自學模式下數學作業有效性提升方法

自主學習是新課改背景下一種創新性的學習模式，它包括集體合作、小組協作、問題解決、角色轉換、討論式、情境化、實驗操作等多種學習形式。這一學習模式在初中數學課堂教學中應用，改變了傳統教學模式以死記硬背、機械學習為主的方式，使學生的學習更具自主性、合作性和探究性，對數學課堂教學有效性的提升發揮出了助推器的作用。蘇霍姆林斯基曾說：“對學生的教育是無時無刻的。作業不僅是教師了解學生學習情況的方式，也應成為教育學生的重要手段，傳遞師生感情的重要紐帶?！痹诔踔袛祵W教學中，作業是重要環節之一，本文結合實踐探討自學模式下提升初中數學作業有效性的方法。

一、聯系生活設計作業，引導學生自主學習

生活是數學之源，初中數學教材中所編入的數學知識，無不與生活密切相聯。《數學課程標準》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程?！苯處熢谧鳂I設計時融入生活元素，不僅開闊了學生的數學視野，同時也能夠使學生直觀、生動、具象化地感受理解數學知識，激發學生自主學習、自主探索、自主完成作業的積極性，促進作業有效性的提高。

例如，在人教版七年級上冊“4.1 多姿多彩的幾何圖形”的教學中，教師給同學們設計了課后思考題：同學們，請大家想一想我們生活中有哪些幾何圖形？你能將本節課學習的知識運用到的日常生活中去嗎？這樣的作業引導學生聯系生活思考幾何圖形在生活中的應用，讓學生以問題為抓手，自主拓展練習，增強了學生學習的內驅力，實現深度學習，鞏固了課堂所學。

二、轉變作業布置主體，鼓勵學生設計自編

1.發揮學生主體作用，聯系生活設計作業

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。在初中數學作業設計環節，教師要給予學生展示自我的機會，讓學生去發現問題，提出問題。傳統教學模式下，教師設計作業都是緊扣教材，缺乏趣味性，久之作業就對學生失去吸引力，造成作業有效性不足的問題。因此，教師在設計作業時應充分發揮學生的主體作用，讓幾名有代表性的學生聯系生活來設計作業，這樣的作業突破了出題人員、教材內容、常規思維的約束，讓學生的創造性思維得到充分的發揮，讓作業彰顯出個性化的色彩。

例如，在學習了“一元一次方程”的知識后，教師為學生提供設計作業的練習機會，有幾個學生聯系生活分別設計了作業，如：某冷飲店新研制從出一種很受顧客歡迎的冰激凌，其質量為100g，由淡紫色、桔黃色和柔粉色配置而成，已知三個顏色的比值是5：2：3，請求出每一種顏色的質量分別為多少g？

再如：2023年，某市規定每月電費低于10度的，電費每度0.5元，高于40度的部分每度電費1.0元，李阿姨家2023年11月份，電費為50元，請問李阿姨家11月份用了多少度電？請列出用電量x和應繳電費y之間的關系式。

學生擁有足夠的自主學習的空間，可以結合生活情境設計出更多問題，這樣的作業形式使學生真正感受到數學學習的樂趣。

2.給予學生作業素材，引導學生自編作業

《初中數學課程標準》體現了學生是數學知識的主動構建者理念，指出要通過創新性的方式支持學生自主學習，學生具有較好的的數學學習能力，無疑是自主學習取得理想效果的關鍵?；诖耍處熆梢越Y合課堂所教學的內容和學生的學情，提供作業素材讓學生自編作業。讓學生通過獨立思考，與同學交流等形式完成自編作業，并在這個過程中強化學生的數學能力。

例如，在教學了“一元一次方程的應用”的內容后，教師結合學生們的掌握情況，給出這樣的素材：某校園內環形跑道的周長是400米，有男女各一名同學共同參與了1500米的長跑訓練，男同學的跑步速度比女同學快，但最后都完成了規定的1500的長跑路程。請你根據這些素材，自編一道練習題。這樣素材的提供，給了學生獨立思考的支撐，學生會根據自己所學到的知識，來解決問題，在解決問題的過程中學生的數學能力得到了有效的練習。

三、設計調查類的作業，提高自主探究能力

初中數學調查類作業又稱探究型作業，是學生通過自主探究來解決問題的作業形式。作業的具體內容和要求由老師結合學生的學情來設計，同時以個人或者小組學習的形式，通過觀察、實驗、預測、驗證、交流等學習活動解決問題，完成作業。這一類型作業的特點是充分發揮了學生的主體作用，具有較強的探究性、靈活性和實踐性。學生在完成作業的過程中發展了多種數學能力，促進了數學學科核心素養的形成。

比如，在教學人教版七年級下冊第十章中的“統計調查”的內容時，教師針對家庭用電的問題設計了調查問卷，將不同時段的用電量和用電途徑融入到調查表中，在劃分了學習小組后，讓各小組組員通過采訪社區內多個家庭成員結構不同的家庭，了解具體的用電信息。讓學生把采訪到的信息填寫調查問卷，完成之后，教師要求學生運用課堂所學習的統計圖制作方法，完成統計圖的制作。在制作的過程中學生可以對制作步驟、應注意的問題等進行探究交流。教師還要求每個學習小組把本小組的調查問卷、統計圖拍成圖片，并在呈現出來，共全班交流評價，指出有哪些需要改正之處，學生在教師的指導下，自主歸納了該類作業完成的有效方法，促進了學生探究能力的提高。

