示為遮陽傘左側(cè)（藍(lán)色曲線）和右側(cè)（綠色曲線）兩個保溫箱內(nèi)飲料溫度隨時間變化的情況，從圖中可以很清楚的看出，將保溫箱放在陰涼處的優(yōu)勢。在下午2點，遮陽傘陰影開始離開與綠色曲線相對應(yīng)的保溫箱，這是由當(dāng)時溫度上升的突然變化引起的。

3"結(jié)論

COMSOL作為一種先進的數(shù)值模擬工具，在傳熱學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮了重要的作用。它不僅豐富了教學(xué)手段，提高了教學(xué)質(zhì)量，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。通過COMSOL的模擬和可視化功能，學(xué)生可以更加直觀地理解傳熱學(xué)原理和應(yīng)用，提高自身的實踐能力和創(chuàng)新思維。同時，COMSOL還為教師提供了更加靈活的教學(xué)方式，使教學(xué)內(nèi)容更加生動、形象，提高了教學(xué)效果。

將COMSOL引入傳熱學(xué)課程教學(xué)，對傳統(tǒng)的教學(xué)模式產(chǎn)生了巨大的沖擊。它促進了傳熱學(xué)課程教學(xué)的改革和創(chuàng)新，推動了多學(xué)科交叉教學(xué)的趨勢。通過COMSOL的應(yīng)用，我們可以將復(fù)雜的工程問題以更加直觀、形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神。同時，COMSOL的強大功能也為我們進一步探索復(fù)雜傳熱現(xiàn)象提供了有力的支持，推動了傳熱學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多學(xué)科交叉教學(xué)已成為未來教育發(fā)展的必然趨勢。COMSOL作為一種多物理場耦合仿真平臺，可以模擬和分析多學(xué)科領(lǐng)域的復(fù)雜問題。因此，在未來的教學(xué)中，我們可以利用COMSOL將傳熱學(xué)與其他學(xué)科領(lǐng)域進行交叉融合，例如流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等。通過多學(xué)科交叉教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，為未來的科技創(chuàng)新和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[5]楊世銘，陶文銓．傳熱學(xué)[M]．第五版.北京：高等教育出版社，2019.

基金項目：貴州省高等學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項目（2022288）；六盤水師范學(xué)院教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革項目（LPSSYjg-2021-27）；六盤水師范學(xué)院一流本科專業(yè)建設(shè)點項目（LPSSYylzy2008）

*通訊作者：周宇（1989—"），男，博士，副教授，六盤水師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院黨政辦公室主任、能源與動力工程系副主任，主要研究低濃度煤層氣方面。

作者簡介：；周蕾（1992—"），女，碩士，講師，主要研究教育教學(xué)方法。