巖溶-陡坡作用下秦嶺山區(qū)高速公路橋梁樁基豎向承載力研究

摘 要：為探究巖溶頂板厚度和陡坡對(duì)高速公路橋梁樁基豎向承載力的影響，依托秦嶺山區(qū)某高速公路工程，構(gòu)建三維數(shù)值仿真模型，分析單一因素和雙重因素交互作用下樁基極限承載力，提出了適用于巖溶發(fā)育區(qū)樁基極限承載力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。結(jié)果表明，頂板厚度與樁基承載力呈正線性相關(guān)，陡坡與樁基承載力呈負(fù)線性相關(guān)，二者交互作用結(jié)果與樁基承載力呈正相關(guān)，這兩種因素對(duì)樁基承載力的影響程度為頂板厚度大于陡坡。

關(guān)鍵詞：秦嶺巖溶發(fā)育區(qū)；公路橋梁樁基礎(chǔ)；豎向極限承載力

中圖分類號(hào)：U443.15 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：1674-0033（2024）04-0011-07

引用格式：成圓夢(mèng).巖溶-陡坡作用下秦嶺山區(qū)高速公路橋梁樁基豎向承載力研究[J].商洛學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，38（4）：11-17.

A Study on Vertical Bearing Capacity of Bridge Pile Foundations in Qinling Mountains Expressway Under Karst and Steep Slope Effect

CHENG" Yuan-meng

（College of Urban and Rural Planning and Construction Engineering， Shangluo University， Shangluo" 726000， Shaanxi）

Abstract： In order to investigate the influence of karst roof thickness and steep slope on the vertical bearing capacity of pile foundations of expressway Bridges， based on a highway project in Qinling Mountains， a three-dimensional numerical simulation model was constructed. The ultimate bearing capacity of pile foundations under the interaction of single and double factors was analyzed， and an empirical formula for the calculation of ultimate bearing capacity of pile foundations in karst areas was proposed. The results showed that the roof thickness had a positive linear correlation with the bearing capacity of pile foundation， and the steep slope had a negative linear correlation with the bearing capacity of pile foundation. The interaction results of the two factors had a positive correlation with the bearing capacity of pile foundation， and the influence degree of these two factors was that the roof thickness was greater than the steep slope.

Key words： Qinling karst development zone; highway bridge pile foundation; vertical ultimate bearing capacity

