三維八策：數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的優(yōu)化

俞香妹

摘要：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法以精心設(shè)計(jì)的問題為核心，以問題解決為目的，以問題情境為引導(dǎo)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教師教學(xué)效率。文章基于數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐總結(jié)，從課前、課中、課后三個(gè)維度，提出以下優(yōu)化對(duì)策：準(zhǔn)確提問，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)；合理互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究問題；創(chuàng)設(shè)問題情境，合理引出數(shù)學(xué)問題；營(yíng)造氛圍，啟發(fā)學(xué)生思考問題；驅(qū)動(dòng)合作，促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)；引導(dǎo)歸納，促使學(xué)生回顧問題；精設(shè)課后作業(yè)，促使學(xué)生鞏固梳理知識(shí)；強(qiáng)化問題拓展，促使學(xué)生遷移運(yùn)用知識(shí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向法；問題意識(shí)；驅(qū)動(dòng)；歸納

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）01-0093-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出“四基”和“四能”的課程目標(biāo)，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。為實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)教師必須提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而教學(xué)方法的合理選擇與有效運(yùn)用是非常重要的一個(gè)抓手。在眾多教學(xué)方法中，問題導(dǎo)學(xué)法具有一定優(yōu)勢(shì)，被廣大數(shù)學(xué)教師所青睞。問題導(dǎo)學(xué)法不僅能夠滿足新課程改革的需求，而且能夠增強(qiáng)教學(xué)的互動(dòng)性與趣味性，有效地發(fā)展學(xué)生思維，吸引學(xué)生注意力，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

將問題導(dǎo)學(xué)法運(yùn)用于課前導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)中，導(dǎo)學(xué)案的編寫尤為重要。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的重要參考和依據(jù)，是發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法作用的重要載體。因此，初中數(shù)學(xué)教師要在課前合理編寫導(dǎo)學(xué)案，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生預(yù)先熟悉教學(xué)內(nèi)容。此外，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)探究?jī)?nèi)容提出質(zhì)疑，從而為課堂上釋疑做好前期準(zhǔn)備。

1.準(zhǔn)確提問，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

問題導(dǎo)學(xué)的實(shí)施，有利于學(xué)生接觸問題、思考問題、探究問題、解答問題，從而形成良好的邏輯思維，養(yǎng)成一定的問題意識(shí)[1]。同時(shí)，教師利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生開展課前自主探究學(xué)習(xí)是實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)法的重要部分。因此，初中數(shù)學(xué)教師在編寫導(dǎo)學(xué)案時(shí)要充分了解學(xué)情，認(rèn)真研讀教材和教學(xué)參考書，從而設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案。此外，教師可以利用導(dǎo)學(xué)案設(shè)置學(xué)習(xí)中需要思考的問題，讓學(xué)生有題可寫、有題可想，通過調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力，為學(xué)生充分參與課堂做好準(zhǔn)備。

例如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在導(dǎo)學(xué)案中可以設(shè)計(jì)如下問題。（1）三角形的定義是什么？有哪些主要元素？（2）三角形中關(guān)于邊的性質(zhì)有哪些？關(guān)于角的性質(zhì)又有哪些？如果把邊、角稱為三角形的主要元素，請(qǐng)說出這些性質(zhì)表明了三角形哪些方面的特征？（3）根據(jù)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，請(qǐng)列舉出相關(guān)的特殊三角形。比較說明這些特殊三角形和一般三角形之間存在什么關(guān)聯(lián)。你可以利用表格呈現(xiàn)出特殊三角形與一般三角形的性質(zhì)區(qū)別嗎？（4）你能否歸納出已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形的種類及性質(zhì)？（5）依據(jù)三角形各種性質(zhì)的歸納，你能說一說三角形的共性嗎？（6）我們已經(jīng)比較完整地研究了三角形，你能依據(jù)三角形的學(xué)習(xí)思路嘗試研究一下其他的平面圖形嗎？可見，在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案問題時(shí)，教師要秉持層層遞進(jìn)的設(shè)計(jì)原則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，啟發(fā)學(xué)生的邏輯思考，強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)，為學(xué)生探究其他平面圖形做好準(zhǔn)備。教學(xué)實(shí)踐證明，通過導(dǎo)學(xué)案問題的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

