探析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略

摘" 要：邏輯思維能力是指?jìng)€(gè)體在認(rèn)知客觀事物的同時(shí)對(duì)思維內(nèi)容、方式等加以整合以發(fā)現(xiàn)事物聯(lián)結(jié)的能力。作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一大維度，邏輯思維能力對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的提升具有重要意義。文章簡要分析了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性，重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以小學(xué)生思維發(fā)展客觀規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)，從創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境、滲透數(shù)形結(jié)合思想、加強(qiáng)問題引導(dǎo)、引入生活化資源、強(qiáng)化課堂評(píng)價(jià)五大方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門具有實(shí)踐性、實(shí)用性、邏輯性特點(diǎn)的學(xué)科，在概念理解、定理推論、知識(shí)構(gòu)建中不僅需要學(xué)生跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，在教師的指導(dǎo)下掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，而且需要學(xué)生通過自主探究、獨(dú)立思考、合作討論等方式悟得數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)學(xué)生邏輯思維能力提出了較高要求。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從學(xué)生視角出發(fā)，以小學(xué)生年齡特點(diǎn)以及認(rèn)知發(fā)展、思維發(fā)展的客觀規(guī)律為依據(jù)，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意圖滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)全過程，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的同時(shí)，為學(xué)生的思維躍遷提供支架，逐步培養(yǎng)學(xué)生以邏輯思維能力為主的高階思維能力，為學(xué)生全面、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性

邏輯思維能力是小學(xué)生必備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力對(duì)學(xué)生大有裨益。

其一，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐雜，課程內(nèi)容雖然具有基礎(chǔ)性特點(diǎn)，但包含較多抽象概念、定理、公式等，學(xué)生理解與學(xué)習(xí)難度較大。若在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師注重思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生習(xí)得構(gòu)建概念關(guān)聯(lián)、揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象本質(zhì)的邏輯思維能力，便可以統(tǒng)整數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過一類概念的學(xué)習(xí)、分析與探究便可以掌握其他數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)策略，在自主學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)學(xué)概念間的關(guān)聯(lián)性，并學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)而顯著提高學(xué)習(xí)效率。

其二，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教學(xué)重在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能并學(xué)會(huì)其在解決基礎(chǔ)、簡單、實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。而從生活中提煉問題、多角度分析問題產(chǎn)生的條件與背景、在問題與知識(shí)點(diǎn)間建立關(guān)聯(lián)，整合多種思維方式與內(nèi)容，以探索最有效的問題解決策略則要依靠學(xué)生的邏輯思維能力。若教師高度重視邏輯思維能力培養(yǎng)，為學(xué)生思維躍遷提供支架，便可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題應(yīng)對(duì)自如。

其三，有助于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。大部分小學(xué)生不愿主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的原因是未能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功、滿足與愉悅的體驗(yàn)，導(dǎo)致其自信心較低。而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，等同于教授學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)問題探究方式，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過解決問題、表達(dá)觀點(diǎn)、正確理解概念等方式，體會(huì)到自身的進(jìn)步、提升、發(fā)展，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的基本維度

邏輯思維能力包含多個(gè)維度。小學(xué)生正處于思維高速發(fā)展的關(guān)鍵階段，行動(dòng)思維、形象思維逐漸向抽象思維過渡，其思維發(fā)展有特定的特點(diǎn)。因此結(jié)合小學(xué)生所處的年齡階段、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，可以將小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力劃分為五大基本維度：

1. 從生活現(xiàn)象中提煉數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，采用合理方式解決數(shù)學(xué)問題的思維能力。要求學(xué)生密切關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的客觀現(xiàn)象，在具體的問題情境下對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合、歸納，運(yùn)用重點(diǎn)知識(shí)以解釋現(xiàn)象、解決問題。

2. 對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、理論進(jìn)行高度概括后對(duì)事實(shí)產(chǎn)生本質(zhì)認(rèn)知的思維能力。即面對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)能夠?qū)ζ涑榻z剝繭，找到其本質(zhì)屬性與特征，加以歸納總結(jié)后成為解決一類問題的有效方案。

3. 多角度、多維度、多層面思考問題的思維能力。即找準(zhǔn)問題分析的切入點(diǎn)，綜合考慮問題所涉及的因素、條件等，抓住最關(guān)鍵的信息以解決問題。

4. 將數(shù)學(xué)知識(shí)、技能遷移應(yīng)用到生活問題解決中的思維能力。需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得數(shù)學(xué)技能、悟得數(shù)學(xué)思想方法，在生活問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，以此為依據(jù)解決數(shù)學(xué)問題。