巖溶作為一種不良工程現(xiàn)象，在我國(guó)分布廣泛，類型豐富，達(dá)到我國(guó)國(guó)土面積的20%[1-2]。我國(guó)巖溶發(fā)育區(qū)主要集中于西南、華北及西北區(qū)域，受巖性、構(gòu)造、氣象及水文等內(nèi)外地質(zhì)營(yíng)力的影響，秦嶺山脈地區(qū)的碳酸鹽巖中也存在不同程度地有巖溶發(fā)育現(xiàn)象[3-4]。隨著我國(guó)工程建設(shè)的高速發(fā)展，樁基礎(chǔ)得到廣泛應(yīng)用，巖溶發(fā)育區(qū)樁基礎(chǔ)承載力亟需解決[5-6]，另外秦嶺地帶，溝壑縱橫，橋梁樁基穿越陡坡情況較為普遍[7-9]。有關(guān)巖溶發(fā)育區(qū)樁基承載力的問題已有不少研究，奚望等[10]依托橋梁樁基項(xiàng)目，采用數(shù)值仿真軟件分析了不同溶洞頂板厚度、頂板跨度、洞高、溶洞中心偏離樁軸線距離等對(duì)嵌巖樁承載力特性的影響，研究表明，溶洞頂板是影響樁基極限承載力的主要因素，溶洞頂板跨度和偏心距離對(duì)樁基承載力特性的影響存在一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)。陳慧蕓等[11-12]開展了回填法處理溶洞時(shí)樁基荷載傳遞機(jī)制現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值仿真方法，研究了回填法處理溶洞時(shí)穿越不同高度溶洞的樁基豎向承載特性和荷載傳遞機(jī)制，提出了不同洞高下回填材料引起的樁側(cè)負(fù)摩阻力最大值及其分布范圍占比的變化規(guī)律。周德泉等[13]設(shè)計(jì)了杠桿加載裝置，測(cè)試刺穿不同高度溶洞樁頂部加載時(shí)的樁身應(yīng)變及樁頂自由時(shí)單側(cè)超載下樁身應(yīng)變、土壓力和側(cè)移，獲得穿洞樁的軸力傳遞規(guī)律和單側(cè)超載響應(yīng)機(jī)制。李金良等[14]提出了相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，采用有限元分析軟件對(duì)不同溶洞頂板厚度的單樁承載特性進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了頂板厚度對(duì)單樁極限承載力及變形的影響規(guī)律，探究了樁側(cè)與樁端的荷載傳遞特性。而對(duì)于穿越陡坡地段的樁基，兩側(cè)土體呈現(xiàn)出非對(duì)稱性，臨坡一側(cè)土體缺失導(dǎo)致摩阻力難以充分發(fā)揮，從而引起樁基豎向承載力退化。趙文等[15]基于Mohr-Column和Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，考慮樁基所受豎向荷載對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，利用數(shù)值仿真軟件對(duì)橋梁樁基的穩(wěn)定圍巖厚度進(jìn)行了研究，最終確定了橋梁樁基的合理位置。馮忠居等[16-17]研究了不同土質(zhì)下坡度對(duì)樁基側(cè)摩阻力的影響。林天爵等[18]根據(jù)樁身特征段的不同受力特征，分析了陡坡橋梁樁基豎向摩阻力的規(guī)律，研究表明樁身被動(dòng)段豎向摩阻對(duì)樁身響應(yīng)具有折減效應(yīng)。王林峰等[19]分析了四種不同樁施工順序?qū)χu邊坡穩(wěn)定性的影響，研究表明以梅花式隔樁跳打施工，按照“菱形”的施工順序?qū)χu邊坡的影響最小。綜上所述，針對(duì)陡坡和巖溶對(duì)樁基承載性能的影響，已有較多研究，而綜合考慮巖溶和陡坡因素的研究較少，本文將依托秦嶺山區(qū)某高速公路工程，結(jié)合數(shù)值仿真軟件，建立仿真模型，對(duì)巖溶-陡坡綜合作用下橋梁樁基的豎向極限承載力進(jìn)行研究，并提出預(yù)測(cè)樁基豎向承載力的公式，以期為應(yīng)用于巖溶區(qū)樁基的設(shè)計(jì)計(jì)算與安全穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

1" 工程概況

某高速公路工程，地處秦嶺山區(qū)，溝谷地形較多，且存在巖溶發(fā)育區(qū)，工程設(shè)計(jì)采用“以橋帶路”法提高樁基承載力。橋梁數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，有特大橋和大橋95座，共32 656.4 m；中橋7座，共211.66 m。設(shè)計(jì)資料顯示，橋梁基礎(chǔ)形式選用豎向承載力高的樁基礎(chǔ)，位于陡坡的樁基礎(chǔ)占全線樁基礎(chǔ)的3.8%。

2" 巖溶發(fā)育區(qū)溶洞與樁基的位置關(guān)系

該項(xiàng)目沿線部分樁基穿越巖溶發(fā)育區(qū)，樁基施工時(shí)容易發(fā)生塌陷、埋鉆的危險(xiǎn)。為了研究巖溶位置對(duì)樁基的影響程度，將工程中溶洞與樁基的位置關(guān)系總結(jié)為樁基下伏溶洞、溶洞位于樁側(cè)、樁基穿越溶洞、串珠式溶洞穿越樁基四種，如圖1所示。

圖1（a）為樁基下伏溶洞，此類樁基要求溶洞的頂板具有足夠的承載性能，樁基側(cè)摩阻力不僅要考慮非嵌巖段的側(cè)摩阻力，也要考慮嵌巖段的側(cè)摩阻力和端阻力。樁基穿越溶洞后的承載性能非常復(fù)雜，與周圍土層的物理性質(zhì)密切相關(guān)，一般需要對(duì)溶洞位置進(jìn)行填埋處理，可采用“水泥+片石+粘土”的封閉法施工，對(duì)樁基的承載力影響較小。

