小學數學大單元教學中的“大”之思考

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布實施以來，全國各地中小學掀起“大單元教學”的浪潮。通過視導和訪談，筆者發現眾多一線教師注重大單元教學的具體做法，卻沒有從本質和內涵上去理解大單元教學的真正育人意義和價值。因此，筆者以小學數學大單元教學為著眼點進行研究，從大情懷促成教育的大格局、大建構提煉知識的大系統、大課堂培養未來的大人才三方面來解讀大單元教學中的“大”。從而讓教師形成新時代下教育的新視野，助力學生核心素養的有效培養，更好地回答了培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人這三個關鍵的育人問題。

【關鍵詞】小學數學 大單元教學 大情懷 大系統 大人才

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的實施過程中，各個學校教研集備走向一個主流——大單元教學。通過對不同學校教研團隊和教師個體的訪談，針對為何要進行大單元教學這一問題，大多數教育工作者認為要順應新課標的要求，應落實新課標的精神。大單元作為多種知識的融合體，教師不能僅關注怎么做，而更應該深入思考為何這樣做。世間萬事只有懂得“做”背后的道理，才能達到“知其所以然”的境界。因此，教師應明晰大單元教學中的“大”為何意，才能更好地實施大單元教學。筆者作為教研員，帶領研究團隊，以解讀小學數學大單元教學中的“大”為切入點思考、分析這個問題。

2000年南京教研室首次從知識的角度提出大單元教學模式。隨著《課程標準》的頒布和實施，落實學科核心素養，培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，由此，大單元教學應運而生，成為了培養學生核心素養的載體之一。因此，從整個發展路徑來看，大單元教學不僅僅是一種方式，更是一種教學的思想，從筆者多年實踐與研究出發，其中“大”的內涵主要有以下三個方面的呈現。

一、大情懷促成教育的大格局

習近平總書記在中共中央政治局第五次集體學習時強調：“教育興則國家興，教育強則國家強。”以此鼓勵廣大教師發揚教育家精神，讓師者如光，帶領新時代的教育走向更高的視野。時代賦予教師的使命，不只是教知識，更在于育人。建設教育強國，基點在基礎教育，基礎教育工作者也要著眼國際教育的大方向和祖國人才培養的大需求，堅持為黨育人、為國育才。鑒于以上師者教育的大情懷，形成教育的大格局，立足當下，以知識為根基，挖掘知識背后的育人元素，將教學與培育時代新人相融合，這是新視野下的教育教學觀，以下以主題數學教育活動的實施為例進行闡述。

主題活動：數說中國

1. 知識體系：結合小數的大小比較、小數的四則運算、統計和百分數等大單元知識，以全國城鎮和農村居民人均可支配收入為研究背景，通過收集數據、繪制圖表、分析數據、解決問題、預測推理等數學活動，激發家國情懷與責任。

2. 實施步驟：以問題方式展開主題學習，并進行實踐性研究。

（1）你知道全國2015～2022年農村和城鎮居民人均可支配收入情況嗎？

（2）思考：如何將數據轉化為能看得更直觀、更清楚？從中你發現了什么有價值的信息？

（3）全國2023年農村和城鎮居民年人均可支配收入分別是 和 。你是通過什么渠道查到這份數據？結合這份數據，分析整體趨勢，你能預測2024年及之后五年農村和城鎮居民年人均可支配收入的情況嗎？請闡述你的理由。

首先，引導學生從多途徑搜集數據：農村居民年人均可支配收入分別是11421.7元、12363.4元、13432.4元、14617元、16020.7元、17131.5元、18931元、20133元；城鎮居民年人均可支配收入分別是：31194.8元、33616.2元、36396.2元、39250.8元、42358.8元、43833.8元、47412元、49283元。根據已有的知識經驗，學生將數據轉化成復式統計表和復式統計圖呈現（見表1、圖1、圖2），感受兩種統計方式的特點和優勢，深切體會統計圖比統計表更為直觀。接著，又對兩種統計圖進行對比，條形統計圖能直觀看出農村、城鎮居民年人均可支配收入的情況，折線統計圖不但能清楚看出兩種數據的多少，還能看出兩種數據的變化發展情況。最后，引導學生分析數據并發現有價值的信息，如人均可支配收入的總體走勢及年增長率、城鎮與農村居民的年人均收入的差距、影響增長率的原因分析等問題，從而引發有價值的數學思考，并提出合理的建議。

