“先學后教”論可以休矣

摘要：“先學后教”是近年來一種流行的教育主張。“先學”的思想早已有之，在今天“學生中心”、“以人為本”等理念的加持下，“先學”被提升到與“教”并列甚至更高的位置。但中小學生的自主學習能力有限，在強調“學”的同時又忽視教師指導的情況下，“先學”的效果難言樂觀。同時，“教”必須伴隨著“學”同時發生，不存在單獨的“教”，自然也就不存在“后教”，且很多知識的“教”，并不需要有“先學”作為鋪墊。教和學應該是統一活動，這種統一對于那些基礎性、技能性的知識教學來說顯得尤為困難。要實現這種統一，需要教師藝術化地引領學生的思維，讓學生擺脫死記硬背、機械刷題的困境，做到以教促學。

關鍵詞：教學；自學；先學后教；教和學的統一

DOI： 10.13734/j.cnki.1000-5315.2024.0516

收稿日期：2024-04-05

作者簡介：周序，男，四川瀘州人，教育學博士，北京師范大學教育學部副教授、碩士生導師，研究方向為課程與教學論、教育社會學，E-mail： david_bnu@163.com；

高睿婧，女，河北張家口人，北京師范大學教育學部碩士研究生。

近年來，“先學后教”成為一個流行的主張，甚至被看作是“中國本土的”教學理念余文森《先學后教：中國本土的教育學》，《課程·教材·教法》2015年第2期，第17-25頁。。有人認為，采取“先學后教”的方式，可以培養學生的自主意識和自主學習能力，“極大地推動了我國基礎教育向縱深方向改革”于洋、傅海倫、晁冉冉等《“先學后教”的多重解讀和理性審視》，《教育科學研究》2015年第11期，第57頁。，因而值得肯定并大力推廣。在學術界的呼吁下，“先學后教”在教學實踐中也頗受重視，在各級各類的磨課、研課過程中，“先學后教”的身影隨處可見，不少一線教師也認為這是一種積極的教學創新。可以說，“先學后教”不僅在理念上被廣為認可，實踐中也得到了普遍的應用。

但是，“先學后教”在理論上卻也面臨著質疑。王策三認為，“這一提法不合事實，不合邏輯，概念混亂，不科學”王策三《關于指導自學實驗——兼評“先學后教”改革》，《山西大學學報（哲學社會科學版）》2016年第2期，第88頁。；也有人擔心，這一教學模式容易導致教師“不同程度地游離于課堂之外，成為‘存在著’的局外人”屠錦紅、李如密《“先學后教”教學模式：學理分析、價值透視及實踐反思》，《課程·教材·教法》2013年第3期，第28頁。。那么，“先學后教”的理念究竟能否經受住這些質疑，其學理價值如何，需要進行一番審慎的分析。

一" “先學”的意義及其限度

主張讓學生在課前“先學”，其實并不是什么新的理念。長期以來，中小學老師大都強調學生在課前要先預習，這樣課堂上的學習才能更輕松、更愉快。課前先預習的思想，往前還可以追溯到20世紀初。老一輩的教育家俞子夷介紹說，約在1910-1914年間，他先后從日本購得了《自習主義》和《自學輔導的教授法》兩本書，后來又接觸過馬克馬利（McMurry）所著的《怎樣自學與怎樣教自學》（How to Study and Teaching How to Study）一書俞子夷《現代我國小學教學法演變一斑——一個回憶簡錄（三）（四）》，《華東師范大學學報（教育科學版）》1988年第1期，第75-76頁。。這是我國對“自學”的早期接觸。只不過這期間的“自學”并不是完完全全交給學生、教師放任不管的“自學”，而是通常都作為課堂教學的鋪墊。1917年，浙江省立第十師范附屬高等小學校的教授狀況報告稱：“各科一（律）以兒童自動為主，教師處于指導之地位。其實施之狀況，教授前重預習，教授時重啟發，用問答式，教授后重整理”教育部普通司編《優良小學事匯第一輯》，商務印書館1919年版，第263頁。。這無疑就是典型的“先學后教”。而當時的“先學”，其實就是依據學習材料進行預習的意思。然而，受當時國內形勢的影響，“先學”也好，“自學”也罷，都遠未形成規模效應。20世紀60年代之后，盧仲衡開展的“自學輔導教學實驗”影響頗大，讓學生在課前進行“自學”的做法才真正受到了重視。到了80年代，隨著“學生主體”理念的提出，“自學輔導教學實驗”更有著特別的意義——讓學生在課前先自學，正是發揮學生主體性、自主性的體現。北京和上海的“自學輔導教學實驗”數據表明，接受了自學輔導，在課前“先學”的實驗班學生，在學習的習慣、興趣和成績上都優于對照班的學生北京市數學自學輔導教學實驗協作組《初中一年級數學自學輔導教學協作實驗研究結果——北京市五個實驗班的初步總結》，《心理學報》1981年第3期，第257-265頁；鄧越蘭、張孟鈞《初一代數自學輔導程序教學實驗報告》，《教育科研情況交流》1983年第5期，第17-22頁。。這一系列的實驗結果為學生主體地位的奠定提供了堅實的基礎，“先學”的價值也得到了普遍的認可。

