小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讀懂學(xué)生

摘 要：文章以“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，呈現(xiàn)了部分教學(xué)活動(dòng)片段，包括通過(guò)創(chuàng)建問(wèn)題情境讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，通過(guò)“圈一圈、變一變、擺一擺”三個(gè)分層次的活動(dòng)，建立“倍”的概念，滲透模型思想等，意在探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讀懂學(xué)生。數(shù)學(xué)教師要以了解學(xué)生、讀懂學(xué)生為前提，開(kāi)展有效的課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；讀懂學(xué)生；“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）32-0070-03

著名教育家波利亞說(shuō)過(guò)，教師講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。在教學(xué)中，下面這樣的情況時(shí)有發(fā)生：當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)自己精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)效果時(shí)，總會(huì)埋怨學(xué)生基礎(chǔ)太差，卻沒(méi)有反過(guò)來(lái)想一想，自己是否讀懂了學(xué)生，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，自己有沒(méi)有從學(xué)生的角度出發(fā)？鑒于此，本文從課前、課中、課后三個(gè)方面來(lái)談如何讀懂學(xué)生。

一、課前：從學(xué)習(xí)起點(diǎn)讀懂學(xué)生

（一）摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

1.學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)概述

學(xué)習(xí)起點(diǎn)就是學(xué)生在參與新的教學(xué)活動(dòng)中，在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上了解新知識(shí)，適應(yīng)新學(xué)習(xí)模式

等[1]。通常學(xué)習(xí)起點(diǎn)劃分為邏輯起點(diǎn)及現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，其中邏輯起點(diǎn)代指以教材為載體，依托教材完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并不斷積累知識(shí)內(nèi)容；現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是以多種教學(xué)資源為載體，在多種資源共同作用下達(dá)到知識(shí)積累的效果。

以“倍的認(rèn)識(shí)”為例，從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，“倍”的含義涉及兩個(gè)量之間的比率關(guān)系，即一個(gè)數(shù)中包含了幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。對(duì)于三年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，正確建立“倍”的概念是存在一定的難度的。一方面，學(xué)生在生活中接觸的多是比較兩個(gè)數(shù)量的大小，很少會(huì)比較倍數(shù)關(guān)系。另一方面，在“倍數(shù)”知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要由加減知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化至乘除知識(shí)結(jié)構(gòu)，受原有知識(shí)結(jié)構(gòu)影響，對(duì)“倍”的知識(shí)內(nèi)容理解的難度較大。

2.怎樣讀懂學(xué)習(xí)起點(diǎn)

“讀懂學(xué)生”是設(shè)計(jì)一節(jié)課最為重要的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。而“課前測(cè)試”與“思維訪談”是有效“讀懂”學(xué)生認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的兩種基本方法。

（1）課前測(cè)試——以數(shù)據(jù)讀懂學(xué)生

在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”一課前，我們制作了一張課前問(wèn)卷，內(nèi)容如下：

①第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

②第一行擺

第二行擺

第二行是第一行的（? ? ? ? ）倍。

③第一行畫(huà)

第二行畫(huà)，

如果第二行畫(huà)的是第一行的4倍，那么第二行應(yīng)畫(huà)（）個(gè)。

④你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍”嗎？

三年級(jí)3個(gè)班共114個(gè)學(xué)生參加了課前測(cè)試，第一題答對(duì)的有47人（占41.23%），答錯(cuò)的有67人（占58.77%）；第二題答對(duì)的有48人（占42.11%），答錯(cuò)的有66人（占57.89%）；第三題答對(duì)的有59人（占51.75%），答錯(cuò)的有55人（占48.25%）。通過(guò)數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)將近一半的學(xué)生能獨(dú)立正確完成檢測(cè)。

（2）思維訪談——以個(gè)例讀懂學(xué)生

根據(jù)調(diào)查，上文第4小題回答“聽(tīng)說(shuō)過(guò)”的有78人（占68.42%），未聽(tīng)說(shuō)過(guò)的有36人（占31.58%）。可見(jiàn)此前大部分的學(xué)生是聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍”的。同時(shí)，我們對(duì)聽(tīng)說(shuō)過(guò)“倍”的這些學(xué)生也進(jìn)行了訪談。從記錄的學(xué)生回答情況看，27人明白“雙倍”的意思，其中不少學(xué)生能用舉例子的方式介紹“倍”，比如有的學(xué)生說(shuō)：“有一次我問(wèn)同學(xué)借幾張白紙，我跟她說(shuō)，她要是借給我5張，我第二天雙倍還她，那我第二天就要還她10張?！?；22個(gè)學(xué)生在生活中接觸過(guò)“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”；13個(gè)學(xué)生對(duì)倍的理解有誤；此外，還有16個(gè)學(xué)生表示僅僅只是聽(tīng)說(shuō)。

