新課標下小學數學教學中培養學生的計算能力
——“分數四則混合運算”教學實錄

文| 孫彩云

（作者單位：青島市城陽區實驗小學）

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中明確指出：學生通過對數學這門學科的系統學習，形成以及發展個體所需要的核心素養，在學習期間，以核心素養發展為導向，強化學生對基礎知識的掌握，優化學習思想，讓其能根據數學學科的知識解答實際問題，建立正確的價值觀，同時也要求學生計算能力要滿足答案的準確性、計算速度、方式靈活等要求。在當前小學數學教學中，學生計算能力普遍比較薄弱，在計算中存在缺乏反思、錯誤率高、做完習題不及時檢查、粗心等不良學習習慣。基于此，文章以“分數四則混合運算”為例，在多種教學舉措的穩步實施下，培育學生良好的計算習慣，優化學習思維，引導學生深入解答“分數四則混合運算”的相關例題，以此積累豐富的計算經驗，提升計算速度。

一、情境導入，激發學生的計算興趣

（一）游戲情境

教師：同學們，現在我們玩一個“我是小小福爾摩斯”的游戲。大家請看大屏幕，5 分鐘之內將自己得出的答案填寫在練習本上，然后我隨機抽取一名同學，由這名同學判斷并點明答案有誤的同學，如果被點名的這名同學所呈現的答案是錯的，那么點名的同學將獲得一個積分，相反，被點名的這名同學將獲得一個積分。在這個游戲結束以后，分數最高的同學可以獲得一個小獎勵。現在計時開始：

25×107×436×72+36×128

12.5×0.4×2.5×89.5×101

4.2×7.8+2.2×4.223.7×0.25×8

教師：大家在計算這些題的時候都運用了哪些運算律呢？

學生：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

教師：前期我們系統學習了整數的乘法運算律，這種定律也能運用到小數乘法里，那么請大家思考，這些運算律在分數乘法計算中是否也同樣適用呢？

（設計意圖：以游戲的方式引導學生初步感知分數四則混合運算的概念，培育學生遷移意識，幫助學生養成推理思維，滿足小學生愛玩的天性，讓其在輕松、歡樂的課堂里感受數學計算的快樂。）

（二）問題情境

教師：現在大家翻開教材，在看圖片的時候留意圖片旁邊附帶的文字說明，并根據每張圖片的重要信息回答下列問題。

問題一：北京故宮的占地面積是多少公頃？

根據問題，教師帶領學生展開分析，并對照教材中的答案對比自己的計算過程。

教師：請大家發散思維，根據圖1、圖2 創編一道新的數學題，參照剛才對教材中例題的解答思路，在同桌的幫助下，我們看一下哪一組的問題設置更合理，解題步驟更清晰。

圖1

圖2

圖3

例題：南京明孝陵屬于世界文化遺產之一，其占地面積約170 公頃，北京故宮的實際占地面積比南京明孝陵的少19 公頃，問北京故宮的實際占地面積是多少公頃？

教師：大家知道這道題目中所隱含的數量關系嗎？

列綜合算式：

教師：剛才大家的合作非常默契，接下來我們一起探究問題二，大家可以大膽嘗試，思考應該如何解答。

問題二：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？

學生：首先應該算出人工墻體的長度，其次算出山險墻的長度，最后相加得出總的長度。

教師：非常好，大家思路清晰，不妨試試列出算式。因此，人工墻體與山險墻一共長8360 千米。

先計算出人工墻體與山險墻共同占長城總長的幾分之幾，隨后再算出長城中人工墻體和山險墻一共長多少千米。

因此，人工墻體和山險墻共長8360 千米。

教師：觀察剛才的算式，分析這些算式的特點，并思考我們在遇到這種算式時應該先算什么，然后再算什么。

學生：如果在一個算式里有加減法，又有乘除法，應該先算乘除，再算加減。如果有括號，應該先算括號里面的算式。如果屬于同一級運算，一般都是從左往右逐步計算。

教師：非常不錯。其實整數的四則混合運算順序和整數運算律在分數運算中也適用。

（設計意圖：在問題的驅動下，以世界文化遺產作為切入點，保持學生對本節課程的學習熱情，豐富學生的知識儲備。教師在逐層問題的引導下，深化學生對分數四則混合運算的理解，掌握正確的計算順序。）

