“題組教學(xué)法”的應(yīng)用例析

摘要：“題組教學(xué)法”是指在課堂教學(xué)中教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，選取一組科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行課堂教學(xué)的方法．“題組教學(xué)法”以問題進(jìn)行導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的求知欲，以系列問題幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．本文中從題組展示、探究交流、討論辨析、評價(jià)總結(jié)四個(gè)方面探討“題組教學(xué)法”的具體教學(xué)策略．

關(guān)鍵詞：題組教學(xué);認(rèn)知水平;教學(xué)的有效性

“題組教學(xué)法”是指根據(jù)具體學(xué)情，設(shè)計(jì)一組科學(xué)合理、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題，以驅(qū)動學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)模式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)[１]．“題組教學(xué)法”中問題設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是符合學(xué)生的認(rèn)知水平，因此在設(shè)計(jì)題組時(shí)要由淺入深，既要關(guān)注基礎(chǔ)性，又要具有啟發(fā)性和拓展性，能夠滿足不同層次學(xué)生的需求，調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的積極性．科學(xué)有效的題組教學(xué)不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，還能幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高課堂教學(xué)的實(shí)效．

１ 展示題組，構(gòu)建知識聯(lián)系

試題練習(xí)是對學(xué)生已掌握知識的檢測與鞏固，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容．因此，教師要設(shè)計(jì)出符合學(xué)情的有效數(shù)學(xué)題組，并進(jìn)行針對性的指導(dǎo)．由于題組中的問題通常是環(huán)環(huán)相扣漸進(jìn)式的，因此在展示題組時(shí)要全部一次性展示給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，幫助他們構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

案例１ “二次函數(shù)圖象與一元二次方程”和“一元二次不等式”的題組設(shè)計(jì)已知二次函數(shù)y＝x２＋２x－３．

（１）畫出該二次函數(shù)的圖象．

（２）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出其對稱軸的方程．

（３）寫出該二次函數(shù)圖象與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（４）判斷一元二次方程x２＋２x－３＝０是否有實(shí)數(shù)根．

（５）將x２＋２x－３進(jìn)行因式分解．

（６）解不等式：x２＋２x－３＞０，x２＋２x－３＜０．

題組中的問題是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)、不可分割的，學(xué)生能在題組問題的逐個(gè)解決中鞏固知識，提升認(rèn)識，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)．本案例中的每一個(gè)問題雖然都是在復(fù)習(xí)舊知，但整個(gè)題組的設(shè)計(jì)圍繞二次函數(shù)的圖象和一元二次方程以及一元二次不等式之間的關(guān)系展開，由此構(gòu)建起知識之間的聯(lián)系．通過題組的設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅掌握了二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的相關(guān)知識，更重要的是明晰了知識的聯(lián)系，形成了完整的知識結(jié)構(gòu)．

２ 探究交流，激發(fā)思維活力

題組展示能激發(fā)學(xué)生的好奇心．教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，以深入解決問題．教師在學(xué)生交流中進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā)，以發(fā)揮課堂主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究問題本質(zhì)．

（１）學(xué)生探究

題組展示后，教師要為學(xué)生探究問題創(chuàng)設(shè)時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生操作實(shí)踐，充分思考，合作交流．在探究過程中學(xué)生可以自主思考，也可以同伴間交流，還可以請教師給予啟發(fā)．在合作交流中，學(xué)生之間取長補(bǔ)短，相互啟發(fā)，從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化對問題的認(rèn)識和理解．

案例２ “有理數(shù)乘除法”題組設(shè)計(jì)

計(jì)算：

（１）（－１０）×（＋１÷２）×（＋０．１）×（＋６）×（＋５）;

（２）（－１０）×（－２÷４）×（＋０．１）×（＋６）×（＋５）;

（３）（－１０）×（－５）×（＋０．１）×（＋６）×（＋５）;

（４）（－１０）×（－４÷３）×（－０．１）×（－６）×（＋５）;

（５）（－１０）×（－３）×（－０．１）×（－６）×（－５）．

在學(xué)生解決題組問題后，教師要及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，以提升學(xué)生的思維認(rèn)識．本案例中學(xué)生在完成５個(gè)小題練習(xí)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考———算式中的符號與結(jié)果中的符號具有什么關(guān)系，從而提升學(xué)生對有理數(shù)乘除法的認(rèn)知．

（２）教師啟發(fā)

教師是課堂的組織者和協(xié)調(diào)者，在學(xué)生交流探究中教師要適時(shí)地介入，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探究．教師可以通過讀題解釋題意，也可以幫助學(xué)生梳理解題思路，甚至告訴學(xué)生解題的方法等，以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考探究．

案例３ 平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積在學(xué)生探究“平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生確定三角形的底和高首先要考慮橫平豎直的線段．而在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以采用割補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者分割，從而實(shí)現(xiàn)不規(guī)則圖形的面積求解．

教師在啟發(fā)學(xué)生和介入學(xué)生的交流時(shí)要把握好時(shí)機(jī)與程度，不僅要有明確的指導(dǎo)性，還不能過度包辦．倘若教師的指導(dǎo)不夠準(zhǔn)確，就會使學(xué)生無所適從;若教師完全將解題的步驟和盤托出，就會使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣．因此，教師要充分把握學(xué)情，了解學(xué)生的知識盲點(diǎn)，知道學(xué)生在哪些方面會遇到困難，從而給予適時(shí)的點(diǎn)撥．同時(shí)，還要把握點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)，應(yīng)在學(xué)生思考遇到困難時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，而不是隨意打斷學(xué)生的思路，影響學(xué)生的思維活動．