樁端與溶洞之間的巖層被稱為頂板厚度。根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008），單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式：

Quk=Qsk+Qqk=u∑qsikli+apskAp" " " " " " " " " "（1）其中，Qsk和Qqk分別為總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值，u為樁身周長(zhǎng)，qsik為用靜力觸探比貫入阻力值估算的樁周第i層土的極限側(cè)阻力值，li為樁周第i層土的厚度，a為樁端阻力修正值，psk為樁端附近的靜力觸探比貫入阻力標(biāo)準(zhǔn)值（平均值），Ap為樁端面積。

由式（1）可知，樁基下伏溶洞對(duì)樁端阻力影響較大，根據(jù)文獻(xiàn)[20]，巖溶區(qū)樁端巖層安全厚度在綜合考慮基巖的抗沖切、抗剪和抗彎拉后，樁端巖層安全厚度大于2.5倍樁徑即可滿足承載力要求。但對(duì)于不同的地質(zhì)情況和施工要求，頂板厚度的設(shè)計(jì)會(huì)有所差異，本文將重點(diǎn)研究頂板厚度對(duì)樁基豎向承載力的影響，為類似工程提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。

圖1（b）為溶洞位于樁側(cè)。“溶洞位于樁側(cè)”和“溶洞穿越樁基”都影響樁側(cè)摩阻力。樁基穿越溶洞時(shí)地層所提供的摩阻力幾乎為0，而溶洞位于樁側(cè)時(shí)地層仍能提供摩阻力，但摩阻力較小。在施工中，當(dāng)溶洞位于樁側(cè)，采取“水泥+片石+粘土”的填筑方式，降低樁側(cè)土體缺失對(duì)樁基承載力的影響。

圖1中的（c）和（d）分別為樁基穿越單個(gè)溶洞和串珠式溶洞。當(dāng)樁基位于大面積的巖溶發(fā)育區(qū)，樁基需要穿溶洞而過，樁基側(cè)摩阻力和樁端摩阻力都會(huì)折減。此類工程問題最為復(fù)雜，因此，公路橋梁在選址階段，應(yīng)盡可能避開大面積的巖溶發(fā)育區(qū)，降低施工難度。若無(wú)法避免樁基穿越大面積巖溶發(fā)育區(qū)時(shí)，設(shè)計(jì)中通常采取最保守的方法，大幅增加樁長(zhǎng)，提高了施工成本。

3" 秦嶺巖溶發(fā)育區(qū)樁基數(shù)值仿真模型構(gòu)建

3.1 模型參數(shù)

本文依托秦嶺山區(qū)某高速公路工程，建立三維數(shù)值仿真模型，研究陡坡和巖溶共同作用下橋梁樁基的豎向承載力。模型中材料參數(shù)和巖層參數(shù)均參考地勘資料，如表1所示。其中樁體采用各向同性的彈性本構(gòu)模型，土層采用摩爾-庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)模型。土層模型尺寸對(duì)稱原則，以樁基礎(chǔ)為中心，樁徑D=1.5 m，樁長(zhǎng)L=18 m，X和Y方向分別取8D作為邊界條件，Z方向以溶洞底部為基準(zhǔn)取8D。模型底部和四周采用位移約束，不產(chǎn)生X和Y方向的位移。圖2為模型圖。

3.2 工況設(shè)置

不同學(xué)者對(duì)陡坡的界定稍有差異，李斌等[21]按公路工程中的地質(zhì)條件特征進(jìn)行分類，將坡體劃分為微坡（lt;15°）、緩坡（16°～30°）、陡坡（31°～70°）和垂直坡（gt;70°）。此外，尼·米·羅伊尼什維里[22]根據(jù)石塊在斜坡坡面上的運(yùn)動(dòng)速度及其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，將坡體劃分為緩坡（lt;30°）、陡坡（30°～60°）和極陡坡（gt;60°）三類。綜合以上研究結(jié)果，本文以30°為定義陡坡的界限，左右各取兩個(gè)變量，以15°為梯度。頂板厚度取樁徑（D=1.5 m）的倍數(shù)，頂板厚度d = 0 m作為對(duì)照組，工況設(shè)置如表2所示。根據(jù)控制變量法，建立25組仿真模型，分析模擬結(jié)果。

