重型多輪車輛半主動懸掛復合控制策略

田恩彤，管繼富，高俊峰，曹 立

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2.內蒙古第一機械集團公司，內蒙古 包頭 014032）

1 引言

懸掛系統對于重型車輛來說至關重要，車輛的高機動性、高通過性和良好的乘坐舒適性都需要優良的懸掛系統來保證。隨著現代車輛對于機動性和舒適性要求的提高，對懸掛性能動態的匹配也提出了要求，因此半主動懸掛和主動懸掛的應用研究十分重要。可調葉片式減振器也正是在這種要求下產生的，通過將原型減振器和流量控制閥并聯，能夠起到調節減振器阻尼的作用，使懸掛阻尼參數處于最佳。

當前，對于以葉片式減振器為核心的半主動懸掛已經有了很多研究。文獻［1］進行了可控阻尼的葉片式減振器設計，并通過道路模擬實驗臺檢驗了可控阻尼的葉片式減振器的可控性和阻尼力調節范圍，獲取了阻尼系數與比例閥的輸入電流I和工作液溫度T之間的關系［1］。文獻［2］提出了一種半主動懸掛的模糊控制算法，并分別對車體加速度和懸掛動撓度作為模糊輸入進行了分析。文獻［3］建立了整車多體動力學模型，通過履帶車道路模擬試驗臺多次試驗從而驗證該模型的正確性。文獻［4］針對磁流變半主動懸掛設計了兼顧天地棚控制有點的混合控制策略；文獻［5］采用T-S模糊控制器提高了車輛的平順性，文獻［6］綜合考慮行駛平順性和操縱穩定性提出了一種最優控制算法，并在理論和實驗上進行驗證，文獻［7］將線性二次最優控制應用在半主動控制策略開發，并與SH 控制進行對比，利用實車臺架試驗驗證算法的有效性。文獻［8］將基于屏障函數的無模型滑?？刂茟迷谥鲃討覓熘胁⑷〉昧肆己玫目刂菩Ч?。

根據可調葉片式減振器的試驗數據，提出了一種半主動懸掛的復合控制策略，該策略分為三層結構，上層為基于半車模型的帶約束的最優控制，其主要性能指標被設置為車身俯仰角和質心垂向加速度，中間層為每個負重輪處的單輪半主動懸掛模糊控制，可以相對更加具有針對性地對每個負重輪處的半主動懸掛系統進行控制，底層為一數據驅動的可調葉片式減振器的逆模型，其主要結構為一深度置信網絡，可通過上層控制器所需要的阻尼控制力反求控制電流。控制策略通過Python和Matlab/Simulink進行了聯合仿真。

2 模型建立

2.1 可調阻尼葉片式減振器

可調阻尼葉片式減振器由原型葉片式減振器和比例閥系構成，根據參考文獻［1］，可調阻尼葉片式減振器的簡化模型和流體模型，如圖1、圖2所示。

圖1 可調葉片式減振器簡化模型Fig.1 Simplified Model of Adjustable Vane Shock Absorber

圖2 可調葉片式減振器流體模型Fig.2 Fluid Model of Adjustable Vane Shock Absorber

對可調阻尼葉片式減振器流體模型的推導已經有成熟的研究，此處不再贅述，直接給出其阻尼特性模型公式。

式中：Q—減振器總流量；Q1、Q2—流經1、2兩腔的流量；—減振器連接臂端速度；b—葉片工作高度；rb—減振器連接臂長度；Dw、Dn—工作腔外徑、內徑；Qv、Cv—比例閥的流量及流量系數；Qe、Ce—均壓油道的流量及流量系數；?p、?p1、?p2—流路中總壓差、均壓油道壓差和1號流路壓差。

2.2 基于深度置信網絡的減振器逆模型

為通過所需阻尼力反求減振器所需控制電流的大小，建立了基于深度置信網絡（DBN）的減振器逆模型。深度置信網絡（DBN）是由n層受限玻爾茲曼機（RBM）和一個誤差反向傳播網絡（BP）所構成的，其訓練過程主要分為兩步：預訓練和微調。在這個網絡中，通過RBM 網絡訓練模型的過程可以看作對一個深層BP 網絡權值參數的初始化，因此DBN 克服了BP 網絡因隨機初始化權值參數而容易陷入局部最優和訓練時間長的缺點。其網絡結構圖，如圖3所示。其中w表示兩層之間的權值。

