基于新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計路徑研究

陳瑞珍

摘 要：新時代初中數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)客觀認(rèn)識到當(dāng)下數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)存在的突出問題，如教師對數(shù)學(xué)作業(yè)的一刀切設(shè)計、重理論輕實(shí)踐的作業(yè)設(shè)計、學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成積極性不高。為此，教師可引進(jìn)分層教育理論，大膽嘗試如下相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)分層教學(xué)策略：明確數(shù)學(xué)作業(yè)的功能，突出作業(yè)的層次性；學(xué)生分層的合理優(yōu)化，滾動分層中布置作業(yè)；改進(jìn)作業(yè)批改的方式，架構(gòu)個性化評價體系；創(chuàng)新作業(yè)的講評策略，給予學(xué)生專項(xiàng)的輔導(dǎo)；分層作業(yè)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)，驅(qū)動學(xué)生主動探究；開放性題目靈活設(shè)計，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能；單元作業(yè)分層的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性思考；家校合作下作業(yè)分層，突出家校聯(lián)合育人。打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)模式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教育教學(xué)效果，以此來助力數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；分層設(shè)計；教學(xué)路徑；個性化教學(xué)點(diǎn)評

中圖分類號：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）03-0053-06

為助力初中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的提升，教師應(yīng)當(dāng)圍繞新課標(biāo)教育改革要求，對數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行重新設(shè)計，突出減負(fù)提質(zhì)的設(shè)計目標(biāo)，使得數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮出應(yīng)有的作用與價值。為此，教師可引進(jìn)分層教學(xué)理念，開展數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計，使得數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)緊密銜接，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合實(shí)力循序漸進(jìn)地提升，發(fā)揮出數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的教學(xué)潛在優(yōu)勢，有效解決當(dāng)下初中生數(shù)學(xué)作業(yè)完成時遇到的相關(guān)問題。

一、 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）一刀切的作業(yè)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，由于部分教師的教學(xué)理念保守落后，直接忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體性，開展一刀切的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，給學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)造成了很大困擾，不利于學(xué)生基于數(shù)學(xué)作業(yè)的完成鞏固內(nèi)化相關(guān)數(shù)學(xué)知識。初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性存在差異，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及基礎(chǔ)都不同，教師經(jīng)常安排所有的學(xué)生完成統(tǒng)一性的作業(yè)，無法保證每一位學(xué)生都能夠通過完成數(shù)學(xué)作業(yè)提高數(shù)學(xué)成績。此外，教師日常教學(xué)過程中對學(xué)生的觀察、了解較少，學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)表現(xiàn)沒有納入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，以至于數(shù)學(xué)作業(yè)一刀切的問題長期存在，并且短時間內(nèi)得不到有效的改善。

（二）重理論輕實(shí)踐的設(shè)計

通過對部分初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計的作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行分析可知，重理論輕實(shí)踐成為作業(yè)設(shè)計的主旋律。大量重復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練，給學(xué)生帶來了很大的作業(yè)壓力，而缺乏實(shí)踐思考的數(shù)學(xué)習(xí)題，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的提升。數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活之間存在緊密的聯(lián)系，但是部分教師并未挖掘出來，以至于在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的時候圍繞著數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式進(jìn)行，無法培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，限制了學(xué)生的成長和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，然而重理論輕實(shí)踐的作業(yè)設(shè)計現(xiàn)象長期存在，導(dǎo)致很多學(xué)生無法消化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，只會做數(shù)學(xué)題而不會解決實(shí)際生活中的問題。

（三）學(xué)生完成作業(yè)的積極性不高

學(xué)生在教師的要求與家長的督促下，被動完成相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)。該種的學(xué)習(xí)環(huán)境，根本無法完成舉一反三的思考，將會不斷消耗學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，不利于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。由于初中數(shù)學(xué)教師對作業(yè)設(shè)計的重視程度不高，設(shè)計出來的作業(yè)不具趣味性、科學(xué)性，對學(xué)生沒有足夠的吸引力。部分初中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常給學(xué)生安排以試卷、課后習(xí)題等為主的作業(yè)，這些作業(yè)并不完全適合每一個學(xué)生，也無法滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，為此會打擊學(xué)生的作業(yè)積極性。

