大單元視角下初中數(shù)學中考備考策略

作者簡介：陳佳，1987年生，廣西博白人，本科，高級教師，主要研究方向為初中數(shù)學教學。

摘 要：大單元教學強調知識的整體性、系統(tǒng)性和連貫性，不僅有助于教師更好地組織教學內容，提高教學效果，而且能幫助學生形成完整的知識體系，提升數(shù)學素養(yǎng)。為了提高初中數(shù)學中考備考教學效率，教師應從大單元視角出發(fā)，按照知識的邏輯順序組織教學，注重知識之間的內在聯(lián)系，通過具體案例對初中數(shù)學中考備考策略進行深入分析和探討，從而使課堂教學更加高效。

關鍵詞：初中數(shù)學；大單元教學；數(shù)學中考；備考策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）16-0085-04

隨著新課程改革的深入推進，教學理念和教學方法也在不斷革新。大單元教學理念作為當前教育領域的新理念之一，更加強調知識的整體性、系統(tǒng)性和連貫性，從而為中考復習備考提供了新的思路和方向。對于初中數(shù)學而言，大單元教學不僅有助于教師更好地組織教學內容，提高教學效果，而且能幫助學生形成完整的知識體系，提升數(shù)學素養(yǎng)。在大單元教學理念下，初中數(shù)學教師應該按照知識的邏輯順序組織教學，注重知識之間的內在聯(lián)系，幫助學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識、基本技巧和基本思想，形成完整的知識網絡。下面，筆者從大單元視角出發(fā)，對初中數(shù)學中考備考策略進行深入分析和探討。

一、在常規(guī)復習課中跨章節(jié)串聯(lián)知識點，構建知識體系

在初中數(shù)學中考備考中，教師應引導學生將各個知識點串聯(lián)起來，構建知識體系，發(fā)展整體認知。教師將數(shù)學知識按照大單元進行分類整理，注重將不同單元的知識進行聯(lián)系，建立知識之間的聯(lián)系，使學生體驗知識的生成和發(fā)展過程，形成知識網絡。然后，學生有針對性地進行系統(tǒng)復習，重點關注每個大單元的核心概念和解題方法。

（一）強化共性遷移，累積同類型經驗

共性遷移是指將某一知識點或解題方法的理解和應用，擴展到相似或相關的知識點上，有助于學生將知識點融會貫通，提升知識遷移運用能力。積累同類型經驗能夠讓學生更加熟練地掌握某一類問題的解題思路和規(guī)律，形成有效的解題策略。例如，在對“平行四邊形”單元進行復習時，教師在大單元教學理念下，以三角形的相關知識為起點進行知識的拓展和延伸，將三角形的探究思路、經驗和方法運用到平行四邊形的系統(tǒng)研究中［1］。教師在秉持大單元教學設計理念的同時，將傳統(tǒng)教學方式與大單元教學理念融合，從而設計出以下教學環(huán)節(jié)。

教學環(huán)節(jié)1：類比復習，構建體系

在復習平行四邊形的定義時，教師通過三角形的中心對稱變換，構造平行四邊形，從而將平行四邊形與三角形的知識點相結合，使學生意識到幾何圖形的聯(lián)系，并通過自主探索在大腦中構建平行四邊形的知識網絡，形成學習思維導圖（如下頁圖1）。學生通過類比三角形的探究思路，回顧研究幾何圖形的一般路徑，由一般到特殊變換邊、角、對角線等元素對平行四邊形進行學習，得出一些特殊性質。學生繼續(xù)順著這個思路進一步探究特殊平行四邊形的一些特殊性質。

教學環(huán)節(jié)2：舉例分析，加深理解

舉例分析是加深理解的有效方法，能夠幫助學生直觀感受數(shù)學概念的實際應用，在解決問題的過程中深入理解數(shù)學原理，培養(yǎng)邏輯推理能力。在這個教學環(huán)節(jié)，教師通過講解平行四邊形的證明例題（如圖2），加深學生對圖形性質的理解。在問題的分析思考和證明過程中，學生需要明確題目的已知條件，選擇適當?shù)呐卸ǘɡ?，并根據已知條件進行推理，從而體會平行四邊形的本質屬性，即中心對稱圖形，促使學生深入理解平行四邊形的屬性，感悟各知識點之間的關聯(lián)。通過多練習這樣的例題，學生可以加深對平行四邊形性質和判定定理的理解，提高幾何證明的能力。