4" 秦嶺巖溶發(fā)育區(qū)樁基數(shù)值仿真的結(jié)果與分析

上述25組仿真模型，以頂板厚度0 m，坡度0°為對(duì)照模型，通過控制變量法分析坡度變化和頂板厚度變化對(duì)樁基豎向承載性能的影響，確定每組模型的樁基極限承載力，最后擬合單樁極限承載力與坡度、頂板厚度的線性公式。

4.1 坡度對(duì)樁基豎向承載力的影響

為探究坡度變化對(duì)樁基豎向承載力的影響，選擇頂板厚度d=0 m（無(wú)溶洞）和d=3 m（有溶洞）兩種情況下，不同坡度變化樁基的荷載沉降（Q-S）曲線，如圖3和圖4所示。圖3中5條曲線代表了5種坡度下，樁頂荷載與沉降的關(guān)系。從圖3可知，當(dāng)樁頂荷載從0 增加至35 MN，樁基豎向沉降呈穩(wěn)步增加，并無(wú)顯著突變。坡度介于0°～30°，樁基沉降值在同一荷載下均較接近。當(dāng)坡度大于30°后，沉降顯著增加，陡坡對(duì)樁基沉降影響顯著。對(duì)比圖4巖溶和陡坡同時(shí)存在的情況下，此時(shí)樁基的沉降呈現(xiàn)三個(gè)梯度：0°、15°～30°、45°～60°。坡度為0°即為平地，樁基沉降不受陡坡一側(cè)土體缺失的影響。15°～30°坡度較緩，與平地樁基沉降相比明顯增加。45°～60°為極陡坡，與緩坡樁基相比，亦明顯增加。

由圖3和圖4可知，Q-S曲線無(wú)明顯突變，無(wú)法直接根據(jù)Q-S曲線獲得單樁極限承載力。而規(guī)范規(guī)定，當(dāng)Q-S曲線無(wú)明顯陡降時(shí)，取樁基沉降s=40 mm對(duì)應(yīng)的荷載值為樁基極限承載力，結(jié)果如表3所示。

以坡度0°為基準(zhǔn)，計(jì)算坡度對(duì)樁基豎向極限承載力的影響度，其計(jì)算公式：

a=

（2）其中，Quki為該坡度下單樁極限承載力，Quk0為坡度為0°時(shí)單樁極限承載力。

由圖5可知，坡度越大，樁基極限承載力影響度越高，坡度與樁基極限承載力幾乎呈線性相關(guān)。當(dāng)頂板厚度為1.5 m時(shí)，樁端承載力大幅度損失，坡度變化對(duì)樁基極限承載力影響較大。當(dāng)坡度小于30°時(shí)，坡度對(duì)樁基極限承載力的影響度在10%以內(nèi)，影響較小。而當(dāng)坡度大于30°之后，坡度的影響度呈線性增長(zhǎng)。

4.2 頂板厚度對(duì)樁基豎向承載力的影響

頂板厚度的變化，直接決定著樁端摩阻力的大小。圖6為不同坡度下樁基頂板厚度和極限承載力的關(guān)系圖。由圖6可知，頂板厚度越大，樁基極限承載力越高，極限承載力與頂板厚度幾乎呈正線性相關(guān)。由式（1）可知，當(dāng)樁基處于同一坡度下，其樁側(cè)摩阻力保持不變，樁端阻力與樁端附近的靜力觸探比貫入阻力標(biāo)準(zhǔn)值psk呈正相關(guān)。因此，樁端承載力不僅與頂板厚度相關(guān)，與樁端所嵌入巖層的巖土體性質(zhì)也密切相關(guān)。在同一巖土體的環(huán)境下，頂板厚度與樁基承載力呈正線性相關(guān)，當(dāng)土體性質(zhì)有所差異，樁基承載力還要考慮土體性質(zhì)。

