湘教版高中數(shù)學(xué)教材的特色與教學(xué)思路

薛鈞予

【摘要】高中數(shù)學(xué)教材的高效使用對于教學(xué)的質(zhì)量和效果至關(guān)重要。湘教版教材具有一定的代表性和影響力，它不僅是教師開展教學(xué)活動(dòng)的參照物，也是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來源。在新課改過程中，教師只有結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及具體的教學(xué)目標(biāo)，并在充分合理開發(fā)教材的基礎(chǔ)上采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略，才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的目的。文章將詳細(xì)分析湘教版教材的特點(diǎn)，并結(jié)合具體的案例提出具體的使用方法，以期為廣大數(shù)學(xué)教師提供有益的啟示和指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；湘教版教材；特色；教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）04—0082—04

教材是教育教學(xué)中不可或缺的基本要素，教材的合理開發(fā)直接影響著教學(xué)效果和教育質(zhì)量。湘教版教材的使用廣度和影響力在所有數(shù)學(xué)新教材中具有代表性，是教師和學(xué)生參與教學(xué)的參考和主要知識(shí)來源。高中數(shù)學(xué)必修第一冊是學(xué)生接觸的第一本數(shù)學(xué)教材，對其深入解讀和研究具有特殊意義。因此，在必修第一冊的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對教材特點(diǎn)的分析，以便為下一步的創(chuàng)新教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

一、湘教版高中數(shù)學(xué)教材的特色分析

1.內(nèi)容設(shè)計(jì)以生為本，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值。高中數(shù)學(xué)湘教版教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)上遵循以生為本的基本原則，以問題情境、學(xué)習(xí)活動(dòng)、揭示規(guī)律、數(shù)學(xué)運(yùn)用和反思拓展為主線，進(jìn)一步凸顯了高中數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值。例如，從引言的內(nèi)容設(shè)計(jì)就可以看到教材明確將學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教育教學(xué)理念。教材必修第一冊3.2.1節(jié)“函數(shù)的單調(diào)性與最值”這節(jié)內(nèi)容，以一個(gè)函數(shù)的解析式或圖像入手提出具體問題，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中嘗試用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，這樣既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，也鍛煉了學(xué)生在活動(dòng)中自我發(fā)現(xiàn)問題、自我提出問題的意識(shí)。這種以生為本的設(shè)計(jì)重在致力于學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)，不僅使教材成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，也是教師教學(xué)的有力工具，更有助于提高學(xué)生對教材的可讀性[1]。

2.欄目設(shè)置豐富多樣，為分層教學(xué)提供有利條件。高中數(shù)學(xué)湘教版教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)上設(shè)置了豐富多樣的欄目，多種教學(xué)資源的選擇為教師分層教學(xué)提供了平臺(tái)，同時(shí)也為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件，已達(dá)到分層教學(xué)的目的[2]。首先，教材中的欄目包括了許多不同類型的內(nèi)容，如“學(xué)而時(shí)習(xí)之”“溫故而知新”“上下而求索”“多知道一點(diǎn)”“數(shù)學(xué)文化”等，這些欄目的設(shè)置可以幫助教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和興趣特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)臋谀块_展有效教學(xué)，提高教學(xué)效率。對于學(xué)有余力和感興趣的學(xué)生，可以選擇在“多知道一點(diǎn)”和習(xí)題欄目中的“上下而求索”來學(xué)習(xí)閱讀，從而拓展他們的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。

豐富的教學(xué)資源、多樣的層次模式、個(gè)性化的知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖以及恰到好處的提問方式，更有利于結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在分層教學(xué)的同時(shí)滿足不同學(xué)生對知識(shí)的需求，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和落實(shí)因材施教的教育理念。例如，作為閱讀作業(yè)的教材24頁中“數(shù)學(xué)文化”欄目的“從德摩根到康托爾：邏輯與集合”提供了一篇適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)文化文章，數(shù)學(xué)文化的滲透不但使數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知和理解有所提高，而且可以開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。另外，教材47頁中“多知道一點(diǎn)”欄目的“十字相乘法”，教材設(shè)計(jì)得非常合理而且恰到好處。由于不同初中學(xué)校對于“十字相乘法”教學(xué)內(nèi)容的處理方式不同，因而教師可以進(jìn)一步加強(qiáng)對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的強(qiáng)化學(xué)習(xí)，以達(dá)到補(bǔ)弱的效果[3]。這種針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求進(jìn)行的欄目設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了因材施教和分層教學(xué)的教育理念，也有助于幫助不同層次的學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.注重傳統(tǒng)文化滲透，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)湘教版教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)上注重傳統(tǒng)文化的滲透，通過經(jīng)典故事和哲學(xué)思想的引入，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。首先，教材以經(jīng)典故事和哲學(xué)思想作為引入新知的手段[4]。例如，在教材的第一冊“集合”章節(jié)中，引用《三國志》中的“布有良馬曰赤兔”這個(gè)故事，引發(fā)學(xué)生思考“赤、白、非”的含義，接著通過公孫龍的哲學(xué)名篇《白馬論》與開篇的“赤兔馬”相呼應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生從我國古代哲學(xué)思想中體會(huì)即將學(xué)習(xí)的集合的思想。

