關于海風和海流引起的結構振動的分析

張仡，張大朋*，姜予

（1.廣東海洋大學 船舶與海運學院，湛江 524088；2.廣東海洋大學 電子與信息工程學院，524088）

近些年，隨著海洋強國戰略的提出，海洋工程相關行業的不斷發展，幫助人們很好的利用海洋的資源。海洋工程的相關技術在交通、經濟貿易以及農業生產中作出了卓越的貢獻。但船舶、跨海大橋以及各種復雜的海洋工程浮式結構裝備工作在復雜的海洋環境當中，它們長期必定會受到風浪載荷的作用，會產生持續的結構振動。而這些振動會帶來損壞、減少使用壽命甚至是威脅工作人員的生命等危害，進而給人們的生產生活帶來了負面的影響的同時也會造成巨大的經濟損失。例如在1940年塔科馬海峽大橋居然毀于一陣微風，經過調查最終發現是由于大橋產生的氣彈顫振而發生失穩引起了事故的發生；某海洋石油氣開采中輸流立管在內流和外部海洋載荷作用下發生顫振失穩導致毀壞[1]。近些年來此類振動問題逐漸引發大家的關注，研究此類問題以及尋找解決方案日趨重要。

在海洋環境中工作的設施設備中，往往存在著很多細長結構包括海洋彈性和柔性管道等。當流體以一定的角速和流速通過細長結構物時，將引起一定的結構振動[2]。當流體運動時，細長結構物一般而言會受到沿流向作用力矩和與流動方向垂直的升力。其中作用力矩是由流體的黏性所構建的，其大小同流體質點速率的平方成正比。研究發現，在海水中，波長范圍不大的水波在深度方向不久便衰減，而與波浪的作用相比，拖曳力的帶來影響深度較大。升力則是由在結構周圍所形成的特定流場所行成的。渦激振動和跳躍振動（也稱超馳振動、馳振以及顫振）均在一定程度上有致使升力的逐步形成的可能。其中，前者的現象為在一些結構末端出現“旋渦泄放”的情況，而后者，則是特定結構形狀與水流、氣體流淌方向的組合[3]。除此之外，流體流動對海洋工程浮式結構物的作用還存在一種駐波系，它是在水流經過固定結構物時結構物尾部的水面產生類似于船形波的一種駐波系。

相關的科學的研究表明，若是波與流體同時存在，因為二者相互作用，水流會導致波浪的特性相關參數（如波長、波陡、波速等）會發生變化，Guo通過構建了幾何比例1：100的氣動彈性模型深入研究發現，流動速度與波速越逼近共振現象，這種作用就會越顯著[4]。

流體流動與海洋工程浮式結構是兩個相互作用的相關系統，并且這種相互作用關系是實時變化和動態的。而致使這兩個系統彼此取得聯系的則是流體作用在海洋工程浮式結構上的力。流體的作用力導致海洋工程浮式結構發生變形和運動，而海洋工程浮式結構的運動效果又隨時都會改變著它與流體運動之間的相對位置和相對速度的大小和方向，繼而改變了流體相互作用力。因此流體與海洋工程浮式結構之間的相互影響由流體和海洋工程浮式結構兩個方面的因素決定：（1）流體密度和流體運動速度一般包括大小和方向，（2）海洋工程浮式結構的尺度范圍、形狀以及剛度、質量的分布。

一、流體流動導致結構振動的現象分析

（一）旋渦瀉放現象與渦激振動

1.渦激振動與卡門渦街的性質

當某一結構置于一定速度的流場當中時，流體邊界層會沿結構壁面分離，易導致附近的流體破碎形成旋渦，物體后緣的旋渦產生周期性的交替瀉放，使得結構表面的壓強分布改變，這就產生了做用于結構上的流體力。如果為可變形結構或末端為固定邊界條件，旋渦瀉放產生的流體力可以引發結構的振動，而結構的振動又反過來影響旋渦脫落模式。這種典型的流-固耦合現象稱之為“渦激振動”[5]。

