促進學生問題提出的策略探究

王環環

摘要：相比于問題解決，問題提出是一種更為主動的學習方式.如何提高學生問題提出的能力理應是教師考慮的重點，因此在波利亞的解題理論以及前人研究的基礎上，本文中提出了幾個針對提高學生問題提出意識和能力的策略.

關鍵詞：問題提出；教學策略；波利亞解題理論

數學問題的提出，本質上是提出對事物的本質屬性、普遍聯系和一般規律的疑問，通過數學抽象實現數學化，引入研究對象，明確研究內容和研究目標，是對“在一定條件下能得到事物數量關系和空間形式的哪些屬性、關系和規律”的問題表述.

波利亞在《怎樣解題》一書中提出了著名的“怎樣解題表”，生動細致地闡述了他的解題理論：教師需要一次又一次地提出問題來謹慎地、不留痕跡地幫助學生，使學生不僅能夠理解題目，并且能夠得到解答方法.他非常重視教師對學生的引導作用，并把“教師如何提問”“在什么時候提問”“提什么樣的問題”視為關鍵＼.雖然波利亞研究的內容是如何解題，但他認為提出問題是解決問題的前提，學會提出問題比解決一個問題更重要.

波利亞強調的是教師如何提出問題，而非教會學生如何提出問題，也許我們可以將他對教師提出問題的建議用在學生身上，使課堂由學生回答問題轉變為“自問自答或他答”.考慮這種轉變的原因是在解題教學中，學生依據教師的思路探索解決問題的方法，但學生的學習程度是不同的，對于一些“差生”來說，問題的解決是他們無法參與的一個過程.把問題提出看成是一種教學手段，也就是通過提出問題來教數學和學數學，不同程度的學生在教師的引導下可以提出不同思維層次的問題，因此在課堂上學生能擁有更多的學習機會和挑戰，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”.

然而，學生問題提出的能力較低，教師也較少考慮如何引導學生提出問題，基于此，筆者在前人研究的基礎上探究出以下策略.

1 創設問題情境，激發學生問題意識

強烈的好奇心是激發興趣的重要源泉，它可以抓住學生的注意力，使其迫不及待地想要探索事物的來龍去脈＼.問題情境包括數學情境、現實情境和科學情境等，教學時創設適切的問題情境，主要目的是為學生提供有價值的背景信息，從而激起學生的問題意識，促進學生積極探索.筆者根據自己的教學以及生活經驗，結合學生已有的認知基礎和社會生活經歷以及教學內容創設問題情境，以此來激發學生的問題意識，從而提出問題.

案例1? 在講授“簡單隨機抽樣”這節課時，筆者創設了下面的問題情境，激發學生提出問題：

全國愛眼日是每年的6月6日，眼睛是人類感官中最重要的器官之一，不當的用眼習慣會導致眼部疾病，危害身體健康.2022年全國兒童青少年總體近視率為53.6%，其中6歲兒童為14.5%，小學生為36%，初中生為71.6%，高中生為81%，近視已成為當下人們遇到的比較普遍的健康問題.據此，請提出相關問題.

學生提出的問題如下：

問題1? 我們學校高中部有多少近視的學生？

問題2? 我們學校一共有多少近視的學生？

問題3? 我們學校視力不低于5.0的學生所占的比例是多少？

問題4? 用什么方法可以更簡便地了解到我們學校視力不低于5.0的學生所占的比例？

…………

對于問題3，4，筆者提問學生：可以進行全面調查嗎？學生會認識到如果進行全面調查會耗時耗力，然后筆者繼續提問：如果考慮抽樣調查呢？

接著筆者利用此前探究過的“通過簡單隨機抽樣得到樹人高中部分學生的平均身高， 并把樣本平均身高作為樹人中學高一年級所有學生平均身高的估計值”這個已經解決過的例題，引導學生想到使用隨機抽樣的方法，并提問學生：接下來應該探究什么問題？

學生此時可能會提出如下問題：

問題5? 對于問題2，調查的總體是什么？個體和變量又是什么？

問題6? 應該抽取多少樣本比較合適？

…………

在教授“簡單隨機抽樣”這節內容時，筆者選擇這種與學生實際生活相聯系的問題情境，讓學生能夠根據情境提出相關的問題，以此使學生了解抽樣調查的必要性，以及輔助學生鞏固簡單隨機抽樣的使用方法和作用，使學生在具體的問題中學習知識的本質，并提高學生運用數學知識于實際生活的能力.

