深井巖巷空頂區失穩及安全空頂距研究

張濤濤，劉建莊,2*，王盛川，閆闖，何俊秀

（1.華北理工大學河北省礦業開發與安全技術實驗室，河北 唐山 063210；2.開灤（集團） 有限責任公司，河北 唐山 063007）

0 引言

煤礦進入深部開采后，原巖應力與煤礦復雜布局的綜合影響導致巷道圍巖應力環境更加復雜，空頂區冒頂、片幫問題突出，嚴重影響了巷道的掘進效率，制約著企業安全高效生產。為解決深井復雜應力環境巷道空頂區圍巖穩定性以及安全空頂距的問題，諸多學者對此進行了大量研究[1-5]。范明建等在數值模擬的基礎上進行井下現場試驗，通過分析空頂區對巷道穩定性的影響來確定合理空頂距離[6]；唐衛濤等通過現場監測不同空頂距下頂板變形來確定安全空頂距離，取得了較好應用效果[7]；馬秉紅等建立了空頂區頂板薄板力學計算模型，推導了薄板內部的應力表達式并確定最大的空頂距，現場運用過程中效果良好[8]；安通建立了空頂區頂板力學計算模型，結合實際工程條件確定出空頂距為4.8 m，并運用FLAC3D 驗證了結果的準確性[9]；王威在實際掘進工程條件下為加強對巷道空頂區頂板的控制，在井下試驗的基礎上結合數值模擬分析空頂區圍巖穩定性，選擇出了合適的空頂距，提高了巷道掘進速度[10]；杜鵬程為解決三交河煤礦因巷道掘進效率慢導致采掘比失調這一問題，提出了采用理論分析和數值模擬結合的方法來優化空頂距和支護參數，優化后的支護方式提高了50%的掘進效率[11]；朱海珍通過運用理論分析、數值模擬以及工程實踐等多種研究方式，分析了巷道空頂區應力、位移和塑性區分布特點，揭示了空頂區圍巖穩定性規律，有效解決了采掘比例失調問題[12]。

本文以呂家坨煤礦-950 掘進工程為背景，建立巖梁力學模型，并以GDEM 離散元數值模擬作為驗證，以期探究深井復雜應力狀態下的巷道掘進圍巖穩定性及最大空頂距。

1 工程概況

呂家坨礦-950 四采區回風道施工層位于12-1煤層底板以下，主要巖性為粗砂巖、中砂巖、泥巖、煤、粉砂巖、細砂巖。受斷層影響可能造成附近圍巖較破碎。巷道凈斷面規格為4.8 m×3.5 m，支護形式為錨網噴，遇到地質構造，頂板不穩定時，采用錨網噴加錨索聯合支護或架棚支護。巷道煤巖體力學性質見表1。

2 空頂距理論計算

2.1 塑性區范圍計算

呂家坨礦-950 m 四采區回風道斷面為直墻半圓拱形，結構較復雜。針對這類形狀的地下硐室，研究塑性區分布范圍時，可以先將非圓形斷面按照公式（1） 來進行等代圓換算，換算后呂家坨礦-950 m 四采區回風道的等代圓半徑為2.4 m。

式中：R0為等代圓半徑，m；h為斷面高，m；b為巷道跨度，m。

巷道開挖以后原始應力狀態被破壞，圍巖發生應力重分布，最終形成塑性區、彈性區以及原巖應力區。依據卡斯特納公式可以計算出巷道塑性區的分布半徑：

式中：Rp為塑性區半徑，m；R0為硐室半徑，m；P0為原巖應力，MPa；C為巖石粘聚力，MPa；φ為巖石內摩擦角，（°）；Pi為支護力，MPa。

為確保計算結果的準確性，巖石參數按照巷道所在巖層和貼近巖層的平均值來選取，-950 m 四采區回風道平均應力為23.75 MPa，粘聚力取3.13 MPa，內摩擦角取39.2°。最終計算出-950 m 四采區回風道的塑性區半徑為3.19 m，則巷道損傷區范圍為0.79 m。

2.2 空頂區模型及空頂距計算

巷道空頂區頂板為堅硬巖層時較穩定，雖然在施工中掘進擾動會對頂板產生一定程度的損傷，但依舊可以保證其完整性，因此可以將空頂區頂板作為連續體來分析。空頂區巖梁模型如圖1 所示，其中q為頂板上的載荷，l為空頂長度，d為頂板厚度。

圖1 空頂區模型Fig.1 Empty roof area model

頂板一端受到錨桿懸吊，另一端伸入巖壁中，因此將空頂區巖梁模型進行力學簡化，簡化為一端簡支結構，一端固支的梁結構，如圖2 所示。

圖2 空頂區力學模型Fig.2 Mechanical model of empty roof area

在材料力學中梁上最大正應力表達式為：

由于空頂區頂板往往是從表面先開始拉壞，然后再向深部發育，因此應考慮使梁發生下部受拉的最大彎矩，最大彎矩為：

截面為高h1、寬b1的矩形時

將式（4）、式（5） 帶入式（3） 可得最大正應力表達式為：

當梁下方最大拉應力達到巖石的抗拉強度時巖梁開始破壞，得到巖梁最大長度表達式為：

式中：b1為梁的厚度，m；h1為梁的高度，m；q為梁上荷載，N/m；σt為梁的抗拉強度，Pa。

呂家坨礦-950 m 四采區回風道處于粗砂巖巖層中，上覆巖層中存在的堅硬巖層，其承載能力強，因此作用在梁上荷載主要為巷道到堅硬巖層之間巖體的自重，故q為2.4×105N/m，根據工程經驗b1取可能危險厚度1 m，h1為巷道塑性損傷區厚度，巖石參數按照煤巖體力學性質取值，計算得出巖梁的最大長度為l=3.6 m，考慮到該巷道穩定性分類屬于第Ⅳ類，圍巖較破碎，為保證安全性，取1.4 的安全系數，最終呂家坨礦-950 m 四采區回風道迎頭空頂距為2.6 m。

