超星學習通輔助高等數學教學的實踐探索

郭 婷 張芳 俞亞娟 馬茹夢

［摘? ? ? ? ? ?要］? 作為國內很多高校學生必修的一門公共基礎課程，高等數學具有非常重要的作用。指出了高等數學傳統課堂教學和單一線上授課中存在的問題，闡述了利用超星學習通輔助高等數學教學的必要性和優勢，并以“定積分的概念與性質”一節為例，對課前、課中和課后三個階段進行了教學設計和實踐探索。結果表明超星學習通輔助高等數學教學提高了學生的積極性，改善了教學效果。

［關? ? 鍵? ?詞］? 高等數學；超星學習通；輔助教學

［中圖分類號］? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文獻標志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］? 2096-0603（2024）03-0０61-04

一、引言

高等數學通常是高校在本科大一學年開設的第一門數學類公共基礎課程。在課程教學期間，雖然教師會根據學生學院和專業的不同對教學內容進行適當的調整，但是課程整體的知識體系和結構不會改變，在高等教育體系中的重要作用不會改變。一方面，通過該課程的學習可以使學生掌握微積分的基本概念、理論和計算方法，為學生后續課程的學習提供必要的數學基礎；另一方面，通過教學環節的逐步實施，可以有效地培養學生的邏輯推理能力、抽象思維能力，以及運用所學知識解決實際問題的能力。此外，高等數學是考研數學科目的重要組成部分（所占比例超過50%）。因此，如何有效提高高等數學類課程的教學效果一直是高校教學工作者關注的熱點問題。

近幾年，隨著信息技術的不斷發展，各個高校都在推進不同形式的教學改革，其中“騰訊課堂”“雨課堂”“課堂派”“超星學習通”“藍墨云班課”等新型智慧平臺被廣泛開發并運用于實踐。本文旨在利用超星學習通平臺輔助高等數學線下課堂，將線上和線下教學有機結合。文章結構如下：首先，分析傳統線下授課和單一線上教學中存在的問題。其次，闡明超星學習通輔助線下課程教學的優勢。再次，以高等數學課程中的一節為例，結合自身教學實踐制定“線上+線下”的教學方案。最后，給出結語。

二、傳統線下授課和單一線上教學中存在的問題

高等數學課程具有教學內容多、概念抽象和邏輯性強等特點，為了在規定時間完成概念的講解、定理的證明或公式的推導，多數高校仍采用板書或者多媒體課件+板書的傳統授課方式。2020年，很多教育工作者成為線上教學的實踐者。雖然兩種教學模式有其各自的優勢，但是在實施過程中還是暴露出很多不足。

（一）傳統線下授課的不足

1.教學中缺少師生間的互動

傳統高等數學的課堂教學往往是以教師為中心的廣播式教學，教師和學生之間基本無交流，或者是以“是不是”“對不對”為問題的單向提問，師生之間缺乏有效的溝通和互動。造成這一現象的原因有以下兩點：一是如果在教學過程中采用討論式、探索式的互動方式會花費較長時間，在有限的課時下，教師不得不放棄這種類型的互動方式，轉而采取直接輸出的方式。二是在教師提出問題后，多數學生會因為性格內向或者害怕出錯而選擇沉默，在這種情況下，教師只能選擇班干部、成績好或者平時表現積極的學生來回答，這種以全班互動交流為目的的學習方式最后往往演變成只有幾個人的“獨角戲”。教師講解的時間過多，則學生作為主體參與到課堂學習的時間就會越少，學生最終淪為不會思考的抄筆記“機器”，對于課下自學困難的學生而言很難將這些知識點銜接起來，導致教學效率降低。