（３）展示成果

學(xué)生討論交流之后要進(jìn)行成果展示，并對討論的結(jié)果進(jìn)行相互評價(jià)，通過相互啟發(fā)和調(diào)整來加深對問題的認(rèn)識，為解決問題提供更多的思路，同時(shí)為下一辨析環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備．

教師要鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行展示，師生點(diǎn)評后，對每一個(gè)交流的問題釋疑解惑．在展示過程中既有規(guī)范解答的展示，也可以有一題多解的交流，還可以有學(xué)生典型錯(cuò)誤的展示，讓學(xué)生直觀地辨析錯(cuò)誤，理解知識，從而掌握正確的解題方法[２]．

展示成果還要注意把握恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，要在學(xué)生的討論探究已經(jīng)取得了階段性成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則展示時(shí)機(jī)太早會導(dǎo)致一部分學(xué)生沒有足夠的思考時(shí)間，展示太晚則失去了指導(dǎo)意義，耽誤教學(xué)進(jìn)度．教師還要注意關(guān)注全體學(xué)生，采用分層展示，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生分別展示簡單的題目和有難度的題目，由此促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，提高學(xué)生的積極性，使每一位學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中都能增強(qiáng)獲得感．

３ 討論辨析，深化知識理解

討論辨析是深化知識理解、提升思維認(rèn)識的過程．在試題交流探究和成果展示之后，教師要組織學(xué)生對展示的結(jié)果進(jìn)行辨析，以發(fā)現(xiàn)新的問題，進(jìn)而激活思維，解決新的問題，并對討論的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善．教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的意識，深化學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力．

案例４ “二次函數(shù)的圖象”題組設(shè)計(jì)

（１）已知二次函數(shù)y＝x２ ＋２ax ＋a 的圖象頂點(diǎn)在x 軸上，求a 的值．

（２）已知二次函數(shù)y＝ax２＋２ax＋１的圖象頂點(diǎn)在x 軸上，求a 的值．

（３）已知二次函數(shù)y＝ax２＋２ax＋１的圖象在x軸的上方，求a 的取值范圍．

（４）已知函數(shù)y＝ax２＋２ax＋１的圖象在x 軸的上方，求a 的取值范圍．

上述題組中的問題變化主要體現(xiàn)在二次函數(shù)的圖象發(fā)生變化，由此引起的求解問題也發(fā)生了變化．在進(jìn)行題組訓(xùn)練時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察和歸納，發(fā)現(xiàn)（１）（２）題的變化在于考慮二次項(xiàng)系數(shù)a 不等于０，而（３）（４）的變化則在于函數(shù)與二次函數(shù)概念的區(qū)別．這樣的問題較為簡單但卻是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，以題組的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，使學(xué)生在對比中明確認(rèn)識，有效糾正錯(cuò)誤，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．

學(xué)生在討論辨析的過程中，教師要認(rèn)真傾聽并及時(shí)引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生達(dá)不成一致的結(jié)果而出現(xiàn)分歧時(shí)，教師要及時(shí)介入，詢問學(xué)生如何理解以及理由是什么，從而讓更多的學(xué)生能夠明晰出現(xiàn)分歧的原因，保證學(xué)生在課堂上能夠暢所欲言，激發(fā)出新的智慧．

４ 評價(jià)總結(jié)，提升學(xué)生認(rèn)識

在學(xué)生討論辨析之后，教師要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，從而形成結(jié)論，提升思維認(rèn)識．

（１）教師要對學(xué)生展示的解題過程和結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評．表揚(yáng)學(xué)生在解題過程中展現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，對學(xué)困生也要積極鼓勵(lì)，及時(shí)抓住他們的閃光點(diǎn)．對于學(xué)生在討論過程中出現(xiàn)的分歧，教師要講解透徹，真正釋疑解惑[３]．

（２）最后階段，教師要總結(jié)題組中的知識點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，由此使學(xué)生能夠更加深入地理解知識．

（３）題組是圍繞主要內(nèi)容進(jìn)行的試題設(shè)計(jì)，但是教學(xué)過程也不能僅僅局限于題組問題，要根據(jù)具體的學(xué)情進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旎蛘咄卣梗⒆⒁鉂B透數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想方法的歸納．

（４）教師還要在總結(jié)階段要求學(xué)生對題組的結(jié)果進(jìn)行具體分析，找出哪些屬于數(shù)學(xué)定理，哪些屬于一般結(jié)論，哪些是需要記憶的知識，哪些是需要理解的內(nèi)容，等等，通過分類歸納，形成總結(jié)性認(rèn)識．

綜上所述，“題組教學(xué)法”是教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用，組織學(xué)生解決題組問題以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式．這種教學(xué)模式要求學(xué)生積極參與解題活動、成果展示和討論辨析，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性．這樣的學(xué)習(xí)過程落實(shí)了學(xué)生在課堂中的主體地位，使學(xué)生真正成為課堂的主人，提升教學(xué)的有效性．

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