構建精講多練數學課堂的設計與思考
——以蘇教版小學五年級“小數的性質”教學為例

文| 董成云

在小學數學課堂教學中，教師不僅要讓學生從探究學習過程中獲得數學知識，還要重視讓學生經歷多樣習題的訓練。唯有經歷了理解、分析與應用的數學學習全過程，學生的數學思維能力才能得以有效提升，思維水平才能得以進階。

調查發現，許許多多的小學生在數學課堂上表現得很活躍，語言也很精彩，但是在實際的習題訓練中，練習的效果卻不盡如人意。究其原因，絕大部分學生在教師的引領下能夠迅速走進知識的理解活動，獲得知識的淺層發現，但是，對于數學知識的深度理解還不夠，還很難在例題的教學中走進深度學習。事實證明，數學深度學習往往是在豐富多樣的練習中實現的。那么，如何有效把控數學課堂練習環節，讓數學深度學習真正發生呢？

一、鋪墊練習，為探究學習做好鏈接

小學數學教學的過程就是各個活動環節步步遞進、環環相扣的過程，唯有在銜接有序的活動行進中，學生才能在直觀的數學素材感受中獲得學習問題的不斷生成與發現，激起解決問題的熱情，逐漸走向數學知識與數學規律的發現與理解活動情境。在導入新課環節，教師常常要將新學知識與學生已有的舊知之間建立聯系，以此形成層層遞進式模型，引領學生走進新知的探索活動中。

例如，教學“小數的性質”，我就在鋪墊練習環節設計了如下練習：

這樣的練習設計，不僅將人民幣幣值、長度單位、面積單位進行了回顧，也能讓學生理清各個單位間的進率，還能讓學生利用進率進行單位之間的換算。與此同時，通過單位換算，讓學生將整數、分數與小數之間建立合情合理的鏈接，由此為探究學習小數的性質作有力的鋪墊。

二、例題練習，走進探究學習活動

數學探究學習任務的形成是教師引領學生走向探究學習活動的基礎，在數學新授課的導入環節，教師要能循沿既定的教學計劃慢慢推進活動，這樣才能讓學生的數學思維形成有序銜接。例題練習是一節數學課的核心，是學生發現與解決數學問題的主要依托。經歷了例題探究，學生才能體驗到數學探究學習的全過程，才能獲得新知，理解新知。在完成了鋪墊練習之后，我為學生呈現了如下例題探究練習。

1.先看圖填空，再比較0.1 米、0.10 米、0.100 米的大小。

圖1

你是怎樣比較的？與同學交流。

這樣的探究練習設計，不僅能夠讓學生直觀理解長度單位之間的進率關系與換算規律，還讓學生從1 分米=10 厘米=100 毫米的認識遷移到對的理解，逐漸發展為對0.1=0.10=0.100 的理解。

觀察：0.1=0.10=0.100，你有什么發現？

教師提問：“觀察這樣的一組數據，你能發現什么？”給予學生充分的觀察與思考時間，鼓勵他們能夠按照從左向右、從右向左兩個順序進行觀察，得出：小數的末尾填上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變，這就是小數的性質。當然，在此過程中，學生不僅利用了已有的觀察經驗，還在數學表達中提升了表達能力，獲得了知識的初步理解與建構。

2.課件呈現練習（圖片略）：

牛奶：2.80 元汽水：3.05 元

面包：4.00 元火腿腸：0.65 元

上面哪些小數里的“0”可以去掉？為什么？

2.80=_______元4.00 元=______元

上述例題中的應用練習設計，聚焦了“學以致用”這一數學學習目標，力求讓學生在理解新知后進行知識應用，在應用中深入數學知識的本質，讓學生能夠對知識進行有效建構。因而，教師要給予學生進行小組交流的時間，使其對照小數的性質思考所要解決的問題。學生聚焦小數性質中的“末尾”這一關鍵詞，針對各個小數中所處不同位置的“0”進行思考與辨析，發現什么位置上的“0”可以去掉、什么位置上的“0”不能去掉。與此同時，讓學生明白小數性質學習的意義：一是進行小數位數的改寫，二是可以對小數進行化簡，向學生滲透學以致用的數學思想。這樣的練習設計，可以有效推進學生在數學探究學習過程中的合作學習，既能提升學生的數學思維能力，又能讓學生的數學表達得到訓練。

三、嘗試練習，延伸探究學習任務

在上述例題的練習設計中，聚焦了本節課的知識難點，即小數末尾的“0”可以去掉。針對這一難點，讓學生經歷思考與辨析，獲得了數學知識的本質認識，進行了“小數的末尾去掉‘0’”的練習。在例題練習中還關聯到利用小數的性質可以對小數的位數進行改寫，這一教學目標的達成比較容易，因而課本中設計了如下練習。

