新課標(biāo)背景下高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

【摘" 要】隨著教育體系的不斷發(fā)展，學(xué)生思維能力培養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)明確指出，思維能力培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)總目標(biāo)的核心內(nèi)容。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師不但要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的傳授，也要關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以此為核心素養(yǎng)教育的落實(shí)提供助力。基于此，本文就新課標(biāo)背景下高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略展開(kāi)研究，深入解讀數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義，針對(duì)當(dāng)下教學(xué)存在的問(wèn)題提出具體策略，旨在補(bǔ)齊傳統(tǒng)教學(xué)存在的短板，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)背景；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維

教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性。”可以說(shuō)，思維能力是智力的核心，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)思維能力教育不論是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展都有著巨大的促進(jìn)作用。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，思維能力培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)正視思維能力培養(yǎng)的意義所在，并且要不斷創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)模式來(lái)激發(fā)學(xué)生的想象和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而達(dá)到提高教學(xué)有效性和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙向教育目的。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)意義分析

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得至關(guān)重要，它影響著學(xué)生的全面發(fā)展，也是學(xué)生未來(lái)走向社會(huì)的要求。在新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有著歷史性的意義，具體體現(xiàn)在促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展及提升數(shù)學(xué)解題水平三個(gè)方面。

（一）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再是傳統(tǒng)模式下灌輸式教學(xué)，而是更注重學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，教師可以應(yīng)用啟發(fā)式和探究式的教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以更好地引導(dǎo)學(xué)生提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)不再枯燥無(wú)味，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)充滿著興趣和好奇心，進(jìn)一步提升自身知識(shí)獲取、知識(shí)運(yùn)用的學(xué)習(xí)能力。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)能夠促進(jìn)學(xué)生能力、認(rèn)知的協(xié)同發(fā)展。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅能鍛煉自身思維能力，也能促進(jìn)自身邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)造思維的個(gè)性發(fā)展。這些思維能力的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生更好地梳理問(wèn)題信息，抓住問(wèn)題本質(zhì)，從而提高問(wèn)題解決的能力。

（三）提升數(shù)學(xué)解題水平

數(shù)學(xué)思維是一種系統(tǒng)的思考方式，其能幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技巧去解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，學(xué)生能夠更加靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，形成解題思路和方法，提高解題的效率和準(zhǔn)確性。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的有效方法

（一）信息手段輔助，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

信息技術(shù)作為一種極富時(shí)代性特征且備受廣大師生喜愛(ài)的教輔工具，被廣泛應(yīng)用于高中教學(xué)中，這也為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了良好的發(fā)展啟示。對(duì)此，若想實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性的提高，教師可加強(qiáng)信息技術(shù)與導(dǎo)入環(huán)節(jié)的深度融合，以圖片、音頻與影像等方式，增添課堂的趣味性、活躍性與有效性。例如，在講授“函數(shù)概念”時(shí)，教師可以微課為依托，創(chuàng)新課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)。首先，教師可依據(jù)函數(shù)部分內(nèi)容，選取一些網(wǎng)絡(luò)視聽(tīng)資源，然后設(shè)計(jì)一個(gè)具有導(dǎo)學(xué)性質(zhì)的微課。微課可以包括一些關(guān)于函數(shù)概念的文字介紹，也可以引入一些視聽(tīng)資源，如可引入一段炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)的行動(dòng)軌跡三維視頻，引入一張關(guān)于南極洲臭氧層空洞面積變化情況的表格動(dòng)圖等，更可以結(jié)合視聽(tīng)資源設(shè)計(jì)一些啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問(wèn)題。如此一來(lái)，不但能給予學(xué)生別樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促使其聽(tīng)覺(jué)及視覺(jué)感官得到良好的刺激，還能深化學(xué)生的章節(jié)認(rèn)知，為其學(xué)習(xí)有效性的提高奠定基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，助力思考推理