教學環(huán)節(jié)3：類比遷移，拓展思考

除了基礎知識，學生更應學會一類圖形的研究方法，提高學習遷移能力?！捌叫兴倪呅巍眴卧膶W習重點是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的發(fā)現(xiàn)、定義及應用；難點是平行四邊形的性質和判定。特殊平行四邊形的定義和判定都是在四邊形或平行四邊形的基礎上進行拓展的。因此，教師應以學生已學知識為基礎，設計相似數(shù)學問題的拓展練習題，持續(xù)引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，進而解決問題。通過類比已知概念和解題方法，學生能將新知識與舊知識相聯(lián)系，拓展解題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和問題解決能力。

大單元視角下教學是遵循學生的認知規(guī)律，呈螺旋上升的。上述教學環(huán)節(jié)再現(xiàn)幾何圖形研究的一般路徑，學生經歷知識的回顧、探索和證明推理的過程后有新啟發(fā)，包括圖形的觀察與測量、類比與想象、歸納與猜想、演繹與推理，學會了幾何研究的思路和方法，積累了幾何圖形研究活動的經驗，培養(yǎng)了空間觀念、直觀想象和推理能力。

（二）強調整體觀念，解決綜合性問題

大單元復習教學強調知識的整體性，這樣的復習可以將零散的知識點進行整合，進而形成完整的知識體系，同時幫助學生形成一類知識的學習經驗。

例如，復習人教版數(shù)學七年級下冊第六章“實數(shù)”，針對其中的平方根、立方根、實數(shù)知識，教師可以采用“問題情境—符號模型—轉化思想—拓展應用”的復習步驟，以驅動任務幫助學生建立知識點之間的整體聯(lián)系（如圖3），引導學生深入理解知識之間的內在聯(lián)系，提高解決綜合性問題的能力。首先，教師帶領學生一起回顧平方根的概念和性質，并通過一些例題幫助學生鞏固記憶，然后引導學生思考平方根與實數(shù)的關系，以及平方根在實際生活中的應用。其次，教師介紹立方根的概念和性質，并與平方根進行比較，幫助學生理解它們之間的關系，引導學生思考立方根與實數(shù)的關系，并通過一些例題讓學生掌握立方根的計算方法。最后，教師將平方根和立方根的知識進行綜合運用，讓學生解決一些綜合性的問題，提高學生的運算推理能力，確保學生對整個單元知識有全面的了解和掌握，避免遺漏重要知識點。

整體觀念下的大單元學習不僅關注了不同知識點之間的縱橫對比聯(lián)系，而且關注了數(shù)學思想方法內在的一致性［2］。通過解決跨單元的綜合性題目，學生可以將所學知識靈活運用于實際問題的解決，從而加深對知識的理解和記憶［3］。

二、組織項目式學習活動，促進學生的深度學習

數(shù)學項目式學習活動鼓勵學生以實際問題為導向，通過跨學科的知識整合，主動探索解決問題的方法，有利于提高學生的數(shù)學應用能力。在立足于教材的基礎上，教師基于學生的年齡特征、認知特點和最近發(fā)展區(qū)進行大單元項目式教學，以完整的任務統(tǒng)領項目式學習活動，以不斷進階的子任務深化學生對數(shù)學知識的理解和掌握，從而實現(xiàn)深度學習［4］。

（一）立足教學實踐，整合單元項目課程

在初中數(shù)學備考教學中，教師應積極整合單元項目課程，為學生構建一個全面、系統(tǒng)的數(shù)學備考框架。教師合理規(guī)劃項目式學習任務清單，將各單元知識點融入項目式學習活動中，讓學生在任務驅動下調動已學知識去解決實際問題，深化對數(shù)學知識的理解和掌握，有效提升學生的系統(tǒng)學習和應用能力。這種教學方法要求對知識進行有效地梳理，有助于學生形成完整的知識體系，培養(yǎng)綜合分析和遷移運用的能力。