可見，讓學生在課前“先學”，并非什么新主張、新理念，而是早已有之。只不過在很長一段時間內，“先學”都是從屬于課堂教學的，學生的課前預習往往也是在教師的安排下進行。課前的“先學”和之后課堂上的“教學”之間并不是并列的關系，“先學”的目的是幫助教師更好地進行課堂教學，也就是通過學生的課前預習來為課堂教學的更好開展提供鋪墊。從來沒有老師認為學生在課前“預習”了，“先學”了，自己就可以少教乃至不教，更不至于將自己的“教學”作為“先學”的附屬品。但是，今天所說的“先學后教”理念，遠不同于盧仲衡倡導的“自學輔導教學”，而是伴隨著學生中心、學習中心、以人為本、學重于教等理念而流行開來的。今天我們在談及“先學后教”的時候，“學”已經不再僅僅是一種服務于“教”的“預習”，而是被放到了一個和“教”并列，甚至是比“教”更加重要的位置了，正如有學者所說，“教育（教學）是學重于教，是以學定教的活動”劉次林《以學定教——道德教育的另一種思路》，教育科學出版社2008年版，第15頁。。“不學不教”甚至還被看成是核心素養時代需要秉持的一種教學立場，是一條需要遵循的學習規律褚清源《開啟以學習為中心的“學改”之門》，《中國教師報》2022年9月7日，第6版。。這意味著“學”是一種可以脫離“教”的“優先級”的存在。似乎只有不斷地強調“學”的價值，才能體現從“教師中心”轉向“學生中心”、從“講授中心”轉向“學習中心”的變化，才符合“以生為本”的意蘊。風靡一時的“翻轉課堂”，就是因為符合“先學后教”的理念，而被認為能夠促進學生中心、主動學習、自主學習和合作探究張萍、Ding Lin、張文碩《翻轉課堂的理念、演變與有效性研究》，《教育學報》2017年第1期，第46-55頁。，因而廣受追捧。