數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的邏輯性，對(duì)學(xué)生思維、認(rèn)知等方面的培育有著十分重要的指導(dǎo)作用。而情境作為教師新知識(shí)引入的重要方式，其展現(xiàn)了良好的育人價(jià)值。一方面，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)設(shè)多個(gè)趣味情境，在吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，縮短其融入課堂的時(shí)間；另一方面，情境能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)學(xué)科的有效融入，在幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，鞏固已有知識(shí)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的教育聯(lián)動(dòng)。為此，教師可借助情境，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性與專業(yè)性，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，提高其自信心。

以“指數(shù)函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)為例，在教學(xué)中，教師可聯(lián)動(dòng)生物學(xué)科中“細(xì)胞分裂”這一知識(shí)點(diǎn)，并創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，利用多媒體以動(dòng)畫的形式展現(xiàn)給學(xué)生：某細(xì)胞在分裂遵循一定的規(guī)律，由一個(gè)細(xì)胞分裂為兩個(gè)，分裂后的兩個(gè)細(xì)胞中的任意一個(gè)均能分裂為兩個(gè)，以此類推。學(xué)生在觀看過(guò)程中，教師可設(shè)計(jì)階段性導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)細(xì)胞分裂的規(guī)律，推測(cè)函數(shù)圖像的形式。不僅如此，教師還可依托幾何畫板，記錄學(xué)生的猜測(cè)，繪制相關(guān)函數(shù)圖像，并與細(xì)胞分裂的樹(shù)狀圖進(jìn)行比對(duì)，幫助學(xué)生分析細(xì)胞分裂次數(shù)（x）與細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)（y）之間的關(guān)系，以此幫助他們掌握指數(shù)函數(shù)的相關(guān)概念，完善教學(xué)形態(tài)。

（三）優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，加強(qiáng)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)概念、定理、公式是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但由于這些內(nèi)容的枯燥乏味，多數(shù)學(xué)生難以快速融入課堂學(xué)習(xí)中。為此，教師可針對(duì)不同教學(xué)階段的特點(diǎn)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)情境、問(wèn)題的雙重引導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解概念、定理、公式內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)建模思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如，教師可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

然后，教師一方面可結(jié)合信息技術(shù)來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知和學(xué)習(xí)函數(shù)的特點(diǎn)及構(gòu)成，隨后引領(lǐng)學(xué)生以組別合作的方式進(jìn)行習(xí)題解答、分析與總結(jié)。這樣的方式可以打造“做中學(xué)”和“學(xué)中做”的課堂，讓學(xué)生既能夠得到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用與操練，又能獲得數(shù)學(xué)內(nèi)涵的總結(jié)與把控，從而使學(xué)生思維、實(shí)踐、創(chuàng)新及處理問(wèn)題等能力均得到有序化提升，為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展保駕護(hù)航。

（四）設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)建模意識(shí)

受課堂教學(xué)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)生學(xué)習(xí)效率等因素的影響，教師往往很難在45分鐘內(nèi)將知識(shí)有效傳授給學(xué)生，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)較為抽象，學(xué)生難以及時(shí)掌握，在一定程度上影響了教學(xué)效率。因此，教師可借助微課引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的課后復(fù)習(xí)和練習(xí)，精準(zhǔn)對(duì)接不同層次學(xué)生發(fā)展需求，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自信心。

例如，在講授完“三角函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)后，教師可將章節(jié)微課、數(shù)字試題等資源通過(guò)微課學(xué)習(xí)群下發(fā)至學(xué)生手中，并融入差異化教學(xué)、分層教學(xué)等教育理念，制訂兩個(gè)維度的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

在此基礎(chǔ)上，教師還可利用信息技術(shù)為學(xué)生設(shè)計(jì)關(guān)于誘導(dǎo)公式、圖像性質(zhì)等方面的問(wèn)題，同時(shí)做好學(xué)生學(xué)習(xí)情況的記錄，通過(guò)對(duì)比分析梳理學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，為在后續(xù)針對(duì)性教學(xué)方案制訂提供參考的同時(shí)，幫助學(xué)生有效把握重難點(diǎn)知識(shí)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

（五）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，助力思維創(chuàng)新

實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的重要途徑。通過(guò)組織豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，可以讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

