發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別

李深磊，李 鵬

（1.鄭州商學(xué)院信息與機電工程學(xué)院，河南 鞏義 451200；2.桂林電子科技大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣西 北海 536000）

1 引言

由于機器裝置的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，在操作中很有可能發(fā)生故障，給企業(yè)帶來很大的影響，甚至可能造成巨大的經(jīng)濟損失［1］。發(fā)動機高速滾動軸承作為電力、機械、航天和軍工行業(yè)中最為廣泛使用的部件，承擔著支撐發(fā)動機旋轉(zhuǎn)的主要任務(wù)。然而，高速滾動軸承在長時間使用中，容易出現(xiàn)凹陷［2］、裂紋等缺陷。國內(nèi)外研究表明，在發(fā)動機機械失效時，有30%以上是由于曲軸的高速滾動軸承引起的，所以，提高質(zhì)量以及降低其故障率，對發(fā)動機的安全運行至關(guān)重要。在實際應(yīng)用過程中，一旦發(fā)生故障，高速滾動軸承的振動信號會從平穩(wěn)狀態(tài)向不穩(wěn)定狀態(tài)過渡［3］，但在對故障信號進行檢測和提取的過程中，容易受到其他部件的振動信號的干擾，從而使故障信號的提取變得非常困難。特別是在故障開始的早期，容易被其他的振動噪音所掩蓋，難以測量［4］。因此有效提取高速滾動軸承故障信號成為研究的重點。

文獻［5］采用一種以傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，獲取軸承故障數(shù)據(jù)。對發(fā)動機軸承故障的振動數(shù)據(jù)特征分類，利用傳感器收集波形信號，并將分類結(jié)果進行輸出顯示，從而完成對其進行的故障診斷。文獻［6］運用多層級壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承進行故障診斷，采用一種結(jié)構(gòu)化剪枝方式，去除低秩特征圖所對應(yīng)的濾波器，通過權(quán)重矩陣減少比特數(shù)，并結(jié)合權(quán)值矩陣壓縮存儲量，從而實現(xiàn)軸承的故障診斷。文獻［7］方法提出基于迭代再分配的能量集中TFA后處理工具及其在軸承故障診斷中的應(yīng)用，根據(jù)迭代過程，將高階頻率變化信號的時頻系數(shù)沿時間方向，重新分配到估計的高階估計群延遲軌跡上。采用數(shù)值模擬對滾動軸承故障信號的處理。文獻［8］運用多處理域融合以及改進密集殘差網(wǎng)絡(luò)相融合的方法，設(shè)計了一種軸承故障診斷方法。改進卷積注意力機制，優(yōu)化軸承故障特征提取的精度。文獻［9］提出基于振動分析和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機滾動軸承故障檢測器方法，在此基礎(chǔ)上，采用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機器振動特征識別，用快速傅立葉、希爾伯特等方法以此獲得電動機滾動軸承的包絡(luò)特征，進而完成對電動機滾動軸承的故障特征識別。但上述文獻存在故障判斷準確度較低，判斷有誤的情況。

為了提高對高速滾動軸承故障的提取，提出一種發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別方法。利用EEMD提取發(fā)動機高速滾動軸承振動信號，建立Hankel矩陣得到奇異值并進行拼接，結(jié)合FCM算法對滾動軸承機械故障提取，通過迭代法使目標函數(shù)最小化，利用擇近原則對被檢測的發(fā)動機高速滾動軸承聚類分析，完成故障判斷。實驗結(jié)果顯示，所提算法的精準度高，誤報、錯報概率小。

2 高速滾動軸承振動信號特征提取

通過對序列的隨機重構(gòu)來消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）中的模態(tài)混疊問題，從而更好地提取所需的信號特征。與傳統(tǒng)的頻域分析方法和小波分析方法相比，集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）不需要事先選擇分解的基函數(shù)或金字塔層數(shù)，具有更好的自適應(yīng)性和靈活性。此外，由于EEMD 是一種基于時域的方法，能夠更好地對非平穩(wěn)和非線性信號分析，可以更準確地捕捉信號中的短時信息。

利用EEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）序列可以反映出信號的不同頻率成分，其中高頻部分代表磨損故障所引起的振動，因此可以作為故障特征的重要依據(jù)。為了進一步提取IMF 的特征，采用Hankel矩陣的方法將其轉(zhuǎn)化為樣本特征向量。