但“學習中心”、“學重于教”等說法，都建立在學生是理想化的個體的基礎之上。當學生想學、愿學且掌握了學習方法，無需教師的“傳道授業解惑”，也能自行掌握大部分教學內容時，“學習中心”的主張就顯得理直氣壯，“學重于教”也顯得順理成章。然而，現實情況卻遠非如此。一方面，我國的中小學生普遍存在著厭學情緒。2022年的一項調查顯示，在高一、高二的學生群體中，中等厭學程度的比例高達63.6%；高等厭學程度的比例也達到了10.7%黃佳雨、陳香蓮、何賽等《青少年厭學程度及原因的調查》，《心理咨詢理論與實踐》2023年第5期，第360頁。。甚至在小學一年級的學生當中，也已經有不少人恐學、厭學金曉芳《為什么會有那么多一年級孩子恐學、厭學》，《人民教育》2018年第22期，第6頁。。當學生根本就不想學、厭學的時候，還一味要求其“先學”，效果只能是適得其反。另一方面，很多學生在學習方法上也存在著對成年人的依賴。“授人以魚，不如授人以漁”，“變‘學會’為‘會學’”等說法的流行，恰恰說明很多中小學生還不會學，還無法自己去“漁”。在這種情況下，“自學”就不應該是教師徹底放手、放任自流的“自學”，而是需要對學生的“自學”過程予以精心的輔導。然而，當“教”被放到“學”的后面進行，則先學的環節必然就缺乏教師輔導的參與，那么出現學生學不會、學不明白，甚至越學越糊涂、越學越不想學的局面，也就不足為奇了。楊啟亮認為：“在人的成長過程中，直到研究生，他才真正發生了一種位置上的變化，這個變化就是在逐步接近不教的‘學會’……有許多東西，不需要教了，可以通過看書，自己學了……什么情況下可以實質上發展成不用教，自學也會呢？是博士后階段。”楊啟亮《教學有法，法無定法》，《上海教育科研》2016年第7期，第7頁。可見，將還處在中小學階段的學生均視作有意愿先學、有能力自學的個體，是一種罔顧事實、不符合客觀規律的“烏托邦”般的幻想。在基礎教育階段，自學而通、不教而會的情況，只能是個別天才學生的偶然案例；若將其作為對中小學生的普遍要求，非但不能稱為理念上的創新，反而會帶來實踐中的擱淺。

二" “后教”的說法在邏輯上難以自洽

即便是在完全理想的情況下，大多數中小學生都可以通過自學掌握大部分教學內容，“先學后教”的說法也是有問題的。將教學活動作“先”“后”兩個階段的劃分，意味著在“先學”的環節無需“教”的參與，而在“后教”的階段也沒有“學”的因素，二者彼此獨立。倘若二者有所交叉、重疊，那就沒有先后之分，“先學后教”自然也就無從談起了。

撇開教的“學”是存在的。教學實踐中普遍存在的“自習課”、“研討課”，就是讓學生自行學習。學生的自主性越強，對學習方法的掌握越牢，則“自學”的質量就越高。學生獨立自主的學習，甚至還可以離開學校、脫離課堂，在校外進行。倘若學生的學習發生在授課活動之前，例如前文所說的預習，則無疑就是“先學”。學生“先學”的內容越多，效果越好，教師授課的進度就可以越快，深度亦可拓展。

但是，脫離“學”的“教”便令人費解。陶行知早在1919年就提出了“教學合一”的主張陶知行（陶行知）《教學合一》，《時報·教育周刊·世界教育新思潮》1919年第1號，第1頁。，目的就是抨擊教與學相割裂的情況；王策三也主張，“教學永遠是教和學統一的活動”王策三《教學論稿》，人民教育出版社2005年第2版，第87頁。。然而，我們對這類觀點的認識長期都只是停留在紙面上。在實踐當中，“人們習慣于把教學理解為：教是學的基礎和前提，教學即先教后學”余文森《先學后教：中國本土的教育學》，《課程·教材·教法》2015年第2期，第17頁。。因此，課堂上的知識授受過程被看作“教”，而課后的作業則被當成是“學”。大家并沒有意識到，課堂上教師在“教”的同時，也伴隨著學生的聆聽、思考、理解、分析等活動，這些如果不是“學”，又是什么呢？可見，“學”并不等同于“自學”，“跟著老師學”才是課堂中的常態。

為了解釋清楚教和學的統一關系，郭華曾以“買賣”作類比來進行解釋：

“教學”與“買賣”極其相似，都由兩個相對獨立、不能相互替代的活動結合而成，一旦結合成功，便相互支持、相互成就。如若沒有“賣”，就沒有“買”；沒有“買”，“賣”就不會發生。所謂的“賣”，最多只是“擺攤”“展覽”“吆喝”，只有“買”“賣”同時發生，才成了“買賣”。“教學”也是這樣。沒有“教”的“學”，只是“自學”而非“教學”，沒有“學”，則“教”就不能稱為“教”，可能是“自說自話”“獨角戲”或是其他什么，但唯獨不能叫作“教”。應該說，“教”的存在必有賴于“學”的發生，“教”是不能獨立存在的。郭華《“教與學永遠統一”再認識——教學認識論的視角》，《四川師范大學學報（社會科學版）》2017年第1期，第76頁。

