例說思維品質在立體幾何解題中的滲透

廣東省惠州市第一中學 (516007) 戴 飆 方志平

數學教學的核心是思維活動的教學.“思維”可以從不同的角度去解釋,從心理學的角度來說,“思維”是人腦的一種高級的心理活動,“思維”不同于其他心理活動的本質在于“思維”是對客觀事物本質屬性以及內在規律的反映[1].思維品質主要包括思維的廣闊性、深刻性、批判性和獨創性等幾個方面.針對思維品質的訓練,對提高學生的思維能力,落實數學核心素養具有積極的意義.本文列舉幾例闡述思維品質在立體幾何解題中的滲透,供讀者參考.

1.在探索性問題中滲透思維的廣闊性

思維的廣闊性是指善于全面地考察問題,從事物的各種聯系中認識事物,避免問題的片面性及狹義性,這使我們不僅能抓住事物的基本特征,而且不忽略重要的細節.數學思維的廣闊性具有流暢、變通和獨特的特點,在教學中,要引導學生不局限于某一種解題思路及方法,大膽聯想,從問題的各種條件與結論出發,發現解決問題的新途徑.

圖1

2.在關系轉換問題中滲透思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平.表現為能洞察所研究的每一個事物的實質以及相互關系,能從所研究材料中揭示被掩蓋住的特殊情況,能夠抓住問題的本質和規律,深入細致地加以分析和解決,而不被一些表面現象所迷惑[2].

例2 三個邊長為12的正方形都被連接兩條相鄰邊的中點的直線分成A,B兩片,如圖2所示,把……