小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考

管立

主題學(xué)習(xí)是圍繞一個(gè)主題或者多個(gè)關(guān)聯(lián)性的主題，學(xué)生自主進(jìn)行研究并解決問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方式，在解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、思想和方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)習(xí)可以看作學(xué)生運(yùn)用不同的方式方法學(xué)習(xí)綜合性的內(nèi)容，其中由于問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。素養(yǎng)導(dǎo)向下的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界總的事物的概念、關(guān)系和規(guī)律，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐精神。

主題的設(shè)計(jì)

主題學(xué)習(xí)，其核心活動(dòng)設(shè)計(jì)是主題的選擇。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，一個(gè)對(duì)學(xué)生有吸引力的主題，不僅有趣，而且有利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自覺(jué)地突破學(xué)科界限。主題成了學(xué)習(xí)內(nèi)容的黏合劑，鏈接了不同學(xué)科。在主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是整體的、全面的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題解決能力，對(duì)于培養(yǎng)反思能力等高級(jí)思維能力十分關(guān)鍵。

主題設(shè)計(jì)需要彌散“數(shù)學(xué)味”。主題學(xué)習(xí)中學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題所帶來(lái)的“學(xué)科融合”，主題設(shè)計(jì)需要彌散“數(shù)學(xué)味”。在豐富多彩的活動(dòng)中，學(xué)生抱有好奇心和求知欲，用“數(shù)學(xué)眼光”去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生在開(kāi)放性學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)地建構(gòu)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

例如，我們?cè)诹昙?jí)設(shè)計(jì)了“創(chuàng)意燈籠DIY”主題學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了“明確主題—提出問(wèn)題—制定標(biāo)準(zhǔn)—個(gè)人探索—小組合作—全班交流—反思改進(jìn)”的全過(guò)程。學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)燈籠、制作燈籠的實(shí)踐活動(dòng)，綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、圖形中的規(guī)律、平面圖形的認(rèn)識(shí)、多邊形及組合圖形面積、立體圖形的認(rèn)識(shí)等空間與圖形的知識(shí)。在觀察、設(shè)計(jì)、制作、交流、反思的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，體會(huì)燈籠中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思考，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)設(shè)計(jì)創(chuàng)意燈籠，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

主題設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“綜合性”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中每個(gè)學(xué)年段的課程內(nèi)容都提到了綜合與實(shí)踐的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)運(yùn)用信息技術(shù)手段，為綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、道德與法治、科學(xué)等課程內(nèi)容提供可能。主題的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“綜合性”是指通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。在解決實(shí)際問(wèn)題中，主題設(shè)計(jì)的綜合性有助于綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力，同時(shí)探索這些跨學(xué)科的主題和非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

主題設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“綜合性”，可以結(jié)合社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題和孩子身邊的實(shí)際問(wèn)題。從一年級(jí)10以內(nèi)的加減法，到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，甚至改變生活、預(yù)測(cè)未來(lái)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多既有意義，也有意思的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的方式開(kāi)展學(xué)習(xí)。“鉛筆頭的利用率”“小黃車的出現(xiàn)改變了我們”“關(guān)于壓歲錢支出情況的調(diào)查研究”“無(wú)處不在的黃金分割”“故宮2023年門票收入預(yù)測(cè)分析”等，這些主題的設(shè)計(jì)涉及面廣，選擇主題本身就是學(xué)生們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程。

主題設(shè)計(jì)需要包含“創(chuàng)新性”。“實(shí)踐創(chuàng)新”是學(xué)生核心素養(yǎng)六大方面之一，如果說(shuō)實(shí)踐是一種探索精神，那么創(chuàng)新就是可以享用一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。創(chuàng)新意識(shí)是創(chuàng)造的前提和關(guān)鍵。沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)的人難以產(chǎn)生創(chuàng)造思維、掌握創(chuàng)造方法和獲得創(chuàng)造成果。主題的設(shè)計(jì)需要包含“創(chuàng)新性”，一方面是指主題內(nèi)容本身需要學(xué)生創(chuàng)造性地完成，另一方面是在解決和完成過(guò)程中運(yùn)用創(chuàng)造性的方法、策略，以及不同的表現(xiàn)形式。

六年級(jí)的“生活中的比”是一個(gè)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，從跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的角度，我們綜合美術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科，設(shè)計(jì)了“配色中的‘比”這個(gè)主題。美術(shù)中的原色是色彩中最純正、鮮明、強(qiáng)烈的基本色，紅黃藍(lán)是三原色。間色是第二次色，即由兩個(gè)原色任意兩兩混合而成的顏色，即紅+黃=橙，黃+藍(lán)=綠，紅+藍(lán)=紫，橙紫綠混合則為三間色。由于兩種原色的質(zhì)量比不同，配制出的間色深淺也會(huì)不同。結(jié)合這樣的主題學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，不同質(zhì)量的原色比配出深淺不同的間色，只要兩種原色的比相同，配出的間色也相同，體會(huì)“比”對(duì)于同類量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)與量感。