二、 初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計教學(xué)的意義與原則

（一）教學(xué)設(shè)計意義

1. 滿足學(xué)生差異化學(xué)習(xí)訴求

通過開展數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計，可使得數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容、難度、形式得到合理分層，進(jìn)而有效滿足初中生的差異化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訴求，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成積極性，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)完成中夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ)。初中學(xué)生的自主意識增強(qiáng)，對作業(yè)的訴求逐漸清晰，教師作為作業(yè)設(shè)計的主體，堅(jiān)持作業(yè)分層設(shè)計的原則，可以盡快地改善自身與學(xué)生之間的關(guān)系，從而營造出良好的教學(xué)氛圍，促使學(xué)生可以在課堂上自主地表達(dá)意見、訴求，自主地完成作業(yè)，確保作業(yè)設(shè)計目標(biāo)的達(dá)成。

2. 真正意義上為學(xué)生減負(fù)

“雙減”教育政策背景下，教師開展數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，通過靈活開展數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計，則能夠真正意義上為學(xué)生減負(fù)，避免過重的學(xué)業(yè)壓力阻礙學(xué)生身心健康成長。作業(yè)分層設(shè)計會促使教師有意識地思考不同學(xué)生的特質(zhì)、區(qū)別，以及數(shù)學(xué)學(xué)科知識的特征，以此為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計多樣性、靈活性、實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生提供更多的選擇，充分地尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。

3. 助力素質(zhì)育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

新課標(biāo)教育改革背景下，教師應(yīng)當(dāng)積極推動學(xué)科核心素養(yǎng)育人工作。基于數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計，可輔助每一位學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而由易到難地學(xué)習(xí)探究，從而助力初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的理念不斷地應(yīng)用到實(shí)踐中，對數(shù)學(xué)教學(xué)活動產(chǎn)生了積極的影響。很多教師開始探究作業(yè)分層設(shè)計的更多可能性，不斷地調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能作用，進(jìn)一步地突出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

（二）教學(xué)設(shè)計原則

1. 科學(xué)性

初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計時，必須保證數(shù)學(xué)作業(yè)分層的科學(xué)性，給予學(xué)生科學(xué)合理的引導(dǎo)，以發(fā)揮出數(shù)學(xué)作業(yè)的教育輔助功能。教師在具體設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)秉持科學(xué)性原則，對設(shè)計方案進(jìn)行多維度的審視反思，在持續(xù)地優(yōu)化完善中提升數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計方案實(shí)施的可行性。

2. 層次性

數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計必須突出作業(yè)內(nèi)容的層次性，為使得層次性能夠得到全面貫徹，教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)保證數(shù)學(xué)作業(yè)難度的層次性、數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)量的層次性、數(shù)學(xué)作業(yè)完成時間的層次性等。

3. 主體性

初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的初衷是服務(wù)學(xué)生，助力學(xué)生深入學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)新舊知識。為此，教師在實(shí)際設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)秉持以生為本理念，突出學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成主體性，靈活開展數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計。

4. 動態(tài)性

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)能力、思維與訴求都在時刻發(fā)生著變化，因此數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計方案并不是一成不變的。為此，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)遵循動態(tài)性原則，使得數(shù)學(xué)分層作業(yè)具有一定的靈動性，可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求與實(shí)情，動態(tài)調(diào)整數(shù)學(xué)分層作業(yè)。

