構(gòu)建課堂結(jié)構(gòu) 促進(jìn)深度融合 發(fā)展高階思維

摘要：在調(diào)研順德區(qū)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，聚焦初中數(shù)學(xué)高質(zhì)量課堂建設(shè)，致力于解決信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用浮于表面以及效果不顯著等問題，以“深度學(xué)習(xí)”和“思維型課堂”為抓手，秉持“‘技術(shù)-數(shù)學(xué)’相融合的智慧課堂、‘?dāng)?shù)學(xué)-思維’相契合的深度學(xué)習(xí)、‘技術(shù)-思維’相切合的思維可視化”的理念，構(gòu)建“情境化問題驅(qū)動、生長型新知探究、開放性例題解決、可視化反思遷移”的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合發(fā)展高階思維的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu).

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué);課堂教學(xué)結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)高階思維

“為什么計算機(jī)幾乎改變了所有領(lǐng)域，卻唯獨對學(xué)校教育的影響小得令人吃驚？”著名的“喬布斯之問”促使我們團(tuán)隊繼開展從“計算機(jī)輔助教學(xué)”到“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合”，再到“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合”的研究.

深入?yún)^(qū)內(nèi)初中數(shù)學(xué)課堂調(diào)研發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)在順德區(qū)已成常態(tài)，實現(xiàn)了從“粉筆教學(xué)”到“鼠標(biāo)教學(xué)”再到“控筆教學(xué)”的轉(zhuǎn)變.但是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的困境猶存，主要表現(xiàn)在以下四個方面：其一，信息技術(shù)只是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工具的淺層次使用；其二，突出了信息技術(shù)，弱化了數(shù)學(xué)，從而使得數(shù)學(xué)課堂“充滿了技術(shù)味而弱化了數(shù)學(xué)味”；其三，基于數(shù)據(jù)和實證的技術(shù)注重了結(jié)果的反饋和應(yīng)用，弱化了思維和過程的積累；其四，課堂更多的是教師融合技術(shù)教學(xué)，缺乏學(xué)生運(yùn)用技術(shù)的探究性學(xué)習(xí).

教學(xué)中應(yīng)秉持“技術(shù)-數(shù)學(xué)相融合的智慧課堂、數(shù)學(xué)-思維相契合的深度學(xué)習(xí)、技術(shù)-思維相切合的可視化思維”的理念，構(gòu)建“情境化問題驅(qū)動、生長型新知探究、開放性例題解決、可視化反思遷移”的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合發(fā)展高階思維的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu).

1 “技術(shù)-數(shù)學(xué)”相融合的智慧課堂

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合是技術(shù)與數(shù)學(xué)相互促進(jìn)、共生共融，并不是要課堂革命，而是要不斷豐富、改進(jìn)、優(yōu)化和創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的呈現(xiàn)形式與獲取方式.

1.1 堅持信息技術(shù)為數(shù)學(xué)理解服務(wù)的理念

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，并不是要炫耀技術(shù)的使用，也不是以技術(shù)為主導(dǎo)，而是要以數(shù)學(xué)為核心，讓技術(shù)為數(shù)學(xué)理解服務(wù).

網(wǎng)絡(luò)教室或智慧教室的普遍使用，為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合創(chuàng)設(shè)了物理條件，使得數(shù)學(xué)課堂在不知不覺中就使用信息技術(shù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在無聲無息中就依賴信息技術(shù)，但是，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不能因信息技術(shù)的運(yùn)用而弱化對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和符號表述的規(guī)范.

1.2 優(yōu)化再現(xiàn)思維痕跡，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)高度抽象性的特點使得學(xué)生理解數(shù)學(xué)困難重重.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合能化抽象為具體[1]，化靜態(tài)為動態(tài)，化無限為有限，化想象為操作，化瞬時思維為可再現(xiàn)思維，讓隱形的思維有了形象的曲線痕跡，能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解.

1.3 深入開展基于數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)研討

大數(shù)據(jù)采集和分析技術(shù)的成熟，以及普遍應(yīng)用和貫通課堂，為以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)賦能，可直指學(xué)生認(rèn)知的障礙，可反芻剖析，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解層次化設(shè)計的合理性、準(zhǔn)確性和邏輯性，實現(xiàn)教得準(zhǔn)確、學(xué)得科學(xué)，助力精準(zhǔn)教學(xué).

2 “數(shù)學(xué)-思維”相契合的深度學(xué)習(xí)

當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，少了些發(fā)展思維的問題解決，多了些知識應(yīng)用的解題訓(xùn)練，“四基”教學(xué)未必到位，“四能”教學(xué)依然缺位.

