立柱式SCARA型碼垛機器人設計與分析

史文杰

（常州大學機械與軌道交通學院，江蘇 常州 213164）

0 引言

近年來，隨著科學技術的進一步發展，工業機器人逐步應用于各個領域。碼垛機器人裝備可應用于物流行業中各種貨物的自動搬運、碼垛，大大降低了人工的勞動強度，提高了工作效率，在機器換人的大背景下，具有重要的工程應用價值。

傳統的碼垛機器人主要有兩種形式：一種是龍門式結構[1-2]，這種結構可承受較大的載荷，具有較高的運動精度，但也存在安裝復雜、結構不緊湊等缺陷；另一種是采用通用6自由度機器人平臺結構[3-4]，這種形式結構簡單緊湊，具有靈活的工作空間，響應速度快，但受到懸臂結構的限制，所承受的載荷有限。SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm）機器人[5]意為選擇順應性裝配機器手臂，它是一種圓柱坐標型的特殊類型的工業機器人。通常，SCARA機器人具有4個運動副，包括3個轉動副和1個移動副，其中3個轉動副關節軸線相互平行，可實現在平面內進行平移和轉動；另一個關節是移動副，用于完成末端件在垂直平面的運動，從而控制機器人末端的高度。此類機器人不僅速度快、剛性高、工作空間大，還具有定位精度高、柔性好等特點，適用于自動化裝配、碼垛搬運等[6]。

針對小型貨物碼垛作業的設計要求，本文設計一種SCARA型立柱式碼垛機器人，可實現三平移、一轉動自由度運動輸出，且結構簡單緊湊，便于攜帶安裝。文中對機器人結構進行了詳細介紹，推導了機器人末端的運動學正解模型，分析了機構的可達工作空間，并根據設計載荷要求分析了機械臂的靜態模型及強度條件，為該型機器人的進一步推廣應用提供設計基礎。

1 碼垛機器人結構設計

1.1 設計要求

該碼垛機器人主要設計要求如下：設計載荷為110 kg（包括料包和抓手）；碼垛有效高度不小于2 m（10層）；垛盤尺寸為1.4 m×1.4 m×0.1 m；垛包形式為2×3，隔層交叉（如圖1）；碼垛機旋轉半徑（臂展）不小于2.4 m；旋轉幅度達到±180°；工作頻率不小于600 次/h；工作電壓為380 V，功率為10 kW。

圖1 碼垛結構示意圖

根據圖1所示的碼垛要求，垛包形式需要隔層交叉（橫放層和豎放層交叉排放），這就要求碼垛機器人末端不僅具有沿x、y、z軸3個方向的移動，且需要能繞y軸轉動，方可滿足碼垛要求。

1.2 機器人結構設計

SCARA碼垛機器人結構如圖2所示，主要由基座1、立柱4、大臂8、小臂10和機械手抓12等五大部分組成。

圖2 碼垛機器人結構圖

立柱4通過轉動關節一安裝在基座上，由電動機2驅動，使立柱可繞z軸豎直方向旋轉。電動機2采用三菱伺服電動機（型號為HG-SR502，功率為5 kW），配斜齒輪行星減速器（型號為WAB-180-20）。

大臂8通過滾珠絲杠與滑塊5安裝在立柱上，并與立柱垂直?；瑝K通過鏈傳動系統6沿著立柱上下移動；鏈傳動系統由電動機7驅動，在鏈條另一側配置有配重3，確保傳動系統平衡。升降電動機采用三菱電動機（型號為HG-SR352B，功率為3.5 kW），配雙曲面減速器（型號為BKM1102-30）。

小臂10通過轉動關節二連接在大臂上，由電動機9驅動，可實現小臂和大臂之間的相對轉動，且其轉動軸線和轉動關節一的旋轉軸線平行。電動機9采用三菱伺服電動機（型號為HG-SR102，功率為1 kW），配諧波減速器（型號為RV-40E-121）。

機械手抓12通過轉動關節三和小臂相連，由電動機11驅動，可實現機械手抓單獨轉動，且其轉動軸線和轉動關節三的旋轉軸線平行。電動機11采用三菱伺服電動機（型號為HG-KR73，功率為0.75 kW），配諧波減速器（型號為RV-20E-105）。

由于3個轉動關節的軸線相互平行，該機器人末端抓手可實現在xy平面內沿x軸和y軸移動，以及繞z軸轉動。鏈傳動系統可使末端沿z軸方向升降移動，從而實現三平移、一轉動的運動輸出，可滿足大多數場合中的物料搬運和碼垛操作需求。

2 運動學分析

2.1 位姿描述

機器人的位姿描述與坐標變換是進行工業機器人運動學分析的基礎[7]。位姿代表位置和姿態，任何一個剛體在空間坐標系中都可以用位置和姿態來精確、唯一地表示其位置狀態。為了分析機器人末端構件與各個構件之間的位姿關系，根據D-H矩陣方法[8]，建立坐標系如圖3所示。