例如，在復習“圖形與幾何”這一內容時，教師以“繪制一份校園平面圖給進校參觀的小學生”為主題，整合單元知識開展項目式學習活動。首先，教師讓學生繪制平面直角坐標系并復習相關概念。其次，教師在學生進行項目學習過程中不斷提出新問題，引導學生在問題驅動下完成學習任務。如校園中一些建筑可以看成坐標系中的哪些平面幾何圖形，那么就涉及計算幾何圖形的面積、判斷幾何圖形的性質、利用幾何圖形的性質解決問題等。項目式學習活動構建一個互利共生、合作與競爭統(tǒng)一的學習模式，有利于學生通過完成任務喚起已有知識的記憶，提升解決現(xiàn)實問題的能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。

（二）設計多學科融合的項目式學習活動

設計多學科融合的項目式學習活動，能夠為學生提供廣闊的學習視野和豐富的學習體驗。在初中數(shù)學備考過程中，跨學科的學習方式不僅有助于學生深入理解數(shù)學知識，而且有利于促進學生將數(shù)學知識與其他學科知識相結合，形成更全面的知識體系。

例如，人教版數(shù)學八年級上冊習題14.3第6題（如圖4）是一道跨學科融合的練習題，通過電壓、電流和電阻之間的關系式，帶入數(shù)值求解電壓，求解過程中便運用了整式運算的法則。教師在備考教學中可以設計“簡易電子秤的原理與簡單應用”項目式學習活動，要求學生利用電源、電阻、電流表和電壓表等制作一款簡易電子秤。為了完成任務，學生需要通過測量數(shù)據發(fā)現(xiàn)電壓、電流、電阻和所稱物體質量之間的關系，進而回顧和梳理了整式、函數(shù)等知識，提高了學生的運算能力、推理能力和應用能力。在完成學習任務的過程中，學生需要記錄各組數(shù)據、分析數(shù)據、描述數(shù)據，發(fā)展數(shù)據觀念。通過跨學科的項目式學習活動，學生能夠在實踐操作中鍛煉分析問題和解決問題的能力，提高綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

三、組織開展主題實踐活動，驅動學生的個性化復習

在初中數(shù)學備考過程中，教師應根據復習內容和學生學習特點，精心設計和組織各類主題實踐活動，讓學生根據自身的興趣和能力，選擇適合自己的方式進行個性化復習。通過設定與數(shù)學大單元內容緊密相關的主題實踐活動，教師能夠引導學生將抽象的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活情境相結合，從而加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，提高備考效率。

（一）開展主題實踐活動，運用單元知識探究

主題實踐活動是將知識學習與應用相結合的一種教學方式，讓學生在實踐中感受知識的魅力和價值，從而激發(fā)學習熱情。教師可以選擇一個與數(shù)學相關的主題，明確學生通過實踐活動應該達到的具體目標，再根據主題和學習目標設計各種有趣的實踐活動，引導學生運用所學知識進行實踐探究，幫助學生扎實地掌握數(shù)學知識。

例如，在復習人教版數(shù)學七年級下冊第十章“數(shù)據的收集、整理與描述”時，為了幫助學生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計調查、直方圖等方面的知識，教師組織了“班級節(jié)水活動”的數(shù)學單元實踐活動，引導學生基于數(shù)據談節(jié)約用水。首先，教師向學生介紹了節(jié)約用水的意義，并提出“你家每天用多少水？”“你覺得哪些地方可以節(jié)約水資源？”等問題，引導學生進行思考和討論；然后，教師讓學生以小組合作學習的方式調查本組員各家的用水情況，收集數(shù)據并記錄下來。其次，教師引導學生將收集到的數(shù)據進行整理、分類和統(tǒng)計，運用Excel等工具進行圖表的繪制；學生分析和解讀圖表，發(fā)現(xiàn)數(shù)據中的規(guī)律和趨勢，通過對比不同家庭的用水情況，得出節(jié)約用水的方法和建議。最后，教師組織學生進行總結和反思，總結自己在數(shù)據收集、整理和描述方面的收獲和不足，思考主題實踐活動對自己學習和生活的影響。開展與單元知識緊密相關的主題實踐活動，旨在幫助學生鞏固和運用所學知識，培養(yǎng)學生的問題解決能力，提升學習效果。

