深度學習視角下高中數學教學的優化策略探究

摘 要：基于深度學習視角開展高中數學課堂活動，能深化學生對知識的認知、在學習中發散思維、掌握問題的根源，感受數學知識的應用價值。高中數學教學中，教師應構建高效、優質課堂，以便提高學生的學科學習效果，深度學習是達成這一目標的有效方式，應深入探索深度學習的特點，設計多樣化課堂活動。文章簡述深度學習的特點，并從信息技術、生活場景、教學內容、層次問題、小組分工、學科作業、適度拓展等多維度展開探究，旨在提高高中數學教學有效性。

關鍵詞：深度學習；高中數學；優化策略

素質教育理念認為，高中數學教學過程中，教師不僅要重視問題解答是否正確，還要促使學生理解問題解答過程中所蘊含的數學思想和方法。換言之，教師要關注學生學習過程收獲的各種情感體驗，側重培養學生綜合能力。深度學習注重對數學知識根源和來龍去脈的探究，對于培養學生的發散思維、智力提升、積累活動經驗、培養批判思維等有著積極作用。因此，在高中數學教學階段，教師應從深度學習視角出發，積極探索高效教學開展策略。

一、高中數學教學中深度學習的特征

近些年，深度學習獲得了長足發展，大量的研究和實踐拓展了其發展空間，教師經過研究和探索后，發現以高中數學教學為背景開展深度學習，多具有以下特征：

（一）思維性

深度學習的本質是引導學生思考數學本質，而非停留在淺顯層次的學科訓練。從數學學科角度出發，高質量的教學不能局限在程序化中，學生需要去探索和分析，淺顯、機械的學習活動反而會影響學生課堂學習效率。同時，高質量的數學課堂在于推動學生思維發展，教師應重視啟發、引導學生思維，并鼓勵學生去質疑、分析[1]。綜上，教師在課堂中應積極利用深度學習的特點，合理創設任務和問題，并給予學生充分思考的時間，以便助力學生領悟數學本質并體會數學知識的應用。

（二）聯系性

聯系性是深度學習的另一特點，數學深度學習中教師多是通過呈現整體性、結構化的知識，來引導學生類比、遷移，從而掌握知識本質，并深度解決問題。而要達到這一目標，離不開教師的引導，實際教學中突出知識的異同，引導學生調動已有認知去對比和分析，進而跳出細節的局限，從整體上掌握學習內容，以便構建結構特征明顯的知識網絡，強化對數學學科本質的領悟。

（三）問題性

高中數學教學中，教師多是將問題作為深度學習的開端，將知識問題化后逐步引入概念、定理，以便全面、多維度地去思考問題。以往教學中，教師多是將重難點知識轉化為問題，借助問題引出課堂教學活動，或是利用問題驅動學生去探究、思考，體現數學核心素養的同時強化教學效率[2]。如此一來，學生可以達到解決問題、鞏固知識的目的。

（四）互動性

深度學習不僅表現在對知識的深度挖掘，更表現在學生思維的高度活躍。師生互動、生生交流是實現深度學習的有效途徑，也是構建學習共同體的關鍵。教師在實際教學中，一方面要積極創造時間與機會，為學生深度學習提供空間和條件，并在聆聽中了解學生要表達的觀念[3]；另一方面，學生在互動中要善于傾聽教師、同學的想法，對比自身的觀點給予回應，并在面對分歧時積極探討，以便從多個角度分析所學知識。

（五）素養性

深度學習活動的開展還能助力學生核心素養發展。具體來說，深度學習活動可以從兩個方面開展：一方面，教師需要明確課程教學目標，認識到深度學習是輔助學生認識數學、學會思考、解決問題的重要措施，能助力學生個性化思維模式的形成；另一方面，教師需要明確任務是幫助學生學會學習，提升獨立思考的能力，不盲目去順從，養成敢于批判、質疑的思維習慣，進而使數學學習由感性認知上升為理性探索，實現核心素養的提升[4]。

二、深度學習視角下高中數學教學的優化策略

（一）信息技術為媒介，激活學生學習興趣

優秀的數學課大多具有以下幾個方面的特點：一是緊扣課標設定教學內容，二是學生參與度較高，三是具有有效性。高中數學教學中，由于涉及升學、核心素養培養等多方面問題，教師教學面臨著巨大的挑戰。對此，教師應認真研讀教材和課標，制定全面的教學內容，發揮信息技術的媒介作用，通過創設形式豐富、內容有趣的情境，來激活學生的好奇心，并提出相應的問題引出教學主題，為高效教學做好鋪墊[5]。

