讓單元作業成為學生數學思維發展的有效載體

戴芬

［摘 要］針對當下小學數學單元作業設計的缺失和困惑，教師有必要立足《課程標準》、教學資源和學情分析等對單元作業的目標、內容、屬性、編排和評價方式進行統籌規劃，并力求根據具體的教學內容設計適宜學生需求的單元作業，以促進學生數學思維的發展。

［關鍵詞］單元作業；數學思維；關鍵能力

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）29-0021-05

作業是幫助學生鞏固知識、形成能力、發展思維的重要載體。《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》特別指出：發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業設計納入教研體系，系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的發布，小學數學單元作業的設計、運用及評價更是成了亟待研究和思考的重要方向。

一、小學數學單元作業設計的現狀

1.單元作業目標：貪多求全，忽視核心的混沌視野

目前，部分教師在作業設計中缺乏目標意識和統籌規劃，簡單地將本單元的知識內容全部羅列為單元作業目標，片面地追求解決與單元學習內容有關的各類練習題，并以學生能解決這些問題為目標。這樣的作業設計目標忽視了單元學習內容的整體與局部的結構關系，削弱了單元核心知識的地位及對學生數學思考與問題解決能力的培養。此外，單純以解題為目標會讓學生被動地完成單元作業，無法真正發揮作業的作用。

2.單元作業設計：拿來主義，簡單求和的線性路徑

單元作業的設計需要教師從單元的視角看待單元內零散的知識及其蘊含的數學思想方法，并對課本、練習冊、教輔資料等作業資源進行精心的遴選、補充、刪減、重組，進而形成單元作業。但回歸教學現場，不難發現這樣的現象：教師在單元作業設計時直接將課本和教輔中的習題、學生的易錯習題進行簡單堆積。這一份看似十全十美的單元作業實際上形式單一，內容固化封閉，缺乏開放性，只是課時作業的簡單累加，學生獲得的只是知識技能的重復訓練，而數學思考、問題解決及情感態度等方面的發展較為有限。

3.單元作業使用：整齊劃一，拒絕分層的指令操作

有的教師通常是布置統一的單元作業讓全部學生完成，也有的教師讓學生在校內按規定的時間完成單元作業。這樣的處理是教師基于對班級學生整體學情的考慮，但卻忽視了學生之間的差異，學困生往往需要花費更多的時間和精力才能完成任務，這勢必給他們造成心理上的壓力。單元作業多以紙筆測試為主，缺乏學生喜聞樂見的形式，如思維導圖、實踐探究、創意設計等。此外，教師在單元作業的布置上多是直接交給學生自主完成，缺乏對不同層次的學生必要的學習指導，這就會造成一部分學生學習積極性不高、單元作業完成質量差、學習效果不佳的情況。

4.單元作業評價：分數為王，缺乏激勵的低效反饋

單元作業是有效診斷和分析學生學習狀態和情況的重要評價載體。受長期以來“考試至上、分數為王”觀念的影響，相當一部分的教師對學生單元作業的評價仍局限在以作業的對錯、分數的高低來評價學生的單元學習情況，忽視學生在學習單元內容后的積極變化，尤其是對學生能力的形成，在完成單元作業中所表現出的思維水平、所呈現的獨特解決方法，以及獨立思考、積極探索、質疑反思的學習態度，沒有給出激勵性評價。這樣的單元作業評價會導致學生的數學學習逐漸走向低效。

二、小學數學單元作業的設計要素解析

單元作業是教師依據《課程標準》、教學資源和學情設計的，由單元作業目標研究與設置、作業內容選取與編寫、作業形式與要求、作業完成與分析、作業評價與反饋等組成的兼容任務與活動要素的系統。單元作業的設計與實施需要教師站在單元層面，統籌考慮整個單元的數學核心知識、數學思想方法、學生的認知規律和心理特征、學生之間的差異等，從而落實學生在單元學習中的知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的可持續發展，真正達成“教—學—評”一致性。下面筆者將從單元作業的目標、內容、屬性、分布、作業核驗五個方面進行闡述，以求明確單元作業的設計要素。小學數學單元作業設計流程如圖1所示。

1.制訂單元作業目標：開啟全局視野，從散點聚焦核心

小學數學單元作業目標的制訂應將《課程標準》的相關要求、本單元的教學內容、學生的學習情況和教學內容包含的數學思想方法有效地統整起來，重視知識技能、數學思考、問題解決、情感態度的落實。因此，在制訂小學數學單元作業的目標時，教師應先將單元課時學習目標及課時作業目標進行解構分析，遴選出凸顯核心知識、技能和思想方法的內容，有針對性地進行科學的設計，立足數學學科育人的價值取向，發展學生的思維和能力。

2.單元作業內容設計：立足結構體系，從孤立走向統整

小學數學單元作業的內容設計不應是簡單意義上的課時作業累加或是課本、課外習題的線性求和。在內容上，單元作業的設計要充分考慮單元知識內容的整體性、針對性、關聯性，以及知識應用的循環性、拓展的層次性，幫助學生將頭腦中的碎片知識結構化，將單項能力綜合化。

基于以上分析，教師要根據單元作業的設計目標和單元知識、數學思想方法，有效地對課本、習題、疑難問題或生成性資源進行選取、加工、整合、創編，使之成為學生鞏固知識、掌握方法、積累活動經驗、感悟思想的有效載體。

教師還要立足學生的情況，合理把握單元的具體學習內容，選取學生喜聞樂見、樂于探究實踐的作業內容及形式，激發學生的學習興趣和積極性，讓學生在觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動中學會數學思考，并在作業成果展示與評價中，重新審視自己的學習狀態，從而調整和重新開啟自己的學習旅程，真正學會學習、反思。

