改進小波變換下的永磁同步電機機械故障識別

張唐圣，高云廣，孫晉璐

（1.山西科技學院智能制造工程學院，山西 晉城 048011；2.太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

永磁同步電動機由定子、轉子和端蓋等部件共同組成，多個結構存在連帶關系。當永磁同步電機的定子發生運行疊片混亂故障，連帶導致其他部件出現故障，這種情況即為機械故障，需對這種故障進行有效識別。相關學者一直針對這一問題展開研究：文獻［1］提出基于改進確定有窮自動機和概率模型的永磁同步電機故障識別方法。通過序列值計算和趨勢波動分析實現故障監測。該方法未考慮電機狀態變化，只識別一種特征分量，故障識別誤差較大；文獻［2］提出基于電流波動特征分析的永磁同步電機故障識別方法。通過變化值對比完成故障監測。

該方法只以電機高頻作為特征提取尺度，故障識別誤差較大。文獻［3］基于電流殘差設計永磁同步電機故障檢測方法。基于同步旋轉坐標系建立電機故障模型；采用龍伯格觀測器預測故障下的交直軸電流殘差，重構故障檢測指標，實現故障檢測。該方法未考慮電路斷聯故障的持續擴充狀態，對這種機械故障的識別結果不準確。文獻［4］基于遺傳算法優化支持向量機對永磁同步電機進行故障診斷。分析電機的定子氣隙磁通密度，利用快速傅里葉變換提取定子電流信號的故障特征頻率；根據故障診斷指標，利用遺傳算法優化后的支持向量機識別故障特征。該方法未對不同頻帶故障特征信號進行重構提取，無法明確捕捉到故障發生點，影響了后續故障識別效果。文獻［5］利用電機驅動系統振動識別電機故障。分析永磁體退磁、動態偏心等故障特征，在PMSM上識別故障。該方法未對故障特征信號進行重構提取，識別效果不佳。

永磁同步電機機械故障屬于一種故障的延續狀態，即電機故障參數對部件產生連帶影響，上述方法無法獲得完整連續的故障動態特征，因此識別精度欠佳。而所提技術以電機內各項機械參數的同步狀態變化為基礎，提取在不同時間下參數之間的連帶關系，得到故障特征的同步擴充變化規律；基于改進小波包分解重構故障特征信號，以電機高頻和低頻同時作為特征提取尺度，提取到不同頻帶故障信號的同步狀態變化特征。

基于規律系數采用Kalman濾波殘差估算待識別點，敏感捕捉到故障發生點，并得出各個機械參數的同步變化。將其與正常狀態的同步閾值對比，完成有效識別。測試結果表明該識別技術提升了故障識別精準度。

2 永磁同步電機正常運行狀態參數計算

在永磁同步電機中定子、轉子變化將直接影響電動機轉矩輸出結果，因此為提高對永磁同步電機機械的故障識別精準度，創新性地考慮機械故障的延續狀態，即電機故障參數之間的連帶擴充動態關系，建立電機運動的同步數學模型，計算內部參數的同步運行（正常運行）狀態規律，將其作為機械故障對比樣本，降低故障識別誤差。

假定，永磁同步電機內鐵芯磁飽和，感應電流為正弦波，不存在渦流和磁滯損耗，定義電動機機械定子和轉子的三相電壓方程為：

式中：fas、fbs、fcs—永磁同步電機轉子的電壓、電流以及磁鏈數值；uabcs—定子電壓、電流以及磁鏈三相電壓；rs—轉矩半徑；p—微分算法；f T—關于轉子電流的磁鏈微分差值；iabcs—ab，bc，cs定子三相電流；λabcs—定子三相磁鏈分布。由上式可知是電動機機械定子電壓的重要影響參數，表示為：

