新課標背景下初中數學綜合實踐課的思考與實踐

吳權明

一、問題提出的背景

就目前來說，針對數據分析的初中統計部分的課程，課堂多為老師講解，學生直接經驗收獲較少；教學中對學生數理分析的思維培養較少，更多的是“套公式”，學生用來直接對題目中出現的數據進行分析的方式。這顯然不能培養學生的在實際生活中解決問題的能力，更談不上數據分析素養在情感態度上的升華。新課程標準中強調數學與現實世界之間搭建橋梁，通過有趣的綜合實踐活動引導學生去思考，去感悟數據分析在理論與現實生活聯系中的作用。綜合實踐活動不僅是提出問題、發現問題、分析問題、解決問題能力的有效手段，也是培養學生用數學眼光觀察現實世界，用數學思維思考現實世界，用數學語言表達現實世界的重要途徑。

二、數學學科綜合實踐的重要性分析

中山紀念中學汪晶晶老師撰寫的《“數學跨學科學習”文獻閱讀的幾點思考》中對“為什么要研究數學跨學科學習”進行了詳細分析。參照汪老師的分析，學科綜合實踐的重要性主要考慮以下幾點：

（一）《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求。新課標在“課程內容”中提出：“‘綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式……”

（二）新中考對學生核心素養考查的要求。2023年廣東省中考數學是新課程標準落地的第一年中考，試卷題型新穎，注重學生在實際情境中解決問題能力的考查。該試卷在選擇題與填空題中出現了多道跨學科試題，有數學與物理，數學與航空，數學與勞動教育等學科融合，在解答題中第一次出現了“綜合與實踐”試題。雖然試題不難，但無疑釋放了一個信號，“跨學科”試題今后在廣東省中考數學試卷中可能會經常出現。因此，作為一線教師要在平時的教學中重視這一領域的教學。

（三）“做中學”學科育人理念的需要。綜合實踐型“做數學”是以實際問題為載體，學生自主參與并綜合運用有關知識和方法解決問題、積累活動經驗的一類“做數學”活動。它以數學知識的綜合應用為主要指向，讓學生學會用數學的語言表達現實世界。其目標指向是問題解決。綜合實踐中的“做”，是學生在已有知識經驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。因此，綜合實踐型“做數學”符合“做中學”學科育人的理念。

三、數學綜合實踐課課例賞析

考慮到學生的參與度，筆者選取八年級下冊數據分析章節的課題學習活動，與學生息息相關的生活實例——體質健康測試，通過設計調查報告的方式讓學生融入到真實情境中，從方方面面去考慮并感知數據分析的流程，從數感到理解變量，再到讀懂圖表的所有內涵，最后能進行決策與提出建議。教學設計框架如下：

（一） 收集數據（引入表格化數據）

采用真實的生活情境創設數學情景，讓學生更有帶入感，感受到數據分析與生活的息息相關，如：2021級初一體質健康測試數據。同時這樣的引入方式更有趣、更接近學生的生活經歷，激起學生對本節課的學習興趣。

（二）整理、描述數據（圖表分析）

用圖表整理和描述樣本數據，有助于我們分析數據解決問題。常用的統計圖如條形統計圖，折線統計圖，散點圖，餅圖等。比如對于甲乙兩個班男、女生的不同項目，他們的等級成績也不盡相同，可以先從等級成績進行分析描述，初步從圖表中觀察甲乙兩個班級男女生之間的體質變化差異。

（三）分析數據

根據原始數據或上面的各種統計表，計算兩個班引體向上和仰臥起坐的平均數、中位數、眾數等，通過分析圖表和各種統計量引導學生分析：哪個班的體育實力更強？對于兩個班級同學的體質健康，有哪些意見和建議？請把分析過程和結果撰寫成調查報告。

設計意圖：給定特定的問題，引導學生去思考，讓學生有方向，有目標，并能針對數據中的信息給出意見和建議。同時給定一個調查報告表的模板，男生引體向上的數據分析部分通過填空的形式給予學生思考的方向，引導學生利用四種基本統計量——平均數、中位數、眾數和方差去分析甲乙兩班男生女生之間的體質差異。利用小組合作的優勢，大家分工明確，各司其職，共同完成這一份調查報告表。讓學生在動手實踐操作中感受數據分析的全部流程，從而得出結論，提出建議。

（五）交流與總結

請同學們按組寫出活動總結，并向全班同學介紹本小組的調查過程，展示調查結果，交流通過數據處理尋找規律、得出結論的感受。大家通過對所收集到的數據進行分析，可以獲得關于該組數據的相關結論，了解到其集中情況、波動情況；并可以由此對該組數據對應的總體進行估計。整個過程中，關鍵在于求數據的平均數、中位數、眾數、方差，并理解各個量所代表的意義。設計意圖：使學生熟悉初步的調查流程，學會撰寫調查報告，形成文字性語言，總結、歸納、提煉，把數學語言轉化為生活語言，這也是數學核心素養的基本體現。

四、綜合實踐課教學的思考

（一）隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的發布，與生活聯系密切的數學知識被重視起來，通過這部分知識的學習激發了學生學習數學的興趣，讓學生看到了“知識有用”，感受到了知識的有趣性，提升了學生的數學素養，這是一種可喜的變化，這部分知識的教學，要充分發揮學生的主體作用，引導學生去感悟、去體驗、去總結歸納，形成有個性化特點的知識。

（二）大膽地開發綜合實踐課例。筆者認為數學課堂融入要“綜合實踐”元素，可以通過操作體驗、實驗探究、綜合實踐等活動，讓學生理解知識、探究規律、解決問題，發展數學核心素養、實現數學學科育人。這樣，綜合實踐就不再成為數學教師教學的難題，教師們可以設計課內、課外的數學課例。

責任編輯 徐國堅