如何理解郭華所說的教學如買賣、“教”是不能獨立存在的？“我教”其實不是一個完整的句子，若從句子成分劃分來看，這個句子缺少賓語。當然，在日常的表述當中，我們也常有“教書”、“教知識”的說法，似乎只要有書、有知識，教師就可以“教”了。但事實上，書也好，知識也罷，都只能說是教學的內容，教學還需要有專門的對象。有對象而無內容，則教之無物；有內容而無對象，則內容便無法被傳遞、理解和吸收。只有講清楚老師是在“教學生學知識”、“教后輩學文化”，才能表達出一個清晰的意思。而當學生、后輩在教師“教”的幫助下學知識、學文化的時候，那么“學”與“教”自然就融為一體、不可分割了。在日常生活當中，一些說法不太嚴謹，或許無傷大雅；但教育思想、教學理念的表述需要嚴謹，需要便于理解和操作。“先學后教”作為一個需要廣大教師去理解、去落實的教學理念，若也用日常生活當中簡化的、不甚嚴謹的說法來表述，難免引起誤解，甚至造成誤導。既然不存在脫離“學”的“教”，那自然也就無所謂“后教”了。如果我們承認有單獨的“教”存在而不需要“學”的伴隨，那就意味著“教”的活動不需要學生的參與，那才是真正的“目中無人”的、只見教師不見學生的“教”，這反而和“先學后教”所秉持的“學生中心”、“以生為本”的理念相矛盾。

“后教”的說法，除了在邏輯上存在疏漏之外，在效果上也不能一刀切地看待。一般認為，預習可以促進課堂教學質量的提升，但并不是所有的教學都需要建立在“先學”的基礎之上。“過猶不及”的說法表明，有時候預習過度，反而不利于教學質量的提升。而且，還有大量的教學內容，是無需預習，或者沒法預習的。例如事實性的知識，像唐太宗姓李、菜字是草字頭加一個采、圓周率約等于3.14之類，學生需要做的是記憶而非理解，因而“教學”是否建立在“先學”的基礎之上，對效果的區別不大。無論是學生自己從書上看到的3.14，還是在課堂上聽老師講的3.14，并無本質區別。只有對那些理解起來有一定難度的、學生未必能夠在課堂上“一聽就懂”的知識，“先學”的價值才可能體現出來：學生在課前先鋪墊一點，自己嘗試是否能夠理解，如果不能，則記錄下來哪些地方存在困難，哪些地方存在阻礙，這就是后面課堂上要重點聽的地方。到了課中，教師對關鍵環節進行解釋和點撥，學生有了課前鋪墊的基礎，有了對所標記的難點的針對性聆聽，便更容易理解和吃透這堂課的知識內容。