以人教版高中數學選擇性必修第一冊2.1 “直線的傾斜角與斜率”教學為例，為了激發學生的課堂學習興趣，主動參與知識探究以實現深度學習，教師應利用信息技術為媒介設計教學活動。首先，教師利用PPT展示問題：“一天，某知名魔術大師拿了一塊長、寬均為1.3米的地毯，去找當地技藝高超的地毯匠，要求其將正方形的地毯改為寬0.8米、長2.1米的長方形地毯，且保證地毯的面積不變。地毯匠拒絕了他，并嘲笑魔術師不懂數學。”結合故事情境中的問題，學生展開計算，發現兩個圖形的面積確實不相等，改造后地毯的面積會“憑空”少0.01平方米，教師利用幾何畫板功能，組織學生繪制滿足條件的正方形和長方形。隨后，教師提出問題“憑空消失的0.01去哪了？”學生在直觀分析和計算中感受到數學的神奇，探究問題的主觀能動性被充分激發，形成批判性思維。對此，教師順勢引出“直線斜率”知識，引導學生展開深入探究，學生結合所學習的知識，將長方形放入了平面直角坐標系中，并標注好O、A、B三點的坐標，利用斜率公式求出直線AB與直線OA的斜率，發現兩條斜率并不相等，且O、A、B三點也并不在一條直線上，繼而得出任何改造后的地毯只是形似矩形，卻不是矩形的結論。基于此，教師利用信息技術為學生呈現深度學習探究素材，引導學生在解決問題中理性探究，感知數學學科魅力的同時，提高知識應用能力。

（二）現實生活為場景，降低學生學習難度

當前高中數學教學中，部分教師仍將重復刷題視為教學“圭臬”，忽視了學生學習中知識結構的構建。因此，優化教學過程是突破當前教學困境的關鍵，也是降低學生學習難度的重要因素[6]。基于深度學習開展高中數學概念教學，教師應借用現實生活現象設計教學案例或情境，讓學生已有概念認知和現實產生沖突，并在梳理認知沖突中質疑，通過主動探索沖突形成的原因，自然引出數學概念與定義，輔助強化學生對知識的理解，從而順利達到預期教學目標。

以人教版高中數學必修第一冊5.1“任意角和弧度制”教學為例，本課的重難點在于學生對任意角概念的掌握，教師教學中需要引用生活化場景，指導學生將角的認識由“周角”轉變為“周期性任意角”。首先，教師結合教學主題創設情境，并借助問題引導學生思維：“地球自轉引起晝夜交替變化，公轉引起四季交替變化，月亮圓缺、潮汐變化，這些現象均有哪些特征呢？”學生結合所學展開分析，認識到情境中的事例具有周期性，教師繼續提問：“應運用怎樣的數學模型來刻畫這些規律變化呢？”繼而引出“三角函數”這一典型數學模型。隨后，教師調動學生已有知識經驗，引導其思考研究函數的三要素是什么，啟發學生利用類比思想，認識到三角函數的研究也應該從“定義域”開始，先掌握概念，再分析圖像。由此，教學風格直擊主題，讓學生明白學習的主要內容，并通過深入學習在原有認知規律上通過猜想、質疑，進而獲得遷移和運用的效果，也突出知識的關聯性。最后，教師講解“任意角”的概念，并以動畫的形式對比初中階段的特殊角和任意角，讓學生從動態視角來定義角的概念。同時，教師利用PPT展示一段跳水視頻，要求學生結合解說員的講解，說一說“向前翻騰720°、向后翻騰1080°指的是什么角？能否對其進行定義？”引導學生說出“多轉一圈”“多轉三圈”等，深入理解所學知識。基于此，生活場景的引入不僅可以豐富課堂內容，還可以輔助學生探究知識，真正實現深度學習。

（三）教學內容為基礎，開展單元教學活動

立足深度學習理念，教師應積極構建連貫性課堂教學活動，以提高學生對知識點的掌握程度，強化對單元知識的掌握。結合當前高中數學教學情況來看，各單元內部知識有著明顯的關聯，難度也多是呈遞進性。因此，單元教學活動的開展，一方面助力學生深層次認識知識點，另一方面串聯零散知識強化對單元內容的掌握。教師在設計單元內容時，應從大局觀角度出發，結合知識之間的聯系，引導學生去探索知識點，加強對知識的理解[7]。教學活動結束后，教師面向學生考查單元內容，評估學生對知識的掌握情況。

