混合動力汽車模式切換轉矩協調策略研究

李月飛，付景順

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

汽車工業飛速發展，移動污染已經變成造成大氣污染的重要因素之一，環境保護部門發布《中國移動源環境管理年度報告(2020)》[1]更加證實了這一點。因此，面對日益嚴峻的挑戰，混合動力汽車已然成為汽車未來發展的重要選擇?；旌蟿恿ζ嚳梢愿鶕枨筠D矩的不同切換不同的工作模式來滿足路況需要，因其低油耗和高性能被廣泛關注[2]。但在不同動力源切換過程中，離合器作為中間部件，其結合和分離過程易造成系統巨大轉矩波動，產生較大沖擊度，破壞汽車行駛平順性[3]，同時離合器會因摩擦劇烈而損害壽命，因此轉矩波動協調控制顯得尤為重要。本文引用的模型預測控制算法在汽車控制領域應用越來越廣泛[4]，算法構成較為復雜，主要難點在于如何創建預測模型和設計目標函數。在協調混合動力系統不同動力源切換時轉矩波動過大的問題時，可通過模型預測控制策略求解設定的目標函數[5]得到驅動電動機、發動機及離合器各自的輸出轉矩，轉矩波動被有效地降低，提高了乘坐的舒適性。本文以P3型并聯式混合動力系統為研究對象，通過優化動力學方程來改進預測模型的矩陣系數，將其設計成動態矩陣系數，從根本上保證切換平順性，同時加入預測誤差，引入松弛因子，以我國沖擊度標準作為約束條件確保目標函數有可行解。接著在Matlab/Simulink和AMESim軟件[6]中搭建控制策略模型和整車模型。將搭建的控制策略模型導入到AMESim軟件中進行聯合仿真，根據仿真結果分析優化策略的控制效果。

1 結構分析及數學建模

本文研究對象是P3型混動系統結構，如圖1所示。整車部件主要包括動力部分和傳動部分，動力部分由發動機和驅動電動機組成，傳動部分較為復雜，簡化后主要部件包括離合器、變速箱、主減速器等結構。通過控制離合器的分離和結合可以控制發動機是否參加驅動。動力部件輸出的轉矩經過傳動部件作用在車輪上以驅動車輛行駛。在行車不同模式下，動力電池的作用不同，車輛起步時為驅動電動機供電，起動發動機時為ISG電動機供電，在車輛制動時回收能量為電池充電。

圖1 P3型混合動力系統結構圖

簡化后的并聯式混合動力系統模型如圖2所示。圖2中：Tm為驅動電動機轉矩；Te為發動機轉矩；Tc為離合器轉矩；Tv為車輛阻力矩；nm為電動機轉速；ne為發動機轉速；nw為車輪轉速；JL為離合器左側轉動慣量之和；JISG為起動電動機轉動慣量；Je為發動機轉動慣量；Jc1為離合器主動盤的轉動慣量；JR為電動機側轉動慣量之和；Jc2為離合器從動盤的轉動慣量；Jm為驅動電動機的轉動慣量；Jt為變速箱的轉動慣量；Jf為主減速器的轉動慣量；Jw為車輪的轉動慣量；i1和i2為變速器和主減速器的傳動比；R為車輪半徑；m為整車質量。

圖2 簡化模型

下文主要將離合器滑磨階段動力學方程作為主要建模模型，由此方程推導預測模型作為全文模型預測控制策略的重要組成部分，與傳統的模型預測控制策略相比，本文的改進之處也集中在這部分內容里。動力學方程為：

式中：Tc為離合器傳遞轉矩，μs為摩擦因數，Rc為離合器盤等效半徑，Fc為離合器結合壓力。

2 優化模型預測控制策略

2.1 優化預測模型

考慮到現實生活中車輛行駛阻力對控制策略的影響，與傳統策略相比，本文進一步精確動力學方程，從而設計更優的動態矩陣系數，優化模型預測控制。在車輛行駛中，傳動裝置摩擦阻力影響雖小，但也實際存在，本文將其考慮在內。

將式（1）中的動力學方程以Ts為采樣時間通過差分法離散化得到

令x（dK）= ［nm（K） n（eK）］T，y（K）=x（dK），u（K）=［Tm（K） T（cK） T（eK）］T，Δxd（K）=x（dK）-xd（K-1），Δu（K）=u（K）-u（K-1），x（K）= ［Δx（dK）Tx（dK）T］T，對xd（K+1）-xd（K）進行計算變換得到如下線性預測模型：