（二）讀懂教材的編排思想

讀懂教材是“一節(jié)課”或“一個(gè)領(lǐng)域”的起始站。課前，我們也查閱了不同版本的教材。對(duì)“倍的認(rèn)識(shí)”，人教版安排在三年級(jí)（上冊(cè)）第五單元。小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要是加法結(jié)構(gòu)和乘法結(jié)構(gòu)，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而“倍”的學(xué)習(xí)是正式建構(gòu)乘法結(jié)構(gòu)的開(kāi)始。與此同時(shí)，“倍”又是一個(gè)非常重要的概念，它與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間有著密切的聯(lián)系，是后續(xù)這些概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

二、課中：從課堂表現(xiàn)讀懂學(xué)生

（一）在對(duì)話中讀懂學(xué)生

在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生的相互交流，能達(dá)到傳播知識(shí)的效果。因此，教師要想提高教學(xué)質(zhì)量，在交流中應(yīng)了解學(xué)生的想法，通過(guò)不斷的引導(dǎo)深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解[2]。課堂教學(xué)對(duì)話情境多樣，如簡(jiǎn)單問(wèn)

答、討論、辯論等，教師可在對(duì)話中了解學(xué)生的思想及情感，將對(duì)話教學(xué)貫徹落實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)“獨(dú)白”講解的教學(xué)形式，促使學(xué)生成為課堂主體。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”第一環(huán)節(jié)——在觀察發(fā)現(xiàn)中初識(shí)“倍”時(shí)，教師可通過(guò)情境圖讓學(xué)生收集信息并提出問(wèn)題，通過(guò)耐心的聆聽(tīng)、及時(shí)的交談來(lái)了解學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)及知識(shí)儲(chǔ)備。

1.創(chuàng)設(shè)情境，收集信息

談話：同學(xué)們，在你們節(jié)奏明快的拍手聲中，小兔子也來(lái)到了我們的課堂！

在黑板上出示主題圖，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中能知道什么，使學(xué)生明確胡蘿卜有2根，紅蘿卜有 6根，白蘿卜有10根。

提出問(wèn)題（教師指向黑板上的胡蘿卜貼和紅蘿卜貼，如圖1）：觀察胡蘿卜和紅蘿卜，你能找到這兩種蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生找到了下面幾種關(guān)系 ：

（1）紅蘿卜比胡蘿卜多4個(gè)；（2）胡蘿卜比紅蘿卜少4個(gè)；（3）胡蘿卜和紅蘿卜一共有8個(gè)；（4）紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

教師肯定學(xué)生的想法：對(duì)！紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

揭示課題：比較兩個(gè)數(shù)，除了我們一年級(jí)學(xué)過(guò)的

“多和少”以外，還有另外一種關(guān)系，就是剛才同學(xué)們說(shuō)的倍數(shù)關(guān)系，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)“倍”。（板書(shū)：倍的認(rèn)識(shí)）

2.初識(shí)“3倍”

教師提問(wèn)：想一想，為什么可以這么說(shuō)，哪位學(xué)生可以上來(lái)擺一擺？（學(xué)生上臺(tái)操作）

教師追問(wèn)：你看懂了嗎？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的理解？（組織學(xué)生交流）

生1：因?yàn)?÷2=3。

生2：紅蘿卜有6根，胡蘿卜有2根，就是3個(gè)2，所以紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

交流后明確：可以把2根胡蘿卜看成1份（邊說(shuō)邊將2根胡蘿卜圈起來(lái)），紅蘿卜有3個(gè)2，就有這樣的3份（2根圈1圈，有3個(gè)2），我們就可以說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。（同桌互相說(shuō)一說(shuō)，全班再交流）

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)與學(xué)生的對(duì)話交流，能夠清楚地感知到學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)知是分層建立的。大部分學(xué)生都能通過(guò)實(shí)物的擺放來(lái)體現(xiàn)對(duì)倍的認(rèn)識(shí)程度；還有小部分學(xué)生能用除法算式來(lái)求幾倍，這些方法實(shí)際上都表明學(xué)生理解“倍”是比較兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系，要以一個(gè)數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)。

