“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”

郭月珍

摘要：在數學學習中，轉化思想是一種非常重要的思維方式，它不僅能夠幫助學生們更好地理解和掌握數學知識，還可以培養他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

關鍵詞：轉化 ??教學 ???應用

轉化思想是指將一個問題從一種形式轉化為另一種形式，以便更好地解決它。在數學學習中，轉化是一種常用的重要思維方法，是分析問題和解決問題的一種重要思想，它能將實際問題轉化成數學模型；將復雜的問題轉化為多個簡單的問題；將未知的知識問題轉化為已知問題。這種思維方式可以幫助學生更好地理解數學概念和問題，提高他們的解題能力和創新能力。那如何在數學課堂中培養學生的轉化思想呢？

一、讓學生認識轉化思想

我們都知道“曹沖稱象”的故事，故事中曹操想要知道一頭大象的重量，但眾多屬下卻拿不出好的辦法。曹沖說：“把大象放在大船上面，在船體上刻下記號，再把石頭裝在船上，稱出石頭的重量就是大象的重量了。”其實這個故事中蘊含著一個轉化的思想：把大象的體重轉化成石頭的重量，就可以稱出大象的重量了！可見轉化的思想在我們的生活中無處不在。

二、讓學生知道轉化思想在課堂中的重要性

在數學學習中，轉化思想通常涉及到將復雜問題分解為更小、更易于處理的部分，或者將不同領域的數學知識進行聯系和轉換。

1.化新為舊，給新知識尋找一個合適的生長點。新知識都是在原有知識的基礎上發展和轉化的結果，在課堂教學中，教師可以教學生把陌生的問題轉化成熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，從而更高效地學習新知識。例如教學百分數中“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的應用題跟同類型的分數應用題的解決方法是相同的，只要把百分率轉化成分率就可以很容易解決。如：“六（2）班共有50人，其中女生占40%，女生有多少人？”跟“六（2）班共有50人，其中女生占，女生有多少人？”的解題方法是一樣的，都用乘法解決。

2.化繁為簡，把復雜的問題轉化成簡單的問題，優化解題策略，提高學生學習效果。例如教學不規則物體的體積，可以運用“排水法”，把不規則的物體浸沒在長方體或正方體的水槽里，把不規則的物體轉化為長方體或正方體，求出上升的水的體積就是不規則物體的體積。又如：■÷▲?=4……8? ■-▲= 5 9 ?????■=（? ?）▲=（ ??），假設▲是一份，■是▲的4倍還多8，所以▲?的個數有（59-8）÷3=17，■有17+59=76。

3.化曲為直，發展學生空間觀念。化曲為直的轉化思想是小學數學學習圓的面積的主要思想方法。學生從直線圖形的學習到曲線圖形的學習，無論是內容本身，還是探索新知、研究問題的方法，都有所改變。圓的面積公式的探索，突出利用已有研究圖形的經驗解決新問題的探究過程，讓學生體會“化曲為直”的思想。

如圖1，啟發學生將圓轉化為近似的長方形，分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么聯系，然后推導出圓的面積的計算公式。

三、在課堂上培養學生的轉化思想

1.強化基礎知識的掌握。學生應該扎實地掌握數學基礎知識，包括概念、公式、定理和法則等。只有掌握了這些基礎知識，才能更好地應用轉化思想。例如：只有掌握了長方形、平行四邊形等平面圖形的面積公式才能更好地推導出圓的面積的計算公式，并進行計算。

2.培養解題思路。在解題過程中，學生應該學會從不同的角度思考問題，尋找問題的本質和關鍵信息。這樣，他們就可以將問題轉化為更適合解決的形式。例如解決問題“小明買了一支筆和一個本子共用去 24元，筆的單價是本子的，筆和本子的單價各是多少元？”①可以用方程解，解設本子單價元，+=24，先求出本子的單價，再求筆的單價。②用算術法24÷（1+），先求出本子的單價，再求筆的單價。③可以用 “比”的知識解決，1+5=6 ?每份就是筆的單價24÷6=4（元），本子的單價是4×5=20（元）。

3.培養靈活的思維方式。學生應該學會靈活地運用數學知識，將不同領域的數學知識進行聯系和轉換。同時，他們還應該學會從不同的角度思考問題，尋找解決問題的最佳方法。例如教學《觀察物體》時，引用蘇軾的《題西林壁》“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”解釋“觀察物體”時，從不同的角度觀察物體的形狀，形狀會有所不同；觀察的范圍不一樣，觀察到的物體也不一樣。

綜上所述，轉化思想在數學課堂中的重要作用不言而喻。它不僅能夠幫助學生們更好地理解和掌握數學知識，還可以培養他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。在實際教學中，教師應該注重培養轉化思想，引導學生們掌握轉化方法，提高他們的解題能力和創新能力。