5. 反思并完善自我的思維能力，要求學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、知識(shí)遷移應(yīng)用、問題解決過程中所用的思維方式、思考方法、數(shù)學(xué)技能以及學(xué)習(xí)成果，對(duì)自身思維流程加以改進(jìn)優(yōu)化，在提高思維能力水平的同時(shí)，通過經(jīng)常性反思以完善自我、超越自我。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，助推學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題

情境是數(shù)學(xué)問題的載體，也是學(xué)生思維靈感的來源。小學(xué)生思維能力尚未成熟，在認(rèn)知客觀事物、探索事物本質(zhì)時(shí)傾向于觀察形象與事物表面，難以捕捉關(guān)鍵信息以抵達(dá)事物本質(zhì)。為培養(yǎng)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題并分析、解決問題的邏輯思維能力，教師要立足教材，面向全體學(xué)生，抓準(zhǔn)小學(xué)生思維形式、思維特點(diǎn)，將抽象、復(fù)雜、難度較高的數(shù)學(xué)問題滲透至具體、真實(shí)、直觀、有趣的情境中，鼓勵(lì)學(xué)生與情境進(jìn)行交互以獲取關(guān)鍵信息、獲得思維靈感，并指導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題，用較為規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述與總結(jié)問題，再通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、與同伴合作互助等方式解決情境問題，讓學(xué)生獲得邏輯思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師需遵循小學(xué)生思維方式由具象到抽象的發(fā)展規(guī)律，先創(chuàng)設(shè)“比身高”情境，請(qǐng)學(xué)生A上臺(tái)，分別找出一名比A高、比A矮的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)比較對(duì)象不同，比較結(jié)果不同，以此幫助學(xué)生理解“倍”的概念需要“比”。接下來創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境，借助多媒體呈現(xiàn)紅花與黃花，紅花2朵、黃花6朵，經(jīng)過動(dòng)畫變化后，紅花4朵，黃花12朵。在情境帶動(dòng)下，學(xué)生會(huì)自然而然地發(fā)現(xiàn)問題：花朵數(shù)量變化，但為什么黃花都是紅花的3倍呢？以此幫助學(xué)生理解倍的概念。最后將紅花與黃花抽象為紅色與黃色的方塊，豐富“倍”的表征，讓學(xué)生建構(gòu)“倍”的概念，并從多種情境中理解概念，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的發(fā)展。

（二）滲透數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間具有極強(qiáng)的邏輯關(guān)系與內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)需要把握一類問題的解決思路與方法。對(duì)此，教師可以引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)與形間的相互轉(zhuǎn)化，用數(shù)的精確性以闡明形的基本屬性，或是用形的直觀性體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，幫助學(xué)生把握書寫問題的本質(zhì)、拓寬學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思路，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

例如，在教學(xué)《長方體》一課時(shí)，為幫助學(xué)生構(gòu)建長方體模型、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，采用“以數(shù)助形”的方式呈現(xiàn)三個(gè)數(shù)字：3、4、6、8、12，同時(shí)呈現(xiàn)長方體教具，請(qǐng)學(xué)生細(xì)致觀察長方體并探索各個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的位置，逐步總結(jié)出長方體的特征;再如，教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，教師可以采用“以形助數(shù)”的方式滲透數(shù)形結(jié)合思想，先展示兩個(gè)長相等，都為20厘米，寬分別為10厘米與5厘米的長方形，請(qǐng)學(xué)生列出算式以計(jì)算兩個(gè)長方體面積的和，即（10×20）+（5×20）。接下來指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，將兩個(gè)長方形組合，以寬為公共邊形成新的長方形，其寬為（10+5），長為20，面積為（10+5）×20。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合、對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子相等，自然而然地悟得乘法分配率的本質(zhì)，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生探究事物本質(zhì)屬性與特征的邏輯思維能力，還可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

（三）加強(qiáng)問題引導(dǎo)，為學(xué)生提供多元化思維方式

最近發(fā)展區(qū)理論指出，個(gè)體學(xué)習(xí)、思維發(fā)展會(huì)經(jīng)歷兩大階段，第一階段為依靠教師講解、指導(dǎo)、點(diǎn)撥等解決問題;第二階段為靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并通過獨(dú)立思考、探究以解決問題。第二階段對(duì)應(yīng)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。而第一階段向第二階段的躍遷需要教師為學(xué)生提供“支架”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所設(shè)計(jì)的層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題便是最佳的思維“支架”。一方面，問題引導(dǎo)可以適度限制學(xué)生的思考空間，避免學(xué)生天馬行空，忽略知識(shí)與問題間的關(guān)聯(lián)性;另一方面，問題引導(dǎo)可以為學(xué)生提供多種思路、思維活動(dòng)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生的思維能力更加靈活、深刻與敏銳。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要通過加強(qiáng)問題引導(dǎo)的方式培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的思維能力。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，教師可以在大屏幕上呈現(xiàn)三幅圖，分別為：圖1：4個(gè)圓形—1個(gè)圓形、圖2：4個(gè)圓形—2個(gè)圓形、圖3：4個(gè)圓形—8個(gè)圓形。