圖3 DBN結構圖Fig.3 DBN Atructure Diagram

2.2.1 受限玻爾茲曼機

受限玻爾茲曼機RBM 是一種基于能量模型的隨機神經網絡，包括一個可視層和一個隱含層，且二者之間為全連接，以v和h分別表示可視層和隱含層中的節點值。

對于某一組具體的（v，h），其處于某個狀態的概率由下式所決定［9］。

式中：vi、hj—可視單元i和隱含單元j；wij—兩單元之間的連接權值；ai、bj—相應的偏置；θ—網絡參數。由此，（v，h）的聯合分布概率為：

式中：Z(θ)=—歸一化因子。在知道可見層或隱含層的節點狀態時，即可得到它們的條件概率函數：

反向傳播神經網絡被設置在DBN的最后一層，接收最后一層RBM的輸出作為BP的輸入向量，進行有監督的訓練，從而對與訓練階段所產生的參數進行優化和微調。

2.2.2 數據集的采集

可調葉片式減振器在不同電流下的力-位移關系通過道路模擬試驗臺架測得，臺架可給出不同振幅和頻率的激振，并可測定對應的阻尼力和位移值，通過加裝溫度傳感器，即可測定不同時刻減振器的溫度。測試期間，改變減振器控制電流即可獲得減振器在不同電流下的阻尼力特性。測試用道路模擬實驗臺架及控制臺，如圖4所示。

圖4 道路模擬實驗臺架及控制臺Fig.4 Bench and Console for Road Simulation Experiment

在試驗過程中，分別設置電流為0A、0.5A、1A、1.5A、2A進行試驗并采集數據。

為提高數據集中數據的有效性，在獲取數據后需要對其進行濾波處理，并分別在處理后的數據中截取減振器平穩運行時的兩段完整波形，最終共獲取10000組數據作為數據集，隨機取7000組數據作為訓練集，另外3000組作為測試集使用。

2.3.半主動懸掛模型的建立

2.3.1 懸掛模型

針對車輛的俯仰運動和垂向運動建立其半車模型，出于簡化考慮，忽略履帶對車輪約束的影響，如圖5所示。

圖5 半車模型Fig.5 Half Vehicle Model

其對應的履帶車輛懸掛系統動力學方程為：

式中：Iy—車體轉動慣量的一半；—俯仰角加速度；li—輪（1～6）相對于質心的水平距離，此外，對于上式中的zsi，應理解為每個車輪正上方車體對應的垂向位移，其與車身質心位移存在下述關系：

其中，li<0表示在質心后。

2.3.2 隨機路面模型

在進行車輛平順性仿真研究和性能評價時，需要獲得準確的路面信息，國內外許多單位對路面不平度測量數據的研究表明，當車速恒定時，路面不平度服從Gauss概率分布，具有零均值的平穩各態歷經特性，是以時間為參數的隨機過程，不能用明確的數學關系表示。

當汽車以車速u駛過空間頻率為n的路面時，路面隨機高程位移隨時間的變化函數為：

式中：n∞=0.011m-1—下截止空間頻率；Gq(n0)—路面不平度系數，m3；W(t)—均值為0的Gauss白噪聲；q(t)—路面隨機高程位移。

3 半主動懸掛復合控制器設計

3.1 復合控制策略

復合控制策略主要分為三部分（:1）面向半車系統，主要指標為俯仰角、質心垂向加速度等多個指標的帶約束的最優控制器；（2）面向單個懸掛系統的模糊控制器，這兩個部分根據車身俯仰角的大小，通過S型分配函數實時進行權重系數的分配；（3）由減振器正逆模型構成的可調減振器系統，通過深度置信網絡（DBN），根據期望阻尼力求解得到減振器的控制電流。這一復合控制策略的控制架構，如圖6所示。

圖6 復合控制策略架構Fig.6 Composite Control Policy Architecture

控制策略中權重系數函數按照S形函數進行分配：

對最終的控制輸出，有：

式中：ucoc和ufuzzy—約束最優控制和模糊控制器的輸出。

權重系數函數中的參數Sθ是一個控制權重變化速度的常數，θth—俯仰角的控制閾值。在這個控制策略中，?。?/p>

3.2 約束最優控制

由于半主動懸掛無法像主動懸掛一樣產生主動作用的懸掛力，只能通過改變阻尼大小從而對阻尼力進行控制，因此在半主動懸掛的最優控制問題中，需要考慮阻尼力約束的影響。根據文獻［10］，約束最優控制的表達式可寫為：

式中：DFS—阻尼力約束（Damping Force Saturation），Uact—主動懸掛的最優控制表達式。對存在阻尼力約束的半主動懸掛約束最優控制有效性的證明方法在文獻［10］中已經給出，此處不再贅述。