為了更進(jìn)一步研究頂板厚度對(duì)單樁極限承載力的影響度，根據(jù)式（2）計(jì)算影響度。此時(shí)，以頂板厚度為基準(zhǔn)，Quki為該頂板厚度下極限承載力，Quk0為無(wú)溶洞時(shí)極限承載力，如圖6所示。由圖7可知，與無(wú)溶洞對(duì)照，頂板厚度與單樁極限承載力幾乎呈線性相關(guān)。當(dāng)坡度為0°，頂板厚度為1.5 m時(shí)，頂板厚度對(duì)樁基極限承載力的影響度高達(dá)39.08%。因此坡度和頂板厚度對(duì)單樁極限承載力的影響同等重要。

綜上所述，樁基極限承載力與坡度呈負(fù)相關(guān)，與頂板厚度呈正相關(guān)，且兩者近似呈線性相關(guān)。文中建立了25組模型，樣本數(shù)據(jù)充足，存在樁基極限承載力與坡度、頂板厚度的線性擬合條件。

4.3 頂板厚度和坡度交互作用對(duì)樁基豎向承載力的影響

由于坡度和頂板厚度分別與樁基的極限承載力呈線性相關(guān)，通過數(shù)值模擬得到的25組數(shù)據(jù)結(jié)果，擬合樁基豎向承載力與頂板厚度、坡度的關(guān)系式。由表3可知，無(wú)溶洞在數(shù)值上等于頂板厚度無(wú)窮大，曲線擬合時(shí)與其他數(shù)值差別較大，去掉無(wú)溶洞的5組數(shù)據(jù)。在輸入數(shù)據(jù)前，對(duì)表3剩余20組數(shù)據(jù)按照式（3）進(jìn)行歸一化處理，其計(jì)算公式：

Xi=2×-1" " " " " " " " " " " " " " " （3）其中，Xi為輸入數(shù)據(jù)歸一化值，zi為相關(guān)的輸入數(shù)據(jù)，zmin，zmax分別為輸入數(shù)據(jù)的最小值和最大值。坡度X1歸一化值為-1.0，-0.5，0，0.5，1.0；頂板厚度X2歸一化值為1.00，0.33，-0.33，-1.00；單樁承載力Y歸一化值如表4所示。

線性回歸之后得：

Y=0.039-0.473X1+0.558X2，R2=0.97" " " " （4）其中，Y為歸一后的單樁極限承載力，R2=0.97gt;0.8，樁基極限承載力與陡坡、頂板厚度協(xié)同結(jié)果呈正相關(guān)，因此頂板厚度對(duì)樁基極限承載力的影響程度大于陡坡。

YF=+Qmin" " " " " " " nbsp; " " " （5）

其中，YF為反歸一化后的單樁極限承載力，Qmax和Qmin為數(shù)值模擬的單樁極限承載力最大值和最小值。表5為數(shù)值模擬與線性回歸公式結(jié)果對(duì)比，公式和數(shù)值仿真結(jié)果誤差最大不超過5%，效果較好，可為類似工程提供參考依據(jù)。

5" 討論與結(jié)論

本文以秦嶺山區(qū)某高速公路橋梁樁基礎(chǔ)為研究對(duì)象，依托數(shù)值仿真軟件，構(gòu)建巖溶頂板厚度與陡坡作用于樁基的仿真模型，分析陡坡和頂板厚度對(duì)樁基極限承載力的影響度。研究發(fā)現(xiàn)，坡度和樁基極限承載力呈負(fù)線性相關(guān)，施工中盡量采取措施控制坡度在30°以下，將樁側(cè)摩阻力的損失降至最低。頂板厚度與樁基極限承載力呈正線性相關(guān)。單樁極限承載力與陡坡、頂板厚度交互作用的結(jié)果呈正相關(guān)，當(dāng)溶洞與陡坡同時(shí)作用于樁基時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮溶洞對(duì)樁基承載力的影響。但本研究?jī)H研究巖溶頂板厚度和坡度分別對(duì)樁基的影響，并未考慮二者耦合作用下的樁基承載性能，因此結(jié)論具有一定的局限性，未來將開展更為全面的工況設(shè)計(jì)，探究多因素耦合作用下樁基豎向承載力。

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