以人教版高中數學必修第一冊第四章《指數函數與對數函數》教學為例，教師應根據教材排版順序，將單元內的知識看作一個整體，開展高效單元教學活動。首先，教師應利用指數函數、對數函數為互逆函數的特點，整合教材單元內的知識，將其放在一起對比講解，促進學生對知識點的掌握。隨后，教師組織學生系統性研究函數性質后得到指數函數、對數函數的圖像，但學生在學習中常常會出現混淆不清的情況，教師應立足基礎知識設計問題，并設計難度具有梯度性的問題，如利用多媒體展示多個函數式子，指導學生運用換元法、整體代換等方式解決問題。同時，設計問題引導學生深度思考“以往函數學習中，通過研究函數性質可以作出圖像，那么，指數函數、對數函數是否也遵循這一規律呢？”以問題驅動學生結合所掌握的函數性質作圖像，學生可以各抒己見提出獨特的見解和想法，這是深度學習開展的表象，也是提升其數學能力的最佳契機。最后，講解函數應用相關知識時，也可以列舉生活中常見的例子，讓學生分別感受指數函數、對數函數在生活實際中的應用，使學生深化對知識點的掌握。基于此，教師圍繞基礎知識，沿著單元主線串聯知識，并設計相應的教學活動，使學生在探究中強化對知識的掌握，并明晰兩類不同函數的性質與特點，助力單元教學效果的顯著提升。

（四）層次教學為手段，引導學生深度思考

深度學習理念下，拓展教學深度、分析教學重難點是數學課堂的重中之重。這一過程中，教師要充分考慮學生的差異性問題，針對學生的智力、能力和思維，設計相應的層次，引導學生由易到難逐層遞進思考，以便真正構建深度教學課堂。從當前高中數學課堂現狀展開分析，教師可以將問題大致分為三個層次，即在課堂初始提出簡單有趣的問題、課堂中結合教學內容設計延伸問題、課堂結尾處提出總結性問題。由此，學生的思維可以在問題的引導下，始終處于深度思考的活躍狀態。

以人教版高中數學必修第二冊第八章《立體幾何初步》教學為例，在深度學習背景下，教師應設計多層次問題，帶領學生循序漸進掌握知識點。首先，教師在課堂初始階段，應向學生展示動漫形象或積木模型等物體，要求學生粗略繪制出物體的直觀圖，而后教師還可以提供物體三視圖供學生參考，讓學生由“部分”到“整體”，逆向推導物體的外部形狀，學生想象后拿出實物進行對比，分析想象中的正誤。由此，激發學生學習興趣的同時，還能提升其空間想象力。隨后，教師在教學中段時，可以圍繞點、線、面設計空間位置問題，并利用多媒體展示相應的圖形，引導學生結合圖形說出其中點、線、面的空間位置及關系。尤其是在講解直線與平面之間的關系時，可以引入點與面的位置關系，讓學生發揮想象力，將無數個點想象成直線的一部分，探究以某個點為中心，有多少直線可以與平面平行或垂直。由此，讓學生在探究問題的過程中，梳理腦海中的知識點，以問題為紐帶，通過知識遷移組建完善的知識網絡。最后，在課堂結束階段，教師應設計具有開放性的實際問題，引導學生在思考中運用直線與平面相關知識解題，助力學生實現深入思考。

（五）小組分工為方法，發散學生學科思維

小組合作也是推動教學深入開展的有效方式之一，教師引導學生學習學科知識時，應積極展開交流與互動，鍛煉其思維的靈活性。小組合作學習中指導學生協作配合、合理分工，能助力學生思維發散，營造更具深度的學習氛圍，以提高學生的高階思維能力。在具體教學中，教師應以深度學習為基礎，提煉并整合教材中的關鍵性知識，為學生合作學習指明方向。此外，小組合作中教師要結合組內成員的真實討論情況，理性判斷是否要介入其中，讓學生在自由空間中提高綜合素養，避免因隨意干擾學生討論而影響其靈感迸發。

以人教版高中數學選擇性必修第一冊第二章“直線和圓的方程”教學為例，教師應提煉教學重難點，并利用小組合作引導學生深入探究。首先，教師在課堂初始應注重基礎知識講解，通過例題分析的方式幫助學生理解概念及公式，當學生掌握直線交點坐標與距離公式后，應組織學生開展小組合作學習，借助問題調動學生的思維，如“某直角三角形中，斜邊的長為，以為中點，圓的中心為圓心，做半徑為的圓（），分別交于、兩點，求證、、三者絕對值的平方和為定值”。學生在解決問題中靈活運用知識點，也是學習中需要攻克的難點，教師應組織學生分工完成圖形繪制、分析、推導、解題等步驟，并在討論中發散思維。隨后，部分學生的思維陷入了瓶頸，忽視了題目中的關鍵條件，無法獲得相應的成果，因此，教師應指導學生運用數形結合思想展開探究，靈活使用函數圖像來推算交點坐標和距離公式。除此之外，為了保證合作學習的有效性，學生能在規定時間內積極討論，教師要發揮自身監督職責，在教室中來回走動，準確把握小組合作學習的進度，以便在必要時給予相應的幫助。