這樣的引入方式不僅增加了教材的趣味性，還使學(xué)生能夠從傳統(tǒng)文化中汲取智慧，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的深刻理解。其次，教材將傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，幫助學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)。例如，在第一冊的“指數(shù)爆炸和指數(shù)衰減”章節(jié)中，教材通過生動(dòng)的故事和實(shí)際應(yīng)用，如“棋盤上的麥粒”和“放射性同位素鑒年法”，闡述了指數(shù)爆炸和指數(shù)衰減的概念。同時(shí)，教材還以具體的例題解析，展示了碳14測定化石年代和考古發(fā)現(xiàn)中指數(shù)衰減應(yīng)用的案例。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題和數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)回歸現(xiàn)實(shí)，把握知識(shí)本質(zhì)。

4.課后習(xí)題層次分明，三類題目呈現(xiàn)不同的難度。將習(xí)題分為練習(xí)題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題這三類，是高中數(shù)學(xué)湘教版教材在課后習(xí)題處理的特色，每類題目呈現(xiàn)不同的難度，達(dá)到了有針對性的練習(xí)和鞏固學(xué)習(xí)效果的目的[5]。首先，練習(xí)題的題型與例題相近，知識(shí)點(diǎn)的針對性比較強(qiáng)，一般都是具體知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，數(shù)量較少，主要目的是當(dāng)堂知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，檢驗(yàn)課堂有效學(xué)習(xí)時(shí)間的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí)點(diǎn)和理解的有效度。通過這些練習(xí)題，學(xué)生可以在課堂上反復(fù)練習(xí)，加深對知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。其次，習(xí)題和復(fù)習(xí)題在數(shù)量上稍多于練習(xí)題，難度也逐漸增加。且習(xí)題具有較高的綜合性，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，難度稍高。復(fù)習(xí)題重在考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，難度最大。通過階梯式的練習(xí)、知識(shí)點(diǎn)的層層滲透，以及知識(shí)點(diǎn)的交匯融合，能夠提高解決問題的能力和應(yīng)用能力。

二、湘教版高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)實(shí)踐

1.利用引言欄目開展單元教學(xué)，幫助學(xué)生整體了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。作為珍貴的教育資源，引言欄目在高中數(shù)學(xué)湘教版教材中扮演著重要角色，在一線教學(xué)中，教師通過合理利用引言欄目可以更有效地開展單元教學(xué)，幫助學(xué)生提前了解即將學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。首先，在單元教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師應(yīng)重視引言欄目，并結(jié)合引言內(nèi)容重新建構(gòu)單元內(nèi)容。一方面，教師可以根據(jù)教材的引言部分重新梳理單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保教學(xué)的邏輯連貫性和目標(biāo)明確性，更好地規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供清晰的學(xué)習(xí)導(dǎo)引。另一方面，在單元教學(xué)之前，教師可以指導(dǎo)學(xué)生圍繞引言開展前言教學(xué)，通過閱讀、交流和討論激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而讓學(xué)生在開始學(xué)習(xí)之前獲得整體了解，包括內(nèi)容背景和重要性，進(jìn)而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，引言欄目也可以作為學(xué)生獲取知識(shí)的初始來源，教師可以將引言布置為前置閱讀性作業(yè)，要求學(xué)生在課前閱讀引言部分，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和探索欲望。

以湘教版必修第一冊為例，教材以詩句的形式、古人的言論引出了函數(shù)的概念。在前置學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀引言部分，引導(dǎo)學(xué)生思考古人言論中的含義與函數(shù)的概念有何關(guān)聯(lián)，以及如何將引言中的思想與后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容聯(lián)系起來。在此基礎(chǔ)上，組織小組或全班討論，讓學(xué)生分享對引言內(nèi)容的理解和看法。通過互相交流和分享，學(xué)生可以互相啟發(fā)，豐富彼此的認(rèn)知。

此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些與引言相關(guān)的小活動(dòng)或案例，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和應(yīng)用。例如，提供一些簡單的問題或場景，讓學(xué)生運(yùn)用引言中的思想或概念進(jìn)行分析和解決，這樣既做到了引言知識(shí)的呼應(yīng)和深層次的理解，也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。以上前置學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，使學(xué)生可以在課前對引言部分深入思考和閱讀，建立起初步的認(rèn)知框架，進(jìn)而為后續(xù)的課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