2.教師對學生學習情況的掌握度較低

在傳統的課堂教學中，教師為了了解學生的出勤情況，一般都要采用口頭點名、學生答到的形式，這種形式不但浪費了本就緊張的課堂時間，而且不能及時發現冒名頂替者，不利于掌握學生的逃課、曠課情況。在課堂提問和答題環節，教師無法了解每位學生的回答情況，這樣不利于監督有惰性的學生。高等數學的課后作業普遍偏多，加上大班授課的原因，教師批改作業的任務量非常大，這就導致教師不能在下次授課前及時反饋學生作業中的問題，不利于知識點的鞏固。為了節約資源，高等數學的期中考試往往安排在一個學期的中間時段，而且基本上都是采用隨堂考試的形式，這造成班級中的學生緊密相鄰，相互抄襲的現象十分普遍，考試成績沒有任何參考價值，不利于教師掌握學生前半學期的學習效果。

（二）單一線上授課的不足

1.無法有效監督學生

為了保障線上教學網絡的穩定性，很多教師在正式上課期間一般不會讓學生打開攝像頭，也就是說線上教學是在教師和學生彼此分離的情況下進行的，教師無法實時了解學生的學習狀況。對自覺性和自控力弱的學生而言，線上教學是無法集中注意力的，而注意力分散就會漏掉一些知識點，從而造成知識點的脫節，影響學習進度。即使教師為了集中學生的注意力，增強課堂活躍性對學生進行連麥提問，也不能像線下教學那樣通過直接觀察學生的神態、表情了解學生對知識點的掌握情況，教學質量得不到有效保障。

2.易受外界干擾

線上教學想要順利進行的關鍵因素是網絡的穩定性，如果網絡不順暢，教學平臺就會出現卡頓，浪費課堂時間，影響正常的教學進度。此外，線上課堂教學要求相對安靜的環境，因此教師在上課之前一般會提醒學生將設備設置為靜音狀態，但是上課期間還是不可避免地出現噪音或雜音，這樣不僅會擾亂教師的思路，影響教師上課，還會分散學生的注意力，擾亂正常的課堂秩序。

由此可見，傳統的課堂教學過分使用教師講授而忽略了學生的參與度，單一的線上教學又不能完全替代邏輯性強的傳統高等數學線下授課，只有將傳統課堂和線上教學結合起來才能彌補二者的不足，充分發揮教師的引導和監督作用，激發學生學習的主動性和創造性。為了連接兩種教學模式，最大限度地融合二者的優勢，需要一個合適的教學平臺作為支撐。目前，常州大學已與超星集團合作，該集團旗下的超星學習通平臺是面向電腦和智能手機的移動學習平臺，為師生間的互動搭建了橋梁。

三、超星學習通平臺輔助線下授課的優勢

（一）提高學生的參與度，增強師生間互動

在課堂教學過程中，教師可以根據學生學習狀態的變化或課堂教學中的實際情況，利用超星學習通平臺中的功能對學生進行干預。例如，當教師發現學生走神或有困意時，就可以在課堂上提出問題并要求學生通過“搶答”功能進行回答，這樣既集中了學生的注意力，又增強了課堂趣味性；在教師講授完某一個知識點并需要隨堂練習時，就可以使用“隨堂練習”功能對學生進行測驗，通過提前設置好題目類型、分數、時長等選項，學生完成答題后就可以立即得到正確度及排名，對學生課堂學習起到了一定的激勵作用；在講解重難點內容時，教師可以通過“主題討論”功能發布問題，學生則針對問題在討論專區自由發言，這樣既給了每個學生發表看法的機會，教師又可以根據平臺匯總的結果，更正學生的想法，調動每個學生積極參與到課堂學習中；當需要學生到黑板上做題時，就可以利用“選人”功能隨機抽取學生，正是由于這一功能的隨機性，每個學生都能專心聽講，更好地保障了課堂的抬頭率和活躍度。

（二）考勤、作業多樣化，提高教師掌握度

超星學習通平臺提供了“簽到”功能，教師可以根據實際情況選擇“簽到碼”“二維碼”“位置”“手勢”和“普通”簽到中的任意一種形式進行簽到，同時還可以進行“要求參與人拍照”“設置時長”“定時發放”“指定簽到地點”等多種設置，這些多樣化的簽到形式不僅節約了課堂時間，有效限制了學生冒名頂替的可能性，在簽到時間結束后，平臺還會自動生成學生的出勤情況以便教師掌握學生的出勤率。對于每一節課后發布的作業，教師不再需要收取紙質版，而是可以借助超星學習通的“作業”功能提前編輯或者從試題庫中選擇，根據作業數量和難度設置好學生交作業的時間，并在截止時間之前再次提醒沒交作業的學生，教師也可以提前設置好題目的批改方式并給出答案和詳細的解答過程，比如選擇和填空題在學生上傳答案后，系統會自動批改，而簡答題可以設置為教師批改或者學生互批，通過這些方式學生可以及時獲得錯題情況，進一步鞏固知識點，提高學習效率。