假定IMF 為一維時間序列，其中，長度為N，則IMFi={x1，x2，…，xn}，可以得到以下p×q階Hankel矩陣Hp×q：

用奇異值分解矩陣Hp×q可以獲得：

式中：U和V—正交矩陣；∑—不為負的對角陣，也就是：

式中：S—不為0的數(shù)值；σ—奇異值。

要得到更多的奇異性，建立的Hankel矩陣的行數(shù)p與列數(shù)q的積應(yīng)該是最大的，而p、q的數(shù)值是由信號長度N的奇偶數(shù)決定的，根據(jù)N的奇偶性，計算出Hankel矩陣的行p和列q，也就是：

式中：q=N+1-p。

從建立的Hankel矩陣中可以看出，在Hp×q矩陣中，僅有一個數(shù)據(jù)點在相鄰的列上，因此，建立的Hankel矩陣有很大相關(guān)性，或者說，其為一個病態(tài)的矩陣，這就導(dǎo)致了矩陣中小部分的奇異性較大，大部分的奇異值都是很小的。若單變量分解后的IMF可得到r(r>0)個奇異值，那么在此基礎(chǔ)上，將最大的s(r>s>0)個大奇異值用作該樣本特征矢量。

因為高速滾動軸承的故障信息主要通過前幾個階段的IMF來體現(xiàn)，對不同信號進行EEMD分解，將獲得不同的IMF成分數(shù)目。基于IMF 序列的特征向量和Hankel矩陣的構(gòu)建方法，可以得到樣本特征矢量，而樣本空間則是由多個樣本特征矢量組成，為統(tǒng)一各采樣相對應(yīng)的特征矢量，需要對IMF進行奇異化處理，且只處理分解獲取的x(t)信號的n類IMF中前m個，并將其進行拼接，由此，每個樣本均得到m×s維的特征矢量。

3 發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障識別

根據(jù)EEMD方法提取到的高速滾動軸承磨損故障信號特征向量，采用FCM算法對其識別。

針對該問題，運用算法模糊C 均值聚類（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）對數(shù)據(jù)計算隸屬度以及聚類中心值，對其所屬的類別進行分類排序，再計算其不同分類的隸屬度。基于FCM是無監(jiān)督的動態(tài)聚類算法，會將樣本空間x={x1，x2，…，xn}分割成c類，任何一個樣本xi都不能被嚴格地分成一個類別。在uij(0 ≤uij≤1) 的范圍內(nèi)，確定采樣點xi為類別j(1 ≤j≤c)，若將抽樣視為一組樣本x上的模糊子集，那么其隸屬度矩陣屬于是一種模糊的狀態(tài)，可以利用U={uij}來描述，uij元素描述的是第i個樣本屬j類別的從屬程度［10］。從而能夠得出隸屬度矩陣U的特性表達式為：

利用FCM，基于式（5）～式（7）約束，實現(xiàn)對目標函數(shù)J的最小化。

（1）給出了聚類類別c，用模糊加權(quán)指數(shù)M，設(shè)置了迭代閾值，以k=0作為初始迭代數(shù)，kmax表達極大迭代數(shù)，限制初始化隸屬度矩陣U(k)。

（2）通過矩陣來計算簇中心，也就是：

（3）利用聚類中心cj，優(yōu)化處理［11］隸屬度矩陣U(k+1)，即為：

式中：l—數(shù)值不為零的整數(shù)，即l=1，2，…，c。

（4）在確定的收斂精度ε>0的情況下，如果ε，則停止迭代；否則，將設(shè)定為k=k+1，同時重回第（2）步驟。

（5）獲得了x的對應(yīng)最佳模糊C分割U={uij}和聚類中心C={cj}。

在發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別中，常用的是最大隸屬度原則和擇近原則，最大隸屬度原則是指將每個數(shù)據(jù)點劃分到其隸屬度最大的類別中，而擇近原則則是指將每個數(shù)據(jù)點劃分到距離其最近的聚類中。在高速滾動軸承磨損故障信號特征識別中，數(shù)據(jù)點通常是以特征向量的形式表示，通過將數(shù)據(jù)點劃分到距離最近的聚類中，可以更準確地描述數(shù)據(jù)點的特征信息，因此選用的是擇近原則。