（六）學科作業為鞏固，深化學生知識理解

對于學生而言，作業不僅是鞏固課堂所學的途徑，也是檢驗自身不足的“法寶”，教師在貫徹落實深度學習理念的同時，也應做好學科作業的布置工作。過程中，教師應摒棄傳統單一、大量的布置習慣，積極豐富作業類型，提高作業有效性的同時減輕學生的課業負擔。因此，高中數學教師應以“雙減”政策為引導，以“深度學習”為原則，積極設計開放性、實踐性等新穎作業，讓學生在多樣化作業設計中鞏固課堂所學知識，并深化對知識的理解。

以人教版高中數學必修第二冊9.2“用樣本估計總體”教學為例，教師在課堂理論教學后，應為學生布置教學內容相關的作業，具體內容如下：

【調查實踐】

1.全市有多少私家車？

2.全市商場每日人流量是多少？

3.學校男女生比例是多少？

請結合自身的興趣愛好，任選其中的一個問題，完成數據收集、整理和計算等步驟，并以文字、數字、符號等多種形式記錄調查結果。

基于此，此類作業具有明顯的實踐性、綜合性，學生利用課后時間通過實地考察、社區尋訪等方式，以社區、商場公開營業額數據、班級男女比例為樣本，對問題中的總體展開合理預估，歸納解決問題的思路。與此同時，數據收集和整理中學生難免會遇到一些問題，教師應指導其將問題作為深度探究的突破點，積極探索問題出現的原因及解決思路，以鞏固課堂所學知識。值得注意的是，如果部分學生的實踐能力較差，獨立完成作業的難度較高，也可以鼓勵其選擇與另一名學生合作完成，并在提交作業時言明各自完成的部分。這樣一來，教師在批閱作業時，才能對學生的學習情況有充分的認識，并在后續教學中針對性調整方案，充分發揮深度學習的價值。

（七）數學文化為拓展，拓展學生學習深度

高中數學知識的抽象性較強，部分學生學習起來有一定的難度，不利于完善知識網絡的構建。教師基于對教材、學情的掌握，積極引入與教學主題相關的歷史文化，不僅可以助力學生理解知識，還能提升學生的能力、發展智力因素，使深度學習得到拓展和延伸。具體來說，當前高中數學課程使用的教材中，融入了學科歷史文化內容，旨在補充理論知識或呈現知識背景，教師在深度學習中，可以將文化內容作為拓展資源，將數學教學向外延伸，輔助學生探究知識的同時拓寬其文化視野。

以人教版高中數學選擇性必修第一冊第三章《圓錐曲線的方程》教學為例，為了引導學生在學習中對三種圓錐曲線進行歸納總結，教師應將數學文化作為拓展知識引入課堂中，助力學生實現深度學習。首先，教師在課堂初始，應結合教材編排順序，依次向學生講解三種圓錐曲線的概念、公式和性質，為深度學習提供理論支持。同時，教師借助圓錐圖像提出問題“為什么這樣的曲線被叫作圓錐曲線呢？是因為與圓錐相關嗎？”激發學生興趣的同時也為引入歷史文化提供契機。隨后，利用多媒體展示“行星運行軌道、拋物運動軌跡”等圖像資源，讓學生在分析中了解圓錐曲線的背景與應用。而后引入“阿波羅尼奧斯”的《圓錐曲線論》相關知識，利用動畫模擬阿波羅尼奧斯運用平面切割圓錐方法研究曲線的過程。由此，利用動態化的內容，刺激學生的視覺感官，讓學生調動已有知識經驗明確用與錐軸垂直的平面去截圓錐，得到的圖像是圓，逐漸傾斜平面打破垂直關系后，得到的圖像是橢圓，當平面與圓錐某條母線平行時，得到的圖像是拋物線，當平面與圓錐平行時，得到的是雙曲線的一半。最后，教師安排學生閱讀“數學文獻”并以寫作的方式嘗試解析幾何的形成與發展，學生獨立查閱相關數學文獻，輔助理解本課知識，并在閱讀和寫作中構建完善的知識閉環，提升學生能力的同時發展智力因素，讓學生的深度學習得到延伸和拓展。

結束語

總的來說，核心素養培養作為學生全面發展的必要路徑，在數學課堂教學中教師應給予足夠的重視，積極通過深度學習構建高效課堂，以便高效實現這一目標。在實際教學中，教師應從教材、課標、學科特點、學生學情等多個維度出發，設計具有深度的教學方案，讓學生通過學習創新數學課堂教學模式，以便助力學生養成良好的學習習慣，推動刻板數學課堂向深度學習課堂轉變，真正提升課堂學習效率，為學生全面發展提供保障。

參考文獻

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