（二）在反饋中讀懂學(xué)生

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過(guò)畫(huà)、剪、寫(xiě)等手段深入探究知識(shí)內(nèi)容，在交流中闡述自身的觀點(diǎn)及看法，從而真正讀懂學(xué)生。在學(xué)生闡述期間，教師及學(xué)生要認(rèn)真傾聽(tīng)，綜合學(xué)生的觀點(diǎn)，再?lài)@教學(xué)主題進(jìn)行反饋分析，在交流中開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”第三環(huán)節(jié)——在“擺一擺”中深化認(rèn)識(shí)“倍”的概念時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)：用12根小棒擺出倍數(shù)關(guān)系。

要求：（1）12根小棒都要用；（2）個(gè)人獨(dú)立完成后，和同桌說(shuō)一說(shuō)你擺出的倍數(shù)關(guān)系；（3）限時(shí)3分鐘，

結(jié)束后把小棒放回信封內(nèi)。

反饋學(xué)生作品（如圖2、圖3、圖4、圖5），讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)。

數(shù)學(xué)充斥在日常生活中，但是，小學(xué)生往往只看到生活中表面的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)之間的深層聯(lián)系了解不足；而數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系是解決生活實(shí)際問(wèn)題的重要手段。利用12根小棒擺出倍數(shù)關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)量和被比較量的總和不變，標(biāo)準(zhǔn)量在進(jìn)行變化時(shí)，被比較量也會(huì)改變，這是一種雙向的變化，難度較大。該教學(xué)活動(dòng)意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)，掌握數(shù)據(jù)之間的隱藏倍數(shù)關(guān)系，透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生能擺出2倍、3倍、5倍關(guān)系，1倍關(guān)系的出現(xiàn)則是通過(guò)上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)而得到的。思維敏捷的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)以1根小棒為1份的情況，可呈現(xiàn)11倍的關(guān)系。筆者通過(guò)展示學(xué)生作品和讓學(xué)生自己講解，拓展了其他學(xué)生的思維。由此，教師在課堂上可以大膽放手讓學(xué)生自己去動(dòng)手，自己來(lái)表達(dá)。學(xué)生在課堂上的生成遠(yuǎn)遠(yuǎn)會(huì)超過(guò)教師在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)時(shí)自己想到的預(yù)設(shè)，及時(shí)反饋學(xué)生在課堂上的生成，能更好地為后續(xù)教學(xué)服務(wù)。

三、課后：從作業(yè)和個(gè)別輔導(dǎo)中讀懂學(xué)生

（一）關(guān)注作業(yè)中的錯(cuò)誤

作業(yè)錯(cuò)誤是必然現(xiàn)象，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生定期將錯(cuò)題進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，以例題呈現(xiàn)的方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在探究中掌握正確的解題思路，形成“犯錯(cuò)”“知錯(cuò)”“改錯(cuò)”閉環(huán)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)思維能力。在作業(yè)錯(cuò)題總結(jié)分析中，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生肯定，發(fā)揮自身的點(diǎn)撥作用，幫助學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[3]。

（二）關(guān)注“暫差生”的輔導(dǎo)

在學(xué)校教育中，許多人給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生冠以“差生”之名，這無(wú)疑傷害了學(xué)生的自尊心和自信心。改“差生”為“暫差生”，雖只一字之別，卻代表了教師對(duì)學(xué)生的一種期待，一份難得的信任和關(guān)愛(ài)。一般情況下，對(duì)待“暫差生”采用個(gè)別輔導(dǎo)較為合適。結(jié)合“暫差生”誘因，教師可開(kāi)展針對(duì)性的課外輔導(dǎo)，將存在共同問(wèn)題的學(xué)生整合起來(lái)，開(kāi)展集中知識(shí)講解及訓(xùn)練，提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，使學(xué)生逐步接觸更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

四、結(jié)束語(yǔ)

弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，數(shù)學(xué)教育就要從讀懂學(xué)生開(kāi)始，教師只有了解了學(xué)生的真正需求，才能創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知的條件，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)

[1] 李蘇蘇.立足本質(zhì)·基于學(xué)情·促構(gòu)模型：以“倍的認(rèn)識(shí)”為例淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)[J].基礎(chǔ)教育論壇，2020（4）：3-5.

[2] 徐春英.理想教育文化引領(lǐng)下的課堂教學(xué)新樣態(tài)：以小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例[J].好家長(zhǎng)，2022（28）：58-60.

[3] 周衛(wèi)東.突出本質(zhì)重在理解形成素養(yǎng)：以“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例談?wù)剶?shù)學(xué)的概念教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（7）：7-9.

作者簡(jiǎn)介：王曉紅（1986.1-），女，山東榮成人，

任教于山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，二級(jí)教師，在職研究生，蓬萊區(qū)教壇新秀。