對分課堂教學模式在初中數學教學中的實踐

王衛娟

【摘要】對分課堂教學模式是一種具有創新性的教學模式，把課堂教學分為兩個部分，一部分是教師主導的講授，另一部分是學生參與的討論和交流，這種教學模式旨在提高學生的主動性和創造性，同時提高教師的教學效果.在初中數學教學中，應用對分課堂教學模式，能夠提高學生的自主學習能力和課堂參與度，進一步強化初中數學教學效率.本文對分課堂教學模式在初中數學教學中的實踐近些年研究，以期為提高初中數學教學的質量提供參考.

【關鍵詞】對分課堂；教學模式；初中數學

隨著教育改革的不斷深入，初中數學教學面臨著新的挑戰和要求.在此背景下，對分課堂教學模式應運而生，這種教學模式將課堂時間有效地分配給教師和學生，既保證了教師的講授，又給予了學生充分的自主學習和討論時間，有助于提高學生的學習效果和自主性.

1 對分課堂教學模式的理念與特點

對分課堂教學模式是將課堂時間一分為二，一部分時間用于教師講授，另一部分時間用于學生自主學習和討論，強調學生的主動參與和合作學習.這種教學模式具有以下特點：第一，師生角色轉變.在對分課堂上，教師的角色轉變為引導者和輔助者，主要負責引導和幫助學生進行自主學習和討論；第二，隔堂討論.對分課堂采用的是“隔堂討論”的方式，即本堂課討論上堂課的內容，這種討論方式有利于學生充分消化、吸收和鞏固所學知識；第三，精講留白.對分課堂要求教師在講授時只講解課程的基本框架和重點、難點，不面面俱到，而是留給學生一定的探索空間，鼓勵他們在自主學習和討論中發現問題、解決問題；第四，注重先教后學.對分課堂強調先教后學，即教師先進行講授，然后學生進行自主學習和討論，這種教學方式有助于學生在教師的指導下，對所學知識進行深入理解和探究，提高學習效果.

2 對分課堂教學模式在初中數學教學中的應用原則

2.1 精講與留白

對分課堂教學模式的應用原則包括精講與留白、內化與吸收、討論與互動、隔堂對分與當堂對分、角色轉換以及增強學生自主學習的能力.在教學過程中，教師需要注意聚焦核心內容，注重引導和啟發學生思考.具體來說，教師需要用一半的課堂時間進行講解，但并不需要覆蓋所有知識，而應聚焦于重點和難點，以及講解典型例題等.在講解過程中，應避免冗長的闡述和繁瑣的推導過程，而是要精簡、提煉和留白，引導學生自主學習和思考.

2.2 內化與吸收

在內化與吸收階段，教師需要注重引導和啟發學生思考，幫助他們將所學知識轉化為自己的理解，可以提出一些問題或引導學生自主發現問題，并引導他們從多個角度思考問題.要帶動學生的自主學習能力，鼓勵他們主動探究、發現和解決問題，為學生提供自主學習的機會和時間，學生在聽講之后，需要有一個內化和吸收的過程，這個過程可以通過完成“自主學習單”或類似的作業形式來實現，以幫助學生梳理和消化課堂內容.

2.3 隔堂對分與當堂對分

在應用隔堂對分時，教師需要對學生的上一堂課的知識點掌握情況進行回顧和復習，以便更好地引出新的知識點，根據學生的反饋和作業情況，對上一堂課的知識點進行針對性地講解，幫助學生更好地理解和掌握.隔堂對分的優勢在于學生有足夠的時間進行自主學習和思考，可以更好地理解和掌握上一堂課的知識點.當堂對分的講授、內化吸收和討論3個環節則在一節課內完成，讓學生在短時間內快速掌握知識點，提高課堂效率.需要教師合理安排時間，既要保證知識點的講解時間，又要給學生留出足夠的自主學習和思考時間，以便更好地理解和掌握知識點.