2.合理互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究問題

一份精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案等于給學(xué)生提供了一個(gè)指南針，一張簡(jiǎn)明、清晰而又有深度的問題導(dǎo)向單，其能引導(dǎo)、幫助學(xué)生及時(shí)跟進(jìn)并準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過自主探究尋找問題答案，能夠初步了解所學(xué)新知，強(qiáng)化教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效率[2]。例如，在教學(xué)“等腰三角形性質(zhì)定理”時(shí)，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計(jì)以下三個(gè)問題。（1）把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中的虛線對(duì)折，并剪去陰影部分（一個(gè)直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形有什么特點(diǎn)？（2）剪裁后得到的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（3）按照之前的折線對(duì)折三角形，你能發(fā)現(xiàn)其中的邊和角有著怎樣的特點(diǎn)嗎？你能根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)猜想一下等腰三角形的性質(zhì)嗎？針對(duì)上述導(dǎo)學(xué)案中的問題，教師可采用線上互動(dòng)的形式，回答學(xué)生在問題探究中存在的疑惑，并適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。當(dāng)然除了采取最為便利的線上互動(dòng)外，教師也可以預(yù)設(shè)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用中所出現(xiàn)的困惑，針對(duì)這些困惑制作答疑小視頻，同導(dǎo)學(xué)案一起發(fā)給學(xué)生，旨在豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

課堂教學(xué)是落實(shí)教學(xué)任務(wù)和完成教學(xué)目標(biāo)的主陣地，也是運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，教師應(yīng)在課前對(duì)課堂教學(xué)加以預(yù)設(shè)，通過深度解析教學(xué)方法，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，營(yíng)造有利于學(xué)生參與的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍下掌握知識(shí)。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，合理引出數(shù)學(xué)問題

教學(xué)實(shí)踐證明，問題導(dǎo)學(xué)法的高效運(yùn)用需要教師創(chuàng)設(shè)合理的問題情境。也就是說，創(chuàng)設(shè)問題情境要有利于激發(fā)學(xué)生的思考，增加問題思考的深度與廣度。同時(shí)，創(chuàng)設(shè)的問題情境要有利于學(xué)生問題意識(shí)的生成，從而促使學(xué)生有能力發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及能夠主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師可利用《九章算術(shù)》創(chuàng)設(shè)如下情境。（1）在《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長(zhǎng)各幾何？（2）在2500多年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客期間，從朋友家的地磚中發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇妙的數(shù)學(xué)問題（同步出示地磚圖片），你能猜一猜畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)是什么嗎？

上述內(nèi)容中，勾股定理的情境創(chuàng)設(shè)旨在引導(dǎo)學(xué)生向偉大的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主動(dòng)觀察、自主學(xué)習(xí)，并發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)知，繼而發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。教師提出兩個(gè)古老數(shù)學(xué)問題，可激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理知識(shí)學(xué)習(xí)的欲望，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)情懷的滲透教育，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的學(xué)科，生活中的很多素材都可以運(yùn)用于課堂的情境創(chuàng)設(shè)。可見，教師要想創(chuàng)設(shè)出有效的問題情境，必須要在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容加以充分剖析，對(duì)課上學(xué)生的反饋進(jìn)行合理的預(yù)設(shè)，對(duì)預(yù)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)的策略加以靈活運(yùn)用，要根據(jù)實(shí)施過程中出現(xiàn)的變化進(jìn)行變通[3]。

2.營(yíng)造氛圍，啟發(fā)學(xué)生思考問題

在問題導(dǎo)學(xué)的實(shí)施中，教師提出問題的目的是引發(fā)學(xué)生思考。因?yàn)橹挥袑W(xué)生進(jìn)行思考，才能找到解決問題的方法。教學(xué)實(shí)踐證明，在學(xué)生探究問題的過程中，教師要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的探究氛圍，從而促進(jìn)學(xué)生思考的深度開展[4]。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師要努力營(yíng)造開放的學(xué)習(xí)氛圍，通過積極與學(xué)生互動(dòng)，以任務(wù)布置和問題設(shè)置為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)行猜想。教師可以用多媒體向?qū)W生布置任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋熛掳l(fā)的方格紙上（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米），畫出三個(gè)直角三角形，要求頂點(diǎn)在方格的格點(diǎn)上，同時(shí)三個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別是3厘米和4厘米、6厘米和8厘米、5厘米和12厘米。完成繪制后，請(qǐng)計(jì)算出三個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度。問題1：通過表格中數(shù)據(jù)的觀察，請(qǐng)猜想一下在直角三角形中，三條邊的長(zhǎng)度之間存在何種關(guān)系？問題2：按照你的猜想，再任意畫出一個(gè)直角三角形，其依然適用嗎？