式中：λm—電機定子繞組分布；Ls—短路電感均值。穩定狀態下計算式為：

式中：La—電機繞組電感均值；Lb—因為電機內氣隙不均勻導致的電壓幅值變化；θr—繞組定子的角位置變量；n—電動機的磁數。穩定狀態下λm屬于正弦分布，公式為：

式中：Ke—正弦分布系數。

由此可得電動機機械定子正常運行狀態的影響參數定子三相磁鏈分布λabcs。

通常情況下，電動機轉子運行中恒定電壓會隨著轉子變換輸出轉矩變化出現細微誤差，長此以往，多次累計誤差會越大。因此計算其誤差變化，如式（5）所示。

式中：λq、λd—q、d轉子的恒定電壓誤差；uq、ud—q、d轉子的恒定電壓；iq、id—經過q、d轉子變換后電動機輸出轉矩誤差。根據上式可得穩定狀態下的轉子輸出轉矩計算式為：

式中：Ld、Lq—q、d轉子的電機繞組電感均值。通過上述公式可知，轉子周期性變化會影響永磁同步電機輸出轉矩，由于電動機上所用材料具有較高的磁通密度，當一周期轉子產生磁通密度大于最高密度時，容易出現故障現象。

后續識別過程以該輸出轉矩T(id，iq)和電動機機械定子影響參數定子三相磁鏈分布λabcs作為正常狀態參照基礎，通過現場參數代入，初步提取電動機的故障特征，隨后進行故障識別。

3 基于改進小波包變換的電機機械故障特征信號重構

傳統小波包變換算法只能分解一種頻帶特征，信號重構效果不佳，因此這里創新性地改進小波包變換算法，使其具備時頻局部化特性，即根據信號的時頻變化可提取到同步狀態變化，將其應用在狀態特征提取中，能夠更好地觀察到高頻、低頻不同頻帶分量值，準確捕捉到發生點，進一步篩選非異常狀態數據，提高永磁同步電機故障識別技術應用效果和識別準確性。

基于改進小波包分解［6］算法的高、低頻故障信號頻帶特征重構提取公式為：

式中：h(t-2k)、g(t-2k)—歷史電機機械故障信號的高頻與低頻頻率參數；t—周期參數；k—歷史故障信號的小波包分解特征；—第2i層上第j個提取特征尺度的小波包值。為解決頻率混疊導致的特征提取誤差大的問題，在信號重構提取階段添加低頻帶算子C和高頻帶算子D，用n表示低頻帶上的小波包系數，用n′表示高頻帶上的小波包系數算子［7-8］C和D計算式為：

式中：Wkn—低頻帶權重；Nj—第j個提取特征尺度的數據長度。

則不同頻帶故障信號的特征提取輸出值x′：

通過上述過程可得到基于不同頻帶算子的特征提取式，這樣針對永磁同步電機中的高頻和低頻信號均能完成有效特征提取。

4 永磁同步電機機械故障識別實現

基于上節獲得的永磁同步電機正常運行數學模型影響參數和提取的故障信號特征，初步得到電機故障變量狀態方程，通過濾波殘差完成故障識別。建立非線性狀態觀測器，采用基于Kalman濾波殘差［9］估計算法初步求解永磁同步電機的系統故障變量狀態方程為：

式中：—變量估計值；y—電流輸出值；A、B—比較電機正常運行下轉子輸出轉矩T(id，iq)和定子三相磁鏈分布λabcs獲得的定子、轉子故障殘差；E—Kalman濾波系數［10-11］。永磁同步電機故障電流識別觀測器為：

式中：Gh—濾波器的電流狀態增益；ξ—不同時刻下的故障殘差。

得到永磁同步電機機械故障偏差結果式為：

若想使得永磁同步電機電流狀態穩定，需要保證電機內三相變化值與恒定值相差無異，若式（13）計算的偏差值超出標定增益值，說明此時存在故障；反之，則為正常狀態，由此實現機械故障對比識別。

5 方法的性能測試實驗

5.1 測試環境

為驗證文中提出永磁同步電機機械故障識別技術的應用有效性，模擬同步電機短路故障，建立仿真測試模型，如圖1所示。

圖1 仿真平臺設置Fig.1 Simulation Platform Setup

由圖1可知，該故障仿真平臺主要由NIcRIO-9068數據采集系統、轉速傳感器、被測電機、轉矩傳感器等組成，可以開展電機故障識別實驗。傳感器的采樣頻率為10.24kHz，被測電機極對數為4。