通過主題探究式學習，在真實情境中讓學生運用統計的思想經歷數據搜集、整理、分析，提升統計意識和數據分析能力，并深度內化統計表與統計圖的內涵。題（3）引導學生預測2024年及之后五年農村和城鎮居民年人均可支配收入的情況，進行有依據的數學預測，滲透著數學推理，由此培養學生的推理意識。將數學核心素養的培養融入專項主題學習中，讓學生關心社會、心系百姓，何嘗不是家國情懷培養的最好體驗？

3. 發展應用：引領學生從其他領域提取數據并進行分析，以此感知國家的發展。

引導學生用數學的眼光觀察我國在各個領域的發展，如有的學生通過查閱得到珍貴資料：毛主席1949年10月1日向世界宣告中華人民共和國成立，當年只有10個國家跟中國建交。隨著國家的發展，同中國建交的國家數量越來越多，截至2024年，全世界197個國家，同中國建交的國家數達到了183個，超過全世界國家數的十分之九，僅有14個國家未與中國建交。學生從數學的角度感受到跟中國建交的國家數量是呈“倍數”發展，透過“倍數”，強烈感受我國綜合國力的蓬勃發展。據此，學生暢想：我國始終堅持在和平共處五項原則的基礎上同所有國家建立和發展友好合作關系，2035年中國基本實現社會主義現代化，所有國家都想跟中國建交。還有的學生從國家科技研究發展路徑，中國于2001年加入WTO后的20年GDP發生了怎樣的變化，中國在歷屆奧運會上獲得的獎牌數等方面進行研究，感受祖國的發展與成就。在主題學習中，學生獲得滿滿的自豪感，產生強烈的責任感，這是深刻且豐富的愛國主義教育課。

通過數學主題活動研究，讓學生從數據分析的角度看到祖國的發展現狀，體會學習數學的價值和意義的同時更加了解社會大環境。學生在對數據的分析過程中掌握方法，再應用到社會各個領域、各項數據的調查，從小立志將學習和祖國的發展緊密相連。百年大計，教育為本，教育是國之大計、黨之大計。為人師者，理應響應祖國教育之大計，躬耕教壇，立志成為教育家型的教師。用精湛的業務服務教育事業，培養有中國心的中國青少年，這就是大情懷下的大格局的學科教育。

二、大建構提煉知識的大系統

高度的抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性是數學的主要特點。要深入學習數學知識，需要學生具備抽象、推理和邏輯思維三大能力，其中至關重要的是邏輯思維能力。因為抽象的數學內容是以線性邏輯系統關系建構的，需要站在教材的前后銜接和學生認知發展規律的角度，把握知識的本質，進行知識的自我建構，讓每一個新知順利納入舊知體系，才能形成不同階段的知識體系，進而提升數學的抽象能力和應用能力。

《課程標準》將數學內容分為四個模塊：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。教師要把脈每個模塊知識的特點，根據其獨有的特點引導學生開展建構性學習。我們以數與代數這個模塊為切入口進行分析，數的運算是這個模塊知識的基礎和數學學習的發展生命線。第一學段，借助圖文探索簡單的加減乘除運算的算法和算理；第二學段，認識萬以上的數，掌握多位數的乘除法，進行簡單的分數、小數加減法；第三學段，進行小數、分數互換及運算，感悟運算的一致性。在三個學段的運算過程中，是充分應用計數單位作為整個運算體系的運算支撐。下面以加減運算方法的探究進行分析，見圖3。

透過整數、小數、分數加減法的計算方法，探究支撐“數位對齊、小數點對齊、異分母分數化為同分母分數”的道理，明確計數單位的重要性，只有相同的計數單位上的數才能直接相加減。

為了直觀顯示，依托數位表（見圖4）：在數位表上出示1223，問：如果再給你5個珠子，會是一個什么數？你能用算式來表示嗎？學生的答案各異，大致有：（1）1223+5、1223+50、1223+500……（2）1223+14、1223+2003……（3）1223+0.5、1223+0.2+0.03……從整數加法算式到小數加法算式，珠子放在不同的數位上就表示不同的數，在撥珠子寫算式計算過程中深度理解只有相同數位上的數才能直接相加減。另外，在加減運算的基礎上引導學生理解計數單位在乘除法運算中的作用，如：1.2×5表示12個0.1乘5；60個0.1的積是6；1.5÷5表示把15個0.1平均分成5份，每份是3個0.1是0.3；等等。

通過以上分析，數的運算從外顯上看，呈現整數、小數、分數不同樣貌；從運算的方式來看，有加法、減法、乘法和除法。但通過算理的大建構，學生認識到只有相同計數單位的數可以直接進行計算，即體現出數的運算內涵的一致性，從而在學生的認知領域形成了一個完整的算法和算理相融合的大運算系統。學生掌握了運算的精髓，也就找到了打開數的運算領域的一把鑰匙。學科教學的要旨是學科素養，而非單純知識點的堆積。通過以上運算的建構性學習，逐步促使學生的運算能力、推理意識等數學核心素養落地生根。

