基于提升數學抽象素養的概念教學設計與實踐
——以“平面向量的數量積(一)”為例

江蘇省蘇州工業園區星海實驗高級中學 (315100) 唐 秦

數學抽象作為六大核心素養之首,在數學知識的形成和應用中起著至關重要的作用.通過抽象,我們獲得了數學概念,數學模型,數學方法,甚至更高層次的數學結構與體系,一切數學對象都可以看成數學抽象的結果.而數學模型、方法、結構等都可以看成在數學概念基礎上進一步抽象的結果,因此概念教學是提升高中生數學抽象素養的重要環節.近日筆者在江蘇省普通高中校長任職資格班跟崗培訓活動中開了一節“平面向量的數量積”公開課,本節課讓學生經歷了數量積概念及性質的抽象過程,加深了學生對于概念本質的理解,現將本節課的教學過程和教學反思梳理如下.

1 教學內容簡析

《向量的數量積》為《普通高中教科書必修第二冊》(人教版)第六章第二節第六課時.在此之前,學生已經學習了向量的三種線性運算:向量的加法、減法和數乘.這三種線性運算的研究都是從物理模型出發,抽象出數學概念,接著分別研究運算的相關性質、運算律及應用.本節課類比向量的三種線性運算的研究思路,引導學生從已有經驗出發探究向量的數量積,讓學生經歷平面向量的數量積的概念及性質的抽象過程.

2 教學過程

2.1 復習舊知引入物理模型

問題1同學們,前面我們學習了向量的三種線性運算,請大家回顧一下,這三種線性運算的結果有什么共同的特征?我們研究這三種線……