但即便是學生理解起來存在一定障礙的知識，也并不是全都得在課前進行預習之后才可以“教”。有一線教師總結經驗說，課前的預習是否有意義、有價值，需要“辯證看待”，因為預習也會帶來認知的鮮明性減弱、學生在課堂上過于放松、學習過程無新鮮感等問題唐紹友《也談預習——論預習教學功能的辯證觀》，《數學通報》2003年第8期，第10頁。。如果教師通過自己巧妙的教學設計，能夠讓學生在課堂上就能理解、吃透相對較難的知識，那么“先學”就沒有必要，直接“教”反而更加節約時間。例如數學中的線為什么沒有粗細之分，要讓學生在課前“先學”，他們最多也只是“記住”、“背下”這個結論，而無法達到“理解”。但俞正強老師設計了讓學生畫出粗細不同的同一條線的活動，讓學生親自體驗到了有粗細之分的其實是筆而不是線，從而理解了線無粗細這一抽象結論俞正強《如何讓學生認識“線無粗細”》，《中國教師》2015年第2期上半月刊，第59-60頁。。這其實就是通過巧妙的教學設計，將知識的理解完全放到了課堂當中來完成，避免了學生在課前“先學”了半天也無法真正理解，甚至因此對知識感到厭倦的局面。任為新老師執教的《外貌描寫》一課也是如此。任老師在課上不斷地提出“我要拿這些文字去征婚”，“別人可以拿你們寫的做‘尋人啟事’”等要求任為新執教，鄭桂華、嚴英俊點評《〈外貌描寫〉習作課教學實錄》，《語文教學通訊》2017年第3C期，第28頁。，從而帶領著學生在不同的場景中進行切換，讓學生的寫作過程始終帶有新鮮感，還掌握了面對不同讀者對象的寫作要領，這同樣也是在課堂上直接“教”出來的，而非基于課前預習的教學效果。但如果學生有了“先學”環節，已經提前了解了今天這堂課就是要寫相親的廣告和尋人啟事，則教師無法在課堂上給學生設置懸念，無法激發學生的好奇心，學生對這堂課的熱情必然大為降低，教學質量也就不見得能好到哪里去了。

這樣看來，預習環節并非必不可少，“先學”自然也不該是“教學”的必要前提。這也解釋了為什么課后作業幾乎天天都有，但課前預習教師卻不是每日布置。因此，認為“教學”必須建立在“先學”的基礎上，甚至將“先學后教”作為一種套路化、模式化的操作方式，就顯得不太明智了。

三" 教與學的統一：教師對學生思維的藝術化引領

如何在彰顯“學”的同時不至于把“教”置于虛無地位，是教學論研究中一個值得關心的問題。當杜威號召“做中學”時，他也提醒說，“認為自由的原則使學生具有特權，而教師被劃在圈外，必須放棄他所有的領導權力，這不過是一種愚蠢的念頭”杜威《我們怎樣思維——再論反省思維與教學的關系》，姜文閔譯，人民教育出版社2005年第2版，第223頁。；布魯納主張的“發現學習”，也并不是放手讓學生自己去獨立發現，而是需要考慮“怎樣取得我們能力最卓越的學者和科學家的幫助”布魯納《教育過程》，邵瑞珍譯，文化教育出版社1982年版，第38頁。；萊夫和溫格倡導的“情境學習理論”同樣認為，學生作為“新手”，在課堂中應當持一種“合法性的邊緣參與”的身份，教師作為“老資格的前輩”，對學生充分參與學校這一實踐共同體中的活動具有重要意義J·萊夫、E·溫格《情景學習：合法的邊緣性參與》，王文靜譯，華東師范大學出版社2004年版，第47頁。；李吉林雖然也非常強調學生在情境中進行學習，但她同時也認為，情境的營造需要與教師的語言描繪相結合，通過教師的語言來“對學生的認知、情感起到調節、支配、暗示的作用，引領他們感受情境的美，體驗情境中的情”李吉林《為兒童快樂學習的情境教學》，《課程·教材·教法》2013年第2期，第5頁。。諸如此類，都是從事教學論研究的前人先輩在教學模式、操作方式上促進教與學相統一的嘗試。郭華更提出了“兩次倒轉”的主張，試圖建立教與學相統一的機制。所謂“兩次倒轉”，即首先根據教學內容去選擇并喚醒學生的相關經驗，但并不讓學生獨自去經歷從經驗到知識的建構過程，因為這個過程太過于漫長繁瑣，而是由教師對前人先輩的探索進行“去粗取精”的篩選，將一個經過篩選提煉的知識發展過程呈現給學生，并讓學生簡約地經歷一番，同時教師還要對其中的關鍵環節、重要節點進行點撥、指導。這樣，學生就被教師帶領進入了知識發展的“簡化版”歷史，既保障了教學的效率，也能夠讓學生對知識不但知其然，還能知其所以然郭華《帶領學生進入歷史：“兩次倒轉”教學機制的理論意義》，《北京大學教育評論》2016年第2期，第8-26頁。，從而實現“教”與“學”的統一。