3 對分課堂教學模式在初中數學教學中實施的有效策略

3.1 合理劃分教學階段

對分課堂教學模式將課堂時間分為三個階段：講授階段、內化吸收階段和討論階段.在初中數學教學中，教師可以根據教學內容和學生的實際情況，合理劃分每個階段的時間.在講授階段，教師需要精講知識點，引導學生理解基本概念和原理；在內化吸收階段，學生需要將所學知識進行消化吸收，并完成相關的練習題；在討論階段，學生可以提出自己的問題或疑惑，與同學進行交流和討論，教師也可以進行適當的指導和點撥.

課堂的教學片段如下：

例1 小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少張？

設 1元、2元、5元的紙幣分別為x、y、z張.

根據題意，得下面三個方程：

x+y+z=12①

x=4y②

x+2y+5z=22③

設計意圖 此方程組是三元一次方程組，學生需要將實際問題轉化為數學問題，通過設立變量（x、y、z）和建立方程來描述問題中的條件.讓學生觀察方程①、③能夠分析都含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，進而理解像這樣的方程叫做三元一次方程.

分析 這個方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，讓學生認識這樣的方程組叫做三元一次方程組.再引導學生回顧一下在學習二元一次方程組的時候，使用了代入消元法或者加減消元法求解二元一次方程組，讓學生思考解三元一次方程組的辦法是否也和二元一次方程一樣呢？嘗試通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程.

解解法一——代入消元法

方程②代入方程①，得到4y+y+z=12，即5y+z=12.

將方程②代入方程③，得到4y+2y+5z=22，即6y+5z=22.

現在得到了一個二元一次方程組：

5y+z=12

6y+5z=22

解這個二元一次方程組，得到y=2，z=2；將y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的紙幣分別為8張、2張、2張.

解法二 加減消元法

將方程③減方程①，得到y+4z=10那么y=10-4z④

再將②代入①中得到一個方程：5y+z=12⑤

將④⑤組合得到一個二元一次方程組：

y=10-4z

5y+z=12

解這個二元一次方程組，得到y=2，z=2.

將y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的紙幣分別為8張、2張、2張.

在教師結束講授階段后，留夠時間讓學生內化并且討論，如對于解法一，可以先觀察方程組中的三個方程，發現它們都是整數方程，而且其中包含的數字也比較簡單.因此，學生可以嘗試將方程中的一個或兩個方程中的某個未知數用另一個未知數表示，然后代入到其他方程中，從而消元，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組進行求解.對于解法二，學生可以觀察到方程組中的數字相對簡單，可以直接進行加減消元.具體來說，可以通過將兩個方程相加或相減，消去其中一個未知數，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組進行求解.

學生應該理解到，無論是代入消元法還是加減消元法，其核心思想都是將三元一次方程組轉化為二元一次方程組進行求解，這是解決這類問題的基本方法.同時，學生也應該意識到，解決這類問題需要認真觀察和分析方程的特點，選擇合適的方法進行求解.

3.2 分配任務，引導學生自主學習

在每節課開始時，教師可以根據教學內容為學生分配學習任務，并引導學生自主學習，學生可以獨立思考，也可以分組討論，從而使學生能夠更好地掌握數學知識.以新人教版初中數學七年級下冊的“不等式”章節為例，教學目標是讓學生掌握不等式的性質、解法和應用.根據教學內容和學生實際情況分配任務如下：

任務一 回顧與預習

教師讓學生回顧之前學過的“代數式”和“一元一次方程”的概念和性質，并預習“不等式”章節的相關內容.學生需要在規定時間內完成這些任務，并準備向小組成員和全班匯報.

任務二 理解不等式的性質

教師引導學生探究不等式的性質，包括不等式的傳遞性、加法單調性和乘法單調性等，學生需要在小組內進行討論，并匯報探究結果.教師對匯報結果進行評價和總結，強化學生對不等式性質的理解.