2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)要無思維不教學(xué)

數(shù)學(xué)不僅僅是解題，比解題更重要的是知識，比知識更重要的是方法，比方法更重要的是思維.數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，教學(xué)要減少學(xué)生漫無目的的思維，加強(qiáng)“思維目的”的培養(yǎng)；教學(xué)要減少解題的數(shù)量，增強(qiáng)“思維策略”的引領(lǐng)；教學(xué)要減少超前學(xué)習(xí)，加強(qiáng)“思維品質(zhì)”的完善；教學(xué)要減少灌輸，增強(qiáng)“思維方式”的厚筑.

2.2 數(shù)學(xué)思維要扎根知識的形成過程

教學(xué)不僅要注重結(jié)果性知識的教學(xué)，還要挖掘“思維過程”的教學(xué)；教學(xué)不僅要重視知識為載體的思維素材，還要能開發(fā)有思維生成的“思維素材”.

2.3 數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)旨在發(fā)展高階思維

數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)要在深化知識體系、深入知識內(nèi)核、深透遷移運(yùn)用和深切經(jīng)驗感悟的基礎(chǔ)上發(fā)展高階思維的問題求解能力、批判性思維能力和創(chuàng)新能力.

3 “技術(shù)-思維”相切合的可視化思維

唯有讓思維在課堂上可見、可視，才能夠走向思維的可教、可學(xué).

3.1 信息技術(shù)加持的系統(tǒng)化培養(yǎng)思維

回顧我們的日常教學(xué)，從教學(xué)主張到教學(xué)設(shè)計，再到課堂教學(xué)，總是聚焦知識的顯性化學(xué)習(xí)，卻很少有意識地設(shè)計系統(tǒng)化的、顯性化的、結(jié)構(gòu)化的、形象化的思維發(fā)展的課堂教學(xué)，更缺少信息技術(shù)加持的系統(tǒng)化培養(yǎng)思維目的、思維素材、思維過程、思維評價、思維策略、思維方式、思維品質(zhì)和思維能力.

3.2 信息技術(shù)加持的思維課堂抓手

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合是要以思維課堂的抓手，即問題情境、認(rèn)知沖突、變式運(yùn)用和可視化思維來促進(jìn)思維活動的廣度、深度和新度.

4 構(gòu)建深度融合發(fā)展高階思維課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)包括情境化問題驅(qū)動、生長型新知探究、開放性例題解決和可視化反思遷移四環(huán)節(jié)，指向?qū)W生高階思維的發(fā)展.

4.1 情境化問題驅(qū)動

創(chuàng)設(shè)切近真實又開放的情境不僅能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，還是問題解決式教學(xué)的發(fā)端（學(xué)習(xí)的必要性）和方式（情境教學(xué)法）.情境的目的要清晰地聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)，指向?qū)W習(xí)內(nèi)容；情境的定位要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，能生長和延伸；情境的取材可以是生活實踐類情境；生成類數(shù)學(xué)情境，可以是科學(xué)探究類情境；情境的呈現(xiàn)方式是開放性的，是能驅(qū)動持續(xù)思考的大問題；情境的教學(xué)形式是基于已有知識的邏輯展開的數(shù)學(xué)聯(lián)想.

4.2 生長型新知探究

生長型新知的探究，有基于知識之間的關(guān)系或者邏輯的認(rèn)知沖突，有基于認(rèn)知沖突的橫向關(guān)聯(lián)整合的、縱向深化拓展的問題串設(shè)計，有基于問題思考的追問，有基于制造認(rèn)知沖突方式的教學(xué)活動設(shè)計.

4.3 開放性例題解決

將例題教學(xué)由習(xí)慣性的“解題教學(xué)”改變?yōu)椤敖Y(jié)構(gòu)不良的問題解決教學(xué)”和“變式教學(xué)”，夯實學(xué)生的“四基”，發(fā)展學(xué)生的“四能”[2].

例題教學(xué)的“五步曲”包括：展示題干，發(fā)現(xiàn)信息，聯(lián)想知識；整合信息，挖掘條件，提出問題；分析問題，確立主題，探究解法；問題變式，解題分析，領(lǐng)悟方法；反思構(gòu)建，形成模式，遷移運(yùn)用.