將Ai（標準的模糊模式）與B（要辨識的模糊性目標）視為兩個模糊性的子集，其中i=1，2，…，n；如果有i0，則：

那么B和Ai0是最接近的，也就是判斷B和Ai0是同一類，這個原理叫做擇近原則。

一般經(jīng)常應(yīng)用的貼近度有海明貼近度與格貼近度，所提計算方式運用海明貼近度，獲得表達式為：

N(A，B)貼近度越大，說明兩個模糊性的子集愈接近，反之，就會變得更糟。利用模糊C均值聚類算法，對得到的故障軸承聚類研究，從而得到設(shè)備的聚類中心；通過對被檢測的故障發(fā)動機滾動軸承聚類分析，得到了其貼近程度，其貼近程度越高證明其故障的可能性越大，由此實現(xiàn)對發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別。

4 實驗分析

4.1 實驗環(huán)境

利用實驗驗證所提算法對發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別的有效性。該產(chǎn)品采用SKF 系列的軸承，具有1797r/min的速度，采用電火花技術(shù)對軸承進行單點故障設(shè)置，取樣頻率為12kHz，采樣點為1000。選取正常、內(nèi)圈、外圈和軸承的20個故障數(shù)據(jù)測試。實驗測試平臺，如圖1所示。高速滾動軸承內(nèi)圈磨損故障，如圖2所示。

圖1 實驗測試平臺Fig.1 Experimental Test Platform

圖2 高速滾動軸承內(nèi)圈磨損故障Fig.2 Wear Failure of Inner Ring of High Speed Rolling Bearing

所提算法用于發(fā)動機滾動軸承磨損故障信號特征識別步驟流程如下：

（1）采用EEMD方法，分解發(fā)動機滾動軸承振動信號，獲得不同的IMF成分數(shù)目，構(gòu)建Hankel矩陣。（2）對振動信號IMF奇異化處理，獲得每個樣本特征矢量。（3）利用模糊C均值聚類算法，對得到的故障軸承聚類，得到設(shè)備的聚類中心。（4）聚類全部故障樣本，完成發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別，采用不同的評價指標評估所提算法的故障識別性能。

4.2 EEMD-FCM算法的軸承磨損故障診斷與分類結(jié)果

根據(jù)EEMD方法，對內(nèi)圈故障分析，其結(jié)果顯示，如圖3所示。內(nèi)圈信號分解為兩部分，分別為10IMF成分和1個殘余成分。但由于噪聲以及算法本身因素的影響，分解得到的IMF中存在大量的噪聲分量和偽分量。因此，在選擇奇異值矩陣時，需要選擇與原始信號關(guān)聯(lián)度較高的IMF成分，以保證分析結(jié)果的準確性。

圖3 內(nèi)圈故障EEMD分解圖Fig.3 Exploded View of Inner Ring Fault EEMD

通過對前10個IMF成分進行分析和計算，發(fā)現(xiàn)前6個IMF成分和原始信號之間的關(guān)聯(lián)度都不到0.01，因此，選擇前6個IMF成分作為奇異值的矩陣是比較合適的。

將非零奇異值矩陣分解為特征矢量，并將其引入FCM聚類進行分析。這樣可以有效地去除噪聲和偽分量的影響，提高內(nèi)圈故障診斷的準確性和可靠性。

在利用EEMD方法分析全部有故障的軸承時，將前6個IMF分量作為奇異值矩陣，并對其矩陣分解，求出各個矩陣的奇異性。選擇非零奇異值，并以此構(gòu)建（100×6）的奇異值特征矩陣，作為聚類分析的特征矢量。結(jié)合FCM聚類法進行聚類分析。其中，聚類組的數(shù)量C=4、A=0.0001，對數(shù)據(jù)歸一化處理，并通過迭代運算對聚類中心調(diào)整，直至收斂結(jié)束。根據(jù)FCM聚類二維等高線結(jié)果，可以得到軸承故障的聚類分布情況，從而實現(xiàn)了對軸承故障的有效診斷和分類。FCM聚類二維等高線結(jié)果，如圖4所示。

圖4 FCM聚類二維等高線圖Fig.4 FCM Clustering Two-Dimensional Contour Map

由于不同類型的軸承故障具有相似的特征，因此，采用FCM聚類算法對所有數(shù)據(jù)進行分類，并根據(jù)故障類型將樣本放置在不同的簇中心附近。從圖4可以看出，樣本數(shù)據(jù)被處理后，環(huán)繞4個聚類中心附近，聚集效果較好，說明采用EEMD-FCM聚類算法對軸承磨損故障信號特征識別具有較好的識別性能，可以有效地去除噪聲和偽分量的影響，提高內(nèi)圈故障診斷的準確性和可靠性，從而實現(xiàn)對軸承故障的有效診斷和分類。

