基于主體參與的初中數(shù)學單元復習教學實踐研究

［ 摘 要 ］單元復習課是數(shù)學教學的重要課型．在初中數(shù)學教學中，若想讓學生在單元復習課中有所收獲、有所發(fā)展、有所提升，教師要優(yōu)化復習課的設(shè)計路徑，創(chuàng)造機會讓學生去探索、去交流、去感悟、去歸納，有效改變復習課乏味的局面，真正讓學生在單元復習的過程中深化對學科知識的理解，提高數(shù)學應用能力．

［ 關(guān)鍵詞 ］單元復習；主題參與；設(shè)計路徑

基礎(chǔ)復習是一種重要的復習教學活動，其核心活動是回顧知識、重組知識、應用知識，其核心價值是通過對相關(guān)內(nèi)容的重組讓學生深化對知識的理解，優(yōu)化知識體系，有效減少遺忘，體會知識發(fā)生、發(fā)展和應用過程中蘊涵的數(shù)學思想和方法，提高分析和解決問題的能力．復習課無章可循，無本可鑒，它既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”，上好單元復習課很難．在實際教學中，部分教師在復習課上不是簡單重復，就是讓學生陷入“做題、講題、再做題”的題海怪圈，將復習課上成了習題課，這樣的復習課很容易讓學生感到枯燥乏味，影響學生參與課堂的積極性，從而導致低效復習，甚至無效復習 ［1］ ．可見，若想上好復習課，需要教師認真安排，精心設(shè)計．筆者以“實數(shù)單元復習課”設(shè)計為例，談?wù)剬卧獜土曊n的幾點認識，不足之處，請指正．

教學任務(wù)分析

實數(shù)是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容，學生通過學習本章內(nèi)容實現(xiàn)了對數(shù)系第二次擴張的認識．學習至此，學生已經(jīng)認識了無理數(shù)，學習了實數(shù)概念及相關(guān)運算，進一步加深了對數(shù)的認識．

從本章特點來看，實數(shù)單元首先涉及的概念眾多，如算術(shù)平方根、平方根、立方根、實數(shù)、二次根式等．其次，概念具有高度的抽象性，有時候?qū)W生只知其然而不知其所以然．比如，平方等于 2的數(shù)，學生知道平方根是存在的，但是卻不知道具體是多少，只知道用符號 ± 2表示這個數(shù)．再次，概念具有一定的復雜性．比如正數(shù)有正負平方根，負數(shù)沒有平方根，0 的平方根是它本身，算術(shù)平方根具有雙重非負性，等等．教師若不幫助學生進行有效的梳理，學生很容易對有關(guān)概念造成混淆，從而影響后期應用，因此本章的復習重心是對概念的再學習．

另外，學生雖然已經(jīng)基本掌握相關(guān)知識，但是對知識間的內(nèi)在聯(lián)系認識還不夠清晰，表現(xiàn)為在處理一些綜合性較強的題目時，其方法有所欠缺．基于此，教師除了梳理整合本章知識點外，還應該以典型問題為載體，讓學生借助“用”進一步加深對知識的理解，提煉數(shù)學思想與方法．

基于以上分析，本章復習的教學目標如下：

（1）重點復習平方根、立方根、算術(shù)平方根、實數(shù)等相關(guān)概念，并熟練掌握開平方、開立方運算；

（2）體會分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比等思想方法的價值，提高歸納復習整理的能力．

教學重難點：

（1） 平方根、立方根、算術(shù)平方根、實數(shù)等相關(guān)概念；

（2） 算術(shù)平方根雙重非負性的應用．

求得邊 BC 的長為 21 ．面對學生的錯誤，教師沒有直接指出，而是啟發(fā)學生思考．根據(jù)已知條件是否能夠確定△ABC 是什么三角形？如果 △ABC 是鈍角三角形，會得到怎樣的結(jié)果？在教師的啟發(fā)和指導下，學生得到圖4，結(jié)合圖形易求 BD = 15 ， DC = 6 ，所以邊 BC = 9 ．

設(shè)計說明 例 6 是關(guān)于運用實數(shù)相關(guān)知識解決三角形線段長度問題，題目難度不大，但是很多學生在解決問題時容易忽視鈍角三角形的情況而漏解．從易錯點出發(fā)，精心設(shè)計題目，不僅強化了學生對實數(shù)運算法則等概念的理解，而且提高了學生運用分類討論的思想解決問題的能力，培養(yǎng)了學生思維的嚴謹性與深刻性．

3.運用鞏固

教師從本課重難點、易錯點出發(fā)，結(jié)合典例精析中反饋出的問題設(shè)計相應的練習，以此借助應用，讓學生進一步鞏固基礎(chǔ)知識，強化基本技能，提煉基本思想方法，積累基本解題經(jīng)驗，切實提升分析問題和解決問題的能力．