“做中學”與“發現學習”雖然肯定了教師的作用，但更強調學生的經驗和探索，以至于降低了知識的地位，因而從來沒有成為課堂教學的主流；情境學習則因為操作上的難度較大而在實踐中經常表現出形式化、膚淺化和片面化的問題郭艷芳《情境的二重性與中介作用——探討促進學生發展的情境教學路徑》，《四川師范大學學報（社會科學版）》2021年第4期，第126頁。。“兩次倒轉”的機制能夠解釋如何通過教與學相統一來幫助學生理解那些難度較大、需要由教師幫助搭建“腳手架”的知識；但我們還需要關注那些需要“識記”而不是“理解”的知識，以及那些難以“熟練掌握”而非“理解吃透”的知識。例如中文漢字和英語單詞的書寫、加減乘除的運算法則、地球圍繞太陽轉等科學常識、中國歷史上的朝代更替等，這類知識好像只需要學生自己背下來、記在心里就可以了，教師既無法跟學生解釋清楚1+1為什么等于2，也說不明白隋朝后面那個朝代為什么叫作唐朝。再比如加法結合律的運用、最大公約數的尋求之類，除了題海戰術、反復操練之外，似乎也沒有什么特別的“教”的方法——教師無法通過一次性的“講清楚了”，就能讓學生“不熟也能生巧”。但這樣的一些知識偏偏是基礎教育階段最基礎、量也最大的教學內容。十多年前，筆者在拜訪王策三先生的時候談到了這個話題，當時王老先生就說：“基礎性的知識，就是需要‘灌’給學生的，不灌學生就沒法進行后續的學習。”“灌”的說法似顯刺眼，卻樸實地反映出，中小學生普遍對這些基礎性的知識缺乏了解和操練的興趣，懶得背、不想練一直都是令老師們頗為頭疼的問題。因此，這樣的一些知識究竟該如何“教”，才能激發出學生“學”的熱情，應該成為我們關注的重點。

例如，《論語》的學習一直是中小學教育中的一個難點。雖然眾多中小學語文老師在改進教學質量方面作出了持續努力，但讓學生通過課堂上對《論語》的學習來領會“治理天下”的智慧則非常困難，甚至是讓學生背誦一些經典的句子，或者記住一些重要的實詞虛詞的用法，也頗為吃力。然而，當于丹講解她的“論語心得”的時候，卻掀起了一股國學熱潮，眾多大中小學生不再像課堂中那樣對《論語》避之不及，而是聽得津津有味、回味無窮：因為于丹在講《論語》的時候，旁征博引，娓娓道來，不但讓學生覺得聽課的時候如沐春風，而且調動起了他們研讀《論語》的熱情，甚至因此還發現了于丹的講解中膚淺的、存在疏漏的地方。為了確認于丹確實講錯了，學生們需要對《論語》的一些句子和觀點諳熟于胸，需要熟知文言文中實詞虛詞的各種用法：這個時候，那些需要記憶、需要背誦的知識看起來就不是那么礙眼，不再顯得毫無意義，而是成為學生們對于丹的觀點進行反思乃至商榷的工具。可見，當老師講得好，讓學生愛聽、想聽的時候，教師的語言就可以引領學生的思維前進：不再是被動聆聽，而是可以邊聽邊想。在思維的參與下，學生還可以給那些原本只要求“識記”的知識賦予額外的意義：不是為了記住而記住，而是為了運用而記住，甚至可能因為運用得多便不再需要刻意地記了。總而言之，課程標準或許只要求學生記住、背下某些知識點，但教師卻可以引導學生在這些知識的基礎上進行發散性的思考，使記憶的任務在思考的過程中不知不覺地完成，而精心設計的、富有藝術感染力的教學語言正是引領學生思維的重要工具。當“學”的過程有了思考的參與，“學”便不再枯燥，而是煥發出生機和活力。而要達到這一效果，教師的“教”則功不可沒。