圖3 機器人坐標系圖

設立柱旋轉處的基座上建立的基坐標系{O}為O-xyz，在立柱移動滑塊中心建立坐標系{A}為A-xAyAzA，在第二轉動關節軸線上建立坐標系{B}為B-xByBzB，在第三轉動關節軸線上建立坐標系{C}為C-xCyCzC，并在機器人末端手抓中心建立坐標系{P}為P-XYZ。設移動滑塊的移動距離OA為a，連桿AB和連桿BC的長度分別為l1、l2，末端手抓幾何中心P到C點的距離為l3。

以基坐標O-xyz為參考坐標系，依據兩相鄰關節間的位置關系，逐步遞推，求出基坐標系到機器人末端坐標系的齊次變換矩陣。設3個轉動關節的轉角分別為α、φ、θ。根據圖3，各坐標系齊次變換矩陣分別為:

末端構件相對于基坐標的位姿狀態可表示為

2.2 碼垛機器人工作空間計算

機器人的工作空間[9]是指機器人末端執行器運動描述參考點所能達到的空間點的集合，一般用水平面和垂直面的投影表示。機器人工作空間的形狀和大小是十分重要的，機器人在執行具體任務時可能會因為存在末端手部不能到達的作業死區而不能完成任務。

根據上述機器人的運動結構和設計要求，可以獲得機構的最大工作空間，如圖4所示?？梢?，該機器人的工作空間主要取決于機構的臂長、關節轉動的角度或移動行程。該機器人最大可達工作空間是以立柱為中心、半徑為R=l1+l2、大臂升降行程a為高度的圓柱體。根據設計要求，確定相關結構參數，如表1所示。

圖4 平面工作空間圖

3 靜態分析

為了保證操作過程的位置精度，對碼垛機械手的應變分析是十分必要的[10]。本文以碼垛機械手實現抓取、堆放袋裝物品、箱裝物品為功能對象，設計載荷為110 kg，其中包括料包50 kg和抓手及附件60 kg。采用UG建立機械手三維模型，并和ANSYS Workbench建立聯合仿真模型，材料屬性定義為普通碳鋼，分析機械手的靜態特性及其變形。根據機器人的受力特點，大臂和小臂承受較大的彎矩和轉矩，為了確保機器人的運動精度和結構強度，重點分析大臂和小臂的靜態應變情況，為機器人的結構優化提供設計依據。

相對于負載，大臂的距離較遠，承受較大的彎矩和轉矩，其截面結構如圖5、圖6所示。當小臂轉動的角度為0°時，大臂承受較大的彎矩，其變形量如圖5所示。由圖5中可見，在x方向上，最大應力發生在與小臂連接處下端，最大變形量為0.068 mm；y方向上，最大應力發生在與小臂連接處側面，最大變形量為0.073 mm；z方向上，最大應力發生在靠近立柱處，最大變形量為0.003 7 mm。

圖5 φ=0°時大臂的變形量

當小臂的轉動角度為90°時，大臂承受較大的轉矩，其變形量如圖6所示。在x方向上，最大應力發生在與小臂連接處下端，最大變形量為0.034 mm；在y方向上，最大應力發生在靠近小臂的下側，最大變形量為0.062 mm；在z方向上，最大應力發生在靠近立柱處，最大變形量為0.000 86 mm。可見，此時大臂的應變量普遍比φ=0°時的應變量小。

由于小臂承受的彎矩較小，且以承受彎矩為主，故其結構尺寸較小，其結構及應變圖如圖7所示。在x方向上，最大應力發生在小臂下側，連接機械手抓處最大變形量為0.074 mm；在y方向上，最大應力發生在靠近大臂的下側，最大變形量為0.031 mm；在z方向上，最大應力發生在靠近大臂處的整體連接處，最大變形量為0.004 mm。整體上看，小臂的變形量較小。

圖7 小臂的應變分析

綜上分析，影響機器人位姿精度的主要構件為大臂和小臂，其中大臂的變形量要大于小臂，故設計時，大臂的結構強度應大于小臂，其結構參數更大。此外，從圖5～圖7可見，其變形量均比較小，不足以影響機器人的整體位姿精度。

4 結論

在UG環境中建立了立柱式SCARA碼垛機器人三維模型，完成了機器人的傳動方案及其結構設計。基于D－H參數法建立了機器人的運動學正解模型，分析了其可達工作空間，并根據其使用要求確定機器人的相關幾何參數。

通過ANSYS Workbench軟件對碼垛機器人的大臂和小臂進行靜力學應變分析，從得到的應變云圖中可知，該碼垛機器人在使用工作狀況下，其應變均在允許的范圍內，從而證明了這種結構設計的可行性。