（三）生活情境

教師：分數四則混合運算與我們的生活密切相關。接下來，請大家根據實際例題羅列綜合算式。

例1.菁菁從一個學習網站上下載了20 篇散文，東東下載的散文數目比菁菁的多4 篇，問東東下載了多少篇散文？

答：東東下載了12 篇散文。

例2.某小型企業平均一天的用水量為12 噸，在響應國家政策實施節約用水活動以后，每天的實際用水量是原來的，按照這樣的用水量，6 月份一共能節約多少噸水？

答：6 月份一共能節約120 噸水。

（設計意圖：生活化元素的滲透可以讓學生切實領悟到數學學科的價值，滿足新課標教學要求。）

二、利用多媒體的優勢，保障計算速度

通過自主探究、教師引領，學生已經初步掌握整數乘法運算律以及分數乘法的運算技巧，能根據所學知識進行簡便計算。為了進一步提高學生計算能力，保障結果的精確性，利用多媒體不僅可以保障數學課堂質量，實現教學目標，減輕教師的教學壓力，同時也能提升學生計算速度，切實發揮網絡媒體的功能，激發學生的參與積極性。

教師：前面我們已經系統講解了分數四則混合運算的概念、運算順序，接下來我們會以語音播報的方式訓練大家的計算速度，請大家認真看題，依據每一道計算題的運算規律得出正確答案。

當學生寫出一道題的答案后，多媒體語音播報：恭喜你，答案正確。如果答案錯誤，語音播報提示：結果不對哦，再重新算一下，加油。

（設計意圖：在新課程背景下，數學課堂更加提倡個性化學習。網絡媒體的應用，便于直觀檢驗學生的計算成果，提高學生對算法算理的掌握程度。）

三、注重口算練習，提升正確率

教師：同學們，為了提高大家的口算能力，從多方面提升大家的計算速度以及準確率，現在給大家準備三分鐘的口算練習，我們以開火車的方式口答。我來計時，看哪一個小組用時最短，最先準確答完12道題的小組獲得最優小組稱號。

（設計意圖：為了實現學生計算能力的培育目標，口算是學生展開筆算的重要前提條件。新課標中明確指出，教師必須注重學生口算能力的培育，在多種算法的應用下，加強口算練習，培育學生學習興趣。）

四、多元化評價，推動學生全面發展

教師：同學們，請將本節課中所出錯的習題送進數字醫院進行診斷治療，并結合自身的實際情況完成下面表格。（見表1）

表1

學生表格示范：（見表2）

表2

教師通過對不同學生的記錄表格展開深入分析，幫助學生直觀地了解自身以及他人所存在的計算問題，并根據本節課的教學目標優化學生思維。

（設計意圖：以數字醫院的方式可以直觀了解到學生當前課堂的學習情況，并對錯誤率較高的例題展開多次反復的練習，強化學生對知識的深入理解，切實提高學生計算水平，保持學習熱情。）

五、教學反思

在此次數學教學活動中，教師可通過多種情境的創設，如生活情境、問題情境，激發學生對計算的學習興趣，在實際練習的環節與生活作緊密聯系，以此運用課堂所學靈活地解答生活中的問題。

教師在各種情境應用中可以選擇一些基礎類習題，引導學生展開學習，讓其深入了解分數四則混合運算的概念，掌握分數四則混合運算順序，有清晰的學習思路。通過升級難度，可以滿足不同學習水平學生的實際需要，以此幫助學生獲得學習的成就感和滿足感，穩步提高數學成績。

此外，教師還可以結合多種學習情境的優勢，設置不同難度的數學習題。除了基礎習題、概念一類的例題之外，教師可以逐步增加難度，選擇經典例題，給學生增設更多挑戰，優化學習體驗。