可以借此設(shè)置問題鏈：1. 如果將圖1中的1個(gè)圓記作“1”，那么4個(gè)圓是幾？2. 如果將圖2中的2個(gè)圓記作“1”，那么4個(gè)圓是幾？3. 如果將圖3中的8個(gè)圓記作“1”，那么4個(gè)圓是幾？4. 同樣是4個(gè)圓，為什么有三種表示方式？5. “1”為什么帶引號(hào)？它代表什么？

通過層層設(shè)問，學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的思維方法逐步理解單位“1”的含義，意識(shí)到“1”代表著一個(gè)整體。接下來教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的意義，同樣采用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)一個(gè)圓，將其分為若干部分后，對(duì)其中幾個(gè)部分涂色，請(qǐng)學(xué)生思考涂色部分是圓的幾分之幾，分?jǐn)?shù)代表什么意義等問題，以此幫助學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)認(rèn)知，讓學(xué)生的邏輯思維更加靈活。

（四）引入生活資源，充分發(fā)揮學(xué)生邏輯思維能力

小學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展與生活有著密不可分的關(guān)系，小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定其傾向于在熟悉的生活場(chǎng)景中探索新知識(shí)、掌握新技能。為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要遵循學(xué)生認(rèn)知與思維發(fā)展的客觀規(guī)律，從學(xué)生熟悉、感興趣的生活場(chǎng)景、生活現(xiàn)象、生活案例中汲取數(shù)學(xué)教育智慧，將生活資源轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)資源，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的“助推器”，在確保數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活、貼近學(xué)生的同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)親和力，使學(xué)生在生活智慧的助力下主動(dòng)發(fā)展邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，教師需要設(shè)置課前資源籌劃環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生在家長的幫助下搜集家庭電費(fèi)單。在正式授課時(shí)，教師需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的思維過程，從數(shù)據(jù)整合開始，請(qǐng)學(xué)生以小組為單位從電費(fèi)單中提煉家庭每月用電量、電費(fèi)金額等數(shù)據(jù)，并將其有次序、有側(cè)重地記錄在表格中。接下來利用微課介紹折線統(tǒng)計(jì)圖基本要素及其用途，注意與條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行區(qū)分。在微課的助力下，學(xué)生快速掌握知識(shí)點(diǎn)，對(duì)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生濃厚興趣。最后，教師請(qǐng)各小組結(jié)合微課內(nèi)容，運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并轉(zhuǎn)化為可以體現(xiàn)家庭每月用電量與電費(fèi)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)各小組成員簡單進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，總結(jié)變化規(guī)律并提出節(jié)約用電建議。在該活動(dòng)中，學(xué)生思維活躍，注重觀察生活，并形成“數(shù)據(jù)整理—圖表呈現(xiàn)—數(shù)據(jù)分析—數(shù)據(jù)運(yùn)用”的邏輯思維鏈條。

（五）強(qiáng)化課堂評(píng)價(jià)，提升學(xué)生反思能力

反思是邏輯思維能力中的重要基本維度之一。為培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師要改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)方式，將學(xué)生塑造為評(píng)價(jià)主體，請(qǐng)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)成果，在反思中發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，并通過思維方式的重構(gòu)提升學(xué)習(xí)效率、改善學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，各小組完成折線統(tǒng)計(jì)圖繪制任務(wù)后，教師請(qǐng)各小組代表展示折線統(tǒng)計(jì)圖，并闡述本小組通過繪圖發(fā)現(xiàn)的問題，如炎熱月份用電量提升，可能與開空調(diào)有關(guān);某學(xué)生家庭用電量較高，可以通過關(guān)閉部分電器的方式節(jié)約用電等。該小組闡述時(shí)，其余小組注意傾聽并提出建議，通過小組互評(píng)達(dá)成共識(shí)，助力學(xué)生取長補(bǔ)短。在小組互評(píng)的同時(shí)，教師向?qū)W生發(fā)送“自評(píng)單”，指導(dǎo)其評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)方式的有效性、學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況、小組合作討論中的發(fā)言情況與思維活躍度等。最后由教師總結(jié)評(píng)價(jià)，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)建議，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系并發(fā)散思維。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展、滿足新課程改革要求的必然選擇，也是培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必備條件。教師需要發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的最佳時(shí)機(jī)，通過創(chuàng)設(shè)情境、問題引導(dǎo)等方式發(fā)散學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生深入探究與思考，在教學(xué)中提高學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：廖" 藝）