以短路為測試故障，通過正常情況和出現故障后電機的定子電流、轉速以及轉矩參數的殘差變化，識別故障。健康狀態下三相定子電流變化情況，如圖2所示。

圖2 健康狀態下三相定子電流Fig.2 Three Phase Stator Current Under Healthy State

從圖2中可以看出，健康狀態下三相定子電流變化呈現較為穩定形態，波頻變動較為規律，沒有出現混亂。

說明，此時三相定子電流均處于穩定的同步運行狀態，內部均衡，運行平穩。在健康電流數據中的t=0.12s 設定短路故障電流。

5.2 基于三相定子電流的故障識別結果

對比健康狀態下的電流，將所提方法與基于改進DFA 和LDA的電機故障識別方法（文獻［1］）、基于電流波動特征的同步電機故障識別方法（文獻［2］）識別的故障結果進行對比分析結果，如圖3～圖5所示。

圖3 基于改進DFA的故障識別結果Fig.3 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

圖4 基于電流波動特征的故障識別結果Fig.4 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

圖5 所提技術的故障識別結果Fig.5 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

從圖3～圖5中可以看出，三種方法得到的故障識別結果差距較大。其中，所提方法檢測三相定子電流值呈現前穩定后混亂波動現象。在t=0.12s之后，三相定子電流中的A相電流最先出現較大波動狀態，B相電流和C相電流也隨之發生相位差變化，均在t=0.31s后信號波動持續縮小。從這點可以看出，在0.12s電機出現了短路故障后，電路斷聯故障持續擴充導致內部定子電流出現斷聯，由此判定所提技術故障識別精準度較高；反觀另外兩種方法，狀態識別精準度較差，三相定子電流之間波動變化一致，不符合短路故障情況，整體故障識別結果趨近于瞬時的故障，在0.12s后沒有持續的擴充影響。這是因為這里方法創新性地考慮了電機內各項機械參數之間的連帶擴充影響，分析參數的同步擴充狀態變化規律，基于改進小波包分解重構故障特征信號，在不同時間頻帶下提取故障信號的同步狀態變化特征，采用Kalman濾波殘差估算待識別點，敏感捕捉到故障發生點，因此提升了故障識別精準度。

5.3 基于永磁同步電機轉矩的故障識別

以永磁同步電機的機械轉矩參數為對象，得到三種方法的故障識別結果，如圖6～圖8所示。

圖6 基于改進DFA的故障識別結果Fig.6 Fault Extended State Recognition Results Based on Improved DFA

圖7 基于電流波動特征的故障識別結果Fig.7 Fault Expansion State Identification Results Based on Current Fluctuation Characteristics

圖8 所提技術的故障識別結果Fig.8 Fault Extension State Recognition Results of the Proposed Technology

從圖6～圖8中可以看出，在短路故障的影響下，三種方法得到電機轉矩波動均較大，其中，所提技術基于轉矩的故障識別結果呈現大幅度的波動，且每個波峰之間排列相對密集。符合受故障影響大、轉矩波動混亂的客觀故障規律，識別精度較高；而另外方法電機轉矩波動較小，不符合故障擴充情況的轉矩變化，識別精準度較差。這是因為這里方法創新性地改進小波包算法，分解重構故障特征信號，可以提取高低不同頻帶不同時間的故障信號特征，因此提取的故障信號波峰之間排列相對密集，準確識別擴充故障特征。

6 結論

為幫助永磁同步電機進行定時檢修，提高檢修質量、節約成本，提升永磁同步電機的使用壽命和安全性，提出永磁同步電機機械故障識別技術。

為提高識別精準度和效率，建立永磁同步電機機械同步狀態數學模型，在模型中查找轉子、定子的正弦分布同步狀態參數，將其作為與故障的反向參照，降低識別誤差。

考慮到故障受多種情況影響，計算不同時刻下待識別點的特征殘差，通過閾值對比完成有效識別。測試結果表明所提方法的故障識別精度較高。