因此，要求解半主動懸掛的約束最優控制，需要先對主動懸掛的約束最優控制進行求解。

考慮到隨機路面變化的特性，建立含俯仰角的半車系統的狀態方程。分別選取系統的狀態變量、系統輸出、控制輸入分別為：

干擾輸入w為積分白聲。

半主動懸掛的半車模型狀態方程可以由如下公式表示：

式中：x∈R22，y∈R9，u∈R6，w∈R6，A∈R22×22，B∈R22×6，～B∈R22×6，C∈R9×22，D∈R9×6。各矩陣的具體表達式如下：

取最優控制性能指標為：

化為標準形式有：

其中各項系數矩陣滿足：

確定加權系數后即可求解出矩陣Q，R，N，任意時刻下主動懸掛能夠使性能指標最優的控制輸入可表示為：

式中：最優控制反饋矩陣K=-R-1(BTP+NT)，且P滿足代數黎卡提方程：

經多次調試，取q4～q9=1，q1=7304，q2=5037，q3=5590，r1～r6=0.0005。

3.3 模糊控制器設計

考慮到約束最優控制是建立在半車模型之上的，主要面向整車俯仰角和質心垂向加速度進行控制，對各輪處的針對性相對不足，因此根據單輪懸掛模型設計了模糊控制器?？紤]到加速度信號變化較快，不易作為控制器的輸入信號，因此輸入變量采用懸掛動位移和懸掛動速度（動位移的微分），模糊函數使用高斯模糊函數，模糊變量分別設置為：

懸掛動位移X={NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL}；

懸掛動速度V={NL，NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB，PL}；

輸出為半主動懸掛的阻尼值C={NB，NS，ZO，PS，PB}；

上述符號分別表示：

NL負極大，NB負大，NM負中，NS負小，NZ負零，ZO零，PZ正零，PS正小，PM正中，PB正大，PL正極大。NZ和PZ是為了在接近零點時增加分辨率而設置的，也是描述變量的一個區域。這個模糊控制的規則，如表1所示。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy Control Rules

4 仿真驗證

在數據集中隨機取得3000組數據作為測試集進行DBN模型的驗證，預測結果及真實值，如圖7所示。預測值及真實值之間的誤差，如圖8所示。從測試結果來看，DBN對于測試集的分類和預測結果良好，預測誤差基本在（-0.06～0.07）A以內，這可以表明，DBN逆模型能夠較好的對數據進行分類和預測。

圖7 測試集預測結果Fig.7 Test Set Prediction Results

圖8 測試集預測誤差Fig.8 Test Set Prediction Error

復合控制策略整體的仿真驗證采用20m/s的速度通過F級路面，并在Simulink里建立了仿真模型，系統內各參數數值設置，如表2所示。

表2 模型參數符號、含義及賦值表Tab.2 Model Parameter Symbol，Meaning and Assignment Table

通過仿真得到了各輪懸掛的控制力和懸掛動位移，半車模型質心處的垂向加速度以及俯仰角，懸掛質心處的垂向加速度和俯仰角，如圖9、圖10所示。

圖9 質心垂向加速度對比Fig.9 Vertical Acceleration Comparison of Center of Mass

圖10 俯仰角對比Fig.10 Comparison of Pitch Angles

選取輪1處對應的懸掛控制力、懸掛動位移、懸掛總阻尼力和期望的阻尼增加值列出，如圖11所示。需要注意的是，圖中半主動懸掛的控制力在實際情況中應體現為通過電流改變而使懸掛阻尼變化的值。可以看出，在復合控制策略的介入下，質心處的垂向加速度均方根值由4.526下降至3.107，下降了31.35%，俯仰角最大值由4.0094°下降至2.1604°，均方根值由1.1759下降至0.6746，下降了42.63%，同時各輪處的懸掛動位移略有降低。

圖11 輪1處懸掛各項參數仿真Fig.11 Simulation of Various Parameters of Suspension at Wheel 1

綜上所述，所提出的半主動復合控制策略對于車輛懸掛的性能有一定的優化和提升，能夠有效提高車輛的舒適性和安全性。

5 結束語

建立了一個分層的半主動懸掛控制策略，首先根據臺架試驗的數據建立了深度置信網絡逆模型，然后分別根據半車模型和單輪模型，進行了約束最優控制器和模糊控制器的設計，并通過S函數進行權重分配，最終得到復合控制的阻尼力輸出。在Python和Matlab/Simulink 環境中搭建了虛擬試驗平臺，對這一復合控制策略進行了仿真，仿真結果表明，該復合控制策略能夠有效降低質心垂向加速度和俯仰角，且對各輪處對應的懸掛動位移也有一定的改善效果，說明該控制策略能夠有效提升車輛的舒適性和安全性。