基于PBL+PAD理論的高中數學實驗課教學模式探索

摘要：在高中數學實驗課的教學中，以PAD教學理念為基礎，運用項目驅動進行數字化實驗，開展全面討論式學習，促進學生內化吸收。本文依托數字化數學實驗，從實驗教學的各個環節入手，將對分課堂與項目化學習模式相結合，探索一種更有效的高中數學實驗課教學方法。

關鍵詞：PBL""PAD""數字化實驗

實驗課教學是高中統計教學中的重要部分。傳統的高中數學統計課通常是教師直接根據教材中提供的樣本數據制作相關統計圖，然后再引導學生根據統計圖分析結果。故而導致當前高中數學統計實驗教學普遍存在以下兩個問題：一是學生不能系統地經歷數據的處理、分析過程，所以數據的獲取、分析過程中學生的參與度較低，存在很大比例的學生不重視統計實驗的情況；二是教師在進行統計實驗教學時方法比較單一，很少關注學生的自主學習能力和探究能力的培養。基于以上兩點，筆者引入了PBL+PAD的數字化實驗教學模式，并在統計實驗教學中進行了探索。

一、PBL+PAD數字化實驗教學模式簡述

PBL即項目式學習，全稱是Project-based Learning。高中數學的項目教學就是在新課程新教材的背景下將學習內容和學習過程內嵌到真實的項目之中，讓學習在面向實踐和問題解決的過程中發生，促進學生素養真實發展。

PAD即對分課堂，是基于心理學原理創立的新型教學模式，其核心理念是師生在課堂上權責的對分。從教學流程上看對分課堂分為三個過程，一是講授（presentation），二是內化，三是吸收（assimilation）和討論（discussion），進一步細化為精講留白、獨學內化、小組討論、師生交流的“四元”教學流程。對分課堂均衡了教與學的權責，達到了教與學的雙向互動，能夠更好地提升教學效果。

數字化實驗的原理是將被測量的常見自然量通過傳感器轉換為電信號，獲得的電信號經過放大或縮小到合適的電壓，然后采集器再對電壓進行數字化編碼，得到能被計算機識別的數字信號，最后借助相關的計算機實驗軟件，進行數字信號統計，形成實驗結果文檔。

由以上可知，PBL、PAD教學都是以教師為引導、學生為主體的教學模式，目的都是讓學習真正發生，讓學生真正成為學習的主人。將數字化數學統計實驗探索與項目化學習及對分課堂有機結合，目的是提高學生的實驗積極性、自主性、實操性。

二、PBL+PAD教學模式在數學實驗中的應用初探

（一）選題

通過實際操作、計算機模擬活動，積累數據分析的經驗，是普通高中數學新課標主題四“統計與概率”中對“用樣本估計總體”教學的要求。結合實例運用計算器、計算機進行模擬活動，處理數據，用樣本估計總體的集中趨勢參數，理解集中趨勢參數的統計含義是統計的教學目標。

針對這一要求，筆者設計了學生能參與活動的心率數字化實驗，目的是實現微觀現象可視化。實驗教學思路是：教師自制數字化教具→學生分組進行實驗操作→師生建立數學模型→實驗結果驗證。這樣的改進，有以下3個創新點：（1）教師自制數字化教具，為學生提供創造性的體驗和探究式的學習環境；（2）加入了信息技術的應用，獲取數據時通過processing軟件可以獲取關于原始心率的圖像；（3）通過Excel的表格功能求出心率的平均數、眾數和中位數，便于讓學生掌握數字特征的知識點。

（二）教學組織形式

1.分組

全班48名學生分為12組，每組4人。12個項目性實驗的分工為：4個小組負責用傳統手指按壓脈搏測心率方法記錄脈搏并進行相關數據分析；8個小組運用小組自制的脈搏心率傳感器獲取平穩的心率數據并進行相關數據分析。

2.課前準備

教師運用脈搏心率傳感器、AD轉換器、電腦、processing軟件、Excel軟件錄制數學數字化實驗操作視頻。提前一周在上課前將實驗項目布置給負責實驗的每組組長，并請各組組長組織本組學生借助實驗教材、老師提供的網絡資源等查閱文獻資料和擬定技術路線，然后在實驗器材的準備、預實驗、制作PPT等環節進行組內分工，并在實驗課的現場分別進入其他組進行實驗的指導交流。筆者配合各組同學在課前完成指定項目任務單。

3.教學過程

用樣本估計總體的數字化數學實驗是綜合性實驗，當堂不能充分展開討論，所以采用隔堂對分的形式。次堂課與首堂課相差一周的時間，對分討論安排在預實驗結束后的次堂課上進行。

教師精講階段：本階段設置在首堂課，首先教師詳細介紹實驗小組的組成、本單元的學習目標、重難點、學習方法、實驗原理、操作方法，尤其是數據如何處理等相關事項。之后，再以項目化任務的形式布置學生需要完成的實驗內容。各小組課后完成各類圖表，制作展示PPT。

內化吸收階段：在課后和次堂課進行。學生課后自主安排學習，查閱相關資料，進行預實驗并完成各類圖表，制作展示PPT。次堂課現場再次進行數字化實驗并對實驗的結果進行內化吸收，手工繪制相關統計圖表，完成個人作業，小組討論形成“亮、考、幫”觀點。

展示與討論階段：在次堂課完成。各小組表述個人觀點，拋出存疑問題，經過成員間充分交流、討論、評價，部分問題在小組內部得到解決，最終形成小組統一的“亮、考、幫”問題。各組分享學習討論成果，組間相互幫助。

評價與檢測階段：在次堂課完成。運用用樣本總體的知識解決用樣本估計總體的

實際問題，完成相關測驗。最后，布置本次項目課后小論文的提交要點和時間節點。

（三）實驗教學效果評價

1.存在的問題：通過AD轉換模塊獲取脈搏心率傳感器的模擬信號這一環節學生不會操作，前期只能靠老師演示學生模仿。因為需要的數據較多，但是學生操作Excel軟件的熟練程度不高，致使次堂課進行數字化實驗并對研究成果進行消化吸收時所需時間較多。

2.創新點：（1）自制數字化教具實現數據收集高效、信息技術融合、數據處理創新，激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性。（2）通過脈搏心率傳感器測量每名學生的心率，由傳統的模糊測量實現了數字化的精細測量。

3.亮點：信息技術融入實驗教學之中，有利于學生完整地參與、觀察、分析實驗，得出實驗結論，突破了重難點。

三、展望

項目化學習強調解決具體的驅動性問題，通過項目的驅動性問題把知識之間、知識與現實之間的問題統一整合起來。對分課堂強調教學是教師和學生共同的事，教學的第一目標是要增強學生的學習動機。基于PBL的PAD教學模式應用在高中數學實驗教學中，強化了知識和生活的聯系，既保留了教師的“教”又凸顯出學生的“學”，同時對學生的學習能力、實踐能力、科研能力、創新能力的培養起到很大的作用。基于PBL+PAD教學模式下的學習過程，是一種從理論到實踐再到更高層次理論的螺旋式的上升學習過程，而這恰恰是符合人認識發展的普遍規律。

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責任編輯：黃大燦