提升小學生數學知識體系完整性的教學方法

摘 要：提升數學知識體系完整性是學生學好數學的基礎。然而，在實際教學中，學生的數學知識體系往往存在一定的缺失，影響了他們后續的學習。指出小學數學知識體系完整性的重要性，分析導致小學生數學知識體系不完整的原因，進而提出提升小學生數學知識體系完整性的教學方法，以期為推動小學數學教學變革，提升育人質量提供參考。

關鍵詞：小學生；數學知識體系完整性；系統思維

作者簡介：陳晨（1986—），女，江蘇省蘇州工業園區新城花園小學。

數學是一門嚴謹的學科，具有高度的系統性和邏輯性。小學階段是學生數學學習的起步階段，打好基礎，形成完整的知識體系對于他們來說至關重要。教學實踐表明，小學生普遍存在數學基礎不牢、知識結構不完整等問題，影響了其高層次思維能力的發展。知識體系的完整與否關乎學生后續數學學習的成敗。因此，如何提升小學生數學知識體系完整性，成為擺在廣大教育工作者面前的重要課題。

一、提升小學生數學知識體系完整性的重要性

小學數學涉及數與代數、圖形與幾何、統計與概率等諸多分支，內容龐雜，且相互聯系，遞進發展，構成了一個有機聯系的整體。學好數學的關鍵，不在于題海戰術，而在于完整體系。一個完整的知識體系，就像一座大廈的鋼筋框架，承載著學生對未來一系列知識的理解和掌握。反之，不完整的知識體系可能會影響學生數學學習的質量。打牢基礎，形成完整的知識體系是學好數學的必由之路。教師在夯實學生“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）的同時，更要注重知識體系的系統性、完整性，這是提升小學數學教學質量的關鍵。教師構建起環環相扣、前后貫通的知識鏈條，能減輕學生的認知負擔，激發學生的數學學習興趣，為學生的可持續發展奠定堅實基礎［1］。

二、小學生數學知識體系不完整的原因分析

（一）教師重結果輕過程

在應試教育的慣性影響下，部分教師在教學中重結果，輕過程，這影響了學生知識體系的完整性。具體表現為：第一，重視“教”而輕視“學”。不少教師為了趕教學進度，采取“滿堂灌”模式，急于將知識傳授給學生，卻忽視了學生的接受程度。學生被動接受知識，缺乏思考和消化的時間，難以形成系統完整的認知。第二，重視“做”而輕視“析”。部分教師要求學生機械重復地做大量練習題，卻忽視了對問題的剖析和歸納。學生缺乏對題型的概括總結，難以觸類旁通，容易遺忘知識點［2］。第三，重視“答”而輕視“問”。為提高課堂效率，部分教師往往直接給出標準答案和解題思路，卻忽視了給學生提供提問和質疑的機會。由于缺少互動交流，學生難以查漏補缺，容易形成片面認知。這種重結果、輕過程的教學方式，制約了學生知識體系的系統建構。

（二）練習設計缺乏系統性

課后練習是鞏固知識的重要途徑。然而，當前的小學數學練習設計往往缺乏系統性，影響了學生知識體系的完整性。一方面，練習內容與教學目標脫節。部分教師為圖省事，隨意摘抄習題，這些習題與學生課堂所學知識點并不匹配，學生做題時無法做到舉一反三，觸類旁通，難以積累有益經驗。另一方面，練習形式單一乏味。不少練習局限于判斷題、填空題、計算題等機械訓練，忽視了數學的趣味性和應用性。學生缺乏探究和創新的機會，學習數學的主動性不高，難以建立完整的知識體系。再者，練習梯度設置不合理。為追求高分，部分教師為學生選擇過于復雜的題目，而忽視了對基礎題型的鞏固。學生在難度過大的“題海”中掙扎，容易喪失信心，難以掌握系統的解題方法。

（三）小學生主動建構意識不強

小學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，主動建構知識體系的意識尚未完全形成，這是影響其知識體系完整性的重要原因。一方面，學生缺乏元認知意識。小學生對自己的學習過程缺乏客觀認識，不善于評估自己掌握知識的深度和廣度，難以自覺地對知識進行系統梳理和整合，容易滿足于表面理解和機械記憶。另一方面，學生自主學習能力不足。小學生普遍依賴教師和家長的引導，缺乏自主探究和歸納總結的習慣，遇到問題時不善于主動查閱資料，請教他人，難以將碎片化知識融會貫通，形成系統的認知架構，也缺乏合作交流意識。