3 空頂距穩定性數值模擬研究

3.1 建立模型

模型塊體單元共有76 494 個，其中四面體單元41 154，三棱柱單元180 個，六面體單元36 160個。網格劃分時，潛在裂隙區的網格尺度為0.6 m。模型上部施加面壓力23.75 MPa，水平方向的初始側壓力系數取1.32 和0.75，左右兩表面和前后兩表面施加滾軸支撐（X=0、Y=0），底面施加滾軸支撐（Z=0）。

3.2 模擬結果與分析

GDEM 模擬工況為3 種：Ⅰ型有支護開挖9.9 m（6 個1.6 m 循環+0.3 m）；Ⅱ型有支護開挖9.9 m（4 個2.4 m 循環+0.3 m）；Ⅲ型有支護開挖9.9 m（3 個3.2 m 循環+0.3 m）。為分析闡述方便，下文中縱切面約定為沿巷道縱向豎切面，橫切面約定為橫切巷道的模型斷面。模擬結果如圖3～圖8所示。

圖3 Ⅰ型工況縱切面云圖Fig.3 Cloud diagram of longitudinal section of type I working condition

綜合圖3、圖4 可知，迎頭1.9 m 空頂區內未見較之后路錨桿支護區更大發育深度的應力衰減區和界面損傷區，反而發育程度弱于后路錨固區，說明雖然迎頭處于空頂狀態，但受迎頭前方巖幫的支撐作用更大，即巖幫支撐作用要遠遠強于后路新打錨桿的支護作用。縱切片最大應力為31.70 MPa，橫切片為44.62 MPa。該類工況下，頂板較為明顯的貫通裂隙深度為0.6～1.2 m，底板為1.2～1.8 m，掘進前方巖壁為0.6～1.2 m。

圖4 Ⅰ型工況橫切面云圖Fig.4 Cloud diagram of cross section of type I working condition

圖5 、圖6 給出了循環進度3 排錨桿即中深孔2.4 m 左右時，巷道頂底、兩幫和迎頭巖壁的垂直應力與損傷因子分布情況。與圖3、圖4 對比發現，縱切片的損傷因子未見明顯差異，橫切片的損傷因子在兩幫拱肩向深部有零星發育，新增深度0.6 m，但未在圓弧切向方位多點貫通性，說明該工程條件下增大空頂距后，對幫頂冒頂風險的控制，要首要控制巷道斷面的2 個肩角的斜切滑冒或劈冒。應力的對比發現，巷道迎頭前方2.4 m 外的斜下方新發育了較為明顯的應力核區，最大應力為65.98 MPa，較Ⅰ型工況增加了1.08 倍。

圖5 Ⅱ型工況縱切面云圖Fig.5 Cloud diagram of longitudinal section of type Ⅱworking condition

圖6 Ⅱ型工況橫切面云圖Fig.6 Cross-sectional cloud diagram of type II working condition

圖7 、圖8 給出了循環進度4 排錨桿即中深孔3.2 m 左右時，巷道頂底、兩幫和迎頭巖壁的垂直應力與損傷因子分布情況。與圖5、圖6 對比發現，縱切片的損傷因子未見明顯差異，橫切片的損傷因子在底板發育深度有所減緩，主要原因為迎頭空頂影響和切片Y 位置不同所致。應力分布顯示，縱切片最大應力為64.92 MPa，橫切片為49.45 MPa，與Ⅱ型工況相差很小。

圖7 Ⅲ型工況縱切面云圖Fig.7 Cloud diagram of longitudinal section of type Ⅲworking condition

圖8 Ⅲ型工況橫切面云圖Fig.8 Cross-sectional cloud diagram of type III working condition

可見，Ⅲ型工況和Ⅱ型工況在研究范圍的頂幫穩定性方面和應力分布方面未見明顯差異，因實際炮孔深度受限，兼顧單次爆破裝藥量上限和光爆效果，不推薦采用4 排錨桿深度的循環進度。因此為保證安全性和掘進效率，空頂距為3 排錨桿深度（即空頂距2.4 m） 較為合理，該結果與理論計算結果吻合度較高。

4 結論

（1） 本文以將呂家坨礦-950 m 四采區回風道為工程背景，以代圓換算計算出了巷道塑性區的分布半徑為3.19 m。

（2） 建立了空頂區巖梁模型，并簡化為一端簡支一端固支的力學結構模型，推導出最大空頂距的計算公式，理論計算出呂家坨礦-950 m 四采區回風道空頂距不大于2.6 m。

（3） 運用GDEM軟件分析了3 種工況下圍巖的應力和損傷情況，最終確定空頂距為2.4 m 時較合適。