在一定的條件下，當流體繞過非流線形物體時，會在物體尾流左右兩側產生周期的、成對的、交替排列的、旋轉方向相反的反對稱渦旋。因科學家馮·卡門最早研究此類現象，并且從空氣動力學中找到了這種渦旋穩定性的理論依據，因此這種現象被稱為卡門街渦。當流體繞流高大煙囪、高層建筑、電線以及油管道時都會產生卡門渦街[6]。

通過研究圓柱體周圍的流動現象，可以發現渦街的每個單個旋渦的頻率f與流速v成正比，與圓柱體的直徑d成反比，即斯特勞哈爾數山的St主要與雷諾數有關。它們之間的關系如下：雷諾數在300和310^5之間時，St值近似為一個常數（0.21）；雷諾數在310^5和310^6之間時，規則的渦街不存在；雷諾數在310^6以上時，卡門渦街自動出現，St的雷諾數約為0.27。當渦街出現時，流體對物體施加周期性交變的橫向力。如果力的頻率接近物體的固有頻率，就會引起共振，甚至對物體造成損傷。這條渦街帶來了許多危害，如潛望鏡潛艇受損、英吉利海峽大橋受損等。然而，卡門渦街的周期性和交替性可用于制造能夠測量旋渦的脫落頻率從而確定流體的速度或流量的卡門渦街流量計。通過模型的構建可以很好的研究這類問題。

2.確定性渦激振動分析-升力振子模型

提升振子是提升CL所滿足的動力學方程模型。從實驗結果和數據可以看出，目標升力振子模型具有以下三個基本特征。

（1）由于結構靜止時的振幅相位比很小，即使升力周期性地變化，振子模型也必然是自激勵和自抑制的。

（2）振子自振頻率一定要和流水的速度成正比。為了滿足斯特勞哈爾山的關系，St可以被認為在一定的流速變化范圍內是恒定的，St近似等于0.2。

（3）結構物的運動應通過某種形式的強迫項與振子耦合。

根據以上三個基本特性構造的升力振子模型，CL所滿足的方程為式（1）：

在（1）式中等號左邊的第一和四兩項決定一個簡諧振子，其“自振頓率”，fs為斯特勞哈爾頻率；第二、三項是與“阻尼”相關的項，其中第二項(負的“升力阻尼”)為導致CL增長的因索。該式等號右邊的一項反映的是與x的耦合，是由于結構運動所產生的對流體(即對升力)的“反饋”作用。該式中的α、γ和b均為基于實驗結果而擬合確定的參數。

3.渦激振動的統計相應分析-升力相關模型

提升相關模型（Correlation Model）是由Blevins和Burton于1976年提出的一種基于隨機振動理論計算渦激升力和結構振動的解析模型。升力模型采用了下列基本假設。

（1）共振時圓柱體上的相關升力是平穩隨機過程，并且升力可以表示為連續函數振幅。

（2）由于共振時的旋渦脫落現象而導致的沿圓柱體軸線的力的依賴性可以由特征長度lc（稱為相關長度，其實際上是相關函數的曲線下的面積）來表示。在振幅柱達到完全二維運動之前，相關長度lc隨振幅柱的增加而線性增加。

升力相關模型主要應用于尾流中存在穩定渦流的情況（即，雷諾數Re＝2×102-3×105）。與上一節振子模型相似，本文還討論了單自由度系統的流固耦合振動。實際上，在頻率鎖定區的渦激振動只能誘導出結構的一個低階模態，因此可將其視為單自由度系統。

基于以上假設，等效升力系數CLOE的表達式，如式（2）所示：

其中，K1為取決于泄放頻率帶寬Δωs的常數，當Δωs遠小于柱體的響應頻帶寬度Δωn時，K1=1.0。K2表示位移振幅X0與位移均方值之間的比例關系。

（二）海風的描述與風載荷

1.海風的描述

風是由大氣壓分布差異而產生的空氣流動。在風的方向。瞬時風速可分解為兩個分量：平均和隨機湍流起伏。假設所討論的點位于高度z處，其瞬時風速vz(t)可寫為：

式子中，vE為平均風速，vt(t)為脈動風速（小量）。

根據現場實測，平均風速沿高度的分布基本符合對數規律，通常采用較為簡單的經驗指數規律，即式（3）：

式中：α為小于1.0的指數,為海面上E點梯度風風速；zG是梯度風臨界高度，一般定義為從地表到平均風速為自由風速99%的點的距離。α和zG都同地面糙度有關。一般取海面以上z＝10 m高度處的風速。

