合理設(shè)置 有效生成

摘要：“問題鏈”不僅是溝通知識與思維的有效載體，還是有效教學(xué)的策略之一，合理設(shè)置科學(xué)有效的“問題鏈”有助于課堂教學(xué)的有效生成．本文中以“全等三角形的判定（１）”一課的教學(xué)為例，介紹了課堂問題鏈教學(xué)的實(shí)施策略，在實(shí)踐基礎(chǔ)上總結(jié)了問題鏈教學(xué)的成效，并針對問題鏈的設(shè)置提出了幾點(diǎn)思考．

關(guān)鍵詞：問題鏈;數(shù)學(xué)課堂;全等三角形

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由師生的雙向互動組成的，而這樣的互動形式往往源于課堂的提問，其本質(zhì)是通過一個又一個問題溝通知識的邏輯鏈和學(xué)生的思維鏈，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的有效生成．可見，“問”對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言是十分重要的，且還需有技巧地“問”，用好的問題激發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，促進(jìn)有效生成，提高學(xué)生能力．可以這樣說，問題鏈”不僅是溝通知識與思維的有效載體，還是有效教學(xué)的策略之一，合理設(shè)置科學(xué)有效的“問題鏈”有助于課堂教學(xué)的有效生成．下面，筆者以“全等三角形的判定（１）”一課的教學(xué)為例具體闡述．

１ 教學(xué)設(shè)計

片段１：新舊溝通，有效導(dǎo)入．

問題１ 在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道全等三角形的對應(yīng)邊與角分別相等，下面請大家觀察兩個三角形全等的圖形，并試著說一說可以得到邊或角的哪些結(jié)論．若問題與條件交換，即想要確定兩個三角形全等需滿足哪些條件？

評析：本節(jié)課是繼全等三角形的性質(zhì)之后的新授課，因此可通過新舊知識的溝通引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和解決問題，經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，以促進(jìn)新知的生長．基于這樣的思考，筆者在課始設(shè)計了問題１，旨在通過逆向提問的方式讓問題更具有創(chuàng)造性，讓學(xué)生感知問題的新鮮感，從而投入到新知的學(xué)習(xí)中去，為后續(xù)的有效生成奠定基礎(chǔ)．

片段２：開放問題，深入探索．

問題２ 想要判定兩個三角形全等，它們的邊需要符合哪些條件？ 同桌兩人一組先商定好合適的線段長度，再利用尺規(guī)作出三角形進(jìn)行驗(yàn)證，最后請各小組分別展示探究成果．

（１）若兩個三角形的一條邊對應(yīng)相等，則它們是否全等？ 為什么？

（２）若兩個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，則它們是否全等？ 為什么？

（３）若兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，則它們是否全等？ 為什么？

評析：以上“探究性問題鏈”的設(shè)計真正做到了為學(xué)生的深度探究服務(wù)．在問題鏈的指引下，學(xué)生大膽猜想、探索，借助一條條具體的線段和尺規(guī)作圖工具，從“一條邊對應(yīng)相等”展開探索，逐步提升，一步步確立探究兩個三角形全等的路徑．這樣從特殊到一般的探索路徑，為學(xué)生打造了從實(shí)驗(yàn)到猜想再到驗(yàn)證的科學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生看清知識的本質(zhì)，理順數(shù)學(xué)探究的方法，逐步形成科學(xué)有效的探究方法，使得后續(xù)的探究變得輕松且順暢，同時促進(jìn)學(xué)生思維的自然生長．

片段３：生活問題，強(qiáng)化認(rèn)識．

問題３ 在前面一系列探究中，你可以總結(jié)出的基本事實(shí)是什么？ 有何作用？ （確定“SSS”或“邊邊邊”的判定方法．）

問題４ 若一個三角形的三條邊確定，則該三角形的角確定嗎？ 形狀呢？ 大小呢？ 請分別說明原因．（學(xué)生在拾級而上的探索下，獲得了“一個三角形若三邊確定，則其角、形狀、大小均確定，即三角形的穩(wěn)定性”的結(jié)論．）

問題５ 如圖１，已知△ABC 中，有AB＝AC，且AD 為邊BC 上的中線，證明：AD ⊥BC．

（１）基于已知條件，要證明AD ⊥BC，只需說明什么即可？

（２）若要證明∠ADB ＝９０．，需要借助什么橋梁？

（３）現(xiàn)在兩個三角形全等的條件充分嗎？ 請試著說一說你的思路，并完成填空．

證明：△ABD 和△ACD 中，BD ＝CD （ ）．

∵ _____________＝_____________ （已知），

_____________＝_____________ （公共邊），

∴_____________ ≌_____________ （ ）．

∴∠ADB＝_____________ （全等三角形的對應(yīng)角相等）．

∴∠ADB＝∠BDC＝９０°（平角的定義）．

∴AD ⊥BC（垂直的定義）．

評析：任何定義都不是孤立存在的，為了營造學(xué)生生成的外部環(huán)境，需要立足知識的邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)置問題鏈，幫助學(xué)生逐步厘清知識本質(zhì)[１]．通過問題３和４的探究，學(xué)生感受到“三角形的穩(wěn)定性”，此時教師可以不失時機(jī)地拋出現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)例，并以此作為起點(diǎn)層層遞進(jìn)地提問，讓學(xué)生在生活實(shí)例中感受生活化的概念本質(zhì)．因此，在這一環(huán)節(jié)，對“邊邊邊”的判定不能僅僅停留在數(shù)學(xué)層面上，還需讓學(xué)生得到生活上的體驗(yàn)，最終逐步形成有關(guān)全等三角形性質(zhì)的概念系統(tǒng)．

