基于邏輯推理能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

【摘要】邏輯推理能力能夠引導(dǎo)學(xué)生正確認識世界，處理學(xué)習(xí)及生活中的各種問題.基于此，文章探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性，并立足設(shè)計教學(xué)目標、聯(lián)系實際生活、開展案例分析、組織合作探究四個方面內(nèi)容，深入研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供有益參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；邏輯推理能力；教學(xué)策略

邏輯推理能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展至關(guān)重要.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識與技能，而且需要具備邏輯推理能力，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要思考方向.教師需要立足學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，開展高質(zhì)量的邏輯推理活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性

（一）能夠提升學(xué)生問題解決能力

邏輯推理能力的培養(yǎng)對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力有積極意義.初中數(shù)學(xué)具有邏輯性，許多數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生通過分析、歸納、演繹等推理方法來解決.而具備良好邏輯推理能力的學(xué)生可以準確地理解問題，找出解決問題的關(guān)鍵點，從而有效解決問題，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力有助于提升學(xué)生的問題解決能力.

（二）能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理往往與探索和創(chuàng)新緊密相連.當(dāng)運用邏輯推理能力去解決問題時，學(xué)生會感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)性，從而更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，有助于發(fā)展思維，也有助于激發(fā)創(chuàng)造力，使學(xué)生在面對復(fù)雜問題時能夠提出新穎的解決方案，進而形成創(chuàng)新思維能力.

（三）能夠增強學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力

邏輯推理不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要作用，在其他學(xué)科甚至日常生活中也有廣泛的應(yīng)用價值.在初中階段加強邏輯推理能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生形成良好的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入不同學(xué)科的知識或問題，并借助這一契機培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，不僅可以拓展教學(xué)內(nèi)容，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力處理問題的習(xí)慣，可有效增強學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略

（一）設(shè)計教學(xué)目標，明確邏輯推理能力培養(yǎng)方向

教學(xué)目標不僅為教師提供了明確的教學(xué)方向，也為學(xué)生設(shè)定了明確的學(xué)習(xí)目標.設(shè)計明確的教學(xué)目標對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力至關(guān)重要.明確的邏輯推理能力培養(yǎng)目標能引導(dǎo)教師圍繞這一主線設(shè)計和組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動，確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有效促進學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展.教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，應(yīng)聚焦于引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法而設(shè)計教學(xué)目標，幫助學(xué)生理解邏輯推理原理，并能在解決實際問題中靈活運用.這樣的教學(xué)目標設(shè)定有助于確保教學(xué)的針對性和有效性，使邏輯推理能力的培養(yǎng)更具系統(tǒng)性.在數(shù)學(xué)課程開展之前，教師可以將邏輯推理能力視為教學(xué)目標之一，致力于設(shè)計可以提升學(xué)生核心素養(yǎng)的課程，使學(xué)生的邏輯推理能力得到提升.

以北師大版初中數(shù)學(xué)“菱形的性質(zhì)與判定”一課教學(xué)為例，教師可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行研究，把握當(dāng)前學(xué)生的邏輯推理能力水平，根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定等重難點知識設(shè)計教學(xué)目標，從而明確邏輯推理能力的培養(yǎng)方向.

1.研究學(xué)情，把握學(xué)生邏輯推理能力水平

在進行“菱形的性質(zhì)與判定”一課的教學(xué)前，教師需要對學(xué)生的邏輯推理能力水平進行深入了解.這可以通過觀察學(xué)生在之前課程中的表現(xiàn)，分析作業(yè)和測試成績，進行邏輯推理能力測試等方式進行.具體來說，教師可以關(guān)注以下幾個方面：

（1）學(xué)生是否具備基本的邏輯推理基礎(chǔ)知識，如歸納、演繹等推理方法.

（2）學(xué)生是否能夠在解題過程中運用邏輯推理，分析問題并找出關(guān)鍵點.

（3）學(xué)生的邏輯推理過程是否清晰、準確，結(jié)論是否合理.

通過對學(xué)生邏輯推理能力水平的了解，教師可以更好地把握學(xué)生的實際情況，為教學(xué)設(shè)計提供針對性參考.

2.立足教學(xué)，設(shè)計邏輯推理能力培養(yǎng)目標

掌握菱形的基本性質(zhì)，如四邊相等、對角線互相垂直平分等.