平均風速和所采用的時程長短相關。在一般情況下，時程與平均風速呈負相關。但在持續時間極短（如1s）的情況下，只能反映較高風速的瞬時效應，而不能反映較低風速對平均風速的調節作用。然而也存在特殊情況，如果取較短時程(如l min)，平均風速存在變化劇烈的可能，呈不穩定的現象，因而很難用作統一的標準。因此基于設計角度考慮，一般情況下只取時程為10～60min較為適宜，便于得到合理的穩定風速均值。當在具有較大受風面(或受風長度)的結構上時，最大瞬時風速不會同時作用在全部面積(或長度)上，僅僅一個合理的較長時程的平均風速都會同時作用于全部結構面積上。因此設計最大平均風速一般會根據年最大風速作為統計的樣本，這樣既能充分體現一次最大風速在統計上的重要性，而且也可以反映最大風速自然周期的規律性。

風速的湍流分量延著高度的改變不和平均風速那般顯著，因此它在時間及空間分布上都呈現出很大的偶然性，還需采用隨機分析手段。表達風的湍流特性的基本統計相關參數有：湍流強度、湍流功率譜密度、不同點上湍流的風速的相干系數和湍流風速的概率分布函數。湍流強度i的定義為湍流風速的均方根σv與某一點平均風速之比，即式（4）：

風的湍流強度一般在(5～25)%之間。均方根σv值還可以確定湍流風速的概率分布，一般認為是正念分布。

湍流能量分布可以用湍流的功率譜密度Sv(f)描述。這里f表示“周頻”。譜密度與方差之間存在以下關系，即式（5）：

湍流風速功率譜是隨機振動分析不可或缺的數據，通常從強風觀測中的風速記錄中獲得，它可以通過兩種方法獲得。第一種方法是通過對大風風速記錄進行相關分析得到相關函數，然后通過傅氏變換得到功率譜。第二種方法是通過超低頻濾波器后直接測量強風記錄的功率譜。

湍流風速的相干系數γ1,2定義為，如式(6):

S1,2(f)為兩點互譜，一般為復數。

2.風載

近些年來，隨著計算機算力和數據處理能力的提高，研究海洋工程結構物與風載的相關問題可以通過模型構建、數值研究以及風洞等方法。但有時因為所研究的海洋工程結構物的幾何形狀十分復雜，而且空間又受到限制，所以各種結構物間的相互干擾是無法完全避免的。當在海洋平臺上布置各種結構物時，必須要注意它們之間的相對位置關系。因此，當詳細分析風載時，借助于風洞試驗的結果成為一般主流的研究方式。而在極區或寒冷海域，上層建筑上凍結的冰雪對風載的影響不可以忽略。在計算風載荷時，上層建筑可以拆分為鉆井塔和起吊設備、居住艙和辦公室、平臺甲板和直升機平臺、大型立柱4類部件進行分析，同時又對部件進行拆分，將部件分成桿系和板系。

對桿系結構進行研究，風會在柱體后面發放漩渦而產生升力載荷，升力載荷可表示為式（7）所示：

其中CL為升力系數，它是時間的函數，并依賴于斯特勞哈爾頻率。

而對于板系結構，第r模態的廣義力譜可用積分得到，即式（8）

（三）渦激跳躍振動

跳躍振動(Galloping)是與穩定流場中產生結構的來流方向垂直的的橫向自激振動。來自某個方向的流動可能會在具有非流線形或不對稱截面的結構中產生這種跳躍振動。跳躍振動一般是在約定速度超過渦激振動臨界值后產生的，跳躍振動可以具有較大的振幅。

