小學數學“大概念”教學實踐

曹俊

與小學數學教學中傳統的概念知識相比，“大概念”具有獨特性，它是一種認知結構，能夠將學生之前學過的內容與新的知識整合起來，為學科核心素養的形成與發展奠定良好基礎。在實際教學中，“大概念”具有遷移性和普適性的特點，教師可以以“大概念”的內涵及外延為切入點，深入研究“大概念”在小學數學教學中的運用價值，同時結合學生的基本學情設計多元化的課堂活動，從而有效發揮數學學科的育人價值。

一、數學“大概念”概述

1.數學“大概念”內涵

“大概念”是指用于解釋或闡述較大范圍的學科知識的概念，具有一定的抽象性。具體來說，“大概念”體現了數學學科的本質，不同于其他概念知識，它還包括方法論、認識論等相關內容。“大概念”通常情況下分為核心概念和共通概念兩個層面。核心概念是指數學知識中有著重要作用的概念，在教師的引導下，學生能夠將相關知識結合起來，并掌握了這些核心概念才能更好地吸收數學知識。同時，核心概念是數學教學中的理論知識，通過對教材的深入分析能夠理解其中內涵，對本學科內容形成更加全面的認知。共通概念是指打破學科界限的一些共通概念，能夠解釋不同的現象，是從重點知識中抽象出來的某種思想觀念或是學習能力，對學生學習其他科目具有深遠影響。

2.數學“大概念”外延

“大概念”不僅是學生學習數學知識的重要載體，也是他們對課程內容展開深入研究的工具。從本質上說，概念不僅能夠體現數學學科的邏輯價值，還可以為學生指明學習的具體方向。學習過程中的每一個階段，“大概念”會存在一定差異，可能在當前階段是“大概念”，但是到了另一階段，就只是一個簡單的“子概念”或“分概念”。對小學生而言，需要教師的正確引導才能對“大概念”形成深刻的理解，知道在不同情境中的應用方法，從而發揮出它的最大價值。在某種意義上說，學生學習數學的過程就是“大概念”產生并延伸的過程，經過教師的指引逐漸摸索出行之有效的學習方法，結合現有的知識基礎加以創新，將其應用于實際問題的解決中，提高知識運用能力的同時促進數學核心素養的發展。

二、小學數學“大概念”教學策略

1.大問題驅動，激發學習動力

問題是小學數學課堂中不可忽略的重要因素，也是“大概念”教學的有效載體。實際教學中，教師將“大概念”的相關內容與學生的基本學情結合起來，提出具有針對性的問題，不僅能激發他們的好奇心理和求知欲望，還可以促使學生展開自主研究，有利于學習能力的提高。在數學“大概念”教學中，大問題是一個重要樞紐，能夠激活學生的學習動機，為他們提供正確的學習思路，使其在思考過程中能將新舊知識串聯起來，達到深度學習的效果。尤其是對小學生而言，為了加深對“大概念”的理解，問題驅動是有效的教學方式之一，它能充分鍛煉學生的思維能力，促進其數學綜合素養的提高。

2.大主題統領，集約學習內容

小學數學教材中，每個版塊都有相應的主題，秉持循序漸進的原則將相同屬性的理論知識劃分在一起，形成若干個單元。為了滿足“大概念”教學的要求，教師應深入研究課本內容，以教材為參考依據重新設計主題，打破單元之間的限制，從目錄、標題、插圖中收集關鍵信息，從不同層面提取“大概念”，構建全新的學習體系，使學生明確深度研究的具體內容，以利于數學學習效率的提升。在這個過程中，教師起到引領者的作用，要明確學生的主體地位，充分發揮自身的主觀能動性，在大主題的統領下集約學習內容，根據概念的重要性進行合理劃分，以此明確本節課的重點難點。在“大概念”視角下重新劃分教學單元，將原本零碎的知識點整合起來，使數學學習更具層次感和方向性，對學科核心素養的形成與發展起到促進作用。

以蘇教版六年級上冊《長方體和正方體》為例。為了讓學生全面掌握幾何體的側面積和體積，教師應打破章節的束縛，在大主題的引領下重新設計學習內容，引導學生自行發現知識點之間的關聯性，達到舉一反三的目的。如在講述新課知識時，教師可以融入圓柱體的相關內容，利用多媒體設備呈現一張表格：

隨后，引導學生分析它們之間存在的關系，先獨立思考，而后以小組合作的方式進行深度研究，將自己的心得與體會分享給其他成員，總結出圓柱體的側面積為S=Ch，體積為V=πr2h。利用了“大概念”的遷移屬性，通過重新劃分教材的方式整合出學習主題，將所學內容與新課知識結合起來，對側面積和體積的知識點形成深刻的認知，輕松應對日后即將學習的棱柱、棱錐相關內容，凸顯“大概念”教學的重要價值。

3.大結構整合，建構學習體系

大結構是指將數學教材中的重點內容整合起來，幫助學生構建完整的學習體系，在“大概念”的引導下深化知識理解，使數學學習成為一個整體。教師應從整體角度出發，基于“大概念”教學的指引科學建構學習體系，打造高質量的小學數學課堂。

以蘇教版四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》為例。在學習本課知識之前，學生已經學習過長方形和正方形的面積，對于本節課新接觸的圖形，教師應采用特殊的授課方式。如在介紹平行四邊形的面積時，可以利用拼接法；介紹三角形面積時，可以利用倍拼法。梯形相對特殊，引導學生認真觀察圖片，分析梯形與之前學過的圖形中有哪些相似之處，以此解決具體問題。教師帶領學生熟悉梯形各部分名稱，并利用多媒體設備動態演示畫高的方式，在直觀的觀察中使他們意識到，高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同，為后續探究梯形面積做好鋪墊。如下圖：

學生利用多種方式研究梯形面積時，充分體現了“大概念”的轉化思想，運用之前學過的內容解決現有的問題，不僅有利于提高學生解決問題和知識運用的能力，還在實踐中完善他們的認知結構，學會從整體的角度加以分析，在大結構整合中培養學生的數學綜合素養。

綜上所述，在小學數學“大概念”教學中，教師應以學科知識為基礎，將培養學生的數學核心素養作為出發點，構建理論知識與相關“大概念”的聯系、對接等。在“大概念”視角下，教師應充分發揮自身的引導作用，重點介紹數學學科知識的本質與內涵，幫助學生加深對它們的理解，并培養其發現、分析、解決問題的能力，實現數學核心素養的進一步發展。

（作者單位：江蘇省泰州市野徐小學）

（責任編輯劉源）