三、 新課標(biāo)教育要求下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計路徑研究

（一）明確數(shù)學(xué)作業(yè)的功能，突出作業(yè)的層次性

為實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，教師必須明確數(shù)學(xué)作業(yè)的功能，突出數(shù)學(xué)作業(yè)的層次性，從而有序?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的教育教學(xué)功能，如輔助學(xué)生鞏固新課知識、助力學(xué)生在做題中對新舊知識融會貫通。由此可見，教師應(yīng)當(dāng)基于相應(yīng)的作業(yè)功能，靈活開展數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，保證數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮出一定功能，避免重復(fù)性、機(jī)械式的數(shù)學(xué)作業(yè)出現(xiàn)，影響到初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)習(xí)積極性與熱情。

例如，在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)“用尺規(guī)作角”相關(guān)內(nèi)容時，教師需明確培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的教學(xué)目標(biāo)，從而設(shè)定合理的數(shù)學(xué)分層作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，逐漸積累尺規(guī)作圖的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐能力。為調(diào)動學(xué)生動手實(shí)踐的興趣，教師可設(shè)定尺規(guī)作圖的比賽，使得學(xué)生在不同分層小組中進(jìn)行競賽，并分享自己利用尺規(guī)作圖的收獲，為學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成營造出良好的氛圍，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的教學(xué)預(yù)期功能。為了讓學(xué)生對“角”這一數(shù)學(xué)概念的理解更加準(zhǔn)確、全面，教師可以提前開展實(shí)踐活動，讓學(xué)生觀察日常生活中的角，并與自己用尺規(guī)作的角進(jìn)行對比。教師要在實(shí)踐活動中扮演觀察者、指導(dǎo)者的角色，為學(xué)生答疑解惑的同時引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、探究，從而使每一位學(xué)生都可以在完成“用尺規(guī)作角”這一作業(yè)的時候?qū)?shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣，繼而愿意完成更多具有難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，一步一步地促進(jìn)學(xué)生的成長和發(fā)展。

（二）學(xué)生分層的合理優(yōu)化，滾動分層中布置作業(yè)

筆者認(rèn)為，在新課標(biāo)教育要求下，教師應(yīng)當(dāng)秉持有教無類的原則，圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)進(jìn)行教育啟發(fā)，并持續(xù)對學(xué)生分層進(jìn)行優(yōu)化，并在滾動分層中布置數(shù)學(xué)作業(yè)。一般情況下，教師可將學(xué)生劃分為學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生三個層次，但直白地劃分與命名，將打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，挫傷學(xué)生的自尊心與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。為此，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)動態(tài)評估學(xué)生的數(shù)學(xué)真實(shí)學(xué)情，并設(shè)定滾動分層的數(shù)學(xué)作業(yè)，給予學(xué)生充分自由的選擇空間，使得學(xué)生將不同難度、不同形式的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行組合，自主完成相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)，發(fā)揮出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動性，挖掘出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。

在數(shù)學(xué)作業(yè)滾動分層過程中，教師應(yīng)當(dāng)基于明確目標(biāo)、學(xué)情診斷、材料分析、作業(yè)預(yù)設(shè)、作業(yè)布置、學(xué)生選擇等流程進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)。通過持續(xù)地優(yōu)化作業(yè)分層方案，使得數(shù)學(xué)分層作業(yè)的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)，學(xué)生可不斷提升自我的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，完成學(xué)困生的轉(zhuǎn)換、中等生的提高，最終使得人人都成為學(xué)優(yōu)生。基于隱形的學(xué)習(xí)競爭環(huán)境與民主自治的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生循序漸進(jìn)地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)與綜合學(xué)習(xí)實(shí)力。數(shù)學(xué)作業(yè)滾動分層的理念實(shí)踐應(yīng)用對教師的教學(xué)能力要求相對比較高，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提前做好準(zhǔn)備工作，搜集資料、數(shù)據(jù)，設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，融入學(xué)生的意見，形成適用性較廣的作業(yè)模式，從而調(diào)動起大部分學(xué)生的積極性。此外，作業(yè)分層設(shè)計理念應(yīng)用一段時間后，要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行客觀的考查，將考查結(jié)果納入作業(yè)分層設(shè)計方案中，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)。