3.確定單元作業屬性：透視設計要素，從盲目轉為科學

有效的單元作業設計需要教師關注學生所要達成的水平、作業的類型、實踐及評價方式，這些作業的基本屬性不是隨意而定的，需要教師根據實際情況進行規劃和分析。

（1）內容屬性。單元作業的設計要對作業目標和內容進行細致的分析，根據《課程標準》的要求明確學生要達到的學習水平，具體可以分為識記、理解、運用、綜合。這樣劃分有利于教師明確作業設計的難度、類型、層次，更為科學有效地把控作業的內容質量，也便于教師調整相關內容，以適應學生的學習水平，設計出更具彈性化、分層化的優質作業。

（2）作業類型。從呈現形式上劃分，小學數學單元作業可分為書面作業、口頭作業、觀察作業、實踐性作業、綜合性作業等多種形式。布置作業時，教師應當根據學生的實際情況及教學的實際要求，選擇適宜學生探究學習的形式，這樣不僅有利于激發學生完成作業的積極性，還能讓學生通過多種形式記錄、表達自己的思考和思維過程，提升數學核心素養。

（3）作業時間。小學數學單元作業的實施時間可以安排在課內，也可以安排在課外。教師要結合單元作業目標、內容屬性、完成場所及學生的實際情況進行合理安排，作業時間不能過長，要與學生的能力相適應，必要時要對學習能力較弱的學生進行針對性的指導，以便學生高效率地完成作業。

（4）評價方式。單元作業評價是對學生學習的階段性總結，反映了學生在學習過程中知識技能的習得情況。有效的作業評價能夠積極地促進學生“再學習”。基于此，筆者認為應當建立目標多元、方法多樣的科學作業評價體系，可以采用描述性評價、形成性評價等多種方式，同時開放作業評價主體，讓學生自己、教師、同學、家長都能參與到作業的評價中，拓寬學生學習的反饋渠道，激勵學生調整心態、分析原因、查找不足，從而更好地發揮作業評價的作用。

4.調整作業內容分布：基于學習水平，謀統一兼顧分層

小學數學單元作業要從學生的視角出發，尊重學生學習能力的差異，設計適應學生發展的彈性化分層作業，讓作業更好地滿足學生的個性化需求。因此，教師需要了解作業中每一項內容的屬性及不同學生的學習水平，合理地將“識記”“理解”“運用”“綜合”水平的內容和題型按照一定的比例進行編排和優化布局，并進行相應的分層要求，力求大部分學生都能達到“識記”“理解”“運用”的水平，同時引導樂于探究、喜歡挑戰的學生自主完成“綜合性”的相關問題。這種基于學習水平、謀統一又能兼顧學生差異性的分層作業，讓不同層次的學生都能得到良好的發展。

5.善用作業核驗工具：審視設計過程，使作業合理有效

小學數學單元作業的設計是一項為促進學生學習發展的系統性工作，需要教師認真研究，讓單元作業科學、合理和有效。因此，在完成單元作業的初步設計后，教師還應從作業設計的解釋性、科學性和結構性三個方面對作業進行核驗，使作業匹配設計目標、內容合理有效、結構滿足學生的發展需要等。

三、小學數學單元作業設計樣式與評價

單元作業有利于學生將散亂的知識點形成網絡，使知識結構化、系統化和網絡化。它可以是一道題，可以是一組書面作業或一個實踐類活動，也可以是一項綜合性的任務。下面筆者結合教學實踐，利用四個單元的作業加以闡述。

1.書面性單元作業：指向知識技能與方法的掌握與鞏固

書面性單元作業是以紙筆測試為主，主要考查學生對本單元學習的知識技能、思想方法的掌握情況，了解學生在單元學習中是否達到“識記”“理解”“運用”“綜合”的水平。如筆者在教學“長方形和正方形”時設計了一份書面性單元作業（見表1）。

評價方式：教師當面評價，幫助學生認識自己在學習難點和薄弱點，鼓勵學生積極反思和改進自己的學習方式。

2.實踐性單元作業：在活動中積淀學生的數學活動經驗

實踐性單元作業主要是基于特定的學習內容，創設主題性的實踐操作活動、調查研究活動等，讓學生在活動中經歷問題提出、觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程，積累數學活動經驗。在此過程中，教師要適時滲透數學思想方法，發展學生的數學思維。如筆者在教學“圖形的放大和縮小”時設計了一份單元作業（見表2）。

評價方式：作品交流展示，師生點評。

3.口語性單元作業：學會用數學的方式進行思考與表達

口語性單元作業是將學生對知識的理解和思考以“出聲”的方式呈現的單元作業。這樣的口語作業有利于學生將所習得的知識內容進行內化整理，并按照數學的方式進行闡述，從而培養學生運用數學的思維方式進行思考，以及運用數學的語言進行交流的能力。如教學“圓柱和圓錐”時，筆者設計了一份口語性單元作業（見表3）。

評價方式：師生、家長綜合性評價。

4.綜合性單元作業：浸潤學生數學關鍵能力的進階成長

綜合性單元作業是教師依據單元教學內容，通過多種不同類型的呈現方式加以整合設計的作業，有助于培養學生的綜合能力，促使學生形成結構化的知識體系和核心能力。如教學“長方體和正方體”時，筆者設計了一份綜合性單元作業（見表4）。

評價方式：師生共同評價，但以學生自主評價為主。學生根據自己的學習表現，能得幾個★， 就把幾個☆涂上顏色。

綜上，小學數學單元作業的設計與使用應當成為學生數學能力和思維成長的有效載體，通過適宜的作業活動使得學生在知識技能、問題解決和情感態度方面得到全面、持續、和諧的發展。

（責編 吳美玲）