知識的系統化讓學生對知識的理解和掌握走向深入，但獲取知識依靠的是方法，因此知識的系統化需要依托方法的系統化。例如，在小學第二學段學習了長方形和正方形的面積計算，其中正方形是轉化為長和寬都相等的長方形，推導出正方形面積計算公式；小學第三學段，將平行四邊形轉化為長方形，三角形轉化為平行四邊形，梯形轉化為三角形或平行四邊形的組合，圓形轉化為近似的長方形，分別推導出平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式。通過轉化的方法從已知圖形面積計算公式推導出新圖形面積計算公式，這就實現了圖形面積計算公式推導的方法結構化。

三、大課堂培養未來的大人才

目前，全球范圍內很多國家對“核心素養落地培養”這一教育理念達成共識，并付之行動。于我國教育而言，探研如何發展學生核心素養有助于深入回答教育“培養什么人、怎樣培養人”這一重大問題。作為基礎教育工作者，我們培養的不是當下的人才，我們培養的是未來的人才。新時代呼喚原創力，《課程標準》中“核心素養”這個詞的誕生，就是為了避免學生在未來做一些重復性工作，而是要培養學生從事創造性工作所必需的能力。在這一時代背景下，中國基礎教育教學的一大新面貌是大單元的內容用“大項目、大概念、大主題”的方式呈現，在真實情境中，引發學生獨立思考、合作探究，共同攻克難題。因為面對的是大問題，所以需要有解決問題的整體思維及創新意識，并產生探究性學習的高階思維能力。同時，在引領學生在解決問題時，還要培養學生勇于擔當的能力。我們生活的環境、成長的這個時代、國內外科技發展趨勢都是我們的大課堂，由此產生了大課堂中的項目式學習。

項目式學習：校園一角設計招募

新區小學校園將一塊長30米、寬18米的空地建設成植物園，請小組分工合作完成。（友情提示：整體設計要呈現美感，設計方案可以包含設計初衷、展示設計圖、設計風格解讀、具體實施等方面）

面對這份招募，學生發揮小組合作探究的集體智慧，有的小組將它設計成一個花園，有的小組將它設計成一個小樹林，有的小組將它設計成一個菜園……他們的設計都各具特色。筆者選取以下作品為代表展示項目式學習中學生的研究成果。

1. 設想初衷：在校園里設計一個百草園。中草藥不但能治病，而且能保健養生。因此，本組成員希望能從小認識各種中藥材，發揚中華民族的中醫文化。

2. 出示圖形：學生用1∶100的比例畫出百草園的平面示意圖。

3. 風格解讀：我們在設計中融入中國傳統文化的對稱美，整個造型形似房子，大門兩邊種植著毛冬青，門的兩邊是兩個半圓，象征有健康的人生才會組成一個圓，最中間是一個環形，寓意萬家團圓、祥和之意。環形的上方是兩個三角形，相當于是房子的屋檐，屋檐下是一個小家，是百草園帶來的幸福之家。

4. 計劃實施：（1）調查草藥苗的單價：金銀花5元/株、溪黃草3.5元/株、枸杞1.4元/株、車前草1.8元/株、木槿花3.5元/株、三百草2.8元/株、何首烏5.2元/株、野草莓4.5元/株、薄荷2.6元/株、毛冬青0.8元/株、藤茶4.5元/株、白芍2.6元/株。（2）請教園丁，確定各種草藥苗種植的數量，計算出買草藥苗的總價。

5. 預想成品出售：在固定時間開放百草園，在每種成熟的草藥旁邊豎立收款二維碼，每人可以掃碼自行采摘，學校出售草藥的收入可以用于校園環境建設、圖書館購書、增設體育器械等，幫助學校建設。

校園一角的設計招募這個大項目，讓學生將數學知識、傳統文化、美學、創新設計融為一體，綜合應用知識和方法解決問題，從而形成的能力、品格和創新思維就是成就未來大人才的必備素養。

培根鑄魂、啟智增慧。站在大教育的時代背景下，把握大單元教學中的“大”的內涵。每一位教師都要在大情懷、大格局中做教育，在大系統中教知識，在培養大人才中追逐教育的夢想。心懷這樣的教育理想，走進自己日常的每一節課堂中，成就學生的明天，那么，教育大國走向教育強國就會成為一個美麗的中國教育夢！

（作者單位：福建省福州市晉安區教師進修學校

責任編輯：宋曉穎）