例如，在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”相關(guān)內(nèi)容時，教師可剖析本單元的教學(xué)內(nèi)容，并基于學(xué)困生、中等生、學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)能力差異，開展?jié)L動分層的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，使得學(xué)生能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，自主選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，在挑戰(zhàn)自我的過程中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。不同學(xué)生的想象力、空間感都有所不同，而“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”對學(xué)生的想象力、空間感都有一定的要求。教師以此為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計探究活動，觀察學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，整理不同學(xué)生的不同問題，納入作業(yè)分層設(shè)計方案中。對“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的教學(xué)也可以借助工具，教師可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生設(shè)計并制作工具，或者讓這類學(xué)生直接應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)搜集相關(guān)資料，拓寬這類學(xué)生的知識面。而針對學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，則主要是讓其完成“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一單元的課后習(xí)題，再根據(jù)自身需求選擇具有較高難度的作業(yè)，促使這部分學(xué)生逐漸地走出學(xué)習(xí)的舒適區(qū)。對學(xué)困生則需要設(shè)計具有趣味性的作業(yè)，使得這部分學(xué)生能夠逐漸地對數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣，逐漸地改變學(xué)困生這一現(xiàn)狀。

本單元主要涉及圖形的平移與旋轉(zhuǎn)概念，在第四小節(jié)中要求學(xué)生進(jìn)行簡單圖案的設(shè)計，將平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識融合運(yùn)用。教師可契合本節(jié)內(nèi)容，設(shè)定圖案設(shè)計大賽，并鼓勵學(xué)生選擇不同難度的設(shè)計要求，圍繞自己的創(chuàng)意進(jìn)行圖案設(shè)計，發(fā)揮出初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動性，進(jìn)而對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解和掌握。

（三）改進(jìn)作業(yè)批改的方式，架構(gòu)個性化評價體系

作業(yè)批改屬于作業(yè)教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計方案實(shí)施階段，教師應(yīng)當(dāng)不斷改進(jìn)作業(yè)批改的方式。若教師僅通過“√”或“×”對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行批改，將阻斷教師與學(xué)生之間的信息交流，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)分層方案中途夭折，無法發(fā)揮出一定的教育教學(xué)作用。數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的同時突出數(shù)學(xué)作業(yè)分層評價的重要性，則有助于客觀地、全面地評價初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以此為依據(jù)設(shè)計出更有價值和作用的數(shù)學(xué)作業(yè)，不斷地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并增強(qiáng)教師教學(xué)效果。教師的作業(yè)分層評價理念體現(xiàn)在評價方式、評價對象以及評價依據(jù)等各方面。在評價方式方面積極地吸收多樣化、靈活化的評價方法，比如讓學(xué)生自主批改作業(yè)，評價自身某一個階段的學(xué)習(xí)情況。讓學(xué)生互相評價，將學(xué)生對彼此在完成數(shù)學(xué)作業(yè)，以及其他學(xué)習(xí)任務(wù)的表現(xiàn)納入評價體系中。教師結(jié)合學(xué)生自評、學(xué)生互評的結(jié)果，形成最終的評價，讓每一位學(xué)生都可以通過評價結(jié)果發(fā)現(xiàn)自身的問題，有意識地完成作業(yè)并通過作業(yè)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