2 肯定學生質疑，鼓勵學生提出問題

學生的個性品質、學習能力以及自身素質等會有所不同，因此學生在課堂上遇到問題時的表現也會有所差異.有些學生會直接請教老師，而有些學生選擇課下詢問同學或者不了了之.而學生勇于質疑、提問，可以活躍課堂氣氛，真正成為課堂的主體，從而提高教學效率.不管學生提出什么樣的問題，簡單的還是復雜的，有意義的還是無意義的，都先給予鼓勵，肯定他們的思考結果.在教學中，不管學生提出任何奇特問題，筆者都會贊許其好奇求知的態度，以營造寬松、民主的教學氛圍.筆者的目的是讓學生在課堂上可以暢所欲言，消除害羞膽怯的心理，勇于邁出提問的第一步；其次，給學生充分的提問自由，讓學生可以無話不說，這樣學生才有較大的提問積極性.筆者認為，對于任何人提出的問題都應給予尊重，全班同學可以一起研究解決，這樣才能共同進步.

3 引導學生實踐，教授問題提出的方法

“授之于魚，不如授之于漁”，為了培養學生的創新精神和實踐能力，教給學生提出數學問題的方法是十分必要的.常用的提出問題的方法有比較分析法、特殊化法、變化條件結論法、逆向思考法＼等.

比較分析法是指通過比較相近事物之間的區別和聯系，發現它們之間的異同，從而發現問題，進而提出問題、解決問題.例如，筆者引導學生利用此方法學習二次函數與一元二次方程、一元二次不等式這節內容.

案例2? 在初中，我們學習了從一次函數的角度看一元一次方程、一元一次不等式，發現三者之間有內在的聯系，對于二次函數、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有這樣的聯系？

首先，筆者引導學生回顧舊知：解一元一次方程相當于在某個一次函數y=ax+b的函數值為零時，求自變量x的值；解一元一次不等式相當于在某個一次函數y=ax+b的函數值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍.

由此，學生可能會產生疑問：解一元二次方程是否也是相當于在某個二次函數y=ax2+bx+c的函數值為零時，求自變量x的值？

學生通過交流討論發現，一元二次方程與一元二次不等式也有此關系，由此會產生繼續探究下去的欲望，然后筆者引導學生將探究由一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系得出解一元一次不等式的步驟（將一元一次方程化為一般形式、判斷一元一次方程根的情況、求根、作圖、確定不等式的解）應用于本節課，就可以得到一般的一元二次不等式的求解方法.利用此方法可以最大程度地提高學生的課堂參與度，提高學生發現問題、提出問題、解決問題以及自主探究的能力，從而改善課堂教學，凸顯學生在課堂中的主體地位.

特殊化法是指把得到的結論放到特殊的環境中，看看是否還成立，或者會出現什么新的情況.例如，利用指數函數y=ax（a＞0，且a≠1）的單調性來比較大小.

案例3? 比較1.50.3與0.73.1兩個值的大小.

這兩個數值比較特殊，不能將它們看作是一個指數函數的兩個函數值，但是可以利用指數函數來解決問題.那么，在這個過程中就會產生以下問題：應該利用哪兩個指數函數的性質來比較？能夠借助某些特殊的數值嗎？應該借助什么數值？

這些問題引導學生將y=1.5x和y=0.7x的單調性應用于其中，那么，再遇到同種類型的題目或者相關拓展問題時，學生可以利用此方法自己提出問題并解決問題.

變化條件結論法是指改變問題的某個或者多個條件，看結論會發生什么變化；或者改變結論，看條件如何變化.

案例4? 平行四邊形的一個判定方法是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

上面這句話的條件是一組對邊平行且相等的四邊形，結論是這個四邊形是平行四邊形.

若改變條件，可產生這樣的問題：四條邊都相等的四邊形是什么圖形？

若改變結論，則可產生這樣的問題：什么樣的四邊形是矩形？

因此，變化條件或者結論都可以引導學生提出新的問題，從而提高學生問題提出的能力.

在實際教學中，筆者發現大多數學生有問題意識，但是他們不知道如何提出問題，或者提出的問題沒有邏輯.這是因為學生沒有提出問題的方法.如果學生掌握了比較有用的提問方法，學習效果將會有所提高.因此，教授學生問題提出的方法是必要的.

參考文獻：

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