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以組織學(xué)生根據(jù)任務(wù)中所給出的具體數(shù)據(jù)完成直角三角形的繪制、測(cè)量、計(jì)算以及比較，通過提出的兩個(gè)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考并得出結(jié)論，這不僅能鍛煉學(xué)生的歸納能力，而且能提高學(xué)生的概括能力。此外，教師可以利用多媒體演示等腰直角三角形的移動(dòng)與拼接，引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考三個(gè)正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅為學(xué)生發(fā)現(xiàn)“以等腰直角三角形的兩條直角邊作為邊長(zhǎng)的小正方形面積之和，等于以等腰直角三角形的斜邊作為邊長(zhǎng)的大正方形的面積”做了有效知識(shí)鋪墊，而且為學(xué)生后續(xù)驗(yàn)證勾股定理做了知識(shí)儲(chǔ)備。

3.驅(qū)動(dòng)合作，促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)

在問題導(dǎo)學(xué)法的運(yùn)用中，教師要通過為學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)方法，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，而合作就是其中非常重要的一種學(xué)習(xí)方法。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生合作的驅(qū)動(dòng)，為學(xué)生共同探究問題創(chuàng)造條件，引導(dǎo)其通過猜想、驗(yàn)證、合作、交流、總結(jié)等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知[5]。

例如，在教學(xué)“勾股定理”的過程中，基于學(xué)生自主回答問題存在一定難度，教師可通過驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究來完成教學(xué)任務(wù)。首先，教師可將學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小組，為其講解拼圖游戲的規(guī)則與要求，并提出問題。問題1：請(qǐng)每一小組拿出四個(gè)全等的直角三角形紙片，假設(shè)三角形的兩直角邊分別為a.b，斜邊為c，你能用這四張三角形紙片拼出一個(gè)正方形嗎？問題2：通過計(jì)算所拼圖形的面積，你能嘗試驗(yàn)證勾股定理嗎？

在上述教學(xué)案例中，“問題1”旨在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用面積法來證明勾股定理，教師在問題設(shè)置中為學(xué)生合作探究提供機(jī)會(huì)，使學(xué)生的思維不受給定圖形的影響，讓學(xué)生在開放的狀態(tài)下積極合作、交流、動(dòng)手、嘗試與創(chuàng)新。“問題2”的完成存在一定難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，通過集思廣益和相互交流，完成所拼圖形中正方形的面積計(jì)算，尋找直角三角形各個(gè)邊之間的關(guān)系，最終解決問題，完成驗(yàn)證。可見，在利用合作學(xué)習(xí)促進(jìn)問題導(dǎo)學(xué)法有效運(yùn)用中，數(shù)學(xué)教師不僅要重視學(xué)生分組的合理性，而且要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和課堂教學(xué)中的變化，靈活運(yùn)用同質(zhì)分組和異質(zhì)分組，還要使小組成員分工明確，保障合作學(xué)習(xí)順利完成。

4.引導(dǎo)歸納，促使學(xué)生回顧問題

歸納能力是學(xué)生的一個(gè)重要思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力是問題導(dǎo)學(xué)法運(yùn)用的重要目標(biāo)之一[6]。一般而言，歸納更多地出現(xiàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)的結(jié)束階段。在問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)實(shí)踐中，特別是課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，教師可以通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行所學(xué)知識(shí)的歸納，從而促使其重新梳理課堂上所遇到的問題，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法進(jìn)行總結(jié)。例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，在課程結(jié)束階段，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，并提出問題。問題1：在勾股定理中，直角三角形的三個(gè)邊之間存在何種等量關(guān)系？問題2：在課堂中，我們探究勾股定理的思路是什么？問題3：探究勾股定理涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法可以在哪些環(huán)節(jié)運(yùn)用？問題4：本次課中的探究實(shí)踐，對(duì)你后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么啟示？

首先，教師可以讓學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)過程，針對(duì)上述問題寫出自己的答案。其次，教師可組織學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行討論，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行提煉與概括。再次，教師可通過師生答案的對(duì)比，共同歸納出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、探究路徑以及相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，從而幫助學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新回顧《九章算術(shù)》中的相關(guān)內(nèi)容以及畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的勾股定理自主繪圖、計(jì)算及解決問題。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)意在從知識(shí)內(nèi)容、探究思路和數(shù)學(xué)思想方法等方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，讓學(xué)生在回顧最初問題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和研究方法。