除了新授課，習題課也是中小學階段的一種常見課型。中小學生不愿做題，成為“刷題機器”的現象長期為人詬病，而諸如“小鎮做題家”的說法其實也表達出人們對“做那么多題除了會考試還有什么用”的不滿。但事實上，做題是學生不斷熟悉所學知識的必要手段。數學中的計算題可以讓學生將加法交換律、結合律、豎式運算規則、括號分號的意義等爛熟于胸，語文課里的造句、寫作等題目則能檢驗學生是否真正掌握了修辭、語法和描寫策略等基礎知識和基本技能，但長時間的、過量的講題、練題卻令廣大中小學生陷入“題海戰術”的深淵，成為他們痛苦的源泉。習題課上普遍存在的學生們分心走神、應付了事的現象，其實都是他們不愿動腦思考、缺乏思維參與的表現。因此，如何讓學生的思維積極、主動地投入到對題目的分析思考當中，就成為習題課當中老師們普遍面臨的一個難題。

2012年4月，在鄭州高興區三十七中的一堂示范課上，授課教師給學生呈現了以春秋時期諸侯爭霸為背景的一道題目：

敵軍侵擾齊國邊境，齊桓公采取圍魏救趙的策略，命令將領帶兵一萬攻擊距離齊國邊境1000里遠的敵軍國都。根據《漢書·陳湯傳》記載：“重裝日行三十里，輕裝日行五十里。”《武經總要》記載：“平常日行三十里，快速時行六十里。”據此可以推知軍人一天行軍約50里。如果每人每天消耗掉一斤糧食，每個人可負重60斤，軍人負重包含作戰裝備50斤，民夫則不用背負作戰裝備，那么假如軍人自己攜帶糧食，最多可攻擊多少里之外的敵軍？假如每個軍人攜帶一個民夫，則最多可以攻擊多少里之外的敵軍？攜帶兩個民夫呢？如果不限制民夫數量，攻擊距離有極限嗎？到底雇傭多少個民夫，攜帶多少糧食，對于完成作戰任務來說最經濟、最合算？周序《“深度學習”與知識的深度認識》，《四川師范大學學報（社會科學版）》2021年第5期，第174頁。

不同于教科書上常見的工業生產、物流運輸、作物種植等雖然真實但卻無法引起學生興趣的話題，這一題目將學生帶入到一個“歷史戰爭場景”當中，學生們并不是在“刷”一道與我無關的題目，而是以齊桓公的“謀士”的身份來進行作戰方案的制定——齊桓公這場仗到底該怎么打，是由我說了算。當然，不同的學生可能會提出不同的作戰方案，例如：軍人與民夫同去同回，需要帶多少民夫和多少糧食？軍人與民夫同去，民夫把糧食送到前線就先回，軍人打完仗再回去，需要帶多少民夫和多少糧食？軍人和民夫一起出發，每走一天吃掉一部分糧食，就回去一部分民夫，這又需要帶多少民夫和多少糧食？當學生們都希望自己提出來的是最佳作戰方案的時候，就不但需要把自己的方案計算清楚，還需要把別人的方案也研究明白——無論是作戰方案的設計還是對不同方案孰優孰劣的比較，都伴隨著學生積極思維、主動參與。在這堂課中，教師并不是用語言來告誡學生“你們要認真思考”，而是通過題目場景的設置，讓學生進入了一個符合他們喜好的、讓他們覺得有意思的情境之中。可見，即便是運用同樣的知識來解題，題目營造的情境不同也會導致學生思維的參與程度迥異。因此，教師需要根據所教學生的興趣、喜好來對題目情境進行個性化的設置，從而帶領學生“進入”到題目之中，而不是僅僅作為一個“旁觀”和“解答”題目的工具人。

教師對學生思維的引領，這當然是在“教”，而當學生的思維在積極地參與，這無疑也是“學”的體現。其實，越是簡單枯燥、學生越不感興趣的知識，越依賴于教師對學生思維的藝術化引領。當學生在教師的啟發和引導之下，發現原本需要死記硬背的知識，也能散發出無盡的魅力；原本令自己感到“壓力山大”的習題作業，竟然也頗有趣味，則主動的“學”便在“教”的帶領之下發生。如此，“教”與“學”自然統一。

［責任編輯：羅銀科］