四、超星學習通輔助高等數學教學的設計

為了具體闡明基于超星學習通平臺的高等數學教學模式的設計，本文以“定積分的概念與性質”一節為例進行分析。定積分是高等數學中非常重要的一章，不但與前面所學的“函數和極限”“不定積分”有著緊密的關系，而且為后面學習“定積分的應用”以及“重積分”奠定了堅實的基礎。本節課計劃使用2學時讓學生理解定積分的思想和方法，理解定積分的概念和實質，掌握定積分的幾何意義，掌握定積分的性質并能利用性質計算相關問題。詳細的實施過程分為以下三個部分。

（一）課前教學安排

教師首先發布通知，讓學生明確下一次課的主要內容和目標，并對學生提出學習要求：（1）通過超星學習通回顧“不定積分的概念與性質”這一節的視頻，由于這一部分的內容與“定積分的概念與性質”有一定的區別和聯系，為了防止學生混淆兩部分內容，教師可以在課前2～3天通知學生觀看視頻。（2）為了引入定積分，讓學生對定積分有直觀的認識，在超星學習通上傳PPT和2個問題引例：如何求樹葉、湖面等不規則圖形的面積，如何求變速直線運動的路程，對學生進行充分引導，使其在討論區展開關于“如何求面積和路程”“兩個引例有什么共同之處”的討論。為了防止學生刷視頻，有效提高預習效果，教師可以對發布的視頻進行“防拖拽”“防窗口切換”“原位播放”等設置。

（二）課堂教學安排

上課之前的10～15分鐘內發布簽到通知，并提醒學生進行簽到，簽到時間結束后，查看未簽到學生的信息，確認他們是否來聽課，若沒有則認定其曠課，若有則可以由教師將其狀態變為已簽到。根據學生課前的視頻觀看和主題討論情況，教師已經清楚了學生的預習情況和所遇到的問題，在課程正式開始時就可以通過提問和引導的方式讓學生總結出解決兩個問題的相同方法：分割、近似、求和、取極限，從而抽象出兩個引例在數學上的本質，也就是“定積分的定義”，并將定義詳細地呈現在黑板上。在給出定積分的定義后，教師可以提出“定積分和不定積分在寫法上是否有區別？”“區別是什么？”“定積分和不定積分代表的是數值、函數還是函數族？”等問題，讓學生通過超星學習通的“搶答”功能回答這些問題。為了讓學生更直觀地了解定積分并掌握定積分的幾何意義，可以畫出第一個引例的圖形，也就是求曲邊梯形的面積，引導學生發現被積函數為非負值，于是總結出：當被積函數為非負值時，定積分的幾何意義就是曲邊梯形的面積；當被積函數為負值時，定積分就表示曲邊梯形面積的負值；當被積函數有正有負時，定積分就是各部分面積的代數和。為了檢驗學生是否理解定積分的幾何意義，可以在直角坐標系中畫出區間［a，b］上的連續函數f（x），并且f（x）既有在x軸上方的部分，又有在x軸下方的部分，并給出f（x）與x軸所圍的每一部分的符號，然后通過超星學習通的“投票”功能讓學生選出■f（x）dx=？，在投票結束后向學生公布正確率，如果正確率低于85%，則可以重新講解該問題，并針對出錯較多的選項加以說明和糾正，進一步加深學生的理解。通過超星學習通的“選人”功能讓學生在黑板上寫出不定積分的性質，在檢驗學生對不定積分性質掌握的同時，也可以以不定積分的線性性質為切入點，引入定積分的線性性質，并利用定積分的定義對該性質進行證明。然后，由易到難逐步給出不定積分的其他五個性質：積分區間可加性、非負性、比較定理、估值定理、積分中值定理，在講解每個性質的時候，除了給出簡單的證明以外，還可以通過畫圖的方式幫助學生進一步理解這些性質。接下來，給出以下幾道例題：

