新課標下高中數學數列問題的分析

金曦東

【摘? 要】 ?數列是高中數學的重要內容之一，也是高考的必考點.但仍然有一些學生在學習數列時無從下手，甚至產生了畏懼心理.其實數列與其他數學知識相似，經過認真分析，是能夠找到一些解題規律.研究中引入具體的數列題目，分析相關解題技巧，希望為學生今后學習數列知識提供一定的指導.

【關鍵詞】? 高中數學；新課標；數列；解題方法

數列問題的綜合性和復雜性特點顯著，對學生的綜合解題能力要求更高.在高中數學教材中，數列知識也是獨立的章節，可見其地位重要[1].教師注意日常教學中，要向學生們講解一些解題技巧，不能為了解題而解題.文中通過分析具體的數列題目，研究一些解題技巧.

1? 考查數列概念問題

只需要學生們牢牢記住公式，在解題時套用公式即可.

教師在日常數列知識教學中，要讓學生了解公式的推導過程，巧妙記憶，而非死記硬背.

2? 考查數列性質問題

很多試卷中都有考查數列性質問題的題目.

3? 考查求通項公式與數列前n項和的方法

常見的數列求和方法包括合并、分組以及錯位相減法[2].如試卷中對錯位相減法的應用考查.

也有采用倒序相加（乘）方法求解數列和，如例3.

兩式相乘，可得：

4? 采用畫圖方式求解數列

數列問題解題中使用畫圖方法也能讓解題過程變得更簡單一些，直觀感受到數值間的規律和關系.如例4.

5? 采用函數思想求解數列

函數思想是數學教學中很有價值的思想，在一些數學問題的簡化中有著十分神奇的效果[3].數列中需要使用函數思想的情況最典型的是求數列中的最值問題，如例5.

也可通過構造函數方式求解數列，如：

6? 屬類周期性問題考查

主要通過已知周期，求數列中的項；已知數列，求周期兩種方式.

因此，選擇（A）選項.

結語

綜上，高考對數列知識的考查形式多樣化，教師在日常數列教學中要讓學生掌握不同的解題方法，提高學生的邏輯思維能力和解題能力.

參考文獻：

[1]陳泳羅輝芳.基于2017年普通高中數學新課標的試題命制——以圓錐曲線"等角"問題為例[J].理科考試研究，2022，29（9）：20-22.

[2]鄔奧.高中數學教學中數列題的解題策略探析[J].世紀之星—高中版，2022（7）：0157-0159.

[3]馮中芹.新高考"微專題·數列求和問題"的方法及分析[J].數理天地：高中版，2022（24）：6-7.