“雙減”背景下小學數學有效性作業設計策略
——以“平移”為例

文| 張志祥

“雙減”背景下，學校和教師不僅要重視作業數量，還要重視作業的內容。如果家庭作業類型太過單調，學生就無法有效地運用數學知識解決實際問題。運用趣味性材料進行數學作業的設計，符合趣味性教育的相關需求，并能使學生在一個更加寬松的情境中展開思考。所以，教師應該在課堂上主動發掘有趣的材料，并在此基礎上設計出更具有交互性的教學方式，激發學生的數學學習熱情。《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》提出，要“減少作業數量，減少課時”，并強調“要提升作業的質量，充分發揮作業診斷、鞏固、學情分析的作用，并把作業融入教學研究中去”?！半p減”不是“一減了之”，而是要減少過重的功課，減少“繁難偏舊”的功課，減少以“習題制”為主的枯燥、重復的功課。怎樣才能在不“減質”的情況下實現“減負減量”“提質增效”，走向“輕負高效”之路？在人教版“平移”的內容中，就如何進行作業的設計做了一些探討。

一、課前準備

課前作業也就是預習作業，指的是在課堂開始之前進行的一項預備工作，可以充分激發學生已有的知識，為新課的學習鋪平道路。在正式開課前，教師應根據教學內容合理規劃教學進程，制訂有效的教學目標，為教學課程的有序進行做好鋪墊。另外，教師還可以利用多媒體進行課前導入，讓學生提前了解并預習新知識，便于學生快速進入學習狀態。

三年級上冊的數學知識讓學生對日常生活中出現的各種平移現象有了基本的了解，并能理解“平移幾格”的意義，能根據自己的理解，在一張方格紙面上，按照一定的方位，把一枚棋子放到某一格位置。在教學“平移”的內容時，教師在學生已經掌握的知識和經驗基礎上，為他們提供了如下的預習任務：

1.在圖1 中，長方形向（）平移了（）格。

圖1

2.根據圖2 所示，將小艇從5 個格子中移動到右邊，然后將其繪制出來。

圖2

在預習這部分內容時，教師引導學生將其分成兩個不同的層面，將長方形和小船分解開，首先，對長方形進行平移，在此基礎上完成小船平移。在教師的引導下，學生對圖形平移有了新的認識，構建了新的學習思路，正確完成課前作業。同時也可以看出，在圖形平移方面，學生都能根據自己的理解和體會對圖形平移做出正確判斷，但在判斷圖形平移距離的過程中總會出現各種不同的問題，教師通過分析問題，對課程內容進行了適當的調節，使其成為一項以圖移動的遠近為主要內容的課題。

通過課堂預習，學生自己主動探索、主動發現問題，從而達到“因材施教”的目的。在此基礎上，教師結合學生的學習情況，采取有針對性的方法，以達到有效的教學效果。

二、作業設計

作業是學生掌握和鞏固知識、培養基礎能力和提升思考能力的一種主要方式。然而，在我國中小學作業設計中，由于忽略了學生在學習能力以及學習興趣方面的個體差異，久而久之，讓作業成了學生的負擔。教師在已經掌握的知識和實際需要的基礎上，制訂相應的目標，合理地處理并設計隨堂作業，這樣不僅可以在課堂上打破教學的重點和難點，還可以激起學生的學習熱情，使他們更加積極地學習。

在開展教學活動時，教師對學生的課前作業和測試進行總結，充分了解學生的實際學習情況，開展具有針對性的課堂教學。在教學中，教師重點講解畫出平移后圖形和判斷圖形平移距離的學習方法，根據教學內容設置相應的課堂練習。

1.如圖3，房子圖向（）平移了（）格。

圖3

2.如何通過尋找一系列的對等點或對等線，來計算出一個平面上移動的網格數目？

3.在圖4 中，（）號三角形向（）平移（）格得到（）號三角形。

圖4

4.在圖5 中，畫出平行四邊形向下平移3 格后的圖形。

圖5

圖6

第1 題旨在提取出學生已經掌握的知識和經驗。將房屋圖往右邊移動9 個格子，讓學生交流，討論，驗證，最后總結：找到相應的點或者相應的一條線所移動的格子數目。第2 題旨在使學生經歷思維的困惑，引發學生的思索，進而加深學生對平移內涵的認識，最后領悟到“點隨圖動”。第3 題主要是加強學生對運動的理解，確定運動的兩個重要因素：方位與間距。第4 題以已有的理論為基礎，結合實踐，訓練學生的實踐技能及空間想象力，使他們體會到“平移”運動的特點。