2.深挖數(shù)學(xué)教材中的傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)造、勇于創(chuàng)新的精神。高中數(shù)學(xué)湘教版教材中融入了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的元素，教師可以深入挖掘和利用這些內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)造、勇于創(chuàng)新，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提高。首先，教師可以介紹教材中關(guān)于古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)智慧的部分，如祖暅原理、《九章算術(shù)》和《張邱建算經(jīng)》中的數(shù)列問題等。通過介紹這些內(nèi)容，學(xué)生可以更深入地了解我國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)，感受中國數(shù)學(xué)的獨(dú)特智慧，培養(yǎng)他們敢于挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的精神。其次，教師在教學(xué)過程中需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行素材的延伸閱讀和思考。例如，在介紹放射性同位素鑒年法時(shí)，教師不應(yīng)僅僅按部就班地傳授知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生深入思考：利用碳14測定化石年代的原因。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)資料，收集資料進(jìn)一步研究和總結(jié)，理解指數(shù)衰減的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法既可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)問題的求知欲望，培養(yǎng)其熱愛生活、創(chuàng)新生活的意識(shí)。

3.根據(jù)學(xué)生情況整合習(xí)題內(nèi)容，刪減和增補(bǔ)實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。在使用高中數(shù)學(xué)湘教版教材時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行合理的增補(bǔ)和刪減以達(dá)到分層教學(xué)的目的，從而滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。首先，由于學(xué)生的學(xué)情差異性，教材中的習(xí)題并不適用于所有學(xué)生。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及對數(shù)學(xué)的理解水平進(jìn)行有效整合，使習(xí)題最優(yōu)化、最貼合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)，以便更好地滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以增加一些更有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，以拓展他們的數(shù)學(xué)思維和解題能力。對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以刪減一些較難的習(xí)題，讓他們逐步掌握基本的數(shù)學(xué)概念和解題方法。通過整合習(xí)題內(nèi)容，教師可以實(shí)現(xiàn)對不同學(xué)生的個(gè)性化教學(xué)。

為進(jìn)一步提高習(xí)題練習(xí)的質(zhì)量，教師可以將屬于同一類題目但求解方法不同的習(xí)題整合一起使用。例如，某章節(jié)涉及求解函數(shù)的解析式的題目，其中包含了幾個(gè)屬于同一類題目但求解方法不同的習(xí)題。習(xí)題1：解析式f（x）=3x+2表示的函數(shù)的圖像是一條直線，請畫出該函數(shù)的圖像并標(biāo)注兩個(gè)特殊點(diǎn)。習(xí)題2：解析式f（x）=x2-4表示的函數(shù)的圖像是一條拋物線。請畫出該函數(shù)的圖像并標(biāo)注頂點(diǎn)和零點(diǎn)。習(xí)題3：解析式f（x）=sqrt{x+1}表示的函數(shù)的圖像是一條曲線。請畫出該函數(shù)的圖像并標(biāo)注一個(gè)特殊點(diǎn)。雖然這三個(gè)習(xí)題求解方法和圖像特征不同，但涉及的知識(shí)點(diǎn)都是求解函數(shù)的解析式，我們可以將這些習(xí)題整合一起使用，以展示解題方法的完整性和方法之間的相互關(guān)聯(lián)。首先，教師可以逐個(gè)引導(dǎo)學(xué)生解決這些習(xí)題，通過繪制函數(shù)圖像、計(jì)算特殊點(diǎn)、尋找頂點(diǎn)和零點(diǎn)等步驟，學(xué)生可以深入理解每個(gè)習(xí)題中所涉及的數(shù)學(xué)概念和解題方法。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較和討論。學(xué)生可以觀察這些函數(shù)圖像的形狀和特征，并比較它們之間的異同。他們可以發(fā)現(xiàn)直線、拋物線和曲線的圖像特點(diǎn)，以及與解析式中的參數(shù)和運(yùn)算有關(guān)的習(xí)題。

通過整合這些習(xí)題的使用，學(xué)生可以更全面地理解求解函數(shù)的解析式問題，融會(huì)貫通達(dá)到知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，拓展學(xué)生的綜合分析和問題解決能力，以提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，教師在使用高中數(shù)學(xué)湘教版教材時(shí)應(yīng)注重靈活運(yùn)用，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略。一方面，教師可以利用引言欄目開展單元教學(xué)，幫助學(xué)生整體了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，教師應(yīng)深挖教材中的傳統(tǒng)文化，啟發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)造、勇于創(chuàng)新，使學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)的思想和方法。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，通過對習(xí)題內(nèi)容合理地增補(bǔ)和刪減達(dá)到分層教學(xué)目的，從而更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

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（本文系2023年度甘肅省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃專項(xiàng)課題“蘭州市高中數(shù)學(xué)新教材使用研究”的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2023]GHBZX0042）

編輯：趙玉梅