試一試：不改變大小，把下面各數改寫成三位小數。

0.4=___________3.16=__________

10=___________

針對前兩小題，學生輕松地完成。對于將整數改寫成三位小數，教師就要基于這一題的特點讓學生進行思考與交流，讓學生明白：“10”這個整數與小數的分界就是“小數點”，如果要將“10”改寫成三位小數，那么就要將這個分界標出來，然后在末尾填上3個“0”。簡而言之，在整數個位的右下角點上小數點，然后再改寫成三位小數。

四、鞏固練習，形成數學知識建構

每一節數學課皆有其主要的教學目標，從學生對數學知識的發現、理解與應用，到知識在學生頭腦中形成表象認知，再到知識表征的不斷豐富與完善，逐漸形成完整的具象圖式，這樣學生才完成數學探究學習的基本任務。如果要讓學生對數學知識形成基本建構，教師就要為學生設計緊緊圍繞例題目標的鞏固練習，以促進學生對數學知識形成思維圖式。如“小數的性質”一節課中的鞏固練習設計：

圖2

2.下面各數中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以去掉？為什么？

1.80 025 70 3.050 17.00 0.060 300

在第1 題的設計中，通過直線上的點讓學生回憶小數的意義，從小數的意義層面來理解不同位數的小數，繼而讓學生從直觀思維層面觀察到同一個點可以用不同位數的小數表示，從而理解小數的末尾填上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。在第2 題的練習中，讓學生針對每一個小數中不同位置上的“0”進行辨識，應用小數的性質來將一個小數的末尾去掉“0”，在辨析過程中讓學生鞏固了知識，獲得思維能力的提升。同時，在這兩道習題的練習中，教師還要向學生滲透這兩方面的知識：一是同一個點所表示的小數大小相同，而計數單位卻不同，通過直觀比較讓學生理解異同之處，獲得數學思維辨析力的提升。二是要向學生滲透“一一對應”“類比遷移”的數學思想方法，豐富學生的數學學習經驗，為他們今后的數學學習奠定基礎。

五、提升練習，培養數學核心素養

在數學探究學習活動中，學生借助已有的學習經驗，針對生成的新知問題進行不斷探索，實現了數學問題的不斷生成與解決，經歷了數學觀察、分析、歸納與總結的全過程。在鞏固練習活動中，針對探究學習所獲得的數學知識進行了鞏固，讓數學知識在學生的頭腦中形成了基本建構。但是，學生的數學高階思維能力尚未得到有效進階，因而教師要能設計提升性練習，讓優秀學生的思維能夠得到高遠的進階，讓大部分中等學生也能在高階思維的層次上有所靠近，與此同時，也能在練習過程中喚醒部分后進生的思維潛能，讓全體學生的數學核心素養都能得到應有的提升。

1.寫出三個大小相等的小數。

（）=（）=（）

（設計思路：本題練習屬于一道開放題，聚焦了學生是否對小數的性質形成了知識建構。這樣的設計可以激起學生的不同思維方式，可以讓學生利用小數的末尾添上“0”來完成，也可以讓學生利用小數的末尾去掉“0”來完成。此題的練習，可以讓學生掌握靈活思考的方法，提升他們的思維靈活性，同時也能增強學生的辯證思維意識。）

2.把下面物品的價格寫成用“元”作單位的兩位小數。

圖3

（設計思路：本題是一道利用小數的性質來解決實際問題的練習，旨在讓學生能夠利用小數的性質將已知文具的價格用兩位小數表示。同時，讓學生明白用兩位小數表示商品價格的現實意義，即人民幣的最小單位是分，通常情況下要將人民幣的金額保留到兩位小數。這樣的練習，不僅讓學生經歷了應用數學知識解決實際問題的體驗，還讓學生在潛移默化中獲得了數學應用意識。）

3.用三張數字卡片1、2、3 和小數點組成6 個不同的兩位小數，并把它們按從大到小的順序排列。

（設計思路：本題的設計不僅讓學生經歷了有序思考問題的活動，還讓學生經歷了有序操作的體驗。通過數字卡片的擺放，學生獲得了學習數學的直接性經驗積累，認識到了從大到小的數學思維方式，同時也回憶了從小到大的數學思考順序，實現了辯證思維模式的建構。）

由此可見，對于數學教學中的作業設計，教師要緊緊圍繞《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中的教學建議，依據具體的數學教學內容，根據數學教學培養學生的能力目標，進行多樣化練習設計，以推進學生自主進行數學知識的探究，獲得數學知識建構。同時，教師還要關注數學課堂中的學生學習情感態度變化與具體學情，進行靈活的練習調整，或進行練習優化，或進行練習增刪，以致讓數學作業的設計與實施助力學生數學綜合學習能力的提升。

總而言之，在小數數學探究式學習活動中，教師不僅要重視課堂新授課教學，還要關注數學練習的設計與實施，緊緊圍繞教學目標進行典型練習的精心設計，圍繞學生的數學核心素養培養，構建多樣化練習活動，努力讓數學練習成為學生數學綜合學習能力提升的推進器。