為此，教師在對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行批改時，應(yīng)當(dāng)架構(gòu)個性化的評價體系，充分發(fā)揮出教師的語言藝術(shù)，委婉地指出學(xué)生完成作業(yè)中存在的問題，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成優(yōu)勢進(jìn)行肯定，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。在個性化評價體系中，教師應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體性，使得學(xué)生能夠主動參與到數(shù)學(xué)作業(yè)評價活動當(dāng)中。基于學(xué)生的自我評價、相互評價，進(jìn)而營造出良好的合作溝通學(xué)習(xí)氛圍，全面提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“全等三角形的判定”相關(guān)內(nèi)容時，教師可針對學(xué)生的數(shù)學(xué)作品進(jìn)行科學(xué)批改，找出學(xué)生作業(yè)完成中的不足與優(yōu)勢，在賞識點(diǎn)評下，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的長處，并不斷彌補(bǔ)自己的短板。同時，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評與互評，使得學(xué)生能夠在相互學(xué)習(xí)中，形成謙虛好學(xué)的良好品質(zhì)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成長鋪墊基石。由此可見教師突出學(xué)生數(shù)學(xué)主體性并架構(gòu)個性化教學(xué)評價體系的重要性與必要性。“全等三角形的判定”這一知識點(diǎn)具有一定的難度，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，僅僅通過教師的課堂講解很難記住相關(guān)概念。教師需要認(rèn)識到這一點(diǎn)，從而通過學(xué)生自評、互評等評價方法掌握學(xué)生面臨的學(xué)習(xí)困難。比如在針對“全等三角形的判定”這一知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的時候，將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，每一個學(xué)習(xí)小組都對全等三角形的判定這一知識點(diǎn)進(jìn)行探究、討論，并完成課后習(xí)題。小組成員要觀察、分析彼此在此討論探究活動中的表現(xiàn)，并進(jìn)行記錄，同時也要對自身的表現(xiàn)進(jìn)行評價。教師通過設(shè)計全等三角形判定這一知識點(diǎn)的作業(yè)，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。將多方面的考查、評價結(jié)果綜合起來加以分析、研究，形成多角度、多層次反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的評價結(jié)果，突出評價體系的多維度、個性化優(yōu)勢。

（四）創(chuàng)新作業(yè)的講評策略，給予學(xué)生專項(xiàng)的輔導(dǎo)

數(shù)學(xué)分層作業(yè)教學(xué)工作開展階段，教師可不斷創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的講評策略，使得學(xué)生能夠梳理數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，通過建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識體系，從而明確數(shù)學(xué)問題的解決思路，使得學(xué)生逐漸形成問題解決的綜合能力。教學(xué)理念、教學(xué)模式的創(chuàng)新、優(yōu)化有助教師改善教學(xué)現(xiàn)狀，增強(qiáng)教學(xué)效果。為此初中數(shù)學(xué)教師要意識到作業(yè)分層設(shè)計原則的重要性，以此為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行研究、探討，對作業(yè)分層設(shè)計的方法進(jìn)行具體化，提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的功能作用，給每一位學(xué)生提供針對性的輔導(dǎo)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師圍繞著作業(yè)開展講評活動，能夠及時地發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生存在的學(xué)習(xí)困難，為學(xué)生提供及時有效的指導(dǎo)，使得學(xué)生能夠逐漸地增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

為打破學(xué)生思維定式的約束，避免學(xué)生在某一類習(xí)題中重復(fù)出錯，教師可針對學(xué)生的錯題進(jìn)行收集分析，進(jìn)而診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，找出學(xué)生習(xí)題出錯的主要誘因。通過對學(xué)生開展針對性的輔導(dǎo)，使其深入剖析習(xí)題，客觀發(fā)現(xiàn)自己的思維問題，以及解題書寫中存在的問題，為學(xué)生后續(xù)查漏補(bǔ)缺提供依據(jù)。同時，教師在對學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行講評時，為有效挖掘出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，可選擇典型習(xí)題開展變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維，使其對數(shù)學(xué)新舊內(nèi)容進(jìn)行融會貫通，有效夯實(shí)初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例如當(dāng)教師針對一元二次方程作業(yè)進(jìn)行講評時，可根據(jù)學(xué)生在完成一元二次方程相關(guān)的選擇題、填空題以及應(yīng)用題等題型方面的表現(xiàn)設(shè)計講評流程，促使每一位學(xué)生都可以通過教師講評作業(yè)而有所收獲。講評作業(yè)的過程中，教師要向?qū)W生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑標(biāo)準(zhǔn)答案，并鼓勵學(xué)生對自己的質(zhì)疑加以證明。通過這種作業(yè)講評的模式，可以盡快掌握不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生的需求，盡可能地為學(xué)生提供專項(xiàng)輔導(dǎo)。

