初中數學課堂教學培養學生創新思維的方法探究

林斌

摘 要：文章旨在探討如何在初中數學課堂中培養學生創新思維。首先，闡述了初中學生數學創新思維的重要性，包括提高問題解決能力、培養跨學科思維、提升實際應用能力以及增強競爭力。其次，分析了當前初中數學課堂教學中學生創新思維培養的現狀，包括受傳統教育弊端的影響、教育體系的限制以及學生態度問題。最后，提出了一系列方法和策略，包括提供啟發性問題、培養問題解決能力、促進合作與交流、鼓勵實際應用、改進評估方式和培養數學興趣，以幫助教育者在課堂中有效地培養學生的創新思維。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；創新思維；培養

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）01-0087-04

數學教學不僅能進行知識的傳遞，還是培養學生創新思維和問題解決能力的重要途徑。初中數學教育扮演著連接基礎教育和高等教育的橋梁角色，因此，如何在初中數學課堂中培養學生的創新思維成為教育界亟待解決的關鍵問題之一。為此，許多教育者都開始重視初中數學課堂教學中培養學生創新思維，但在實踐教學中，由于認識偏差和傳統教育理念等因素的影響，初中數學課堂中學生創新思維培養并沒有達到預期的效果，出現了許多側重記憶而非理解與創新的教學，這給實際學生數學創新思維培養帶來了不良的影響。基于此，需要對初中數學課堂教學中學生創新思維培養做進一步探究。

一、 初中學生數學創新思維的重要性

（一）提高問題解決能力

數學是一門抽象的學科，它要求學生將實際問題抽象成符號、模型和公式。數學創新思維需要學生深刻理解抽象概念，并將其應用于問題解決中。因而，抽象思維的訓練不僅對數學有益，還對其他學科和領域中的問題解決能力提升至關重要。同時，數學創新思維強調邏輯性和嚴密性。學生在數學課堂上學習構建邏輯證明和推理，有助于他們在問題解決過程中建立清晰、連貫的思維框架，而邏輯思維的加強使學生能夠更有效地分析問題、評估解決方案的合理性，最終找到最佳解決途徑。

（二）培養跨學科思維

數學是一門具有廣泛應用的學科，和自然科學、工程學、社會科學等多個領域知識相關。通過數學創新思維的培養，學生將能夠建立更為豐富和復雜的知識體系，將數學知識與其他學科有機結合。這有助于拓寬學生的學科視野，使他們能夠更全面地理解和解決跨學科問題。同時，數學創新思維的培養使學生能夠更輕松地跨足不同領域。例如，在物理學中數學用于建模和分析，在經濟學中數學可用于統計和優化。學生通過數學創新思維的培養，能夠在多個領域中應用他們的數學技能，拓寬了他們的未來職業選擇范圍。

（三）提升實際應用能力

數學創新思維強調學生將抽象的數學概念與實際情境相結合，培養數學建模的能力。學生通過數學建模可以將現實問題轉化為數學問題，然后設計適當的模型，并運用數學技巧分析和解決問題。這種能力不僅在科學研究中有用，還在工程、醫學、經濟學等領域中具有關鍵性意義。同時，數學創新思維的培養強調將數學知識應用于實際生活中問題的解決。這種能力有助于學生更好地理解數學的實際用途，從解決個人生活中的問題到參與社會和全球性問題的解決，從而更有信心地應對各種挑戰。

（四）增強競爭力

未來的社會和職業環境充滿了未知因素，數學創新思維的培養能夠使學生在面對未知問題時保持冷靜分析問題、尋找創新解決方案的能力，這種能力將使他們更具競爭力。同時，數學創新思維的培養使學生能夠適應快速變化和不確定性的環境。他們通過學習數學教育中的問題解決過程，學會了靈活應對各種情況，做出明智的決策，這使他們能夠在復雜和競爭激烈的環境中脫穎而出。

二、 初中數學課堂教學中學生創新思維培養的現狀

（一）傳統教育弊端：側重記憶而非理解與創新

當前，初中數學課堂教學中受到傳統教育弊端的影響，這些弊端常常導致學生的創新思維得不到充分培養，具體表現有以下幾個方面：第一，傳統教育往往過于注重數學公式和算法的教授，鼓勵學生記憶大量的公式和步驟，而忽視了數學背后原理的重要性。這種機械式學習的方式限制了學生理解和創新能力的發展，使他們難以深入理解數學的本質。第二，傳統數學課堂常側重于數值計算，而不太注重實際問題的解決。學生被要求反復進行類似的計算和題目的練習，而未能培養他們將數學知識應用于解決復雜、實際問題的能力。這使得學生傾向于將數學視為一種抽象的技能，而非解決實際問題的工具。第三，傳統教育中的數學課堂往往缺乏探究性學習和實驗性活動，學生很少有機會通過實際觀察和實驗來深入了解數學概念，這種缺乏實踐經驗的教學方式限制了學生直觀理解和創新思維的培養。