4.3 不同方法的軸承故障診斷比較分析

為了驗證該方法在軸承故障提取方面的可行性，對不同類型的內(nèi)圈磨損信號進行了檢測。在實驗測試中，使用了4種故障直徑為0.008、0.015、0.023inch 的不同故障類型數(shù)據(jù)各100 組。采用EEMD-FCM 算法、文獻［5］基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法和文獻［6］基于多層面壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法對故障特征矩陣聚類分析，實驗結(jié)果，如圖5～圖7所示。

圖5 EEMD-FCM算法下內(nèi)圈不同磨損二維等高線圖Fig.5 2D Contour Map of Inner Ring with Different Wear Using EEMD-FCM Algorithm

根據(jù)從上述實驗結(jié)果可以看出，在圖5中，EEMD-FCM算法的軸承故障分類結(jié)果數(shù)據(jù)的分布更為均勻和緊密，并且每個類型的故障數(shù)據(jù)都被緊密地包圍在聚類中心。這表明EEMD-FCM算法能夠有效提取故障特征信息，實現(xiàn)對軸承故障的準確診斷和分類。而在圖6、圖7中，分別展示了基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于多層級壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法的實驗結(jié)果。可以看出在圖5中，數(shù)據(jù)的分布更為均勻和緊密，并且每個類型的故障數(shù)據(jù)都被緊密地包圍在聚類中心。相比之下在圖6、圖7中，數(shù)據(jù)分布較為分散和不均勻，而且每一種故障數(shù)據(jù)并沒有都聚集在中心位置。這表明EEMD-FCM算法在準確性和效率方面優(yōu)于基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于多層級壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法。

圖6 基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法的內(nèi)圈磨損二維等高線圖Fig.6 Two-Dimensional Contour Map of Inner Ring Wear Based on Sensor Fusion Convolutional Neural Network for Fault Diagnosis

圖7 基于多層面壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法的內(nèi)圈磨損二維等高線圖Fig.7 Two-Dimensional Contour Map of Inner Ring Wear Based on Multi-Level Compression Depth Neural Network for Bearing Fault Diagnosis

利用聚類分析的方法，對不同方法進行了比較，并使用分類系數(shù)和模糊熵均值兩個指標進行測試。其中分類系數(shù)值越接近1，聚類效應(yīng)越好；模糊熵均值越接近于0，則聚類效果越佳。具體聚類效果檢驗結(jié)果，如表1所示。

表1 聚類效果檢驗Tab.1 Cluster Effect Test

從表1 可以看到，EEMD-FCM 算法的分類系數(shù)要大于基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和基于多層面壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，而EEMD-FCM算法的模糊熵均值要小于基于傳感器融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和基于多層面壓縮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。由此可以看出，EEMD-FCM算法的聚類效應(yīng)好，且聚類效果佳。

5 結(jié)論

高速滾動軸承是機械中的關(guān)鍵部件，其工作狀況直接關(guān)系到企業(yè)的經(jīng)濟效益，同時也關(guān)系到整個社會的安全，對高速滾動軸承工作狀況進行監(jiān)測和識別具有重要的現(xiàn)實意義。因此，提出一種發(fā)動機高速滾動軸承磨損故障信號特征識別方法。采用EEMD技術(shù)對發(fā)動機高速滾動軸承振動信號進行特征向量提取，通過構(gòu)建Hankel矩陣，求出奇異值，并對其進行拼接，采用FCM方法識別滾動軸承的機械故障，迭代法優(yōu)化目標函數(shù)，通過擇近原則對發(fā)動機高速滾動軸承聚類分析，從而實現(xiàn)了故障的提取。得到以下具體結(jié)論：

（1）EEMD-FCM 聚類算法對軸承磨損故障信號特征識別具有較好的識別性能，可以有效地去除噪聲和偽分量的影響，并提高內(nèi)圈故障診斷的準確性和可靠性。

（2）EEMD-FCM算法的故障提取精度高，且分類系數(shù)在0.98以上、模糊熵均值小于0.1，表明該算法的聚類效應(yīng)好，且聚類效果佳。

但所提方法的研究只針對高速滾動軸承磨損故障信號特征識別，并沒有分析其他類型機械設(shè)備，在未來的研究中，將進一步探索和拓展該方法的適用范圍，以期為工業(yè)領(lǐng)域提供更為有效的故障診斷方法和技術(shù)。