片段４：新知應(yīng)用，理性建構(gòu)．

問題６ 如圖２，已知四邊形ABCD 中，有AB ＝AD ，BC ＝CD ，則∠B ＝∠D 成立嗎？ 若成立，請具體證明;若不成立，請說明理由．（在學(xué)生獨(dú)立思考后，教師通過以下子問題引領(lǐng)建構(gòu)．）

（１）從已知條件出發(fā)，需要借助什么橋梁證明∠B＝∠D ？

（２）該如何構(gòu)造能得到∠B 與∠D 為對應(yīng)角的兩個全等三角形？

（３）根據(jù)△ABC≌△ADC，還能得出哪些結(jié)論？

（４）根據(jù)以上問題的解決，對于作∠DAB 的平分線你可有新思路？

評析：思維的發(fā)生并非自然而然的，需要通過思維的交互和內(nèi)省才能得到發(fā)展．這就需要教師基于數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度設(shè)計問題鏈．問題６以多個子問題為突破點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生一步步在問題探究中實(shí)現(xiàn)對本節(jié)課內(nèi)容的理性建構(gòu)．就這樣，由關(guān)鍵性問題打開學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生深度思考，整體把握本節(jié)課的探究思路，并多角度體驗(yàn)思路和方法的多樣性，從而在深度探究中完成思維的省思，發(fā)展高階思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

２ 教學(xué)思考

（１）用心構(gòu)思，用“元問題”激發(fā)興趣，促進(jìn)新知的生成

每個學(xué)生都是具有個性的個體，且他們都期待自己可以成為一個具有個性的發(fā)現(xiàn)者、一個獨(dú)特的探究者．這就需要教師時時為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，用足夠開放的課堂取得學(xué)生的信任，用一系列提問來激活學(xué)生的思維，這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索的基礎(chǔ)．然課堂開放簡單，卻對教師提出了更高的要求．本課中，教師牢牢把握學(xué)生思維的提升點(diǎn)，設(shè)計好激發(fā)興趣、激活思維的元問題，引領(lǐng)深度思考，從而讓學(xué)生在交流互動中促進(jìn)新知的生成．

（２）精心設(shè)計，用“探究性問題鏈”激發(fā)思維，促進(jìn)思維的生長

從根本上來說，教育教學(xué)的價值是促進(jìn)學(xué)生生命的更好成長．基于這一價值旨?xì)w，數(shù)學(xué)教學(xué)就需回歸原點(diǎn)，將生命理念融于數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，為學(xué)生的生命成長提供助力．本課中，教師精心設(shè)計，用“探究性問題鏈”來激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生時刻浸潤在生命成長的氣息之中，感悟成長的樂趣與價值，促進(jìn)思維的生長[２]．

（３）學(xué)會等待，通過“充分讓學(xué)”引發(fā)思考，促進(jìn)生命的成長

生成性課堂需要教師舍得留給學(xué)生時間和空間去大膽嘗試，探尋到問題的核心與本質(zhì)．而探究與實(shí)踐的過程也是思維發(fā)展的歷程，更是生命成長的過程．當(dāng)然，在課堂各個環(huán)節(jié)的問題解決之后，教師也需留時間給學(xué)生進(jìn)行反思和新的思考，從而將探究經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己獨(dú)特的素養(yǎng)．這個內(nèi)化的過程也就是成長的過程．本課中，教師將著眼點(diǎn)置于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展上，設(shè)計探究性問題鏈，并充分地讓學(xué)引思，讓學(xué)生通過深度探究創(chuàng)新思維方式，提升優(yōu)化意識．

總之，問題鏈的設(shè)置決定著教學(xué)的順序，關(guān)系著學(xué)生思維的深廣度，影響了教學(xué)的質(zhì)效[３]．因此，有理由相信問題鏈的設(shè)置在生成性課堂中將會得到廣泛應(yīng)用，以此促進(jìn)知識的生成，促進(jìn)學(xué)生思維的生長，促進(jìn)生命的成長．

參考文獻(xiàn)：

[１]張奠宙，張蔭南．新概念：用問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]．高等數(shù)學(xué)研究，２００４（３）：８Ｇ１０．

[２]趙玉玲．“問題鏈”教學(xué)法的探索與實(shí)踐[J]．現(xiàn)代教育，２０１２（Z１）：８８Ｇ８９．

[３]管明貴．精心設(shè)計問題串，提高課堂教學(xué)效益[J]．?dāng)?shù)學(xué)大世界（中旬），２０１７（４）：６３．