知識生成下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

【摘" 要】概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的部分，概念教學(xué)是否有效，會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。為了落實(shí)概念教學(xué)，教師應(yīng)進(jìn)一步重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，重視啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在特定的問題情境中逐步探索，經(jīng)歷知識形成的過程，進(jìn)而加強(qiáng)對概念的理解和掌握，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】知識生成；概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

關(guān)于概念教學(xué)，部分教師在實(shí)際教學(xué)過程中存在一定的誤區(qū)，有的教師只生硬地給學(xué)生灌輸概念知識，有的教師缺乏對學(xué)生思維方面的引導(dǎo)和啟發(fā)，還有的教師教學(xué)觀念落后，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在開展概念教學(xué)時，教師一定要思考如何讓學(xué)生理解、如何讓固定的知識以一種靈活的方式被學(xué)生所接受。

一、創(chuàng)設(shè)情境，恰當(dāng)引入

（一）創(chuàng)設(shè)具體情境，形象引入概念

進(jìn)入初中階段之后，數(shù)學(xué)知識概念難度變得越來越大，抽象性也越來越強(qiáng)，這就造成學(xué)生在理解概念時，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的困難。針對這種情況，在開展概念教學(xué)時，教師應(yīng)注重采用情境教學(xué)法加強(qiáng)學(xué)生理解，創(chuàng)設(shè)出具體的教學(xué)情境，然后在具體的情境中形象地引入數(shù)學(xué)概念。具體的教學(xué)情境，是指學(xué)生熟悉的、易于接受的情境。比如教師可以利用生活中的實(shí)際現(xiàn)象，清晰直白地操作演示多媒體動畫視頻等學(xué)生看得見的內(nèi)容去創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從具體形象中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)中心對稱和中心對稱圖形這節(jié)課時，教師先利用一個撲克牌小游戲引入主題，桌面上有四張撲克牌，但只有一張撲克牌在圖案顛倒之后仍然和原來的牌面一樣，其余三張顛倒后和原來不一樣，教師啟發(fā)學(xué)生觀察這四張撲克牌，分析撲克牌牌面，通過思考和交流得到答案。至此，學(xué)生對中心對稱圖形有了一定的感知。隨后，教師又利用多媒體將一些中心對稱圖形制作成可以旋轉(zhuǎn)180°的動畫，在課堂上展示給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察過程中發(fā)現(xiàn)這些動態(tài)圖形的共同特點(diǎn)。最后，教師又利用對比法指導(dǎo)學(xué)生對比軸對稱、中心對稱、中心對稱圖形等不同概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對新知識的認(rèn)知和理解。通過這些情境，學(xué)生逐步學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)去觀察事物。由此，教師組織學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的兩個概念——中心對稱和中心對稱圖形。

在具體情境當(dāng)中，學(xué)生能有更直觀的學(xué)習(xí)感受和體驗(yàn)，通過調(diào)動多種感官，獲得對新知識的新理解。所以，在遇到一些新的概念教學(xué)時，教師可以通過具體情境加深學(xué)生感受，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的感受總結(jié)新的概念。

（二）創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境，自然銜接概念

除可以在具體情境中引入概念外，還有一種簡捷有效的引入方式，就是在舊知識的基礎(chǔ)之上，引入新的知識概念，也就是創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境，通過新舊知識之間的銜接進(jìn)行概念的引入。對于學(xué)生來說，在已有的知識經(jīng)驗(yàn)中拓展延伸出一個新的知識點(diǎn)，要比直接接受陌生的知識更快速。因此，這種方式更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更注重知識之間的聯(lián)系性。需要注意的是，在進(jìn)行新舊概念銜接時，一定要找準(zhǔn)合適的切入點(diǎn)，做好課堂活動。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識分式時，教師結(jié)合之前學(xué)過的整式的知識創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境。首先，教師利用課件展示出一組式子，其中有整式也有分式，如2x+y、x-■、■、-a+■等，讓學(xué)生分辨下列各式當(dāng)中哪些是整式。接著，教師提出問題：，這兩個式子為什么不是整式？學(xué)生由此可以發(fā)現(xiàn)這兩個式子的分母中含有字母。這個活動能夠復(fù)習(xí)整式的概念，為接下來自主發(fā)現(xiàn)分式的定義做好鋪墊。其次，教師結(jié)合課本中的一些例題引導(dǎo)學(xué)生列出字母表達(dá)式表示例題中的數(shù)量關(guān)系，這些字母表達(dá)式全部都是分式。教師再次通過問題啟發(fā)學(xué)生思考：這些表達(dá)式是整式嗎？它們都有怎樣的共同點(diǎn)？應(yīng)該如何命名？你能完整說出分式的定義嗎？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠歸納出分式的定義，理解分式的概念。