4.4 可視化反思遷移

可視化反思既要把思維的成果展示出來，又要把思維的軌跡暴露出來，還要把思維的路徑表達(dá)出來，使得隱性的思維顯性化和再現(xiàn)化，使得顯性的思維結(jié)構(gòu)化和形象化.有對新舊思維技能可視化的形式的展現(xiàn)，如語言的可視化、文字的可視化、圖象圖形的可視化、動畫的可視化；有對新舊思維技能可視化的模型的運(yùn)用，如放射狀規(guī)整、層次化規(guī)整、線性化規(guī)整、平面化規(guī)整；有對新舊思維技能可視化的工具的使用，如概念圖、魚骨圖、思維導(dǎo)圖、流程圖、組織結(jié)構(gòu)圖、路徑圖等.

5 “正比例函數(shù)圖象的畫法”教學(xué)簡案要義

5.1 問題提出

在“畫函數(shù)圖象”的教學(xué)中，為什么學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的畫法之后，再學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的畫法時，學(xué)生畫圖象依然錯誤百出？畫一個新函數(shù)圖象時仍束手無策？

5.2 成因探究

原因之一是教師對正比例函數(shù)圖象的畫法教學(xué)的認(rèn)識高度不夠.由于學(xué)生首次學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，因此要給他們布置探究函數(shù)研究方法（路徑）的重要任務(wù).教學(xué)重點是讓學(xué)生在充分嘗試與探索之后總結(jié)出“列表、描點、連線”這一畫函數(shù)圖象的一般方法，而不是優(yōu)化后的用兩點法畫正比例函數(shù)的圖象，這樣會為畫一次函數(shù)的圖象提供經(jīng)驗，為畫反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，為探究其他函數(shù)圖象的形狀提供通性通法和范式.

原因之二是弱化了思維的教學(xué).因為很多教師開門見山地講“畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象就是畫y=2x的圖象”“畫y=2x的圖象的方法是描點法”“描完點就說y=2x的圖象是一條直線”“所以一次函數(shù)的圖象是直線”.這是淺表性知識的膚淺教學(xué)，因為沒有講清楚知識的關(guān)聯(lián)與整體性，沒有講清楚方法的形成與普適性，沒有講清楚思維的邏輯與連貫性，沒有講清楚認(rèn)識的一致性與顯性化.

原因之三是學(xué)生對“正比例函數(shù)的圖象”的教學(xué)沒有經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)之過程，沒有達(dá)成高階思維之目的，沒有形成必要的數(shù)學(xué)觀之函數(shù)觀.

5.3 解決簡案

一是要講清楚思維的邏輯——化歸.既包含一般問題“y=kx+b的圖象”轉(zhuǎn)化為特殊問題“y=2x的圖象”，又包含特殊函數(shù)的圖象從特殊的點入手開始研究，還包含特殊問題“幾個特殊的一次函數(shù)的圖象”抽象為一般問題“一次函數(shù)的圖象”.

二是要講清楚方法——描點法.既要從函數(shù)圖象的概念入手引出畫圖象為什么是先描點、具體怎樣描點、完善圖象要描多少個點、探究如何連線，也要從函數(shù)的概念入手講清楚利用描點法畫圖為什么要列表、怎樣列表.而這其中的“確定兩點之間連線的形狀”、由“有限個點”抽象為“直線”的直觀驗證、由“幾個特殊一次函數(shù)的圖象”一般化為“任意一次函數(shù)的圖象”，若能與幾何畫板深度融合，必能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，也能發(fā)展學(xué)生的探究能力以及批判性思維和理性精神.

三是要經(jīng)歷技能的深度操作.創(chuàng)設(shè)了“緊扣定義，嘗試畫圖，形成草圖；逐步逼近，明確線形，精準(zhǔn)畫圖；總結(jié)過程，歸納方法，提煉步驟；反復(fù)應(yīng)用，優(yōu)化方法，強(qiáng)化技能”的教學(xué)流程.

作為教師，應(yīng)善于沿著“策略-方法-技巧”這個認(rèn)知鏈設(shè)計問題，構(gòu)建生長的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生探尋真知、發(fā)展能力、形成素養(yǎng)和正確的價值觀.

5.4 微言要義

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)就是要牢牢把握“精準(zhǔn)理解的教學(xué)內(nèi)容是發(fā)展核心素養(yǎng)的載體，恰當(dāng)合理的教學(xué)活動是發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑，整體性和結(jié)構(gòu)化的主題課時教學(xué)設(shè)計是發(fā)展核心素養(yǎng)的抓手，指向高階思維發(fā)展的高質(zhì)量課堂是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵”.我們的教學(xué)需要也必須轉(zhuǎn)向追求理解遷移的教學(xué)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)、形成數(shù)學(xué)觀的教學(xué).

參考文獻(xiàn)：

［1］鄧凱.“至簡數(shù)學(xué)”秉承的基本觀念[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（10）：18-19，23.

［2］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：84-87.Z