四、分層設計數學作業，提升自主學習效率

1.確定作業分層目標，提升自主學習效率

核心素養背景下，學生自主學習能力以及知識的應用能力備受關注?！冻踔袛祵W新課程標準》（2023）中明確強調，教師要發揮主導作用，因材施教，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思索、主動探究、合作溝通，使學生理解和駕馭基本的數學學習學問與技能、數學思想和方法等。因此，教師在教會學生數學知識的同時，還要引導學生對知識進行轉化利用。指導學生自主學習，教師應首先明確自主學習的目標、具體的要求，讓學生結合生活實際，充分利用課外時間，高效化地完成作業。

例如，在教學人教版九年級上冊《一元二次方程的根與系數的關系》的知識時，教師根據學生學習能力的差異，確立了明確的自主學習目標，并提出了具體要求。要求數學成績好的學生能夠根據對教材內容的理解，建構相關的知識體系，借助相關資料輔助學習，生生交流等形式，首先對這一章知識進行預習，通過自主學習梳理出本章知識重點和難點，學會如何在生活中應用投影與視圖；對于數學成績差的學生，教師要求他們通過自主于此，理解本章中的數學概念與定義，以期更順利地完成課堂學習。這種創新性的作業模式的應用，讓學生從被動學習轉為主動學習，同時提升了自主學習和作業完成的效率。

2.合理分層作業完成主體，促進自主學習能力提高

在初中數學分層作業設計中，教師為了確保作業分層的科學、有效，需要針對學生不同的學習能力進分層，并根據每一個層次的學習能力設計相應的數學作業。

比如，A類作業，是以基礎知識為主要內容的作業。主要目標是進一步理解教師課堂所講的數學知識，強化練習，要求全班同學都要完成。A類作業的設計，教師還需明確分層目標，作業內容要密切聯系課堂教學內容；B類作業的設計主要面向數學綜合學習能力較強的學生，B類作業作業在A類作業的基礎上，合理增加了難度，增加了問題的拓展性與挑戰性，更有助與學生數學學習能力的提高。C類作業較之于B類作業，難度進一步增加，更具挑戰性，主要針對數學學習成績優秀的學生設計。

3.通過作業分層評價，幫助學生樹立自信

在分層作業評價環節，教師切忌使用標準劃一的評價標準，因為完成作業主體的學情不同，對于他們來說不切實際的評價會使他們失去學習興趣，自主學的積極性也不能得到充分調動。教師要針對學生的差異，對作業作出切實、公正的評價，要關注學生完成作業的過程和具體的學習態度等，要善于發現學生的閃光點，并給予肯定和激勵，幫助學生樹立自信。對于數學學習能力不太理想的學生來說，教師需要關注他們基礎類題目完成的情況，并對于基本達到了預期目標的學生作出鼓勵，鞭策他們勇于向前邁進。

五、關注趣味吸引參與，設計合作型的作業

核心素養教學背景下，合作學習形式成為應用率很高的的高效化的教學方法。因此，教師可以設計合作型數學作業，促進學生合作能力、解決問題能力和創造性思維的培養，提升作業的有效性。合作型數學作業，要有一定的難度和挑戰性，能夠激發學生探究的欲望。但同時教師還要把握好難度的尺度，不能難度過大，使學生產生畏難情緒?？梢栽O計一些趣味強的游戲化作業，寓學于行，寓學于樂。

比如，在教學“有理數的加減法”的知識時，教師給同學們設計了游戲化的合作學習作業。教師選擇了甲、乙、丙三個同學扮演三口之家，甲同學扮演爸爸，乙同學扮演媽媽，丙同學扮演姐姐，再選一個丁同學扮演鄰居劉阿姨。班內其他同學為這個三口之家一天的收支做記錄，要求負數來表示支出，正數來表示收入。

爸爸（甲同學）今天去超市（教室后面）買了一箱蘋果花了90元，媽媽（乙同學）到菜市場（教室前面）買了5斤土豆，通過討價還價（學生表演），最終以2元一斤買回家，姐姐（丙同學）在化妝品市場買了一套護膚品花了180元。一家人正在統計一天的支出費用時，鄰居劉阿姨（丁同學）來了：“我是來還前幾天借你家的300元錢的，謝謝你們幫助了我！”游戲表演結束后，同學們把三口之家的一天費用收支出情況記錄下來，再統計出一天支出和收入各多少錢。

這類有趣的游戲活動的開展，使他們更牢固地掌握了正負數加減法的知識，游戲化作業吸引了學生們的積極參與，每個學生在游戲中都能各顯所長，充分發揮了學生自身的創新能力、動手能力與合作能力，收到了理想的教學效果。

六、設計綜合性的作業，強化自主學習能力

初中數學綜合性作業是一種綜合性的學習任務，其指導思想是引導學生學以致用，解決實際問題。學生具有綜合性的數學知識時，綜合性作業的完成更順利高效。綜合性作業往往是結合一個單元的知識設計，是對所學知識的梳理和歸納。這類作業有效地幫助學生推理出知識間相互聯系，完成知識系統的建構。

例如，在學完了七年級數學上冊第四章“幾何圖形初步”后，教師利用課堂時間對本章的知識作了梳理，在此基礎上給學生布置了課外作業，讓學生通過制作五角星。制作過程中，學生鞏固了立體圖形、平面圖形、直線、射線、線段、端點、角、柱體、椎體、球體、軸對稱圖像和旋轉對稱圖形等知識，增強了數形意識。在綜合性作業完成的過程中，學生會綜合應用所學知識，并在運用的過程中檢驗自身學習中的不足，提高自主學習能力。

綜上所述，初中數學作業是鞏固課堂所學的重要途徑，自主學習模式下，學生完成一定數量的作業，有利于教師檢測教學情況，把握改進方向，提升教學的有效性。實踐證明，教師根據教學內容和學生的學情，豐富作業形式，激發學生完成任務的興趣，是提升作業有效性的基本途徑。因此，教師要不斷深入學習，積極創新實踐，總結推廣更具應用價值的方法。