像這樣結(jié)合舊知識引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識新的概念，不僅能夠帶學(xué)生復(fù)習(xí)回顧已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，還能讓學(xué)生在舊知識基礎(chǔ)上領(lǐng)悟新知識。這種做法一方面能夠新舊知識兩手抓，另一方面，也可以幫助學(xué)生深刻理解知識之間的聯(lián)系。

二、剖析梳理，形成內(nèi)涵

（一）剖析概念，揭示概念本質(zhì)

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握某種概念，是一個循序漸進(jìn)的過程。在這個過程前期，教師通過創(chuàng)設(shè)情境的方式引入概念，但是僅引入概念是不夠的，還要讓學(xué)生理解。如在情境當(dāng)中，學(xué)生對某種概念有了初步的認(rèn)知，能用自己的話闡述這一概念時，教師還要用精練的數(shù)學(xué)語言將概念表達(dá)出來，之后，這個概念就在學(xué)生的腦海中形成了。在此基礎(chǔ)上，教師還要注重概念的剖析，向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)和特征，這樣才能加深學(xué)生的理解，加深印象。

在開展直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)時，教師利用太陽從海平面升起的過程讓學(xué)生體會直線和圓的三種位置關(guān)系，并初步介紹了直線和圓相交、相切和相離的定義。為了加深學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的認(rèn)知，教師又向?qū)W生介紹了兩種方法，區(qū)分直線和圓相交、相切和相離。第一種方法是通過公共點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行區(qū)分，相交有兩個公共點(diǎn)；相切有一個公共點(diǎn)，并且這條直線叫作切線，唯一的公共點(diǎn)叫作切點(diǎn)；相離沒有公共點(diǎn)。第二種方法是用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分，若dgt;r，則相離；若dlt;r，則相交；若d=r，則相切。在講述這兩種方法時，基本上是由教師起頭，學(xué)生自主總結(jié)，這樣可以進(jìn)一步強(qiáng)化概念知識在學(xué)生腦海當(dāng)中的印象。

學(xué)生的理解能力是有限的，很多時候即便學(xué)生知道了某種概念，在運(yùn)用時仍然不夠靈活，歸根結(jié)底，還是學(xué)生對概念的內(nèi)涵理解得不夠透徹。所以，在開展概念教學(xué)時教師不僅要講清楚概念，還要讓學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。

（二）梳理概念，揭示內(nèi)部聯(lián)系

眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的知識概念包羅萬象，概念與概念之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)生需要的是系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，并不是單純學(xué)會哪個或哪些概念就可以。所以，在開展概念教學(xué)時，教師除了要注重如何讓學(xué)生體驗(yàn)概念生成的過程，還要注重引導(dǎo)學(xué)生將有關(guān)聯(lián)的概念串聯(lián)起來。例如，在學(xué)完一個章節(jié)或一個板塊知識之后，教師要組織學(xué)生進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，通過提問、設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)等方式指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的內(nèi)部聯(lián)系。這樣一來，不僅能起到復(fù)習(xí)作用，還可以助力學(xué)生建立立體的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

在學(xué)完了“探索平行線的性質(zhì)”這節(jié)課之后，教師組織學(xué)生對這一章的前兩節(jié)內(nèi)容進(jìn)行梳理，分別是直線平行的條件和平行線的性質(zhì)。在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中，教師先讓學(xué)生自主回憶，將這兩節(jié)課所學(xué)知識概念羅列出來，然后教師重點(diǎn)梳理這兩部分知識的區(qū)別和聯(lián)系。直線平行的條件是為了判斷兩條直線是否平行，首先要研究同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，確定了數(shù)量關(guān)系之后，就可以判斷平行了，這是一種從數(shù)到形的判斷。而平行線的性質(zhì)，是已經(jīng)知道兩直線平行，推導(dǎo)出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，這是從形到數(shù)的說理。這兩部分知識都有一個共同的前提，就是兩直線被第三條直線所截。將這些區(qū)別和聯(lián)系講清楚，學(xué)生在運(yùn)用概念解決問題時能夠更得心應(yīng)手。正是這些知識之間存在的千絲萬縷的聯(lián)系，構(gòu)成了一張精密的、巨大的知識網(wǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師要更加重視整體性教學(xué)。所以，梳理概念與概念之間的關(guān)系，就成了教學(xué)過程中不可或缺的步驟。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化理解