5.移一移，說一說。

6.判斷題。

（1）一個▲在方格紙上向下平移3 格后，外形變成了▼。 （×）

（2）平移就是沿程度方向運動。（×）

（3）升國旗時，國旗由下至上做平移運動。（√）

7.將圖7 中的小魚先向下平移2 格，再向右平移4格。

圖7

圖8

（提示：先找一個對應點，將小魚整體向下平移2格，再將平移后的圖形整體向右平移4 格。）

在課堂上，教師將隨堂作業融入教學過程中，不僅可以為學生創設一個探索情境，還可以實現課程目標。在此過程中，學生可以利用課余時間來練習，鞏固所掌握的知識，同時還可以提高探索能力，從而加強自己對數學知識的了解，讓自己的知識結構得到最大限度的改善，從而提高數學思維水平，最終達到自主學習的目的。

◎教學方案調整

在進行圖5 作業的解答教學中，學生的作畫方法是這樣的：有些點平移3 個格子，其余的點根據自己的想象力來畫；有的學生將一條邊沿直線往下移動3 個格子，再按圖作畫；有的學生則是將相對的2條線往下移動3 個格子，然后將它們連在一起。作畫的方法有很多，但都不是最精確的，最容易造成圖案扭曲。同時，教師也注意到一些學生在畫曲線時，忘了做標記。因此，教師及時改變教學方法，并在課件中演示了“先標平移的方位，然后再移動4 個頂點”的方法。

當學生都畫好之后，教師又問道：“有沒有人明白？”讓學生在討論中找到圖移動的最優方式，并強調了方位與間距是移動的兩大因素。

根據建構主義的觀點，學習者在學習中積極地建構自己的知識體系。在課堂上，教師要根據學生在圖形移動過程中的“變形”，適時地調整自己的教學策略，合理地安排隨堂訓練，與學生進行交流和討論，突出教師的引導作用。在教學中，教師要指導學生進行深度的思索，使學生能熟練地在一張方格板上移動一些簡單的圖形，并能有效地提高學生的學習效率。

三、課后作業布置

布置課后作業的目的是讓學生鞏固課堂所學知識，促進知識的消化和吸收。在布置課后作業時，教師可在學生學習水平和學習能力的基礎上適當地擴展作業內容，充分鍛煉學生的學習能力和解題能力。需要注意的是，課后作業難度不可超出學生學習能力范圍，應考慮到學生對作業的接受程度，有效鍛煉學生的思維和學習能力，促進學生全面發展。另外，教師應該對課外作業進行分層設計，并提倡一題多解，同時要充分考慮到學生之間的水平差別，讓每一位學生都能在練習中有一定的成就感，這樣他們才能有機會在練習中取得成功。

在“平移”這節課上，可以給學生布置這樣一系列問題：

1.在上圖方格紙上，圖形B 怎樣平移，能與圖形A 拼成一個長方形？圖形A 怎樣平移，能與圖形B 拼成一個長方形？

2.通過兩次平移，你有什么發現？

3.用什么辦法可以實現圖形B 與圖形A 的重合？

設置這樣的題目，可以讓學生加深對平移知識的理解，有助于學生集中精力去觀察和分析問題，并找到解決問題的方法，進一步掌握圖形知識和技巧。教師將一張圖片上的內容設置為三個不同的問題，有助于學生按層次對問題進行分析，幫助學生構建清晰的學習思路，在激發學生學習思維的同時，做到對平移知識的靈活運用。

科學、合理地布置課后作業，符合學生的心理發展特點和學習需求，有利于促進學生主觀能動性的充分發揮，提高學生的自主學習意識。分層級的作業，也可以滿足不同學生的學習需要，讓每一位學生都能主動地學習數學、探索數學。學生只有對事物產生了興趣，才會去探究事物。教師要使學生更好地了解知識，就需要與現實相結合。

同時，在完成平移課程之后，布置知識拓展題目，以趣味性題目帶動學生主動發散思維。

實踐性作業：利用手里的彩筆選你喜歡的圖形在格子圖中利用平移的特性完成一幅作品。（題目見圖9）

圖9

（設計意圖：以學生熟悉的現象作為切入點，目的是使學生感受到數學的現實意義和應用價值，讓學生采取動手實踐的學習方式，通過觀察思考、總結歸納來獲取知識，形成技能，發展思維，學會學習。讓學生意識到生活中處處有數學，培養學生在生活中發現數學現象的能力。）

實施反饋：為了讓學生能吃“飽”、吃“好”，將作業設計為基礎、發展、創造三個層次，在“雙減”背景下的分層作業設計，我們不僅要充分考慮學生的差異，同時還要精簡作業數量，提升作業的質量，這樣才有助于提升學生的作業完成率，讓作業發揮更大的效果。

在“雙減”政策的影響下，小學數學課后作業的設置應以培養學生的核心素養為目標，兼顧學生之間的個體差異，培養他們的綜合素質。在課后作業的設計過程中，教師要用一些趣味性較強的問題來提高他們的學習積極性，用一些小組活動來提高他們的協作精神和團隊精神。另外，教師要對學生的學習過程進行動態追蹤，以便更好地了解和引導學生。