理解并掌握菱形的判定方法，能夠運用這些方法判斷一個四邊形是否為菱形.

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì).

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使他們能夠運用已知性質(zhì)推導(dǎo)出其他相關(guān)結(jié)論.

激發(fā)學(xué)生對邏輯推理的興趣，培養(yǎng)他們主動探索和解決問題的意識.

通過邏輯推理能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì).

（二）聯(lián)系實際生活，挖掘生活中的邏輯推理素材

將實際生活中的例子引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得更具體、生動，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更容易理解和接受數(shù)學(xué)邏輯推理的過程，從而提升教學(xué)效果.聯(lián)系實際生活有助于增強邏輯推理能力培養(yǎng)活動的實用性和趣味性，因為現(xiàn)實生活中的推理素材能讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)并非孤立于現(xiàn)實世界之外，而是與生活緊密相連，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)邏輯推理的好奇心和探索欲.

以北師大版初中數(shù)學(xué)“用配方法求解一元二次方程”一課教學(xué)為例，教師可以列舉與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的推理情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和邏輯推理動力.同時，教師可以鼓勵學(xué)生運用已經(jīng)掌握的邏輯推理的方法解決實際問題，深入挖掘生活問題中的邏輯推理素材，由此鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.

1.分析生活中的邏輯推理情境

2.鼓勵學(xué)生解決生活中的問題

教師在創(chuàng)設(shè)情境后，可以聯(lián)系實際生活中的問題，要求學(xué)生列方程并運用配方法求解，由此挖掘生活問題中的邏輯推理素材，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決能力.比如，教師可以設(shè)計“花園噴泉設(shè)計問題”，挖掘生活中的景觀元素，引導(dǎo)學(xué)生解決問題：要安裝一個噴泉，噴泉的高度（單位：m）與時間（單位：s）的關(guān)系可以用一元二次方程來表示.當(dāng)時間為ts時，噴泉的高度h可以通過一元二次方程“h=-2t2+16t+1”來計算，噴泉能達到的最大高度是多少？這一問題可以激發(fā)學(xué)生思考，使他們聯(lián)系實際生活中看到的噴泉，運用配方法求解問題.學(xué)生可以將方程轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，通過觀察完全平方項找出噴泉高度的最大值.教師通過設(shè)計以上生活問題，可以讓學(xué)生將配方法與實際生活問題相結(jié)合，在邏輯推理中解決問題.學(xué)生不僅認識到數(shù)學(xué)知識在解決生活問題方面的價值，而且形成了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

（三）開展案例分析，助力學(xué)生掌握邏輯推理技巧

只有滿足一定的邏輯道理，邏輯推理才是有效的，也才有可能推理出正確的結(jié)論.通過具體的案例，學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)知識是如何在現(xiàn)實世界中應(yīng)用的，這種實際應(yīng)用的觀察和分析有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念.同時，案例分析還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動.開展案例分析是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效途徑，能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和邏輯推理原理.教師可以通過分析典型的邏輯推理案例，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握邏輯推理的基本步驟和技巧，培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力.同時，案例分析還可以幫助學(xué)生形成正確的思維方式和解題策略，提高他們的思維水平和綜合素質(zhì).

以北師大版初中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的應(yīng)用”一課為例，教師可以圍繞典型案例“生活中的三角函數(shù)”進行講解.在案例中，教師可以列舉測量建筑物的高度、計算旗桿影子長度等推理過程，讓學(xué)生了解三角函數(shù)在實際場景中的應(yīng)用，并以此為背景提出問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用所學(xué)的三角函數(shù)知識進行初步邏輯推理，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在.在案例分析中，教師可以幫助學(xué)生梳理三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，根據(jù)案例相關(guān)的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)關(guān)系式、直角三角形邊角關(guān)系以及圖形變換等原理進行邏輯推理，解決案例中的問題.在學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系后，教師便可以針對邏輯推理能力培養(yǎng)提出問題，設(shè)計階梯式問題鏈：①在某一時刻的陽光下，手持一根長為L米的測竿站立，將測竿垂直立在地上，此時它的影子長度為h米.在同一時刻，附近有一座建筑物，其影子恰好落在地面上，影子長度為Hm，且你知道此時太陽光線可視為平行光.這座建筑物的實際高度是多少？②時間和影長變化之間有什么關(guān)系？③如何利用正切函數(shù)來推算建筑物的高度？學(xué)生可通過解決以上問題，逐步掌握運用三角函數(shù)知識進行邏輯推理并解決復(fù)雜問題的技巧.在學(xué)生解決問題后，教師可以引導(dǎo)他們回顧整個邏輯推理過程，總結(jié)提煉出運用邏輯推理解決三角函數(shù)應(yīng)用問題的方法和步驟.同時，學(xué)生通過對解題錯誤或邏輯推理困惑點的反思，能進一步認識邏輯推理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和可能存在的誤區(qū)，掌握邏輯推理的技巧.