跳躍振動本質上是一種自激振動，它可以被理解成是物體的運動導致沿物體運動方向的力。此時，流體會對物體做功，并且當此外力功超過系統的能量耗散時，就會產生動力失穩。當誘發振動時，會發展成為大振幅的振動。或者，當升力的作用方向與結構的運動方向一致時，不斷地從流體獲得能量，振幅逐漸增大。該過程持續到阻尼出現非線性效應，乃至直到結構的破壞時為止。升力變化的頻率與結構的自振頻率相同。該頻率通常比斯特勞哈爾頻率低很多，它的約化速度vr超過10。

圓形截面的結構不會發生跳躍振動，如果沒有旋渦發生，就不會產生升力。作用在圓柱體上的流體(拖曳力)與來流方向一致。當圓柱作垂直于水流方向的振動時，其在結構振動方向上的分力與結構運動方向相反，這是正阻尼力，不會產生自激振動。

判斷是否發生跳躍振動(自激振動)的辦法是：在平衡點處(例如α＝0)，即x＝0處，賦予系統一個微小的初始偏差，并觀察動力是否穩定。如振動逐漸減小，能夠回到平衡點位置，則系統是動力穩定的，不產生跳躍振動；當振動逐漸加強時，動力不穩定，會產生嚴重的自激(即跳躍)振動。

1.減小渦激跳躍振動的方法

通過使用Deu Hartog穩定性準則防止結構進入動力不穩定區域，可以有效的防止跳躍振動的發生。為此，可以采取以下措施：

(1)改善結構的外形或其與來流問的方向角，使C'x(0)大于零。

(2)因發生跳躍振動時存在一個最小的臨界速度值vmin，因此能夠設法提高發生跳躍振動的臨界速度vmin，但由于

故對采取的措施包括：提高結構固有頻率fn；提高質量；增大阻尼。

(3)減小來流速度v使之小于vmin。

二、減小渦激振動的工程措施

為了防止或抑制渦激振動，根據對渦激振動相關特性的分析，可以發現有兩種思路可以制定有效的解決方案來減少或避免渦激振動：一種思路是通過調整浮式結構物本身的動力特性來減少渦激響應；另一種思路是通過擾動和改變渦流產生條件和尾流流型來削弱氣流產生的渦流激振力。以下是通過這兩種思路制定的減少或避開渦激振動的工程措施，并給出了具體案例。

（一）在結構的設計中遵循一定的標準原則

對于恒定的折合速度vr，結構響應的大小，主要取決于KS(折合阻尼——穩定性參數)值，即取決于結構的能量吸收能力。當KS趨近于0時，順流向振幅約為0.2D，橫向振幅則約為2D。另一方面，當KS分別超過1.2(順流向)或18(橫向)時，則渦激振動將在兩個方向上受到壓制。

為了增大KS，首先當然可以加大質量。但是這樣一來，結構的自振頻率就會降低，進而使臨界流(風)速降低，因此這不是可適用于一般情況的方法。另一方法是加大系統的阻尼。例如圖1所示的一種外部阻尼器。它在懸掛鏈條上加入橡膠套筒，鏈條重量相當于結構重量的5%左右，通過結構振動時的其搏動作用，可以使阻尼增加近3倍。

圖1 外部阻尼器

（二）流體力學的方法

通過阻止旋渦的形成和強化以達到減小渦激振動的效果。為了改變分離點的位置并破壞渦流形成所需的長度、位置和相互作用，在表面和尾流范圍內構成擾流裝置以防止形成和釋放渦流并抑制結構的振動。現在，這種抑制裝置具有很多形式，其中常見的有螺旋側板(圖2(a))、透空套簡以及安裝在結構尾部的塑料飄帶(圖2(b))等。

圖2 抑制渦激振動的方法

三、結論

本文對海風和海流引起的海洋結構振動現象進行了總結，對其相關的一系列問題進行進行了詳細的分析，并對其振動原因結合相關動力學原理進行了解讀與闡釋，通過對結構振動的相關特征及其原理的分析，總結了兩種思路，通過該思路可以很好的制定出對解決或減小渦激振動的影響的工程方案。對于指導具體海洋工程領域的相關實踐有一定的指導意義。