（二）制作個性復習資料，強化單元知識記憶

在初中數(shù)學中考備考過程中，制作復習資料是一個非常有效的備考策略。復習資料的形式多種多樣，常用的有視頻資料、習題集、任務卡等，涵蓋學習重點難點、錯題整理和知識點思維導圖等。學生可以根據自己的學習特點和需求，定制專屬的復習資料，有針對性地進行復習，在自我探究中深化對知識的理解和記憶。

例如，在復習人教版數(shù)學七年級下冊第七章“平面直角坐標系”時，一些學生對于平面直角坐標系的相關知識理解不夠透徹，教師可以組織開展小組討論和合作學習活動。學生以小組為單位合作學習，每個小組負責制作一份關于平面直角坐標系的復習資料，方便學生隨時翻閱和復習。學生互相討論、互相補充和糾正錯誤，將平面直角坐標系的概念、性質、坐標的表示方法、解題方法等進行整理和展示，制作成筆記、小冊子、卡片和思維導圖；通過圖表、示意圖、實例等形式，將抽象的數(shù)學知識轉化為直觀的圖表和題例，幫助自己和其他同學更好地理解和記憶。學生還可以用平面直角坐標系作背景，將幾何圖形的變換融入其中，通過數(shù)形結合去理解變換的性質，提高復習效率。

四、實施多維度評價，提高備考效果

選擇大單元復習就要體現(xiàn)其優(yōu)越性，如何檢驗該復習方式是否有效，是否達到預期的教學目標，教師可以參考項目式學習的評價量表，對學生的知識掌握、解題技巧、學習態(tài)度及合作學習能力等進行多維度評價。通過教師評價、學生自評、學生之間相互評價等評價，教師可以全面了解學生的學習狀況，進而優(yōu)化教學方式方法，提高備考復習效果。

首先，評價應注重學生對基礎知識的掌握情況。在初中數(shù)學備考復習中，教師可以使用課堂觀察、作業(yè)分析、單元測試等評價工具，清晰地了解學生對大單元各個知識點的理解、記憶和掌握情況，從而有針對性地進行后續(xù)的復習和輔導。其次，評價應關注學生的學習方法。在復習過程中，學生是否制定了科學合理的復習計劃，是否采用了有效的學習方法，是否積極參與課堂討論和小組合作學習活動等方面，都是重要的評價指標。例如，開展單元復習數(shù)學活動“找一找生活中的角”時，對學生的評價就可以從活動參與、目標達成兩方面進行。活動參與的評價包括參與態(tài)度、合作交流、個人貢獻；目標達成的評價包括知識理解（概念理解、知識感悟）、思維遷移（高階思維、遷移能力）、素養(yǎng)提升（個人品質、核心素養(yǎng)）三方面。多元化的評價有助于引導學生形成科學的學習方法，提高復習效率。

實施多維度評價，有利于學生深入了解自身數(shù)學學習上的不足，以及需要重點改進與提高的地方。教師可以傾聽到學生對教師教學的反饋意見，并可據此調整、改進復習策略，更好地把握學生的復習需求，確保復習教學質量持續(xù)提升。

總之，大單元視角下初中數(shù)學中考備考教學應注重整體性和系統(tǒng)性。教師應深入剖析各單元知識之間的內在聯(lián)系，幫助學生構建完整的知識體系；采用多樣化的教學方式方法強化學生對數(shù)學基本概念和思想方法的理解，培養(yǎng)學生的問題解決能力；實施多維度評價及教學反饋，及時調整教學策略，確保初中數(shù)學中考備考復習效果最大化。

參考文獻

［1］王明，陳小麗.一般觀念統(tǒng)領下單元整體教學的設計與思考：以“平行四邊形”為例［J］.中學數(shù)學月刊，2023（8）：56-59.

［2］陳元云，邢成云.大單元背景下初中數(shù)學復習課教學設計［J］.中學數(shù)學教學參考，2023（5）：42-45.

［3］黎加厚.微課的含義與發(fā)展［J］.中小學信息技術教育，2013（4）：10-12.

［4］吳蘋.深度學習背景下高中數(shù)學大單元教學設計研究：以人教A版“函數(shù)的概念與性質”單元的教學為例［J］.數(shù)學教學通訊，2024（3）：47-49.

（責編 韋榕峰）