（四）組織合作探究，促進學(xué)生共享邏輯推理經(jīng)驗

合作探究可以促進學(xué)生之間的邏輯推理交流和討論.學(xué)生在小組合作的過程中需要共同探討問題，根據(jù)問題提出假設(shè)并進行驗證，最終得出推理結(jié)論.這種互動性的邏輯推理學(xué)習(xí)方式，不僅能夠提升學(xué)生的社交技能，還能夠鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.良好的數(shù)學(xué)邏輯推理能力能幫助學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題.通過集體智慧，學(xué)生往往能夠找到更多解決問題的方法和思路.組織合作探究對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力具有積極的促進作用，學(xué)生可以在合作中認識到自己的優(yōu)點和不足之處，從而有針對性地提升自己的邏輯推理能力.教師可以在合作探究的過程中，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，共同解決數(shù)學(xué)邏輯推理問題，促進學(xué)生共享邏輯推理經(jīng)驗.

以北師大版初中數(shù)學(xué)“圓周角和圓心角的關(guān)系”一課的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計指向邏輯推理能力培養(yǎng)的任務(wù)，將圓周角和圓心角的關(guān)系應(yīng)用到實際任務(wù)中，要求學(xué)生在合作中完成不同的任務(wù)，解決有關(guān)圓周角、圓心角的幾何問題，促使他們研究數(shù)學(xué)知識，分享自己的邏輯推理經(jīng)驗.

1.設(shè)計合作探究任務(wù)

“圓周角和圓心角的關(guān)系”一課的邏輯推理合作任務(wù)設(shè)計可以遵循由易到難的原則.教師可以先設(shè)計觀察任務(wù)，要求學(xué)生觀察不同大小的圓，并標出其中一些圓周角和對應(yīng)的圓心角.在學(xué)生觀察結(jié)束后，教師可以設(shè)計定理證明任務(wù).學(xué)生需要通過邏輯推理和幾何證明驗證定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，且等于該弧所對的圓心角的一半.這一任務(wù)要求學(xué)生進行小組合作分工推理，小組成員有的負責(zé)提出證明思路，有的負責(zé)繪制圖形，有的負責(zé)書寫證明過程.學(xué)生完成任務(wù)后，教師可以設(shè)計一些與圓周角和圓心角關(guān)系相關(guān)的實際問題或幾何題目，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行解答，并在小組內(nèi)交流解題方法和邏輯推理思路.

2.分享邏輯推理經(jīng)驗

邏輯推理合作任務(wù)設(shè)計，能為學(xué)生的合作探究提供保障，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力，還能讓他們在交流中碰撞出更多的思維火花，提升邏輯推理的準確性和深度.教師可在每個小組選擇一名代表，向全班展示本組的合作探究成果.其他小組學(xué)生可以在此期間提問或發(fā)表意見，進行互動交流.教師可以適時點評和總結(jié)，強調(diào)邏輯推理的重要性和方法.學(xué)生在合作交流中分享自己在邏輯推理中遇到的各種問題，利用集體智慧進行解答，不僅能提高合作探究效果，而且有助于積累邏輯推理經(jīng)驗，提升邏輯推理能力.

結(jié) 語

綜上所述，基于邏輯推理能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略為教師提供了理論參考與實踐經(jīng)驗，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有深遠影響.教師以邏輯推理能力培養(yǎng)為教學(xué)目標，聯(lián)系實際生活中的推理素材，開展案例分析活動，組織學(xué)生進行合作推理探究，以提升數(shù)學(xué)課程的育人效果，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

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