聚焦單元整合教學，促進學生深度學習

數學新課標中，把“百分數”這一部分內容從“數與代數”調整到“統計與概率”，旨在引導學生在真實情境中理解百分數的意義，培養學生的應用意識。基于以上認知，筆者對“百分數”這一單元進行了梳理。

1.梳理教材，調查學情，尋求知識之間的聯系

我們從“數的認識”及“數的運算”兩個角度對小學數學6年12冊教材的內容進行了梳理，通過梳理可以看到，“百分數”這一單元是數的認識和數的運算內容中最后一個學習內容，學生是在學過整數、小數，特別是分數的意義和應用的基礎上進行學習的。百分數與分數有著密切的聯系，雖然在本質上是相同的，但在意義上還是有區別的，運用它能更好地刻畫實際問題，從而解決問題。因此，通過這一單元的學習要讓學生有哪些能力和思維上的提升是我們要思考的問題。

學生能否借助經驗解決百分數問題？我們對學校六年級40名學生進行了調研，結果顯示，所有學生都聽說過百分數，大部分學生能夠結合情境，從份數的角度或用舉例子的方法解釋某個百分數（如92%）是什么意思，這說明學生已經對百分數有了一定的認識。那么，這一單元還要學什么？怎么學？帶著這樣的思考與認識，筆者再次翻看并梳理了教材的第四單元和第七單元，發現這兩個單元的內容就是百分數認識及應用。于是，筆者分別對這兩個單元之間的聯系，以及兩個單元所涉及的情境進行了對比分析。

通過對這兩個單元知識內容的梳理，筆者發現第四單元的內容是在認識百分數的基礎上解決簡單的百分數問題，而第七單元是在第四單元的基礎上繼續解決稍復雜一些的百分數問題，如“增加或減少百分之幾”“求比一個數多或少百分之幾的數是多少”“已知比一個數增加或減少百分之幾的數是多少，求這個數”“與利率有關的實際問題”等。這引發了筆者的思考：能不能嘗試把這兩個單元進行整合，構建一個大的學習單元，通過與分數之間建立聯系，幫助學生打通知識之間的聯系，促進學生的理解與遷移？這就需要我們對教學內容進行整合，于是，筆者又對教材中出現的情境進行了對比。

筆者整理了書中有關百分數的情境，與師生共同收集到的生活中的百分數情境進行了對比，發現學生對自己收集到的百分數情境有很大的興趣。因為這些情境更貼合他們的日常生活，所以研究起來更有動力。因此，在本單元教學時，對于情境的選擇應該還需要經歷一個收集生活情境、尋找有用情境、重組教材的過程。

基于以上認識，筆者梳理了本單元的大觀念。一是百分數體現了兩個量之間的關系，便于比較。它在生活中有著廣泛的應用，為我們提供了一種刻畫數據的重要角度。二是在理解百分數的活動中，鼓勵學生親身參與、主動構建，通過遷移建構起知識之間的實質聯系。三是在尋找百分數、解決百分數問題的過程中發展學生的應用意識。四是以上過程讓學生在實現自主遷移的基礎上學會學習。

2.重組素材，整合教學，促進理解遷移

一是緊抓“關系”，打通“聯系”。通過對學生的調研以及對教材的梳理與思考，筆者認為，“百分數”單元教學與前面分數學習相比，很多內容都是數域的擴充，量與量之間的數量關系是一致的。那么，能不能讓學生借助分數與百分數的聯系，深入理解百分數的意義，促使學生把以往的學習經驗自然遷移到本單元的學習中？這樣，可以幫助學生理清數量關系，感受這種數量關系產生的結構力量，進而深入理解百分數的意義，發展學生的應用意識，最終讓學生學會學習。

二是單元重組，構架本單元教學。本單元我們把學習主題設計為“‘數’說中國”。學生在“60年餐桌之變”“中國高鐵速度”“疫情下的電影院”等小主題下認識百分數，并解決由此引發的百分數問題。書中兩單元新課共計13課時，經過重新構架后的單元需要12課時，在此過程中凸顯百分數在統計量中的作用，理解百分數意義；溝通百分數與分數之間的聯系，再次建構百分數的知識體系，通過自主遷移，完善學生的原有認知，從而提高學生的問題解決能力，發展應用意識。

3.重實踐，真反思，實現深度學習

一是在實踐中促進學生深度學習。首先，在比較的過程中，讓學生體會百分數的實際意義與價值。在本單元的一開始，借助真實的問題情景，讓學生經歷百分數產生的過程，體會百分數作為統計量的必要性。其次，在主題活動中再次體會百分數的實際意義。通過閱讀數學材料中的百分數，再次解讀百分數的實際意義，并嘗試用畫圖的方法表達百分數的意義。之后，閱讀《數說中國餐桌之變》《數說中國科技發展》等材料，讓學生變身“小小播報員”，嘗試用自己的方式解讀材料中的百分數，再一次豐富了百分數的意義，學生們再一次體會了百分數作為統計量出現的重要性，發展應用意識。再次，問題引領，建立聯系。基于上節課的材料閱讀，讓學生利用材料中的現有數據，提出能用百分數解決的不同類型的數學問題，幫助學生建立起知識之間的聯系，同時繼續深化對百分數意義的理解。學生通過對問題的分類，喚起之前的學習經驗，建立起分數與百分數之間的聯系。最后，促進學生深度理解。教師進行評估與反饋，把全班學生收集整理的問題呈現在學習單上，并按照由易到難的程度進行排序，讓學生嘗試獨立解決，在解決問題的過程中促進學生的深度理解。

二是在反思中深化理解。通過重新構架這個單元的內容，筆者對這個單元的教學又有了新的認識，感受到問題引領下深度學習的發生。聚焦單元整合的教學，讓教師能夠從全局俯瞰整個單元，以知識的脈絡支撐單元教學，促進學生深度學習。■