學生在求平方根和算術(shù)平方根時，經(jīng)常犯糊涂．基于這一現(xiàn)象，教師設(shè)計了這樣一道辨析題：下列說法錯誤的是（ ）

師生活動 教師所設(shè)計的問題與上面典例精析內(nèi)容相類似，通過針對性訓練進一步鞏固學生學習成果，增強學生解題信心，提高學生數(shù)學應用能力．

設(shè)計說明 課堂練習在復習課上是必不可少的，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、提升創(chuàng)新潛能的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的重要途徑，是學生自我完善與自我發(fā)展的重要依據(jù)．本環(huán)節(jié)，教師從教學重難點、易錯點出發(fā)，精心設(shè)計練習，充分發(fā)揮課堂練習的鞏固強化、查缺補漏等教學功能，有效提高單元復習質(zhì)量，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)．

4.課堂小結(jié)

教師讓學生思考這樣兩個問題：通過學習本課內(nèi)容，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？

師生活動 教師預留 2 分鐘的時間讓學生先歸納總結(jié)，然后主動交流自己的想法、疑惑，教師進行評價，并針對學生的困惑進行及時解答與歸納．

設(shè)計說明 復習教學中，若想讓學生真正地理解和掌握知識，并能靈活應用知識解決問題，教師需要引導學生及時進行歸納總結(jié)．這樣一方面可以幫助學生完善個體知識體系，另一方面可以讓學生更好地認識自己的不足，從而通過針對性學習真正做到查缺補漏，提高復習效率．

教學思考

部分教師認為，單元知識內(nèi)容較多，教學目標太大，不好把握，可以專題的方式來呈現(xiàn)．要知道，單元復習的重要教學目標之一就是將散落在各節(jié)的知識點串聯(lián)起來，形成單元知識框架，若通過專題將它們割裂開來，則顯然無法發(fā)揮單元復習的價值，進而影響單元復習效果．因此，單元復習課中，教師應從整體視角出發(fā)，對整章教學內(nèi)容進行重組和優(yōu)化，重視凸顯知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以此優(yōu)化個體知識結(jié)構(gòu)，從而為知識的綜合應用奠基．教師要認真研究教學內(nèi)容，對整章內(nèi)容進行統(tǒng)籌，既要關(guān)注知識與技能，又要關(guān)注背后的數(shù)學思想與方法，結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)計有效問題，從而讓學生真正參與到課堂教學實踐中來，激發(fā)學生主動深度參與的積極性，切實提高單元復習效益 ［2］ ．

單元復習課上，部分教師喜歡采用這樣的復習模式：先是帶領(lǐng)學生復述本章重難點，然后給出知識框架圖讓學生回顧概念、公式、定理等，接下來就給出大量的練習進行強化，從而讓學生陷入茫茫題海．這種“講授+ 練習”的復習模式難以激發(fā)學生的主體價值，不利于學生發(fā)展學習能力和思維能力．單元復習課上，知識回顧、反思、運用應以學生為主，教師切勿大包大攬．在單元復習教學中，教師應注意以下幾點：

首先，教師要給予學生充分表達和交流的時間與空間．單元復習前，學生已經(jīng)基本掌握相關(guān)知識，為此教師可以創(chuàng)造機會讓學生主動交流，主動表達自己的所思所想，從而讓學生在交流中進步．在具體實施過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一些開放性的問題，比如讓學生談?wù)剬?2有哪些認識．通過開放性問題讓每個學生都有話說，而不同層次的學生又有不同的理解，學生勢必會有互動交流．在互動交流中，學生相互促進，共同成長．

其次，例題、習題的選擇要做到精挑細選．要知道，復習課并不是習題課，教師要控制好例題、習題的數(shù)量和難度，結(jié)合課堂反饋做好及時的刪減，從而真正做到有的放矢，充分發(fā)揮例題、習題的教學功能，激發(fā)學生學習興趣，增強學生解題信心，提高學生解題技能．

再次，教師要注重收集課堂生成性資源．復習課上，教師既要精心預設(shè)，又要及時捕捉各種課堂生成性資源，積極構(gòu)建學生主動參與的生本課堂．比如，在解析典型例題和進行課堂練習時，學生可能會給出精妙的解法，也可能會出現(xiàn)不同的錯誤，還可能會出現(xiàn)思維中斷，教師要及時收集、及時評價、及時反饋、及時指導，將這些資源轉(zhuǎn)化為寶貴的教學財富，以提高學生的自主探究能力．

最后，教師要重視讓學生在實踐中積累．教學中，教師要鼓勵學生動手做，通過剪、拼、作圖等活動幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，有效淡化數(shù)學知識的抽象感，激發(fā)學生學習興趣．例如，在本章復習教學中，教師讓學生以正方形紙片為道具，通過動手實驗串聯(lián)復習實數(shù)的問題，提高參與熱情．

總之，若想上好單元復習課，教師要從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合教學實際精心設(shè)計教學活動，通過動口、動手、動腦等活動提高學生參與熱情，激發(fā)學生思考，從而促成學生深度學習，最終提高單元復習課的教學質(zhì)量和教學效益．

參考文獻：

［1］韓繼繪 . 基于學習進階下的初中數(shù)學單元復習課設(shè)計的路徑策略：以滬科版八上“軸對稱圖形與等腰三角形”為例 ［J］.數(shù)理天地 （初中版），2024（7）：101-103.

［2］王進 . 整體視角 邏輯為線 再現(xiàn)生成：“二次根式”單元復習課教學例談 ［J］. 數(shù)學教學通訊，2024

（5）：20-23.