以“排列組合”為例，教學(xué)過(guò)程中，教師可準(zhǔn)備5個(gè)小球與5張貼紙，在貼紙上分別寫1、2、3、4、5。然后再為學(xué)生準(zhǔn)備5個(gè)不透明的盒子，將盒子編號(hào)，分別寫1、2、3、4、5，然后分別將小球放到5個(gè)盒子中，如果只有兩個(gè)小球與盒子上的數(shù)字是對(duì)應(yīng)的，這種情況下一共有多少種放小球的方法？學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究問(wèn)題的答案，這種方式也能幫助學(xué)生更好地理解排列組合的概念，進(jìn)而探索解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

（六）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)思維深度

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)最常用的解題方法，顧名思義，這一思想體現(xiàn)的文字、數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形之間的轉(zhuǎn)化，主要是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“以數(shù)輔形”和“以形破題”，幫助學(xué)生攻克不同類型數(shù)學(xué)難題。

以“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)為例，開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可利用幾何畫板動(dòng)態(tài)化展示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的變化，通過(guò)調(diào)整定義域范圍讓學(xué)生觀察三角函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像變化推理出正弦和余弦的變化周期、對(duì)稱軸和奇偶性。例如，教師可以用幾何畫板繪制y=Asin（w×φ）的圖像，隨時(shí)調(diào)整A，w和φ的取值，讓學(xué)生記錄下每一個(gè)圖像的變化，讓學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)圖像和單調(diào)性進(jìn)行了解，讓學(xué)生結(jié)合圖像找出正弦函數(shù)的對(duì)稱軸，真正理解三角函數(shù)解題的竅門，讓數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生攻克三角函數(shù)學(xué)習(xí)難關(guān)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主利用幾何畫板來(lái)繪圖，用幾何畫板推導(dǎo)出余弦函數(shù)性質(zhì)和單調(diào)性，鼓勵(lì)學(xué)生歸納出數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)模塊的應(yīng)用方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)繪圖能力。

（七）做好評(píng)價(jià)指導(dǎo)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教學(xué)評(píng)價(jià)作為核心素養(yǎng)培育的重要渠道，不僅能為教師教學(xué)工作開(kāi)展指明方向，而且多個(gè)方面的綜合評(píng)價(jià)，能夠客觀總結(jié)學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題，為其日后針對(duì)性學(xué)習(xí)指明方向。首先，教學(xué)評(píng)價(jià)要立足于學(xué)生，輻射至課堂。作為教育的主要受眾，學(xué)生知識(shí)的掌握、知識(shí)的運(yùn)用是教師教學(xué)工作開(kāi)展的重要參考。為此，教師要提高教學(xué)評(píng)價(jià)的深度與廣度，依托信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，搭建“線上預(yù)習(xí)初評(píng)價(jià)+線下教學(xué)再評(píng)價(jià)”的評(píng)價(jià)體系，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制訂相應(yīng)的評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方案，在保證學(xué)生課堂參與度的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。其次，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要滲透于知識(shí)，映射至素養(yǎng)。受多種外部因素的影響，現(xiàn)階段高中生學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)多元化，教師在開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)擺脫傳統(tǒng)“環(huán)節(jié)式評(píng)價(jià)”的束縛，將其滲透于課堂教學(xué)中，在多種教學(xué)活動(dòng)中把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，以此做出能力、素養(yǎng)的科學(xué)評(píng)價(jià)。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生能力的差異，教師還應(yīng)發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)發(fā)多種教學(xué)資源與服務(wù)，在鼓勵(lì)學(xué)生突破自我的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力、核心素養(yǎng)的相互轉(zhuǎn)化與滲透。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，新課標(biāo)背景下的高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)應(yīng)遵循教育規(guī)律，立足學(xué)生發(fā)展實(shí)際，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“知識(shí)主導(dǎo)”的教學(xué)架構(gòu)，提升課堂趣味性與專業(yè)性。與此同時(shí)，在日后教學(xué)中，教師還應(yīng)處理好各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)，積極運(yùn)用多種現(xiàn)代化教學(xué)手段，幫助學(xué)生快速找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，在增強(qiáng)數(shù)學(xué)感知的同時(shí)，促進(jìn)其邏輯思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相互轉(zhuǎn)化與滲透。

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