（二）教育體系限制：教材、考試和教學方式

在當下的初中數學課堂教學中，學生創新思維的培養受到教育體系中相關因素的影響，包括教材內容、考試制度以及傳統的教學方式。具體而言，教材是數學教學的主要參考資料，然而，許多教材內容過于固定，側重于基礎知識和題目的重復性練習。這使得學生接觸到的數學概念有限，未能引導他們思考更廣泛和具有創新的數學問題，限制了學生的創新。同時，當前的考試制度側重于量化的成績評價，導致學生更關注分數。為了應付考試，學生可能會傾向于機械式地練習題目，而非深入思考和探索，這使學生難以發揮創新潛力。另外，傳統的教學方式通常以教師為中心，注重知識的傳授，而較少關注學生的主動學習和思考。這種教學方式限制了學生的自主性和創造性，使他們傾向于接受教師提供的答案，而非自己探索獲得新知。

（三）學生態度問題：缺乏學習動力

當下初中數學課堂教學中，學生創新思維的培養還受到學生態度問題的制約，這包括學生數學學習的態度不端正和動力不足。比如，部分學生將數學學習視為應付考試的手段，而非一種尋求知識和解決問題的興趣。他們可能只在考試前投入大量時間，而忽視了持續學習和思考的重要性，這種功利化的態度限制了他們創新思維的培養。同時，也有一些學生可能因為數學學習過程中的挫折感和困難而失去了學習興趣和自信，他們可能認為數學是難以理解和掌握的，因此對數學學習缺乏積極性。

三、 在初中數學課堂教學中培養學生創新思維的方法

（一）提供啟發性問題

在初中數學課堂中，設計啟發性的問題是培養學生創新思維的關鍵。教師需要保證提供的問題具有挑戰性、啟發性和引導性，以更好地激發學生的好奇心和求知欲，鼓勵他們獨立思考和探索。

在教學實踐中，教師可以設置引導性問題來引發學生思考，比如，“如果有一個數字，將它與自己的平方相加等于10，你能找到這個數字嗎？”“如果你有一張紙，可以折疊多次，最后能折疊成多少層？”等，借助這些問題引導學生通過試驗和推理來解決問題，同時也鼓勵他們思考數學背后的原理。

同時，教師也可以設置多步問題，通過循序漸進的方式，引導學生思考問題，培養學生的邏輯思維和問題解決能力，比如，“你有一塊繩子，可以燃燒60分鐘，但不一定均勻，如何用這根繩子測量15分鐘的時間？”“如果一輛汽車以60英里/時的速度行駛，要超過一輛以50英里/時的速度行駛的汽車，需要多少時間？”等。

另外，教師也可以設計一些新穎的問題，拓寬學生的學習視野，實現跨學科學習。例如：“如果你在一個島上，只有一個木筏，在一次只能帶一樣東西的前提下，如何將一頭狼、一只羊和一顆白菜都安全運到對岸？”“如果地球的直徑是12742公里，那么一卷普通牙線足夠繞地球多少圈？”等。這些問題超出了傳統的數學領域，學生將數學方法應用于解決現實世界中的復雜問題，有利于培養他們的跨學科思維。

最后，教師需要在數學課堂教學中設計一些探索性問題，比如，“如果你畫一個正方形，然后在每個邊上放置一個點，然后用直線將這些點連接起來，會形成什么圖形？”“如果你從一個數開始，然后反復將其平方、開方，會發生什么？”等。通過這些問題鼓勵學生進行實驗和探索，可以幫助他們發現數學規律和模式。

（二）培養問題解決能力

在初中數學課堂中，要培養學生的問題解決能力，首先需要引導他們尋找多種解決問題的方法，這不僅有助于拓展他們的思維，還能培養他們的創新潛力。因此，應該鼓勵學生嘗試使用不同的方法來解決同一個問題，通過這種針對性訓練，不僅可以提高數學問題的靈活性，還能夠讓學生更全面地理解數學概念。

以一元一次方程為例，考慮以下方程：2x+3=7。在傳統教學中，學生可能會被引導使用減法或除法運算來求解x的值。然而，為了更好地培養學生解決問題的能力，教師應引導學生尋找多種解決方法。比如，將方程2x+3=7轉化為2x=7-3，然后進一步化簡得：2x=4，將化簡得到的方程2x=4解釋為平面上的幾何問題，即“假設有一條直線，它的斜率是2，并且過點（0，3）。這條直線的方程為y=2x+3。現在，請找出直線y=2x+3與水平線y=7的交點，這個交點的橫坐標x就是我們要找的解，如圖1。”這是除傳統解法之外的另一種方式，是對傳統解法的一種創新，能夠讓學生通過不同的角度來思考問題，因此非常有助于拓展學生的數學思維。