過(guò)程的實(shí)施

過(guò)程實(shí)施需要經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。主題學(xué)習(xí)，可以理解為我們通常做研究的選題、開(kāi)題、做題、結(jié)題。而選題可以看作培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；開(kāi)題和做題可以看作培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；結(jié)題可以看作培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

“雙十一的秘密”，學(xué)生精打細(xì)算，分析購(gòu)買性價(jià)比高的商品，也試圖破解營(yíng)銷的秘密。“鏡子里的數(shù)學(xué)問(wèn)題”和“汽車雨刮器中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，用數(shù)學(xué)研究生活，用數(shù)學(xué)改變生活。“如何選擇旅游方式的對(duì)比研究”，讓學(xué)生與父母的旅行也成為一種研究性學(xué)習(xí)的資源。生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，都可以成為研究的對(duì)象。在運(yùn)用調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)深刻，剖析入情入理；問(wèn)題翔實(shí)，數(shù)據(jù)精準(zhǔn)，論證思路清晰。問(wèn)卷調(diào)查、觀察記錄、搜集資料、畫統(tǒng)計(jì)圖、做統(tǒng)計(jì)表，每個(gè)曾經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)方法，都可以是學(xué)生探討答案的金鑰匙。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一個(gè)“小小數(shù)學(xué)家”變成“預(yù)言家”“經(jīng)濟(jì)學(xué)家”“生物學(xué)家”和“建筑學(xué)家”……而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了研究旁征博引、有理有據(jù)，分析著眼當(dāng)今、關(guān)注未來(lái)，分享鎮(zhèn)定自若、落落大方的機(jī)會(huì)。

過(guò)程實(shí)施需要凸顯問(wèn)題解決中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及解決策略。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，不同學(xué)生會(huì)采用不同的策略，在相互交流中，每個(gè)學(xué)生會(huì)感受不同策略的優(yōu)越性，從而自主擇優(yōu)。感受解決問(wèn)題策略直觀優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，激勵(lì)學(xué)生探索不斷解決問(wèn)題的途徑，并在問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

在“幫爸媽選房子”的主題學(xué)習(xí)中，脫離課本上的簡(jiǎn)單圖形，讓學(xué)生參與戶型平面圖的選擇，用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。讓數(shù)學(xué)“活”起來(lái)，不僅可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略和方法。學(xué)生運(yùn)用方格比較法探索圖形面積的活動(dòng)，突出基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和思想的滲透。通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中凸顯數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路和策略，給學(xué)生提供解決生活中“真問(wèn)題”的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察、比較中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)（割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化）多邊形面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)通過(guò)觀察、對(duì)比、分析、計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

實(shí)踐與思考

在日常教學(xué)中尋找，以“核心素養(yǎng)”為導(dǎo)向的“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的主題。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是課程綜合化的需要，是為了人的全面、可持續(xù)發(fā)展。核心素養(yǎng)是學(xué)生在不同生活領(lǐng)域中表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)鍵能力和必備品格。而學(xué)生在解決和應(yīng)對(duì)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境時(shí)所具備的關(guān)鍵能力和必備品格往往是跨學(xué)科的。這就要求我們打破學(xué)科壁壘，以問(wèn)題為中心，以多學(xué)科知識(shí)為背景，以知識(shí)的關(guān)聯(lián)性為線索，在日常教學(xué)中尋找以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的主題。

真實(shí)情境下的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)力、探索力和創(chuàng)造力。學(xué)科間的綜合，多樣化的學(xué)習(xí)，既可以感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，也可以實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。“主題”作為整合劑，起到鏈接作用，將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)由點(diǎn)到線、由線到面、由面到體的立體化建構(gòu)。主題怎么產(chǎn)生？可以在日常與學(xué)校真實(shí)情境中主動(dòng)生成自主探究主題。解決問(wèn)題過(guò)程中的不確定性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)力、探索力和創(chuàng)造力。

綜上所述，學(xué)科學(xué)習(xí)是中小學(xué)的常態(tài)，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，我們要通過(guò)學(xué)科教學(xué)提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)水平，通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)行有益補(bǔ)充。學(xué)科學(xué)習(xí)和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)都以“全面發(fā)展的人”的關(guān)鍵能力和必備品格為核心，協(xié)同發(fā)力。