三、提升小學生數學知識體系完整性的教學方法

（一）梳理知識脈絡，構建完整的知識框架

在教學中，教師要善于梳理知識之間的內在聯系，引導學生構建完整的知識框架，夯實學習基礎。這需要教師深入研讀教材，準確把握重難點知識，理清知識發展脈絡，進而設計環環相扣、層層遞進的教學活動，帶領學生在知識海洋中暢游［3］。

以蘇教版小學數學五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”的教學為例。教學伊始，筆者以一個分比薩的生動情境導入新課。筆者拿出幾個大小一致的比薩模型，將其中一個比薩均勻切成8份，并邀請學生動手操作。待學生分切完畢，筆者提問：“如果我們每人分得1份，那么每人占有整個比薩的幾分之幾呢？”學生積極討論起來，得出“八

分之一”的結論。筆者及時板書“”，引導學生

觀察分數的結構特點，歸納出分數的讀法和寫法，初步理解分數的基本含義。接著，筆者出示一組變式練習，引導學生用分數的形式描述各種分割圖形，如正方形、長方形、圓形等，拓展學生對分數的認知。同時，筆者指導學生在數軸上標注分數的位置，并將其與小數、百分數對應起來，通過直觀的對比揭示不同形式間的轉化關系。在觀察、操作、討論中，學生理解了分數的多種表現形式。

進入教學深化階段，筆者通過問題鏈引導學生歸納分數的基本性質。學生逐一得出結論：分子表示平均分成的份數，分母表示全部的份數；真分數指分子小于分母的分數，假分數指分子大于或等于分母的分數；帶分數由整數和真分數組成，可以與假分數互化。在歸納概括的過程中，學生進一步理清了分數概念的內涵與外延。筆者還設計了“分蛋糕”的實踐活動，要求學生分別用真分數、假分數和帶分數表示各情境下每人分得蛋糕的量，并進行簡單的加減運算。學生紛紛動手操作，將抽象的分數知識應用到具體的問題情境中，在實踐體驗中加深了對分數的理解。

課后，筆者布置了作業，引導學生用分數的知識解決生活中的實際問題，如計算學習用品的折扣、閱讀各種分數形式的數據信息等，在綜合實踐中拓展分數的應用范圍。通過環環相扣的教學設計，學生不僅能夠理解分數的意義，掌握分數的表示方法，還能系統梳理分數與除法、百分數、小數的聯系，感悟分數應用的廣泛性，逐步構建起內在關聯、邏輯嚴密的分數知識框架。

（二）分析學生的錯誤，診斷知識體系缺失環節

分析學生的錯誤，是發現其知識體系缺失環節的重要途徑。每個錯誤的背后，往往反映出知識體系的某個盲點或斷點。教師要換位思考，揣摩學生的認知心理，找出錯誤產生的根源，進而采取有針對性的教學策略，補齊短板，完善學生的知識體系。這就要求教師細致觀察學生的作業、考試、課堂表現，通過集中分析錯題，及時發現共性問題，查漏補缺，同時關注學生的個性化表現，因材施教，個別輔導。診斷精準，治療對癥，能藥到病除，掃除學生知識體系構建的障礙。

以蘇教版小學數學五年級下冊第五單元“分數加法和減法”的教學為例。某節課后，李老師仔細批改了學生的計算作業，發現不少同學在分數加減運算中頻頻出錯。他抽取了幾份有代表性的錯題，發現這些錯誤大致可分為以下幾類：一是直接將分子相加減，分母照抄，如+=；二是分母隨

意涂改，缺乏根據，如+=；三是通分時找錯

公倍數，導致結果錯誤，如+=；四是假分

數化簡錯誤，如=2。可見，學生對分數意義的

感知還不到位，對通分方法的認知還很模糊，其知識體系中還有不少需要補齊的短板。

于是，李老師及時調整教學策略，有針對性地設計了“通分加減，化歸基本”復習課。在復習課上，他先帶領學生回顧了分數的基本意義，重點解讀了分母和分子的不同作用。接著，以兩個分數相加為例，啟發學生思考：“為什么要把分母化成相同的數呢？分母不同時能直接相加嗎？”學生你一言我一語地討論起來，并逐漸意識到只有分母相同，分數之間才有可比性，才能進行加減運算。接著，李老師出示了一組分數相加的練習，引導學生總結通分的一般步驟：求出兩個分母的最小公倍數作為新分母；根據新分母與原分母的關系求出分子的倍數；將分子和分母同時擴大相同的倍數，得到等值分數；把等值分數的分子相加減，再化簡結果。學生在反復演練中掌握了通分的方法，并能根據具體情境靈活選用通分技巧。