式中：

A、B、C為優化后的動態矩陣系數，作為后文中模型預測控制器的基礎。

2.2 參考模型、目標函數和約束設計

電動機具有速度響應快、轉矩變化率平穩的優點，電動機作為單獨動力源驅動整車行駛時，動力學方程作為研究策略的參考模型，參考模型為

式中：Tdem為整車需求轉矩，nref為目標轉速。

將式（4）離散化得到

目標函數設計為

式中：yre（fK+i K）為預測模型在K時刻對K+i時刻的預測；Q為轉速跟蹤權重矩陣；R為誤差權重矩陣；ρ為權重系數；ε為松弛因子。

目標函數的設計主要包括兩部分：前一項使驅動電動機和發動機的預測轉速與目標轉速的差值盡可能小，提高控制精度；第二項對求解的控制量的變化波動進行限制，區別于此前控制策略，用控制增量代替控制量的優勢是避免因控制量波動過大而引起轉矩波動過大。目標函數的末項引入大于0的松弛因子，防止目標函數在某一時刻無解，保證求解連續性，最后可通過MATLAB程序迭代求解帶約束的目標函數問題[7]。

發動機、驅動電動機和離合器的額定參數范圍固定，為防止求解時超過其范圍，導致求解的控制量和輸出量數值偏差過大，因此分別對控制量u（K）、控制增量Δu（K）、輸出量y（K）進行約束設計，即：

本文平順性評價指標通過沖擊度和滑磨功的數值衡量，為了滿足設計要求，將控制策略的約束條件設定為我國對汽車沖擊度規定的最大值，在此約束下求解最優控制輸入，根據要求沖擊度絕對值應小于17.64 m/s3。

2.3 反饋矯正

為使模型預測控制閉環，控制策略通過預測模型的實際輸出與參考模型的規劃輸出偏差進行校正，利用反饋信息進一步修正輸出值，提高系統的控制精度，引入當前時刻預測誤差e（K）為

式中：x（K）為K時刻系統實際狀態，為在K-1時刻對K時刻的預測。

反饋校正防止由誤差累計造成的控制精確性不足，引入預測誤差校正后的預測模型為：

式中，H為矯正矩陣。

2.4 建立模型預測控制器

根據式（9），模型測控制器的輸出為

式中：

目標函數可以寫為

整理為二次規劃問題：

實時優化主要體現在目標函數經過求解得到的是當前時刻對系統預測周期內預測的一定數量的控制增量ΔU（K），但是只取第一個控制增量Δu（K）作為此時刻的輸入，與前一時刻的控制量相加，得到K時刻的最優控制量輸出U（K）為

在下一個預測周期內，重復上述求解過程，通過實時滾動優化求解出最終的需求輸出轉矩。

3 仿真分析

為了驗證所改進的模型預測控制策略在模式切換控制方面的效果，需要設計聯合仿真實驗。在Simulink-AMESim聯合仿真技術的基礎上，通過二者的接口連接實現聯合仿真[8]，結果由聯合仿真得出。預測周期Np和控制周期Nc分別取4，校正矩陣取H=diag（1，1，1，1），采樣時間取0.01 s，目標函數權重矩陣分別為Q=diag（1，5）、R=diag（1，3，3），權重系數ρ=2，離合器主從動盤轉速差值選為Δn=50，轉矩約束條件為umin=［-260-130-250］T，umax=［260 0 250］T，轉速約束條件為ymin=［0 0］T，ymax=［3000 3000］T，仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 車輛速度曲線

圖3為車輛速度曲線圖，其中包括混動汽車多種驅動模式，截取仿真時長12 s的工況，能夠滿足從純電動至聯合驅動的模式切換需求。前8.3 s車輛處于起步和低速階段，隨著需求轉矩和車速的提升，達到模式轉換條件時模式開始跳轉，發動機怠速后加入驅動車輛，車輛模式變為混合驅動。由圖4可以看出，發動機啟動并達到較高轉速用時很短，與電動機轉速快速同步。由設計的控制策略可知，在模式跳轉過程中，發動機、驅動電動機和離合器的轉矩輸出情況如圖5所示。

圖4 電動機與發動機轉速曲線

圖5 電動機、發動機與離合器轉矩曲線

本文改進控制策略的評價指標主要是車輛的沖擊度和滑磨功。由圖6可以看到，在傳統控制策略下，模式切換中的沖擊度峰值達到了12 m/s3, 而在改進的模型預測控制協調下，沖擊度改善明顯，峰值被控制在5.5 m/s3左右，降低了54.1%。圖7中的滑磨功是考慮離合器磨損情況的參數，模式切換的持續時間和劇烈程度影響著離合器的壽命，在傳統控制策略下模式切換過程最終產生的滑磨功為5000 J左右，而在本文控制策略協調下，離合結合過程平穩快速，整個過程較為線性，故而產生的滑磨功也相對較少，在2000 J左右。

圖6 沖擊度曲線

圖7 滑磨功曲線

4 結語

綜上所述，本文在針對混合動力汽車模式切換協調控制過程中，相比于傳統轉矩控制策略，通過設計更精確的動態矩陣系數來改進模型預測控制，在仿真平臺AMESim中搭建整車物理模型，結果顯示，模式切換時間有所縮短，保證沖擊度和滑磨功進一步降低，其數值在我國規定范圍之內進一步縮小50%，說明控制策略優化成功，提升了模式切換品質，在發動機起動階段和離合器滑磨階段能充分保證整車行駛平順性。