同時，在培養學生的問題解決能力過程中還需要培養學生的批判性思維。這意味著在解決問題過程中，學生還要評估和分析解決方法的有效性和合理性，然后根據自身的理解提出問題，并考慮不同方法的優點和缺點，進而做出明智的選擇。通過培養批判性思維，不僅可以使學生成為問題的解決者，還能使學生成為問題的評估者和改進者。

再次以上述一元一次方程為例，當學生嘗試不同的解決方法時，教師需要引導學生批判性地思考每種方法的適用性。例如，對于方程：2x+3=7，教師可以讓學生評估傳統的解法與幾何解法，思考哪種方法更有效，哪種方法更適合特定情況。通過這種批判性思考，幫助學生更好地認識和解決問題，同時培養學生解決問題的創新思維。

（三）促進合作與交流

在初中數學課堂中，促進學生的創新思維可以通過小組討論和合作項目來實現，這種方法不僅有助于學生分享不同的觀點和解決方法，還能培養他們的團隊合作和溝通能力。同時，通過小組討論，學生也可以互相啟發，從不同角度思考問題，尋找創新的解決方案。具體而言，教師需要按照“組內異質，組間同質”的原則對學生進行分組，然后給每個小組分配相應的任務，讓其進行討論和交流，完成數學知識的探討。

以幾何圖形為例，教師可以提出一個復雜的幾何問題，要求學生分成小組來解決。例如，“如何構建一個正五邊形，其中每個邊都有不同的長度，但周長相等？”然后，讓每個小組探討不同的方法和構建技巧，并在一定時間后分享他們的發現。在這過程中，教師需要給予一定的提示，引導學生思考其他構建方法。比如，教師可以讓A組同學利用三角函數來構建正五邊形，讓B組同學使用黃金分割比方式來構建。對于每種構建方法，教師需要引導學生進行討論，并將具體構建記錄下來，在課堂上展示給其他小組和同學。以黃金分割比為例，教師應要求B組學生將過程講述出來，比如，“先畫一個正五邊形的中心點（O）和一個半徑（OA）。然后，利用黃金分割比，將半徑分為五段，其中每兩段的比例為黃金分割比（大約為 1.618）。最后，從點A開始，依次連接AB、BC、CD、DE，形成五個邊（圖2），它們的長度不同但周長相等。”其他小組同學需要對這一組同學所提出的構建方法給予科學的評價與建議。通過這種方式，能夠全面激發學生創造性思維，提升學生的知識探索能力。

（四）鼓勵實際應用

在初中數學教學中，鼓勵學生將數學知識應用于日常生活是培養創新思維的關鍵。教師需要讓學生意識到數學不僅僅是一門抽象的學科，其在日常生活中也有關鍵的作用。在課堂上，教師需要向學生展示數學在解決實際問題中的應用，以此來激發學生的興趣和動力，培養他們的創新思維。以“角與角的度量”為例，教師可以介紹如何在日常生活中應用角度測量。例如，當學生學習用角度來測量方向時，他們可以理解使用羅盤來確定方向，這可以用于戶外活動、導航和地圖閱讀。教師還可以討論如何使用角度來測量太陽的高度，以確定時間或方向。這種實際應用幫助學生理解角度測量的重要性，并激發他們探索更多實際應用的興趣。

另外，教師還可以通過推動學科交叉融合來實現對學生創新思維培養。教師可以將數學與其他學科，如科學、工程、藝術等相結合，激發學生跨學科思維，引導學生創造性地解決復雜問題。同時，還要鼓勵學生將數學知識應用于不同領域，培養他們的創新能力。以“角與角的度量”為例，教師可以展示如何將角度測量與科學領域相結合，教授學生使用角度測量來觀察天文現象。例如，測量行星的位置或觀測日食，將數學知識與天文學結合起來，鼓勵學生探索天文學的奧秘，并應用數學方法來解釋天文現象。

四、 結論

在初中數學課堂教學中，培養學生的創新思維是至關重要的。為了培養學生的創新思維，教育者需要采取一系列策略。首先，引導學生尋找多種解決方法，培養他們的問題解決能力。其次，培養學生的批判性思維，讓他們評估和分析解決方法的有效性和合理性。最后，通過小組討論、合作項目、分享和展示學習成果，促進學生合作與交流，激發他們的創新思維。在具體實踐教學中，教師還可以將數學知識應用于日常生活，以此來培養學生的實際應用和創新能力。

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