教學(xué)實(shí)踐證明，問題導(dǎo)學(xué)法不僅能夠在課前、課上發(fā)揮作用，同時(shí)也可以運(yùn)用于課后學(xué)生的知識(shí)鞏固。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生由于知識(shí)掌握上的相對(duì)零散，難以形成自己的知識(shí)體系。此外，部分學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解過于機(jī)械化，這導(dǎo)致其無法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。針對(duì)這些情況，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)法設(shè)置相應(yīng)的問題，讓學(xué)生在課后加以探究，進(jìn)而促使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理與體系構(gòu)建，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

1.精設(shè)課后作業(yè)，促使學(xué)生鞏固梳理知識(shí)

在課后知識(shí)復(fù)習(xí)中，教師可以利用問題引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所學(xué)，并將不同章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系起來，探究其在思想方法上的共性，進(jìn)而構(gòu)建知識(shí)體系，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在教學(xué)“探索平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)間距離”的過程中，教師可以設(shè)計(jì)項(xiàng)目式作業(yè)，并利用層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)用勾股定理求解線段長(zhǎng)度及距離問題，感悟由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想方法，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，并基于此進(jìn)行提問。問題1：在以往的學(xué)習(xí)中有沒有類似求兩點(diǎn)間距離的問題？請(qǐng)你列舉。問題2：類比以上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，你可否提出問題，并進(jìn)行一般化的研究？問題3：請(qǐng)簡(jiǎn)要總結(jié)概括本次探究活動(dòng)的研究思路和研究方法。問題4：對(duì)于這一問題的研究將告一段落，此時(shí)，你還有沒有其他想要研究的問題？如果有，請(qǐng)你寫下來，并談一談研究?jī)r(jià)值。

可見，課后作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)秉持以問題為核心，旨在讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理和整合，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升和發(fā)展。因此，教師在課后作業(yè)設(shè)計(jì)上要精簡(jiǎn)高效、推陳出新，具有針對(duì)性、層次性、創(chuàng)造性[7]。

2.強(qiáng)化問題拓展，促使學(xué)生遷移運(yùn)用知識(shí)

教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，促使學(xué)生在課后遷移數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活問題[8]。例如，為引導(dǎo)學(xué)生遷移數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：春節(jié)期間，晚輩會(huì)給長(zhǎng)輩拜年，長(zhǎng)輩給晚輩壓歲錢，這已經(jīng)成為我國(guó)的一個(gè)傳統(tǒng)習(xí)俗。對(duì)這筆錢怎樣進(jìn)行管理才最劃算呢？請(qǐng)你根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)給出相應(yīng)方案（至少2種），并作出自己的選擇，說明原因。教師根據(jù)學(xué)生的反饋發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生將現(xiàn)金直接放進(jìn)自己的存錢罐；有的學(xué)生決定在銀行存一年的定期，并通過咨詢對(duì)比了不同銀行一年期定期存款利率，通過計(jì)算選擇了收益高的銀行；有的學(xué)生選擇存在“余額寶”中，并通過查找資料，根據(jù)貨幣基金的年化收益率，對(duì)一年的收益進(jìn)行計(jì)算。可見，在探究問題的過程中，教師要強(qiáng)化問題拓展，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行充分的調(diào)查和研究，將其與課堂上所學(xué)的知識(shí)融合起來，遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠自主探究給出解決方案。這不僅能讓學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)問題，而且能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和遷移，提升學(xué)生學(xué)以致用的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)的構(gòu)建，提高學(xué)生的知識(shí)整合與遷移能力。

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Three Dimensional Eight Strategies： Optimization of Problem Guided Learning Method in Mathematics Teaching

Yu Xiangmei

（Fuyang District Dongzhou Middle School， Hangzhou City， Zhejiang Province， Hangzhou 310000， China）

Abstract： The problem guided learning method takes carefully designed problems as the core， problem-solving as the purpose， and problem context as the guidance， which helps to stimulate students’ learning interest and improve the teaching efficiency of teachers. Based on the practical summary of the problem guided learning method in mathematics teaching， this article proposes nine optimization strategies from three dimensions： pre-class， in class， and post class： accurate questioning， cultivating students’ problem awareness； reasonable interaction， guiding students to explore learning； create problem scenarios and reasonably introduce mathematical problems； create an atmosphere to inspire students to think about problems； drive cooperation and encourage students to deepen their learning； guide induction and encourage students to review questions； refine homework to encourage students to consolidate and organize their knowledge； strengthen problem expansion and encourage students to transfer and apply knowledge.

Key words： junior middleschoolmathematics； problem oriented approach； problemawareness；drive； induction