（五）分層作業(yè)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)，驅(qū)動學(xué)生主動探究

教師將數(shù)學(xué)分層作業(yè)與學(xué)生的真實(shí)生活進(jìn)行有機(jī)融合，從而創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)分層作業(yè)情境，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識儲備，可積極主動完成數(shù)學(xué)作業(yè)，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識遷移到現(xiàn)實(shí)生活場景當(dāng)中，在解決數(shù)學(xué)問題中完成數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)以致用，有效提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。作業(yè)分層設(shè)計在很多學(xué)科的作業(yè)設(shè)計中都能夠起到積極的作用，初中數(shù)學(xué)教師可以從其他學(xué)科的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)中吸收符合數(shù)學(xué)學(xué)科特征的內(nèi)容。

例如，在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)“生活中的軸對稱”相關(guān)內(nèi)容時，教師可契合初中生的真實(shí)生活，創(chuàng)設(shè)分層數(shù)學(xué)作業(yè)的相關(guān)生活場景，使得學(xué)生對實(shí)際生活中的軸對稱現(xiàn)象進(jìn)行觀察，并探究思考軸對稱圖形的特點(diǎn)。在分層數(shù)學(xué)作業(yè)的驅(qū)動下，學(xué)生帶著生活經(jīng)驗(yàn)與好奇心進(jìn)行自主探究，進(jìn)而將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融合，在解決現(xiàn)實(shí)生活問題中完成數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)以致用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

（六）開放性題目靈活設(shè)計，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能

教師進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計時，可圍繞對應(yīng)分層的數(shù)學(xué)作業(yè)育人目標(biāo)，靈活設(shè)置開放性的題目，給予學(xué)生無限的想象空間，使得學(xué)生帶著好奇心進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域。初中數(shù)學(xué)作業(yè)形式多樣，教師運(yùn)用作業(yè)分層設(shè)計理念時則可以突出作業(yè)的價值和作用，讓學(xué)生可以通過作業(yè)檢驗(yàn)自身的學(xué)習(xí)情況，且通過作業(yè)探究數(shù)學(xué)學(xué)科，對數(shù)學(xué)學(xué)科保持濃厚的興趣，繼而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。初中數(shù)學(xué)題型具有多變性，開放性的題目則可以讓學(xué)生思考得更加全面、細(xì)致，且有意識地舉一反三，提高數(shù)學(xué)作業(yè)完成的效率和質(zhì)量。

例如，在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”時，教師可圍繞一次函數(shù)與一元一次不等式、一次方程組，為學(xué)生設(shè)計分層的開放性題目，使得學(xué)生自主探究一次函數(shù)中k值的含義，以及對應(yīng)圖像的幾何意義。基于不同難度的分層作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而了解k與b的符號意義，即k的符號將決定圖像傾斜的方向與增減性，而b的符號將決定圖像與y軸交叉的具體位置。

