小學數學非書面作業的設計

2021年7月24日，中共中央、國務院印發“雙減”意見，明確提出關于作業管理、作業總量、作業設計等方面的硬性要求，也明確規定小學一、二年級不布置書面作業，小學三至六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘。同時，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱2022年版課標）明確指出了義務教育階段的數學核心素養，培養學生的數學核心素養成為當下數學教學改革實踐與研究的熱點。而非書面作業內涵豐富，注重數學與現實世界的緊密聯系，關注知識產生的過程，培養學生的數學表達能力，為發展學生的數學核心素養提供了肥沃土壤。在這樣的背景下，傳統書面作業已經不能適應時代發展需求，優化非書面作業設計具有重要的現實意義。

一、非書面作業概述

非書面作業是對傳統書面作業的一種創新性突破，其形式的多樣性、方法的靈活性，更加契合低年級學生的學習習慣。但筆者在調研中發現，當前很多教師對非書面作業持觀望態度，其主要原因是非書面作業不易評價。為了易于評價筆者認為非書面作業的完成過程以“非書面”為主，但結果的呈現除了靠“說”也可以借助紙筆用文字、畫圖等方式表示。下面筆者將以數學人教版二年級“長度單位”為例進行分析與設計。

二、分析課程標準與教材，確定素養目標

“長度單位”這一單元對應的素養目標是“初步形成量感”，根據2022年版課標的描述：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。由此可以看出，小學階段所學習的長度、面積、體積等內容都是培養學生量感的載體，這些數學內容都有相似的度量結構，其中最為基礎的就是“長度”的學習。長度單位的估測和測量活動是培養學生“量感”的肥沃土壤，一方面，學生“量感”的建立源于生活，通過估測與測量生活中物體的長度，認識長度、感知長度，將長度單位與生活建立起聯系；另一方面，學生合理地解決生活中的估測問題，在知識應用的過程中初步形成“量感”。根據課程標準中對量感的描述以及教材內容分析，“長度單位”單元指向核心素養—“量感”的行為目標主要表現如下：

1.初步認識度量的意義即測量單位的“累加”，感悟統一長度單位的必要性，初步感悟“長度”是物體的可測屬性。

2.在實踐活動中認識米和厘米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，即可以列舉出長度大約1厘米（米）的實物，知道1米=100厘米。

3.能夠針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，嘗試估測物體的長度，初步培養估量物體長度的意識和能力。

三、非書面作業內容的設計

通過對本單元教學要點的剖析和對教材中作業的掃描，從單元整體的視角出發，本單元可以補充設計多個非書面作業，以展現學生操作、辨析的過程，從而讓學生在生活中積累活動經驗，提升“量感”。圍繞本單元的素養目標設計了如下4份非書面作業：

1.感悟統一長度單位的必要性。

通過用拃量同樣大小物品的長，讓學生了解由于各人手的大小不同，“拃”的長度也因人而異，不同的人量得的結果也會不同。通過對“量的都是同一個物品為什么測量的結果不同？”這一問題的討論，讓學生明白測量單位不統一，測得的結果自然不一致，從而體會統一長度單位的必要性。

活動要求：用自己的“身體尺拃”量一量家中的物品，和爸爸媽媽的拃對比一下，每個人量出來的拃數有何不同，為什么會出現這樣的結果。

2.認識身體尺，建立厘米長度觀念。

對于長度的認識學生缺乏生活經驗，通過量自己的“身體尺”，學生對厘米會有更全面的認識，在進行實際測量的過程中即鞏固了測量的方法，又為估測提供了一些標準或參照。

活動要求：量一量我的“身體尺”有多長。

3.自制米尺，建立1米長度觀念。

自制米尺有助于深化學生對米的認識，逐步形成1米的實際表象。在制作過程中需要反復畫線段，進一步鞏固畫線段的方法，為學生積累活動經驗，培養動手能力。

活動要求：在1米紙板的一個面上畫出100個1厘米，另一個面上的1米中數出對應的10厘米涂色，形成10段色塊。

4.培養估測能力，增強量感。

量感更多體現在不借助工具的前提下，對計量有比較準確的感知。學生通過估測與實際測量的對比，提高估測的準確度，不斷積累估測的經驗，切身感受“量”的大小，形成數字直覺，增強量感。

活動要求：估一估，量一量。

總之，非書面作業形式新穎，內容豐富，開放自由，挑戰性和趣味性強，給學生提供了“玩中學”的契機。各種各樣的“動手做”數學、到生活中“找”數學、在探究實驗中“發現”數學的作業形式不僅不會給學生增加學習負擔，還能通過作業把學生的內心活動變為外部的自我表現，從而獲得快樂和滿足。學生在親身參與數學學習的過程中積累知識和經驗，獲取對數學的全方面認識，在反復地思考和應用中內化數學知識，發展數學核心素養。

【注：本文系曲靖市教育體育局·曲靖師范學院教育科學規劃一般項目“核心素養視野下小學數學非書面作業設計的實踐研究”（課題編號：QJQSKT2022YB07）階段性成果】