例5：假設物體以ｖ＝６ｔ２＋４ｔ（ｍ/ｓ）的速度做直線運動，則它從ｔ＝０ｓ到ｔ＝４ｓ這段時間的平均速度是多少？

可以通過超星學習通的“搶答”或者“選人”功能找五位學生到黑板上答題，其他學生在下面答題，并通過超星學習通的“隨堂練習”功能將答案拍照上傳到答題區域，教師隨時關注學生的答題情況，在規定時間或者學生完成答題后，選出比較有代表性的解答過程向學生講解或者讓答題者本人進行講解，這樣既加深了做題人的印象，又增強了課堂趣味性，吸引所有學生積極參與到課堂活動中。最后，作為課堂教學中非常重要的一部分，教師需要利用簡潔的語言對本節課的內容進行小結，包括回顧不定積分的概念與性質、定積分的實質和思想方法、定積分的概念和性質、定積分與不定積分的區別與聯系，通過小結學生可以全方位地把握課程內容、重難點，有助于學生及時消化所學內容。

（三）課后教學安排

教師提前通過超星學習通將上課時提到的內容制作成10～15分鐘的微視頻，在線下課程結束之后提醒學生觀看，對于這部分內容，學生可以任意觀看，并不做任務點的要求，目的在于幫助學生深度理解上課時的內容，并根據自身的情況對視頻進行反復觀看，做到查缺補漏。在學習之后可能仍有學生對某個知識點不理解，那就可以通過超星學習通發布討論、提問或者留言，教師在接收到消息后，盡快對學生的問題給予答復，對于比較有代表性的問題，教師還可以發布在班級討論專區，讓更多的學生參與到討論中來，這樣不僅能加深學生對知識點的理解程度，還能了解其他學生的想法。為了檢驗學生的學習效果，教師可以通過超星學習通發布如下作業：

在下發這些作業的同時就設置好完成時間，并通知所有學生注意查看該時間，要求他們一定在規定的時間內完成作答，否則沒有這部分成績，使學生養成不拖延的好習慣。學生在完成作業之后，可以通過講的方式把作業錄成視頻，這樣不僅避免了抄作業的現象，還鍛煉了學生的語言表達能力。在課前、課中和課后的學習中均用到了超星學習通，平臺已經記錄了所有學生完成任務的情況，一方面教師可以公示學生的成績和排名，讓學生更直觀地了解平時成績的組成部分和自身的學習情況，無形之中對學生起到了激勵作用，另一方面根據平臺反饋的數據，教師可以及時反思授課效果，對仍有問題的地方在下次課前解答，為下次課程做好充足的準備。

通過采用超星學習通輔助高等數學課程教學后，本人明顯地感受到，和傳統的線下授課相比，輔助教學吸引更多的學生參與到數學學習中，增加了學生的求知欲和熱情，學生變得更加積極和主動思考，學生的學習成績得到了提高。此外，在整個學習過程中，學生分析和解決問題的能力以及創新能力也得到了提升。

五、結束語

高等數學課程以其難度大、內容枯燥而聞名，很多大一新生在還沒真正接觸的時候就已經產生了畏懼心理。為了在課時有限、大班教學的前提下，最大限度地打消學生的顧慮，讓學生參與到學習中來，筆者采用超星學習通輔助教學手段，在每節課前以作業或者問題為導向，促使學生自主學習，在課堂教學中適時利用超星學習通中的多種功能，讓學生感受到學習的樂趣，變被動學習為主動學習，教師充分發揮主導作用，課后通過平臺反饋的數據及時督促學生，教師則反思教學中的不足之處，做到教學相長。隨著科學技術的不斷發展、各種教學改革的不斷推行，今后仍需要繼續探索和實踐新的教學模式，以期達到更好的教學效果。

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◎編輯 馬燕萍