（七）單元作業(yè)分層的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性思考

在以往的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師以課時教學(xué)設(shè)計為單位，每節(jié)課后都會布置很多作業(yè)，大量的數(shù)學(xué)作業(yè)給學(xué)生帶來了一定的壓力，且課時作業(yè)之間關(guān)聯(lián)性較差，導(dǎo)致課時教學(xué)內(nèi)容被強(qiáng)行割裂，給學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)學(xué)習(xí)造成一定的負(fù)面影響。當(dāng)教師完成了一個單元或者整本教材的教學(xué)任務(wù)時，可以設(shè)計系統(tǒng)性的作業(yè)，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并評價學(xué)生的系統(tǒng)性思考能力。以此評價結(jié)果設(shè)計作業(yè)，則可以讓學(xué)生逐漸地形成知識體系，靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識解答問題。數(shù)學(xué)教材中每一個單元的知識點(diǎn)之間都具有緊密的聯(lián)系和明顯的系統(tǒng)性，突出作業(yè)分層設(shè)計的系統(tǒng)性，能夠在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的延伸、拓展以及聯(lián)系的能力，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力明顯增強(qiáng)，使其可以自主地學(xué)習(xí)具有難度的數(shù)學(xué)知識。

為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)思考，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分自由的學(xué)習(xí)選擇空間，使得學(xué)生可自主設(shè)定作業(yè)完成計劃，在單元整體的系統(tǒng)學(xué)習(xí)下，深化單元相關(guān)內(nèi)容的融合與理解內(nèi)化。

例如，在教學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)“勾股定理”單元內(nèi)容時，教師可基于單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)置單元分層作業(yè)，助力學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性思考學(xué)習(xí)。如利用勾股定理與逆定理解決現(xiàn)實(shí)生活問題、在解決復(fù)雜實(shí)際問題時探究數(shù)形結(jié)合思想、在勾股定理應(yīng)用時總結(jié)數(shù)學(xué)建模思想、基于單元內(nèi)容總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法。教師圍繞教學(xué)目標(biāo)與真實(shí)學(xué)情，為學(xué)生設(shè)定單元整體性的分層作業(yè)，使得學(xué)生能夠在單元內(nèi)容學(xué)習(xí)中，完成數(shù)學(xué)作業(yè)，并對單元知識進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)掌握。

（八）家校合作下作業(yè)分層，突出家校聯(lián)合育人

新課標(biāo)教育改革要求下，為有效減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，完成家校教育資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更好的學(xué)習(xí)成長環(huán)境，則應(yīng)當(dāng)針對家校合作模式進(jìn)行有效創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計理念導(dǎo)向下，教師可圍繞家校合作進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計，保證數(shù)學(xué)作業(yè)分層得到學(xué)生家長的鼎力支持。

在學(xué)生完成數(shù)學(xué)分層作業(yè)時，能夠基于家校聯(lián)合給予學(xué)生學(xué)習(xí)幫助，如基于家長與學(xué)校的配合，為學(xué)生建構(gòu)線上溝通平臺，確保學(xué)生之間、師生之間能夠跨時空地實(shí)時交互溝通。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“概率初步”單元時，為引導(dǎo)學(xué)生深入地學(xué)習(xí)掌握本單元內(nèi)容，教師可從家校合作角度切入，靈活開展數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計，使得學(xué)生通過與家長開展“剪刀石頭布”的游戲，思考自己獲勝的可能性，并計算出不同事件出現(xiàn)的概率。基于學(xué)生家長的配合，輔助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)作業(yè)的完成。并在家校聯(lián)合教育平臺的支持下，使得學(xué)生能夠?qū)崟r分享自己做作業(yè)的心得與問題，并得到教師與同學(xué)的反饋，助力學(xué)生解決相關(guān)問題，高效率地完成相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)。

四、 結(jié)論

文中闡述了初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的具體舉措，旨在說明初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計工作開展的可行性與迫切性。鑒于當(dāng)下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的差異性與學(xué)習(xí)訴求的多元化，為助力學(xué)生個性化學(xué)習(xí)成長，逐漸提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師需不斷總結(jié)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的經(jīng)驗(yàn)，并積極參與分層教育教學(xué)的相關(guān)研討活動，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的先進(jìn)理念與成功策略，進(jìn)而圍繞班級學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)情，架構(gòu)全新的數(shù)學(xué)作業(yè)完成體系，挖掘出數(shù)學(xué)作業(yè)分層的潛在育人價值與作用。

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