此外，在教學中，李老師還特意設計了一些容易混淆的通分例題，引導學生區分不同情況，如真分數相加、真分數相減、真分數和假分數相加等，并歸納每種情況的解題技巧。對于假分數加減，李老師提醒學生先把假分數化成帶分數，再把整數部分單獨算出，最后把結果合并成帶分數或假分數。通過變式練習，學生逐漸掌握了通分的精髓，學會了舉一反三，觸類旁通。在課堂上，李老師還給學生編制了口訣，如“化通分母不好找，公倍數里去探尋”“同分母來相加減，異分母需先轉換”等，引導學生在朗朗上口的口訣中強化記憶，在揣摩吟誦中感悟其中的數學道理。

（三）補強薄弱環節，完善學生知識體系

知識體系的完善不是一蹴而就的，往往需要在查漏補缺中反復修正，不斷升華。教師要根據學生的薄弱環節，有的放矢地進行補救教學，通過溫故知新、查漏補缺，帶領學生打牢基礎，提高認知，不斷優化、完善知識體系。在補強薄弱環節方面，教師可采取集中授課、個別輔導、小組互助等多種形式，因材施教，促進學生可持續發展。無論何種方式，都要立足學生已有知識經驗，激發學生學習興趣，注重引導學生主動建構，詢問質疑，在師生互動、生生交流中彰顯學習的意義，提升學生思維品質。只有因勢利導，精準“滴灌”，才能幫助學生搭建起邏輯縝密、根基穩固的知識框架。

以蘇教版小學數學六年級下冊第四單元“比例”的教學為例。王老師在教學中發現，學生對比例的認識還比較膚淺，在解決實際問題時常感到力不從心。有些學生簡單地把比例看作兩個數的相除，忽視了兩個比的對應關系；有些學生對內項、外項的區分一知半解，解比例題時常出現項亂、位置錯的情況；還有些學生雖能根據比例列等式，但在具體運算時容易出錯，原因是學生對比例的意義缺乏本質認識，對比例中蘊含的數量關系把握不透，其知識體系有待進一步完善。

于是，王老師專門開設了“比例思想”系列復習課，從學生的認知困惑出發，層層深入，循序漸進，力求通過鮮活生動的情境體驗，幫助學生重塑比例概念，修正認知偏差，完善知識架構。如王老師設計了“調配顏料”的實踐活動，她給每組學生發放紅色、黃色顏料，要求他們分別按照1∶4，1∶2，1∶1等不同比例進行混合，觀察并記錄顏色的變化。學生都興致盎然地投入實踐中，在反復調配中發現，要調出相同色調的橙色，就必須保證紅色顏料與黃色顏料的比例一致。這一發現讓學生恍然大悟，原來比例就是兩個量的相對大小，它所反映的是事物內部的固有聯系。學生對比例的認識在實踐體驗中得到了極大的豐富和提升。王老師又設置了一個“調配蜂蜜水”的問題情境。學生要扮演不同的角色，完成各種配比要求，如“每5克蜂蜜兌15克水”“每200克蜂蜜兌600克水”“每500克蜂蜜兌1500克水”等。通過分析對比，學生發現不同情況下蜂蜜和水的量雖然不同，但它們的比值是相等的，進而概括出比例的基本性質。王老師及時引入內項、外項的概念，引導學生區分兩個比之間、兩個比內部數量的不同聯系，理清比例的一般形式。學生對比例的理解在類比推理中不斷得到深化，頭腦中漸漸建立起比例的抽象模型。

結語

小學階段是學生形成完整知識體系的關鍵時期，抓住這一時期培養學生的系統思維，對學生的可持續發展具有深遠意義。教師站在培養創新型人才的戰略高度，進一步落實育人理念，創新教學模式，以開放的眼光擁抱信息時代的新技術、新方式，以科學的態度探索知識建構的新路徑，定能推動數學教育的優質、均衡、創新發展，為祖國培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。

［參考文獻］

曹明靜.小學數學“圖形認識”教學策略初探：以蘇教版小學數學教材為例［J］.當代家庭教育，2023（13）：192-195.

陶振杰.閉環式交流：小學數學完整性思維教學的創新路徑［J］.教學管理與教育研究，2023，8（7）：58-59.

陳俊峰.基于“教學評一致性”視域下的小學數學教學實踐［J］.學苑教育，2023（28）：10-12.