任務三 掌握解一元一次不等式的方法

教師選取教材中的典型例題，如解一元一次不等式x-2<3，讓學生嘗試自主解決.在解題過程中，要求學生按照解一元一次不等式的基本步驟進行操作，并注意解題的規范性.對于較難的題目，允許學生在小組內討論或向教師請教.隨后，教師引導學生對例題進行歸納和總結，明確解一元一次不等式的基本思路和方法.最后，學生需要在規定時間內完成教材中的練習題，如解一元一次不等式x+2>5，鞏固所學知識.

任務四 自主探究與拓展

教師提出一些具有一定難度的問題，如解一些變形后的不等式或應用題，讓學生自主探究并嘗試解答.學生可以在小組內討論或查閱資料，教師給予適當的指導和提示.最后，各小組選派代表匯報探究結果，教師進行評價和總結.通過這個環節，培養學生的創新能力和應用意識.

任務五 歸納與小結

教師引導學生對本節課所學的知識進行回顧和總結，強調解一元一次不等式的基本步驟和方法，以及需要注意的事項.同時，要求學生能夠熟練運用一元一次不等式解決實際問題.

任務六 作業布置

教師根據學生的學習情況和教學目標，布置適量的作業，包括教材中的習題和相關的練習題.要求學生按時完成作業，并注意解題的規范性和準確性.同時，鼓勵學生嘗試解決一些生活中的實際問題，提高學生數學應用能力.

同時，在分配教學過程中，還要注意一些事項：（1）任務分配要具體、明確，考慮到學生的個體差異和實際需求；（2）引導學生獨立思考和小組討論相結合，發揮學生的主體作用；（3）及時給予學生指導和反饋，幫助他們克服困難和解決問題；（4）合理安排時間，保證學生有充足的任務完成時間和展示機會.

3.3 注重啟發式教學，培養學生思維能力

啟發式教學是指教師在教學過程中，通過提出具有啟發性的問題或引導學生思考，使學生能夠自主發現問題并解決問題，這種教學方式可以培養學生的思維能力，提高學生的學習積極性.

例如 已知某公司銷售三種商品：甲、乙和丙，其銷售價格分別為x、y和z元.根據市場調查，得知以下三個銷售方程：

①3x+4z=7、②2x+3y+z=9、③5x-9y+7z=8請計算購甲、乙、丙各1件的所需金額.

啟發學生從例題中提取信息，讓學生觀察這兩個方程，并詢問他們能從中提取到什么信息，啟發他們注意到方程中包含了三種配件的價格因素，引導學生定義變量x、y、z分別代表甲、乙、丙的單價.分析方程①中只含x，z，因此，可以由②、③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組.讓學生繼續解：②×3＋③得：11x+10z=35④；再由①與④組成方程組：

3x+4z=7

11x+10z=35

解這個方程組能得：x=5，z=-2再代入②，得y=?此，三元一次方程組的解為x=5，z=-2，y=?.解題完成后，教師再讓學生驗證自己的解題是否正確，分享他們的計算結果和解題過程，鼓勵他們相互交流不同的解題方法，并評估不同方法的優缺點.注重啟發式問題的設計，可以有效培養學生的數學思維能力并且提升數學成績.

4 結語

對分課堂教學模式結合了傳統教學和自主學習的優點，旨在提高學生的學習積極性和思維能力.在初中數學教學中，通過合理安排課堂時間，精心設計教學活動和設計啟發式問題，讓對分課堂教學模式為學生提供充足的自主學習和思考的空間，同時也為教師提供更多機會進行啟發式教學和針對性指導，能夠不斷探索和創新教學方式方法，以更好地適應教育改革的需求和學生發展的需要.

【基金課題：2021年度南通市教育科學“十四五”規劃課題，課題名稱：對分課堂教學模式在初中數學教學中的實踐研究，編號：XC2021044.】

參考文獻：

[1]陳瑾琨，張新全.對分課堂教學模式在初中數學教學中的嘗試[J].中學數學，2021（14）：3-5.

[2]賀鵬飛.“對分課堂”教學模式在組合數學教學中的實踐探索[J].吉林教育，2017（22）：10-11.