（一）加強(qiáng)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，加深理解

在生成知識概念之后，還會出現(xiàn)理解不透、記憶不牢等現(xiàn)象。對此，教師應(yīng)加強(qiáng)概念知識的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，從課前與課后著手，有計劃地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和經(jīng)歷，進(jìn)一步加深學(xué)生對概念性知識的理解。課前，教師可以布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解；課后，可以組織學(xué)生先總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的新概念，然后再利用新概念復(fù)習(xí)之前所學(xué)過的舊的概念。課前、課后兩手抓，提高學(xué)生的記憶力。

以代數(shù)式的值這節(jié)課為例，在開展教學(xué)之前，教師先結(jié)合上一節(jié)課所學(xué)的代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容預(yù)留了一個預(yù)習(xí)問題：在一個邊長為a的正方形內(nèi)挖出一個底是b、高是a的三角形，剩下的面積如何表達(dá)？如果a=6，b=3，剩下的面積是多少？之所以設(shè)計這個問題，是因?yàn)樽寣W(xué)生在復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的同時預(yù)習(xí)代數(shù)式的值。在學(xué)完了代數(shù)式的值之后，教師又組織學(xué)生對這兩節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，如可以設(shè)計一些實(shí)際問題，學(xué)生根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，指出單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，然后給出條件，求出代數(shù)式的值。

預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要的兩個環(huán)節(jié)，做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，一方面可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程形成一個完整的閉環(huán)，另一方面，對鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有著積極的影響。所以，在概念教學(xué)中，教師也要提高對預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的重視程度。

（二）精心設(shè)計練習(xí)題，強(qiáng)化應(yīng)用

無論學(xué)習(xí)哪個學(xué)科的知識，靈活應(yīng)用解決問題才是最終目的。初中階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)也是如此，不僅要讓學(xué)生理解概念形成的過程和理解概念的內(nèi)涵，更應(yīng)重視學(xué)生學(xué)會運(yùn)用概念去解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題。為了完成這一目標(biāo)，讓概念教學(xué)具有更強(qiáng)的完整性，教師可以通過精心設(shè)計練習(xí)題的方式強(qiáng)化應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，教師可以安排一些不同類型的練習(xí)，比如說概念的基礎(chǔ)應(yīng)用、變式應(yīng)用、逆應(yīng)用等，以此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。另外，學(xué)生在練習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)的錯誤，應(yīng)及時糾正，精講精練。

以勾股定理為例，學(xué)生在掌握了勾股定理的概念之后，教師設(shè)計了一組練習(xí)題幫助學(xué)生強(qiáng)化應(yīng)用。這組練習(xí)題包括一個基礎(chǔ)練習(xí)和兩個變式練習(xí)。

（1）一個直角三角形的兩條邊長度分別是6和10，求未知邊的長度。

（2）已知一個直角三角形的兩條直角邊比為3∶4，斜邊長度是10，求這個三角形的面積。

（3）已知一個直角三角形的面積是24，兩直角邊比為3∶4，求斜邊的長度。第一個問題學(xué)生直接利用公式就可以得出答案，第二個和第三個問題則需要進(jìn)一步思考，找到合適的切入口再利用公式。

練習(xí)題是鞏固應(yīng)用的重要途徑。在概念教學(xué)過程當(dāng)中，精心設(shè)計練習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生，不僅能鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，還可以啟發(fā)學(xué)生學(xué)會舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維。

四、結(jié)束語

總而言之，概念教學(xué)在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中占據(jù)著非常重要的地位。當(dāng)前，教師仍然需要不斷提高對概念教學(xué)的重視程度，提高自身的教學(xué)技能和水平，通過多樣化的教學(xué)策略滲透概念教學(xué)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提升打下扎實(shí)的概念基礎(chǔ)。

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